Рабочая программа по математике в 5 классе

Рабочая программа по математике в 5 классе ( по учебнику Никольского)

Пояснительная записка

      Рабочая программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования на основе следующих нормативно-правовых документов:

1.Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании» ( №273-ФЗ от 29.12.2012).

2.Закон Республики Крым  «Об образовании» (№131- ЗРК/2015от 06.07.2015); );

3. Федеральный  государственный образовательный стандарт (приказ Минобразования РФ от 31.12.15 года №1577);

4.Примерная основная образовательная  программа основного общего образования (одобрена решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию от 08.04.2015 №1/15)

5. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для образовательных организаций/ ( сост.Т.А.Бурмистрова). 3-е изд, -М.:Просвещение, 2014г.-80с.-ISBN 978-5-09-033082-4

 6.Учебный план МОУ «Лучистовская школа» г.Алушты  на  2017/2018 учебный год..

7. Учебник: Математика 5 класс учебник   для  общеобразовательных организаций./ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников.

А.В.Шевкин  _Изд.12-е.- М.:Просвещение,2014

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 5 классе   отводится  170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

1) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

3) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

4) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

5) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

6) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание учебного курса.

В курсе математики 5 класса выделено пять основных разделов: натуральные числа и ноль, измерение величин, делимость натуральных чисел,  обыкновенные дроби, элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности

1)Восстановительное повторение

2)Натуральные числа и ноль

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.

Знать: различные системы исчисления, нумерации; степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени.

понятия: натурального числа,

законы: сложения и их буквенную запись, умножения и их буквенную запись,

 Уметь: читать и записывать многозначные числа, складывать и вычитать натуральные числа, умножать, делить нацело и с остатком ;

для рационализации вычислений применять: законы умножения и сложения при вычислении, законы умножения, распределительный закон;

вычислять: степень с натуральным показателем;

решать: задачи «на части» арифметическим способом, строить схемы для решения задач;

переводить: отношения «больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…» в арифметические действия с натуральными числами.

Вычислять с помощью калькулятора.

3)Измерение величин.

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

Знать:

понятия: прямая, луч, отрезок, координатный луч, единичный отрезок, начало отсчета, окружность, шар, сфера; радиус, дуга, диаметр, хорда, параллельные и перпендикулярные прямые, прямоугольный параллелепипед, куб; симметрия относительно точки, центр симметрии, фигуры симметричные относительно точки.

формулы: вычисления периметра треугольника, прямоугольника, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда;

обозначение: прямой, отрезка, луча, параллельных и перпендикулярных прямых единицы измерения: длины, площади, объема, углов, времени, массы;

соотношение: между единицами длины, площади, объема, массы, времени; между скоростями при движении по реке;

элементы: угла, треугольника, четырехугольника, прямоугольного параллелепипеда;

виды: углов, треугольников и четырехугольников;

равные фигуры, свойство площадей равных фигур; различие между плоскими фигурами и геометрическими телами; развертку прямоугольного параллелепипеда,

Уметь:

строить: прямую, луч, отрезок, параллельные и перпендикулярные прямые; плоские фигуры;

измерять: отрезки, углы и строить углы заданной градусной меры;

откладывать отрезки заданной длины; отмечать на координатном луче натуральные числа ; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча;

переходить: из одной от одной единицы измерения к другой;

вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; скорость при движении по реке, определять симметричные точки, различать симметричные фигуры.

4)Делимость натуральных чисел

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Знать:

Понятия: простые и составные числа, делители натурального числа; наибольший общий делитель; взаимно простые числа; кратное натуральных чисел; наименьшее общее кратное , симметрия относительно прямой, ось симметрии

Свойства делимости и признаки делимости на 10, 5, 2, 9,3; правила делимости суммы и разности чисел.

Уметь:

 Использовать: свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений;

Пользоваться: таблицей простых чисел; для рационализации вычислений: правилами делимости суммы и разности чисел;

Находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; является число простым или составным;

5)Обыкновенные дроби

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

Знать: что означает обыкновенной дроби; основное свойство дроби; правильная дробь меньше единицы, неправильная дробь больше единицы, делить на ноль нельзя; операция деления обратная умножению; смешанная дробь это другая запись неправильной дроби, порядок выполнения действий.

Понятия: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, рациональное число, равные дроби, правильная и неправильная дробь, несократимая дробь, сократимая дробь, общий знаменатель, дополнительный множитель, обратная дробь, взаимно обратные дроби, производительности, смешанной дроби, целой и дробной частей смешанной дроби , симметрия относительно плоскости.

