Рабочая программа по математике в 11 классе по учебникам С.М.Никольский, Л.С.Атанасян

 

СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ.

Функции и их графики (9часов)

Элементарные функции. Область определения и область значения функции. Четность, нечетность, периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций. Основные способы преобразования графиков.

Предел функции и непрерывность (5 часов)

Понятие, свойства пределов функции. Односторонние пределы. Понятие непрерывности функций. Обратные функции(6 часов)

Понятие обратной функции. Взаимно обратная функция. Обратные тригонометрические функции. Цилиндр, конус и шар(16 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Производная (11 часов)

Понятие производной. Производные  суммы, разности, произведения, частного. Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.

Производные элементарных и сложных функций.

Применение производной(16часов)

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремумы функций. Асимптоты. Дробно – линейная функция. Построение графиков функций с применением производной.

Объёмы тел(17 часов)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелограмма. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды.  Объем конуса. Объем шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Первообразная и интеграл(13 часов)

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенных интегралов.

Векторы в пространстве(6 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Метод координат в пространстве (15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Равносильность уравнений и неравенств(4 часа)

Равносильность преобразования уравнения. Равносильные преобразования неравенств.

Уравнения-следствия(8 часов)

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование  логарифмических уравнений. Преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств системам(13 часов)

Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(a(x))=f(b(x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(a(x))>f(b(x)).

Равносильность уравнений на множествах(7 часов)

Основные понятия. Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Применение нескольких  преобразований.

Равносильность неравенств на множествах(7 часов)

Возведение неравенств в четную степень. Умножение неравенства на функцию. Применение нескольких преобразований.

Метод промежутков для уравнений и неравенств(5часов)

Уравнения с модулями. Неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств(5часов)

Использование областей существования функции. Использование неотрицательности функции. Использование ограниченности функции. Использование монотонности и экстремумов функции. Использование свойств синуса и косинуса.

Системы уравнений с несколькими неизвестными(8 часов)

Равносильность систем. Система – следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика».

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения основной образовательной программы среднего общего образования:

             Личностные:

1)           сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

2)           сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

3)           толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность   противостоять           идеологии экстремизма,        национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;           4) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста,

взрослыми      в      образовательной,      общественно      полезной,       учебно-

исследовательской, проектной и других видах деятельности;

5)           готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

6)           осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

    Метапредметные:

1)                 умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2)                 умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3)                 владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4)                 готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5)                 умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

6)                 умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

7)                 владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

8)                 владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные: 

-Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

-   владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

-   владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач; - владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач; - владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач; - владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

-   применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

-   применять при решении задач преобразования графиков функций; - владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

-   применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий. 

-   владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

-   применять для решения задач теорию пределов;

-   владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности; 

-   владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

-   вычислять производные элементарных функций и их комбинаций; 

-   исследовать функции на монотонность и экстремумы;

-   строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром; - владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;

-   владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;  - применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач. - свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

-   решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

-   овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

-   применять теорему Безу к решению уравнений;

-   применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

-   понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

-   владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

-   использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения; - решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; - владеть разными методами доказательства неравенств;

-   решать уравнения в целых числах;

-   изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

-   свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

-   владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

-   владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;

-   владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

-   иметь представление о теореме Эйлера,правильных многогранниках;  - владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;

-   владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;

-   владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;

-   иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;

-   владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;

-   иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;

-   иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;

-   уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения; - иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);  - определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.);

-   составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

-   выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

-   составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

-использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств;

-   составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

Тематическое планирование.

