Рабочая программа 5-6 по математике , Мерзляк А.Г.

1.    Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «математика» разработана в соответствии с требованиями:

1.     Федерального закона от 29.12.2012г.№273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2.     Закона Краснодарского края от 16.07.2013г. №2770-КЗ «Об образовании в Краснодарском крае»;

3.     Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. №1897, с изменениями);

4.     СанПиН 2.4.2.2821-10 к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях (Постановление от 29.12.2010г. №189);

5.     Письма министерства образования и науки Краснодарского края от 17.07.2015 г. № 47-10474/15-14 «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования»;

6.     Письма министерства образования и науки Краснодарского края от 20.08.2015 г. № 47-12606/15-14 «О внесении дополнений в рекомендации по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов».

Учебно-методические документы, положенные в основу разработки настоящей рабочей программы:

1.     Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

2.     Основная образовательная программа школы;

3.     Примерная образовательная программа по математике;

4.     Авторская программа А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5– 11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко и др. /. — М. : Вентана-Граф, 2014. — 152 с.)

В ходе  освоения содержания курса математики в 5 классе у учащихся формируются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; они приобретают практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивают свою вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуж­дений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, матема­тические методы и законы формулируются в виде правил.

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ:

•       систематическое развитие понятия числа;

•       выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

•       выработка умений переводить практические задачи на язык математики;

•       воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловече­ской культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

·     понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

·     математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

·     владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

   Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь, это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности, к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении  реального и  идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов  реального мира, о месте арифметики в системе  наук  и  роли  математического  моделирования в  научном  познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности, воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления)  и  умение  аргументировано  отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки

умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит  значительный  вклад в эстетическое воспитание учащихся.

2.    Общая характеристика курса математики 5-6 классов

     Содержание  математического образования в 5-6 классах представлено  в  виде следующих содержательных  разделов: «Арифметика», «Числовые  и  буквенные  выражения. Уравнения», «Геометрические  фигуры. Измерения  геометрических величин», «Элементы  статистики, вероятности. Комбинаторные  задачи», «Математика  в  историческом  развитии».

     Содержание  раздела  «Арифметика»  служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики  и  смежных  дисциплин, способствует  развитию  вычислительной  культуры  логического  мышления, формированию  умения пользоваться  алгоритмами, а  также  приобретению   практических  навыков , необходимых  в  повседневной  жизни. Развитию  понятия  о  числе  связано с  изучением  рациональных  чисел: натуральных чисел, обыкновенных  и  десятичных  дробей,  положительных  и отрицательных  чисел.

     Содержание  раздела  «Числовые  и  буквенные  выражения. Уравнения»  формирует  знания  о  математическом  языке. Существенная  роль при  этом  отводится  овладению  формальным  аппаратом  буквенного  исчисления.  Изучение  материала  способствует формированию  у  учащихся  математического  аппарата  решения  задач с  помощью уравнения.

     Содержание  раздела  «Геометрические  фигуры. Измерения  геометрических величин» формирует  у  учащихся  понятия  геометрических фигур  на  плоскости  и  в  пространстве, закладывает  основы  формирования  геометрической  речи,  развивает  пространственное  воображение  и  логическое  мышление.

      Содержание  раздела  «Элементы  статистики, вероятности. Комбинаторные  задачи»- обязательный  компонент  школьного  образования, усиливающий  его  прикладное  и  практическое   значение. Этот  материал  необходим  прежде  всего  для  формирования  у  учащихся  функциональной  грамотности, умения воспринимать  и критически  анализировать  информацию,  представленную в  различных  формах, понимать вероятностный характер  многих  реальных  зависимостей, производить  простейшие  вероятностные  расчёты. Изучение  основ  комбинаторики  позволит  учащемуся   осуществлять рассмотрение  случаев,  перебор  вариантов, а  том  числе  в  простейших  прикладных задачах.

       Раздел  «Математика  в  историческом  развитии»  предназначен  для  формирования  представлений  о  математике  как части  человеческой  культуры, для  общего  развития   школьников,  для  создания  культурно-исторической среды обучения.