Правила: сложения, вычитания, умножения, деления всех видов дробей, умножения натурального числа на дробь, деления дроби на натуральное число;

Законы: сложения , умножения, распределительный закон;

Уметь: сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, приводить дроби к общему знаменателю, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости.

решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке;

использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон,

изображать: дроби всех видов на координатном луче.

6)Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности.

Понятие множества. Числовые множества. Подмножество. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение). Диаграммы Эйлера-Венна. Алгебра множеств. Разбиение множеств на подмножества. Конечные и бесконечные множества. Понятие и примеры случайных событий. Частота событий. Вероятность событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Высказывания. Операции над высказываниями. Истинные и ложные высказывания.

Знать: вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, понятия: множества, подмножества, элемент множества; операций над множествами; случайные события; правило умножения; вероятность событий; истинные высказывания; ложные высказывания; операции над высказываниями.

Уметь: приводить примеры множеств, конечных и бесконечных множеств, разбивать множество на подмножества, находить объединение, пересечение , разность и дополнение множеств, решать задачи с помощью диаграмм Эйлера, решать задачи на перебор вариантов и правила умножения, вычислять вероятность события, частоту событий; различать: достоверные и невозможные события, истинные и ложные высказывания.

7)Итоговое повторение курса математики 5 класса

Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.

Знать: как использовать математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Тематический  план

.

№ п/п.	Наименование разделов и тем	Всего часов	Кол-во контр. работ
1.	Восстановительное повторение	6	1
1.	Натуральные числа и нуль	46	2
2.	Измерения величин	30	2
3.	Делимость натуральных чисел	19	1
4.	Обыкновенные дроби	65	3
5.	Итоговое повторение курса математики 5 класса	4	1
	Итого	170	10

Календарно-тематический план всего 170 часов

( 5 часов в неделю)