№ ур ок а	Ко лво ча со в	Тема учебного занятия	ЭОР	Деятельность учителя с учётом программы воспитания	Дата проведения
					план	факт
1	3	Повторение курса 10 класса	Урок 52. решение задач итоговой аттестации - Алгебра и начала математического анализа - 10 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	1.09
2		Повторение курса 10 класса			2.09
3		Повторение курса 10 класса		Развитие способности к непрерывному самообразовани ю	5.09
4	1	Повторение курса 10 класса			6.09
5		Диагностическая контрольная работа		Формирование и развитие оценочных умений	7.09
		Глава I. Функции. Производные. Интегралы.
		Функции и их графики(9 часов).
6	1	Элементарные функции	Урок 1. область определения и множество значений тригонометрическ их функций - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	7.09
7	1	Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.		Воспитание алгоритмическ их умений и навыков	8.09
8	2	Четность, нечетность, периодичность функций	Урок 2. четность и нечетность тригонометрическ их функций. периодичность - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа	Формир ование математическ ого стиля мышления	9.09
9		Четность, нечетность, периодичность функций		Развитие способности к эффективному решению задач	12.09

			(resh.edu.ru)
10	2	Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции	Урок 48. функции. свойства функций и их графики. исследование функций - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Формирование стремления к познанию, к новому, более полным и глубоким знаниям	13.09
11	1	Исследование функций и построение их графиков элементарными способами.		Воспитание алгоритмическ их умений и навыков	14.09
12	1	Основные способы преобразования графиков		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	14.09
13	1	Графики функций, содержащих модули		Развитие способности к эффективному решению задач	15.09
	Предел функции и непрерывность (5 часов)
14	1	Понятие предела функции	Урок 7. предел последовательнос ти - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	16.09
15	1	Односторонние пределы		Развитие способности к непрерывному самообразован ию	19.09
16	1	Свойства пределов функций		Развитие способности к эффективному решению задач	20.09
17	1	Понятие непрерывности функции	Урок 8. предел функции на бесконечности - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Формирование осознанного использования информационн ых технологий	21.09

18	1	Непрерывность элементарных функций	Урок 9. предел функции в точке. непрерывность функции - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Формирование стремления к познанию, к новому, более полным и глубоким знаниям	21.09
		Обратные функции(6 часов)
19	1	Понятие обратной функции	Урок 48. функции. свойства функций и их графики. исследование функций - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)		22.09
20	1	Взаимно обратные функции		Развитие способности к непрерывному самообразован ию	23.09
21	2	Обратные тригонометрические функции		Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	26.09
22		Обратные тригонометрические функции		Формирование стремления к познанию, к новому, более полным и глубоким знаниям	27.09
23	1	Примеры использования обратных тригонометрических функций.		Развитие способности к эффективному решению задач	28.09
24	1	Контрольная работа №1   по теме: «Функции и их графики»		Формирование и развитие оценочных умений	28.09
		Цилиндр, конус и шар(16 часов)
		§ 1 Цилиндр(3 часа).
25	1	Понятие цилиндра.	Урок 6. тела вращения. цилиндр - Геометрия - 11 класс - Российская	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	29.09

26	1	Площадь поверхности цилиндра.	электронная школа (resh.edu.ru)	Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	30.09
27	1	Решение задач		Развитие способности к эффективному решению задач	3.10
	§ 2 Конус(4 часа).
28	1	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса	Урок 7. конус - Геометрия - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	4.10
29	1	Усеченный конус		Формирование стремления к познанию, к новому, более полным и глубоким знаниям	5.10
30	2	Решение задач.		Развитие способности к эффективному решению задач	5.10
31		Решение задач.		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	6.10
	Сфера(9 часов).
32	1	Сфера и шар. Уравнение сферы.	Урок 8. сфера и шар - Геометрия - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	7.10
33		Взаимное расположение сферы и плоскости.	Урок 9. взаимное расположение сферы и тел вращения - Геометрия - 11 класс - Российская	Формирование стремления к познанию, к новому, более полным и глубоким знаниям	10.10