3.    Место учебного  предмета  «Математика»  в  учебном  плане

Базисный учебный (образовательный) план на  изучение  математики в  5-6  классах  основной  школы  отводит  5  учебных  часов  в  неделю  в  течении  каждого  года  обучения.

	Количество часов в неделю	Всего часов за год
5 класс	5	170
6 класс	5	170
Итого		340

4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕИ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)  ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)  осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)  умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)  критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2)  умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3)  умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)  умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)  развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

6)  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)  умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

8)  умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)  умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)  осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

2)  представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)  развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обосно­вания;

4)  владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)  практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

•    выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи­тельными и отрицательными числами;

•    решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

•    изображать фигуры на плоскости;

•    использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

•    измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

•    распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

•    проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

•    использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

•    строить на координатной плоскости точки по задан­ным координатам, определять координаты точек;

•    читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

•    решать простейшие комбинаторные задачи перебо­ром возможных вариантов.

5.Содержание курса математики 5-6 классов

Арифметика

Натуральные числа

•         Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

•         Координатный луч.

•         Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

•         Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

•         Делители  и кратные  натурального  числа. Наибольший  общий  делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости  на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

•         Простые  и  составные  числа. Разложение чисел на простые  множители.

•         Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

•         Обыкновенные дроби. Основное свойство  дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение  числа по  значению его  дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

•         Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

•         Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной  дроби.

•         Отношение. Процентное отношение двух  чисел. Деление числа в  данном отношении. Масштаб.

•         Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

•         Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

•         Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

•         Положительные, отрицательные числа и число нуль.

•         Противоположные числа. Модуль числа.

•         Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия  с рациональными  числами. Свойства  сложения  и  умножения  рациональных чисел.

•         Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий  в числовых  выражениях. Буквенные  выражения. Раскрытие  скобок. Подобные  слагаемые, приведение  подобных  слагаемых. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц,  круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

•  Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного  события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

•         Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

•         Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

•         Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность  и круг. Длина окружности. Число

•         Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь  круга. Ось симметрии фигуры.

•         Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус,  шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

•         Взаимное расположение двух  прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

•         Осевая и  центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие  десятичных  дробей. Мир  простых  чисел. Золотое сечение. Число  нуль. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф. Магницкий, П.Л. Чебышев, А.Н. Колмогоров.

6.Тематическое планирование 5 класс  с указанием основных  видов деятельности

5 часов в  неделю, всего  170 часов

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
		I
Глава 1 Натуральные числа		20	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
1	Ряд натуральных чисел	2
2	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	3
3	Отрезок. Длина отрезка	4
4	Плоскость. Прямая. Луч	3
5	Шкала. Координатный луч	3
6	Сравнение натуральных чисел	3
Повторение и систематизация учебного материала		1
	Контрольная работа №1	1

Номер параграфа	Содержание учебного                  материала	Количество   часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел	33
7	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	4	Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии
8	Вычитание натуральных чисел	5
9	Числовые и буквенные выражения. Формулы	3
	Контрольная работа № 2	1
10	Уравнение	3
11	Угол. Обозначение углов	2
12	Виды углов. Измерение углов	5
13	Многоугольники. Равные фигуры	2
14	Треугольник и его виды	3
15	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	3
	Повторение и систематизация учебного материала	1

Номер параграфа	Содержание учебного                  материала	Количество   часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	Контрольная работа № 3	1
	Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел	37
16	Умножение. Переместительное свойство умножения	4	Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы  площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы  объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора  вариантов
17	Сочетательное и распределительное свойства умножения	3
18	Деление	7
19	Деление с остатком	3
20	Степень числа	2
	Контрольная работа № 4	1
21	Площадь. Площадь прямоугольника	4
22	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	3
23	Объём прямоугольного параллелепипеда	4
24	Комбинаторные задачи	3

