Рабочая программа по математике по ФГОС, УМК "Школа России"

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

      Личностные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать:

1) формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; формирование ценностей многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций;

2) формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий;

3) формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;

4) овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;

5) принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

6) развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;

7) формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;

8) развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;

9) развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

10) формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.

У выпускника будут сформированы:

–                    внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

–                    широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно­познавательные и внешние мотивы;

–                    учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

–                    ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

–                    способность к оценке своей учебной деятельности;

–                    основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;

–                    ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

–                    знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;

–                    развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;

–                    установка на здоровый образ жизни;

–                    основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

–                    чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Выпускник получит возможность для формирования:

–                    внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

–                    выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации учения;

–                    устойчивого учебно­познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

–                    адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

–                    положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

–                    компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

–                    морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учета позиций партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

–                    установки на здоровый образ жизни и реализации ее в реальном поведении и поступках;

–                    осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;

–                    эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.

        Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать:

1) овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления;

2) освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

3) формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;

4) формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;

5) освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

6) использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

7)  активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач;

8) использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровой форме измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета;

9) овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах;

10) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

11)  готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

12)  определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;

13) готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества;

14)  овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;

15) овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

16)  умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета; формирование начального уровня культуры пользования словарями в системе универсальных учебных действий.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–                    принимать и сохранять учебную задачу;

–                    учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

–                    планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

–                    учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

–                    осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

–                    оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;

–                    адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

–                    различать способ и результат действия;

–                    вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.

Выпускник получит возможность научиться:

–                    в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

–                    преобразовывать практическую задачу в познавательную;

–                    проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

–                    самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

–                    осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

–                    самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–                    осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве сети Интернет;

–                    осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

–                    использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;

–                    проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

–                    строить сообщения в устной и письменной форме;

–                    ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

–                    основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

–                    осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

–                    осуществлять синтез как составление целого из частей;

–                    проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

–                    устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;

–                    строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

–                    обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;

–                    осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

–                    устанавливать аналогии;

–                    владеть рядом общих приемов решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

–                    осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

–                    записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

–                    создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

–                    осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

–                    осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

–                    осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

–                    осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

–                    строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей;

–                    произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–                    адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

–                    допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;

–                    учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

–                    формулировать собственное мнение и позицию;

–                    договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

–                    строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет;

–                    задавать вопросы;

–                    контролировать действия партнера;

–                    использовать речь для регуляции своего действия;

–                    адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:

–                    учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

–                    учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

–                    понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

–                    аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

–                    продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

–                    с учетом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

–                    задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером;

–                    осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

–                    адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.

Предметные результаты освоения математики

       Предметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования с учетом специфики содержания предметных областей, включающих в себя конкретные учебные предметы, должны отражать:

1) использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

3)   приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

4)  умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

5) приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

              В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:

·     научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

·     овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

·     научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

·     получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел;

·     научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

·     познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

·     приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико‑ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины

Выпускник научится:

·        читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

·        устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

·        группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признак;

·        классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

·        читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

·        выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

 Арифметические действия

Выпускник научится:

·        выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

·        выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

·        выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·        вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

·        выполнять действия с величинами;

·        использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·        проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

·        устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

·        решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

·        решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

·        оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

·        решать задачи в 3—4 действия;

·        находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

·        описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

·        распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

·        выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

·        использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

·        распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

·        соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

·        измерять длину отрезка;

·        вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

·        оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

·        читать несложные готовые таблицы;

·        заполнять несложные готовые таблицы;

·        читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

читать несложные готовые круговые диаграммы;

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Содержание учебного предмета, курса

Числа и величины

Счёт предметов. Отношения «столько же, больше, меньше». Чтение и запись чисел от нуля до десяти. Десяток. Счёт десятками до 100. Чтение и запись чисел от 11 до 100. Сотня. Чтение и запись чисел от нуля до тысячи, до мил­лиона. Классы и разряды. Однозначные и двузначные числа. Представление многозначных чи­сел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упоря­дочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

Измерение величин. Отношения «длиннее, короче». Единицы стоимости (рубль, копейка). Единицы массы (грамм, килограмм), вмести­мости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (поло­вина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таб­лица сложения и вычитания. Таблица умножения. Таблица умножения с числами 3,4,5,6,7,8,9 и соответствующие случаи деления. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением.

        Нахождение неизвестного компонента арифмети­ческого действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Сравнение числовых выражений. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (переста­новка и группировка слагаемых в сумме, множителей в про­изведении; умножение суммы на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умноже­ния и деления многозначных чисел.

Способы проверки пра­вильности вычислений (алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. За­дачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «боль­ше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характе­ризующими процессы: движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста за­дачи ( схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Распознавание и изображение ге­ометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инстру­ментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Вычисление периметра многоугольника.

        Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см², дм², м²). Точное и приближённое измерение  площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

       Сбор и представление информации, связанной с измерением величин.

      Чтение и заполнение таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица).

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых

на освоение каждой темы

1 класс

№ п/п	Наименование раздела, темы урока	Количество часов
1	Числа и величины Счёт предметов. Отношения «столько же, больше, меньше» Чтение и запись чисел от нуля до десяти. Чтение и запись чисел от нуля до двадцати. Отношения: длиннее, короче.       Сравнение и упоря­дочение чисел, знаки сравнения. Единицы массы (килограмм), вмести­мости (литр).	32
2	Арифметические действия Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таб­лица сложения и вычитания. Связь между сложением, вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифмети­ческого действия. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (переста­новка и группировка слагаемых в сумме). Алгоритмы письменного сложения, вычитания. Способы проверки пра­вильности вычислений.	70
3	Работа с текстовыми задачами Решение текстовых задач арифметическим способом. За­дачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…». Планирование хода решения задачи.  Представление текста за­дачи ( схема).	16
4	Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Распознавание и изображение ге­ометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, многоугольник. Использование чертёжных инстру­ментов для выполнения построений.	6
5	Геометрические величины Измерение длины отрезка. Единицы длины ( см, дм, ).	4
6	Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом).	4
	Итого	132

2 класс

№ п/п	Наименование раздела, темы урока	Количество часов
1	Числа и величины Счёт предметов. Десяток. Счёт десятками до 100. Чтение и запись чисел от 11 до 100. Сотня. Однозначные и двузначные числа. Представление многозначных чи­сел в виде суммы разрядных слагаемых. Единицы стоимости (рубль, копейка). Единицы времени (минута, час).	30
2	Арифметические действия Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Умножение единицы и нуля. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением.  Нахождение неизвестного компонента арифмети­ческого действия. Числовое выражение. Сравнение числового выражения. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (переста­новка и группировка слагаемых в сумме, множителей в про­изведении). Алгоритмы письменного сложения, вычитания. Способы проверки пра­вильности вычислений (алгоритм, обратное действие).	76
3	Работа с текстовыми задачами Решение текстовых задач арифметическим способом. Зависимости между величинами купли-продажи. Планирование хода решения задачи.	16
4	Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Распознавание и изображение ге­ометрических фигур: ломаная, угол, прямоугольник, квадрат. Геометрические формы в окружающем мире.	8
5	Геометрические величины Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм). Вычисление периметра многоугольника.	6
6	Работа с информацией	0
	Итого	136

3 класс

№ п/п	Наименование раздела, темы урока	Количество часов
1	Числа и величины Чтение и запись чисел от нуля до тысячи. Классы и разряды. Представление многозначных чи­сел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упоря­дочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа. Единицы массы (грамм), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Доля величины (поло­вина, треть, четверть, десятая, сотая).	23
2	Арифметические действия Умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий. Таблица умножения с числами 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и соответствующие случаи деления. Связь между сложением, умножением и делением.  Нахождение неизвестного компонента арифмети­ческого действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (умножение суммы на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умноже­ния и деления многозначных чисел. Способы проверки пра­вильности вычислений (обратное действие, вычисление на калькуляторе). Умножение и деление с числами 0,1.	97
3	Работа с текстовыми задачами Решение текстовых задач арифметическим способом. За­дачи, содержащие отношения « «боль­ше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характе­ризующими процессы: купли-продажи. Количество товара, его цена и стоимость . Планирование хода решения задачи. Представление текста за­дачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).	28
4	Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Распознавание и изображение ге­ометрических фигур: отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инстру­ментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире.	11
5	Геометрические величины Геометрические величины. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Вычисление площади прямоугольника.	11
6	Работа с информацией	0
	Итого	170

4 класс

№ п/п	Наименование раздела, темы урока	Количество часов
1	Числа и величины Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до мил­лиона. Классы и разряды. Представление многозначных чи­сел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упоря­дочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин. Единицы массы (грамм, килограмм), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (поло­вина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).	26
2	Арифметические действия Сложение, вычитание, умножение и деление. Нахождение неизвестного компонента арифмети­ческого действия. Деление с остатком. Числовое выражение.  Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (переста­новка и группировка слагаемых в сумме, множителей в про­изведении). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умноже­ния и деления многозначных чисел. Способы проверки пра­вильности вычислений (алгоритм, обратное действие).	77
3	Работа с текстовыми задачами Решение текстовых задач арифметическим способом. За­дачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «боль­ше (меньше) в…».  Зависимости между величинами, характе­ризующими процессы: движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста за­дачи ( схема, таблица, диаграмма и другие модели). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.	38
4	Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: пирамида, цилиндр, конус.	7
5	Геометрические величины Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближённое измерение  площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника	15
6	Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной с измерением величин. Чтение и заполнение таблицы.  Интерпретация данных таблицы.  Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).	7
	Итого	170