34	1	Касательная плоскость к сфере.	электронная школа (resh.edu.ru)	Формирование осознанного использования информационн ых технологий	11.10
35	1	Площадь сферы.		Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	12.10
36	3	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.		Развитие способности к эффективному решению задач	12.10
37		Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	13.10
38		Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.			14.10
39	1	Контрольная работа  № 2 по теме  «Цилиндр, конус, сфера»		Формирование и развитие оценочных умений	17.10
40	1	Зачет № 3 по теме «Цилиндр, конус, шар»		Формирование и развитие оценочных умений	18.10
	Производная(11 часов)
41	1	Работа над ошибками. Понятие производной	Урок 10. определение производной. физический смысл производной - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	19.10
42	1	Понятие производной		Развитие способности к непрерывному самообразован ию	19.10
43	2	Производная суммы. Производная разности.	Урок 11. правила дифференцирован ия - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская	Развитие способности к эффективному решению задач	20.10
44		Производная суммы. Производная разности.		Развитие способности к самостоятельно	21.10

			электронная школа (resh.edu.ru)	му приобретению знаний
45	1	Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.		Формирование осознанного использования информационн ых технологий	24.10
46	2	Производная произведения. Производная частного.		Развитие способности к эффективному решению задач	25.10
47		Производная произведения. Производная частного.		Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	26.10
48	1	Производные элементарных функций	Урок 13. производные элементарных функций - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Формирование осознанного использования информационн ых технологий	26.10
49	2	Производная сложной функции.		Развитие способности к эффективному решению задач	27.10
50		Производная сложной функции.		Развитие способности к анализу задач и сравнению различных точек зрения	28.10
51	1	Контрольная работа № 3 по теме «Производная»		Формирование и развитие оценочных умений	7.11
	Применение производной(16 часов)
52	1	Работа над ошибками. Максимум и минимум функции.	Урок 17. наибольшее и наименьшее значения функций - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	8.11
53	1	Максимум и минимум функции.		Развитие способности к эффективному решению задач	9.11

54	2	Уравнение касательной.	Урок 19. решение задач с помощью производной - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	9.11
55		Уравнение касательной.		Развитие способности к непрерывному самообразован ию	10.11
56	1	Приближенные вычисления.		Развитие способности к эффективному решению задач	11.11
57	2	Возрастание и убывание функций.	Урок 15. возрастание и убывание функции - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	14.11
58		Возрастание и убывание функций.		Развитие способности к непрерывному самообразован ию	15.11
59	1	Производные высших порядков.		Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	16.11
60	2	Экстремум функции с единственной критической точкой.	Урок 16. экстремумы функции - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к эффективному решению задач	16.11
61		Экстремум функции с единственной критической точкой.		Развитие способности к анализу задач и сравнению различных точек зрения	17.11
62	2	Задачи на максимум и минимум		Развитие способности к эффективному решению задач	18.11
63		Задачи на максимум и минимум			21.11
64	1	Асимптоты. Дробно – линейная функция.	Урок 20. построение графиков функций -	Формирование конструктивно сти и гибкости мышления	22.11

65	2	Построение графиков функций с применением производной.	Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к анализу задач и сравнению различных точек зрения	23.11
66		Построение графиков функций с применением производной.		Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	23.11
67	1	Контрольная работа № 4 по теме «Применение производной».		Формирование и развитие оценочных умений	24.11
		Объёмы тел(17 часов)
		§ 1 Объем прямоугольного прямоугольника(3 часа).
68	2	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелограмма.	Урок 11. понятие объема - Геометрия - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	25.11
69		Понятие объема. Объем прямоугольного параллелограмма.		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	28.11
70	1	Решение задач.		Развитие способности к эффективному решению задач	29.11
		§ 2 Объемы прямой призмы и цилиндра(2 часа).
71	1	Объем прямой призмы.	Урок 12. объемы прямой призмы и цилиндра - Геометрия - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	30.11
72	1	Объем цилиндра		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	30.11
		§ 3 Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса(5 часов).