Номер параграфа	Содержание учебного                  материала	Количество   часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	Повторение и систематизация учебного материала	2
	Контрольная работа № 5	1
	Глава 4 Обыкновенные дроби	18
25	Понятие обыкновенной дроби	5	Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби
26	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	3
27	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
28	Дроби и деление натуральных чисел	1
29	Смешанные числа	5
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 6	1
	Глава 5 Десятичные дроби	48
30	Представление о десятичных дробях	4

Номер параграфа	Содержание учебного                  материала	Количество   часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
31	Сравнение десятичных дробей	3	Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам
32	Округление чисел. Прикидки	3
33	Сложение и вычитание десятичных дробей	6
	Контрольная работа № 7	1
34	Умножение десятичных дробей	7
35	Деление десятичных дробей	9
	Контрольная работа № 8	1
36	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	3
37	Проценты. Нахождение процентов от числа	4
38	Нахождение числа по его процентам	4
	Повторение и систематизация учебного материала	2
	Контрольная работа № 9	1
	Повторение и систематизация учебного материала	14
	Упражнения для повторения курса 5 класса	13
	Контрольная работа № 10	1

Тематическое планирование 6 класс  с указанием основных  видов деятельности

5 часов в  неделю, всего  170 часов

Номер параграфа	Содержание учебного                  материала	Количество   часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	Глава 1 Делимость натуральных чисел	17
1	Делители и кратные	2	Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители
2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
3	Признаки делимости на 9 и на 3	3
4	Простые и составные числа	1
5	Наибольший общий делитель	3
6	Наименьшее общее кратное	3
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 1	1

Номер параграфа	Содержание учебного                  материала	Количество   часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	Глава 2 Обыкновенные дроби	38
7	Основное свойство дроби	2	Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби
8	Сокращение дробей	3
9	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	3
10	Сложение и вычитание дробей	5
	Контрольная работа № 2	1
11	Умножение дробей	5
12	Нахождение дроби от числа	3
	Контрольная работа № 3	1
13	Взаимно обратные числа	1
14	Деление дробей	5
15	Нахождение числа по значению его дроби	3
16	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1
17	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
18	Десятичное приближение обыкновенной дроби	2
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 4	1

Номер параграфа	Содержание учебного                  материала	Количество   часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	Глава 3 Отношения и пропорции	28
19	Отношения	2	Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
20	Пропорции	4
21	Процентное отношение двух чисел	3
	Контрольная работа № 5	1
22	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
23	Деление числа в данном отношении	2
24	Окружность и круг	2
25	Длина окружности. Площадь круга	3
26	Цилиндр, конус, шар	1
27	Диаграммы	2
28	Случайные события. Вероятность случайного события	3

Номер параграфа	Содержание учебного                  материала	Количество   часов		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	Глава 4 Рациональные числа и действия над ними	70
29	Положительные и отрицательные числа	2		Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)
30	Координатная прямая	3
31	Целые числа. Рациональные числа	2
32	Модуль числа	3
33	Сравнение чисел	4
	Контрольная работа № 7	1
34	Сложение рациональных чисел	4
35	Свойства сложения рациональных чисел	2
36	Вычитание рациональных чисел	5
	Контрольная работа № 8	1
37	Умножение рациональных чисел	4
38	Свойства умножения рациональных чисел	3
39	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	5
40	Деление рациональных чисел	4
Номер параграфа	Содержание учебного                  материала		Количество   часов		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	Контрольная работа № 9		1
41	Решение уравнений		4
42	Решение задач с помощью уравнений		5
	Контрольная работа № 10		1
43	Перпендикулярные прямые		3
44	Осевая и центральная симметрии		3
45	Параллельные прямые		2
46	Координатная плоскость		3
47	Графики		2
Повторение и систематизация учебного материала	2
	Контрольная работа № 11		1
	Повторение и систематизация учебного материала		17
	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса		16
	Контрольная работа № 12		1

7.    Описание  учебно-методического  и  материально-технического обеспечения образовательной  деятельности

1. Математика: 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012-2013.

         2. Математика: 5 класс: дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

         3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

         4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

5. Математика: 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012-2013.