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата			прим
			По плану		По факту
Восстановительное повторение ( 6 часов)
1	Действия с многозначными числами	1
2	Числовые и буквен­ные выражения.	1
3	Действия с величинами.	1
4	Решение уравнений	1
5	Решение текстовых задач.	1
6	Контрольная работа№1 на восстановительное повторение	1
Натуральные числа и нуль (42 часа)
7	Ряд натуральных чисел	1
8	Десятичная система записи натуральных чисел	1
9	Десятичная система записи натуральных чисел	1
10	Сравнение натуральных чисел
11	Сравнение натуральных чисел
12	Сравнение натуральных чисел
13	Сложение натуральных чисел и его свойства
14	Сложение натуральных чисел и его свойства
15	Сложение натуральных чисел и его свойства
16	вычитание
17	вычитание
18	вычитание
19	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
20	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
21	Контрольная работа №2 по теме: «Натуральные числа и нуль»
22	Умножение. Законы умножения
23	Умножение. Законы умножения
24	Распределительный закон
25	Распределительный закон
26	Сложение и вычитание чисел столбиком
27	Сложение и вычитание чисел столбиком
28	Умножение чисел столбиком
29	Умножение чисел столбиком	1
30	Степень с натуральным показателем	1
31	Степень с натуральным показателем	1
32	Степень с натуральным показателем	1
33	Деление нацело	1
34	Деление нацело	1
35	Деление нацело	1
36	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	1
37	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	1
38	Задачи на части	1
39	Задачи на части	1
40	Деление с остатком	1
41	Деление с остатком	1
42	Числовые выражения	1
43	Числовые выражения	1
44	Числовые выражения	1
45	Числовые выражения	1
46	Числовые выражения	1
47	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности	1
48	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности	1
49	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности	1
50	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности
51	Контрольная работа №3 по теме:  «Действия с натуральными числами»	1
52	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
Измерение величин (30 часов)
53	Отрезок. Прямая. Луч.	1
54	Измерение отрезков.	1
55	Измерение отрезков.	1
56	Метрические единицы длины	1
57	Представление натуральных чисел на координатном луче	1
58	Представление натуральных чисел на координатном луче	1
59	Представление натуральных чисел на координатном луче	1
60	Окружность и круг. Сфера и шар.	1
61	Окружность и круг. Сфера и шар	1
62	Углы. Измерение углов	1
63	Административная контрольная  работа	1
64	треугольники	1
65	треугольники	1
66	четырехугольники	1
67	Площадь прямоугольника. Единицы площади	1
68	Площадь прямоугольника. Единицы площади	1
69	Прямоугольный параллелепипед	1
70	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
71	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
72	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
73	Единицы массы	1
74	Единицы времени	1
75	Единицы времени	1
76	Административная контрольная работа	1
77	Задачи на движение	1
78	Уравнение	1
79	Уравнение	1
80	Уравнение	1
81	Уравнение	1
82	Контрольная работа №5 по теме: «Измерение величин»	1
Делимость натуральных чисел( 19 часов)
83	Свойства делимости	1
84	Признаки делимости на 5 и10	1
85	Признаки делимости на 2	1
86	Признаки делимости на 2	1
87	Признаки делимости на 3 и 9	1
88	Признаки делимости на 3 и 9	1
89	Простые и составные числа	1
90	Простые и составные числа	1
91	Простые и составные числа	1
92	Делители натурального числа	1
93	Делители натурального числа	1
94	Делители натурального числа	1
95	Наибольший общий делитель	1
96	Наибольший общий делитель	1
97	Наибольший общий делитель	1
98	Наименьшее общее кратное	1
99	Наименьшее общее кратное	1
100	Контрольная  работа №6 по теме; «Делимость натуральных чисел»	1
101	Анализ контр.работы	1
Обыкновенные дроби ( 55 часов)
102	Доли. Обыкновенные дроби.	1
103	Доли. Обыкновенные дроби.	1
104	Равенство дробей	1
105	Равенство дробей	1
106	Задачи на дроби	1
107	Задачи на дроби	1
108	Приведение дробей к общему знаменателю	1
109	Приведение дробей к общему знаменателю	1
110	Приведение дробей к общему знаменателю	1
111	Приведение дробей к общему знаменателю	1
112	Сравнение дробей.	1
113	Сравнение дробей.	1
114	Сравнение дробей.
115	Контрольная  работа № 7 по теме: «Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей»	1
116	Сложение дробей с  одинаковым знаменателем	1
117	Сложение дробей с  одинаковым знаменателем	1
118	Сложение дробей с  разными знаменателями	1
119	Сложение дробей с  разными знаменателями	1
120	Сложение дробей с  разными знаменателями	1
121	Сложение дробей с  разными знаменателями	1
122	Законы сложения
123	Законы сложения	1
124	Вычитание дробей с  одинаковым знаменателем	1
125	Вычитание дробей с  одинаковым знаменателем	1
126	Вычитание дробей с  разными знаменателями	1
127	Вычитание дробей с  разными знаменателями	1
128	Вычитание дробей с  разными знаменателями	1
129	Умножение дробей	1
130	Умножение дробей	1
131	Законы умножения. Распределительный закон	1
132	Законы умножения. Распределительный закон	1
133	Деление дробей	1
134	Деление дробей	1
135	Деление дробей
136	Нахождение части целого и целого по его части	1
137	Задачи на совместную работу	1
138	Задачи на совместную работу	1
139	Задачи на совместную работу	1
140	Контрольная  работа №8 по теме: «Действия с обыкновенными дробями»	1
141	Правильные и неправильные дроби.	1
142	Правильные и неправильные дроби	1
143	Правильные и неправильные дроби.	1
144	Понятие смешанной дроби	1
145	Сложение смешанных дробей	1
146	Сложение смешанных дробей	1
147	Сложение смешанных дробей	1
148	Сложение смешанных дробей	1
149	Вычитание смешанных дробей	1
150	Вычитание смешанных дробей	1
151	Вычитание смешанных дробей	1
152	Вычитание смешанных дробей	1
153	Умножение и деление смешанных дробей	1
154	Умножение и деление смешанных дробей	1
155	Умножение и деление смешанных дробей	1
156	Умножение и деление смешанных дробей	1
157	Решение примеров на все действия с обыкновенными  дробями.	1
158	Решение примеров на все действия с обыкновенными  дробями.	1
159	. Решение примеров на все действия с обыкновенными  дробями.	1
160	Решение примеров на все действия с обыкновенными  дробями	1
161	Представление дробей на координатном луче	1
162	Представление дробей на координатном луче	1
163	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
164	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
165	Административная контрольная работа	1
6	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
Итоговое повторение  (4 часов)
167	Систематизация и повторение  изученного в 5 классе	1
168	Систематизация и повторение  изученного в 5 классе	1
169	Контрольная работа на повторение за курс 5 класса	1
170	Итоговый урок	1