73	1	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.	Урок 13. вычисление объемов с помощью определенного интеграла - Геометрия - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к эффективному решению задач	1.12
74	1	Объем наклонной призмы.		Развитие способности к непрерывному самообразован ию	2.12
75	1	Объем пирамиды.		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	5.12
76	1	Объем конуса		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	6.12
77	1	Решение задач		Развитие способности к эффективному решению задач	7.12
	§ 4.Объем шара и площадь сферы(7 часов).
78	1	Объем шара.	Урок 14. объем шара и его частей - Геометрия - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	7.12
79	2	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора		Формир ование осознанного использования информационн ых технологий	8.12
80		Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора		Развитие способности к непрерывному самообразован ию	9.12
81	2	Площадь сферы		Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	12.12
82		Площадь сферы		Развитие способности к	13.12

				эффективному решению задач
83	1	Зачет № 4 по теме «Объемы тел»		Формирование и развитие оценочных умений	14.12
84	1	Контрольная работа № 5 по теме «Объемы тел»		Формирование и развитие оценочных умений	14.12
	Первообразная и интеграл(13 часов)
85	1	Работа над ошибками. Понятие первообразной.	Урок 21. первообразная - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	15.12
86	2	Понятие первообразной.		Формирование конструктивно сти и гибкости мышления	16.12
87		Понятие первообразной.		Формирование математическо го стиля мышления	19.12
88	1	Площадь криволинейной трапеции	Урок 23. площадь криволинейной трапеции. интеграл и его свойства - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Воспитание культуры общения, умение слушать, высказывать и аргументироват ь своё мнение	20.12
89	2	Определенный интеграл		Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	21.12
90		Определенный интеграл		Формирование стремления к познанию, к новому, более полным и глубоким знаниям	21.12
91	1	Приближенное вычисление определенного интеграла.		Развитие способности к эффективному решению задач	22.12

92	3	Формула Ньютона - Лейбница	Урок 24. вычисление площадей с помощью интегралов - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Воспитание алгоритмическ их умений и навыков	23.12
93		Формула Ньютона - Лейбница		Развитие способности к эффективному решению задач	26.12
94		Формула Ньютона - Лейбница		Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	27.12
95	1	Свойства определенных интегралов		Развитие способности к анализу задач и сравнению различных точек зрения	28.12
96	1	Свойства определенных интегралов			28.12
97	1	Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах	Урок 25. применение интегралов для решения геометрических и физических задач - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к эффективному решению задач	29.12
98	1	Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл»		Формирование и развитие оценочных умений	30.12
	Векторы в пространстве(6 часов)
99	1	Понятие вектора. Равенство векторов	Урок 17. вектор в пространстве - Геометрия - 10 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	9.01
100	1	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов		Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	10.01

101	1	Умножение вектора на число		Формирование осознанного использования информационн ых технологий	11.01
102	1	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	Урок 18. компланарные векторы. векторный метод решения задач - Геометрия - 10 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	11.01
103	1	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Зачет № 1		Формирование и развитие оценочных умений	12.01
Метод координат в пространстве (15 часов)
	§ 1 Координаты точки и координаты вектора(6 часов).
104	1	Прямоугольная система координат в пространстве	Урок 1. координаты в пространстве система координат - Геометрия - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	13.01
105	2	Координаты вектора.		Развитие способности к эффективному решению задач	16.01
106		Координаты вектора.		Развитие способности к непрерывному самообразован ию	17.01
107	1	Связь между координатами вектора и координатами точек		Формирование осознанного использования информационн ых технологий	18.01
108	2	Простейшие задачи в координатах	Урок 3. координатный метод решения задач - Геометрия - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	18.01
109		Простейшие задачи в координатах		Развитие способности к эффективному решению задач	19.01
	§ 2 Скалярное произведение векторов(5 часов).