         6. Математика: 6 класс: дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

         7. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2,№3 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

         8. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

·        классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;

·        интерактивная доска;

·        персональный компьютер;

·        мультимедийный проектор;

·        комплект классных чертежных инструментов: линейка, циркуль, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰);

·        демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

·        комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел;

·        демонстрационные таблицы по математике для 5 классов;

·        таблицы выдающихся математиков.

·        Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пла-стилин).

Информационное сопровождение:

·        Сайт ФИПИ;

·        Сайт газеты «Первое сентября»;

·        Сайт «uztzt».

8.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССА

Арифметика

По окончании изучения курса  учащийся  научится:

·        понимать  особенности  десятичной  системы  счисления;

·        использовать  понятия, связанные  с  делимостью натуральных чисел;

·        выражать  числа  в  эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в  зависимости от  конкретной ситуации;

·        сравнивать  и  упорядочивать рациональные числа;

·         выполнять  вычисления с  рациональными числами,  сочетая  устные  и  письменные  приёмы  вычислений,  применять  калькулятор;

·         использовать  понятия  и  умения,  связанные  с  пропорциональностью  величин, процентами, в ходе  решения  математических задач  и  задач  из  смежных  предметов, выполнять  несложные  практические  расчёты ;

·        анализировать  графики зависимостей между  величинами  ( расстояние, время; температура и  т. п.).

Учащийся получит  возможность:

·         познакомиться  с  позиционными  системами  счисления  с  основаниями, отличными  от  10;

·         углубить  и  развить представления  о  натуральных  числах  и свойствах делимости;

·        научиться  использовать  приёмы,  рационализирующие  вычисления, приобрести навык  контролировать  вычисления,  выбирая  подходящий  для  ситуации  способ.

Числовые  и  буквенные  выражения.  Уравнения.

По окончании изучения курса учащийся научится:

·        выполнять операции с числовыми выражениями;

·        выполнять преобразование буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

·        решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

·        развить представление о буквенных выражениях и их преобразованиях;

овладеть специальными приемами решение уравнения, применять аппарат уравнения для решение как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

По окончанию изучения курса учащийся научится:

·        распознать на чертежах, рисунках, моделях и окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

·        Строить углы, определять их градусную меру;

·        Распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·        Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры фигуры и наоборот;

·        Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

·        Научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·        Углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;

·        Научится применять понять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончанию изучения курса учащийся научится:

·        Использовать простейшие способы представления  и анализа статистических данных;

·        решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

·        приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведения опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблица, диаграммы;

·        научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Система оценивания

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ.

    Содержание материала, усвоение которого проверяется и оценивается, определяется программой по математике. С помощью итоговых контрольных работ за год проверяется усвоение основных наиболее существенных вопросов программного материала каждого года обучения.

При проверке выявляются не только осознанность знаний и сформированность навыков, но и умения применять их к решению учебных и практических задач.

Работа, состоящая из примеров:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" – 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 -5 негрубых ошибки.

Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" –1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" –1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.

Отметка "2" – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в  задаче.

Отметка "3" – 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным.

Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.

Контрольный устный счет:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1-2 ошибки.

Отметка "3" – 3-4 ошибки.

Отметка "2" – 5 и более ошибок.

Грубые ошибки:

1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2.Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

4. Не решена до конца задача или пример.

5. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

1.  Нерациональный прием вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

5. Недоведение до конца преобразований.

 Шкала оценивания тестовых заданий:

Тестовые оценки, как правило, следует переводить в пятибалльную систему. Обычно, перевод осуществляется по следующей схеме:

● оценка "5" (отлично) выставляется за верные ответы, которые составляют 91 % и более от общего количества вопросов;

● оценка "4" (хорошо) соответствует работе, которая содержит от 71 % до 90 % правильных ответов;

● оценка "3" (удовлетворительно) от 50 % до 70 % правильных ответов;

● работа, содержащая менее 50 % правильных ответов оценивается как неудовлетворительная.

Примечания:

1.     За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

2.     За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже "3".

3.     Учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за почерк и качество выполняемых построений геометрических объектов.