110	1	Угол между векторами.	Урок 2. скалярное произведение векторов - Геометрия - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Формирование конструктивно сти и гибкости мышления	20.01
111	1	Скалярное произведение векторов.		Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	23.01
112	1	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	24.01
113	2	Решение задач		Развитие способности к эффективному решению задач	25.01
114		Решение задач		Формирование осознанного использования информационн ых технологий	25.01
	§ 3 Движения(4 часа).
115	1	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос	Урок 4. движения в пространстве - Геометрия - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	26.01
116	1	Решение задач.		Развитие способности к эффективному решению задач	27.01
117	1	Контрольная работа № 7 по теме «Скалярное произведение векторов. Движение»		Формирование и развитие оценочных умений	30.01
118	1	Зачет по теме «Метод координат в пространстве. Движение»		Формирование и развитие оценочных умений	31.01
	Равносильность уравнений и неравенств(4 часов)
119	1	Работа над ошибками. Равносильность преобразования уравнения	Урок 19. равносильные уравнения и неравенства -	Развитие способности к овладению ключевыми	1.02

			Алгебра и начала математического анализа - 10 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	компетентностя ми
120	1	Равносильность преобразования уравнения		Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	1.02
121	2	Равносильные преобразования неравенств		Развитие способности к непрерывному самообразован ию	2.02
122		Равносильные преобразования неравенств		Развитие способности к анализу задач и сравнению различных точек зрения	3.02
	Уравнения – следствия(8 часов)
123	1	Понятие уравненияследствия	Урок 49. уравнения. методы решения уравнений - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	6.02
124	2	Возведение уравнения в четную степень		Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	7.02
125		Возведение уравнения в четную степень		Развитие способности к непрерывному самообразован ию	8.02
126	2	Потенцирование  логарифмических уравнений		Формирование стремления к познанию, к новому, более полным и глубоким знаниям	8.02
127		Потенцирование  логарифмических уравнений			9.02
128	1	Другие преобразования, приводящие к уравнениюследствию		Формирование осознанного использования информационн ых технологий	10.02
129	2	Применение нескольких		Развитие способности к	13.02

		преобразований, приводящих к уравнениюследствию		анализу задач и сравнению различных точек зрения
130		Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнениюследствию		Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	14.02
	Равносильность уравнений и неравенств системам(13 часов)
131	1	Основные понятия	Урок 50. системы уравнений. методы решения систем уравнений - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	15.02
132	2	Решение уравнений с помощью систем		Развитие способности к эффективному решению задач	15.02
133		Решение уравнений с помощью систем		Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	16.02
134	2	Решение уравнений с помощью систем (продолжение)		Развитие способности к анализу задач и сравнению различных точек зрения	17.02
135		Решение уравнений с помощью систем (продолжение)		Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	27.02
136	2	Уравнения вида f(a(x))=f(b(x))		Развитие способности к эффективному решению задач	28.02
137		Уравнения вида f(a(x))=f(b(x))		Развитие способности к анализу задач и сравнению различных точек зрения	1.03
138	2	Решение неравенств с		Развитие способности к	1.03

		помощью систем		эффективному решению задач
139		Решение неравенств с помощью систем		Формирование осознанного использования информационн ых технологий	2.03
140	2	Решение неравенств с помощью систем (продолжение)		Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	3.03
141		Решение неравенств с помощью систем (продолжение)		Формирован ие стремления к познанию, к новому, более полным и глубоким знаниям	6.03
142	2	Неравенства вида f(a(x))>f(b(x))		Развитие способности к анализу задач и сравнению различных точек зрения	7.03
143		Неравенства вида f(a(x))>f(b(x))		Формирование осознанного использования информационн ых технологий	9.03
	Равносильность уравнений   на множествах(7 часов)
144	1	Основные понятия.	Урок 19. равносильные уравнения и неравенства - Алгебра и начала математического анализа - 10 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	10.03
145	2	Возведение уравнения в четную степень.		Развитие способности к эффективному решению задач	13.03
146		Возведение уравнения в четную степень.		Развитие способности к непрерывному самообразован ию	14.03
147	1	Умножение уравнения на функцию.		Формирование стремления к познанию, к новому, более	15.03

				полным и глубоким знаниям
148	1	Другие преобразования уравнений.		Формирование осознанного использования информационн ых технологий	15.03
149	1	Применение нескольких  преобразований.		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	16.03
150	1	Контрольная работа № 8 «Равносильность уравнений и неравенств»		Формирование и развитие оценочных умений	17.03
	Равносильность неравенств   на множествах(7 часов)
151	1	Работа над ошибками. Основные понятия.	Урок 19. равносильные уравнения и неравенства - Алгебра и начала математического анализа - 10 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	20.03
152	2	Возведение неравенств в четную степень.		Развитие способности к эффективному решению задач	21.03
153		Возведение неравенств в четную степень.			22.03
154	1	Умножение неравенства на функцию.		Формирование стремления к познанию, к новому, более полным и глубоким знаниям	22.03
155	1	Другие преобразования неравенств.		Формирование осознанного использования информационн ых технологий	23.03
156	1	Применение нескольких преобразований.		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	24.03
157	1	Нестрогие неравенства.		Развитие способности к самостоятельно	27.03

				му приобретению знаний
		Метод промежутков для уравнений и неравенств(5 часов)
158	1	Уравнения с модулями.	Урок 43. нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Формирование стремления к познанию, к новому, более полным и глубоким знаниям	28.03
159	1	Неравенства с модулями.		Развитие способности к эффективному решению задач	29.03
160	2	Метод интервалов для непрерывных функций.		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	29.03
161		Метод интервалов для непрерывных функций.			30.03
		Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5 часов)
162	1	Использование областей существования функции	Урок 19. равносильные уравнения и неравенства - Алгебра и начала математического анализа - 10 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Формирование стремления к познанию, к новому, более полным и глубоким знаниям	31.03
163	1	Использование неотрицательности функции		Развитие способности к анализу задач и сравнению различных точек зрения	3.04
164	1	Использование ограниченности функции		Развитие способности к эффективному решению задач	4.04
165	1	Использование монотонности и экстремумов функции		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	5.04

166	1	Использование свойств синуса и косинуса		Воспитание культуры общения, умение слушать, высказывать и аргументироват ь своё мнение	5.04
167	1	Контрольная работа № 9 «Равносильность неравенств на множествах».		Формирование и развитие оценочных умений	6.04
	Системы уравнений с несколькими неизвестными(8 часов)
168	2	Равносильность систем	Урок 50. системы уравнений. методы решения систем уравнений - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	7.04
169		Равносильность систем		Развитие способности к эффективному решению задач	17.04
170	2	Система – следствие		Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	18.04
171		Система – следствие		Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	19.04
172	2	Метод замены неизвестных		Развитие способности к эффективному решению задач	19.04
173		Метод замены неизвестных		Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	20.04
174	1	Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств		Формирование конструктивно сти и гибкости мышления	21.04

175	1	Контрольная работа № 10 по теме Элементарные и сложные события		Формирование и развитие оценочных умений	24.04
	Повторение (29 часов)
176	1	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.	Урок 5. взаимное расположение прямых в пространстве - Геометрия - 10 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Воспитание алгоритмическ их умений и навыков	25.04
177	1	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	Урок 11. перпендикулярно сть плоскостей - Геометрия - 10 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Формир ование осознанного использования информационн ых технологий	26.04
178	1	Двугранный  угол. Перпендикулярность плоскостей.	Урок 12. многогранные углы - Геометрия - 10 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	26.04
179	1	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	27.04
180	1	Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.	Урок 3. координатный метод решения задач - Геометрия - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний	28.04
181	1	Цилиндр, конус шар, площади их поверхностей.	Урок 13. многогранник - Геометрия - 10	Развитие способности к самостоятельно	3.05

			класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	му приобретению знаний
182	1	Объемы тел	Урок 12. объемы прямой призмы и цилиндра - Геометрия - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	3.05
183	1	Функции и их графики	Урок 52. решение задач итоговой аттестации - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)	Формирование стремления к познанию, к новому, более полным и глубоким знаниям	4.05
184	1	Предел функции и непрерывность		Развитие способности к овладению ключевыми компетентностя ми	5.05
185	1	Производная. Применение производной		Развитие способности к эффективному решению задач	10.05
186	1	Первообразная и интеграл			10.05
187	1	Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.		Развитие способности к эффективному решению задач	11.05
188	1	Тригонометрические уравнения и неравенства		Развитие способности к эффективному решению задач	12.05
189	1	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства		Развитие способности к эффективному решению задач	15.05
190	1	Системы уравнений. Системы неравенств	Урок 52. решение задач итоговой аттестации - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская	Развитие способности к эффективному решению задач	16.05
191	1	Задачи на составление уравнений и систем уравнений		Формирование стремления к познанию, к	17.05
			электронная школа (resh.edu.ru)	новому, более полным и глубоким знаниям
192	1	Задача с параметрами		Формирование стремления к познанию, к новому, более полным и глубоким знаниям	17.05
193	1	Задачи по теории вероятности		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	18.05
194	1	Решение практических задач с применением вероятностных методов		Воспитание практического человека, владеющим практическими умениями	19.05
195	1	Итоговая контрольная работа.		Формирование и развитие оценочных умений	22.05
196	1	Решение задач ЕГЭ	Школа Пифагора ЕГЭ и ОГЭ по математике (vk.com) Демоверсии, спецификации, кодификаторы (fipi.ru)	Развитие способности к эффективному решению задач. Развитие способности к самостоятельно му приобретению знаний. Формирование осознанного использования информационн ых технологий.	23.05
197	1	Решение задач ЕГЭ			24.05
198	1	Решение задач ЕГЭ			24.05
199		Решение задач ЕГЭ			25.05
200		Решение задач ЕГЭ			26.05
201		Решение задач ЕГЭ			29.05
202		Решение задач ЕГЭ			30.05
203		Решение задач ЕГЭ			31.05
204		Решение задач ЕГЭ			31.05

Описание учебно-методического, материально-технического и информационного обеспечения образовательного процесса.

1. Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012 2. Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 года  № 413;

3.     Сборник рабочих программ. Алгебра и начала анализа 10 – 11классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [сост. Т. А. Бурмистрова]. М. : Просвещение, 2019

4.     Основная образовательная программа основного общего образования МОУ Бряндинской СШ .

5.     Учебный план МОУ Бряндинской СШ на 2022-2023 учебный год.

6.     Положение о рабочей программе МОУ Бряндинской СШ .

7.     Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для       общеобразоват.учреждений: базовый и проф. Уровни/ [С.М.Никольский,       М.К.Потапов,  Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин] - М. : Просвещение, 2020

8.     Алгебра и начала анализа: дидакт. материалы для 11 класса. Базовый и профильный уровни/М.К.Потапов, А.В.Шевкин. М.Просвещение.2018

9.     Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и  профил. уровни /  [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,  С.Б. Кадомцев и др.]. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2017

10. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: учеб. Пособие для  общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /Б.Г.Зив. – М.:  Просвещение, 2018

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

•  Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

•  Министерство образования и науки РФ:  http://www.mon.gov.ru/

•Федеральное государственное учреждение «Государственный научноисследовательский институт информационных технологий и

телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/

•  Тестирование on-line: 5-11 классы:  http://www.kokch.kts.ru/cdo/

•  Путеводитель «В мире науки» для школьников:  http://www.uic.ssu.

samara.ru/~nauka/

•  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/ Сайт энциклопедий:  http://www.encyclopedia.ru/  Открытый банк заданий ЕГЭ: fipi.ru

Лист регистрации изменений, вносимых в рабочую программу учителя.

№ изменений	Дата	Основания для внесения изменений	Содержание откорректированных тем (разделов)	Подпись