Рабочая программа по математике(элективный курс)11 класс

«Рассмотрено» Руководитель Ш МО ___________/.Панченко С.А/ Протокол №__от «___»___2014г.

«Согласовано» Заместитель     директора            по УР МБОУ- СОШ р.п.Советское ________/Исаева М.В../ «__»               _2014г.

«Утверждено» Директор   МБОУ- СОШ  р.п. Советское ___________/ Мезинцев В.А../ Приказ № __  от«___»____  2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Сламихиной Елены Александровны, учителя математики 2 категории,элективного учебного предмета по математике «Методы решений уравнений»

В 11 классе

Автор программы: Дрогаченко Т.В

                                                                                   Рассмотрено на заседании

                                                                                                     педагогического совета Протокол №_----                    

от     «_--- »_-                   2014

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка.

 Рабочая программа педагога составлена  на основе образовательной программы Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения – средней общеобразовательной школы р.п. Советское Советского района Саратовской области и авторской программы  Дрогаченко Т.В., учителя математики  МОУ  « СОШ с углубленным изучением иностранных языков №56» г. Саратова, рекомендованной в учебном процессе Министерством образования Саратовской области.

            На изучение  элективного учебного предмета отводится 34 часа,1 час в неделю.

Цели курса: обобщение и систематизация , расширение и углубление знаний по решению уравнений различными методами, применение практических навыков выполнения заданий с модулем, с параметрами, повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи курса:

-вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;

-подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ;

-формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

-способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно , уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений.  Т.О, уравнение, как общематематическое понятие, многоаспектно, причем ни один из аспектов нельзя исключить из рассмотрения, особенно, если речь идет о вопросах школьного математического образования.

Программой школьного курса не предусмотрены обобщение и систематизация знаний об уравнениях и методах их решения, полученных учащимися за весь курс обучения. Это вызывает потребность создания элективного курса «Методы решения уравнений»

Курс рассчитан на учащихся 11 класса. Он позволит систематизировать , расширить и укрепить знания,  связанные с уравнениями, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, научиться решать различные задачи, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере, но самое главное - поможет  качественно подготовиться к сдаче ЕГЭ по математике.

Содержание курса состоит из семи разделов,  включая введение и итоговое занятие.

Учебно-тематическое планирование

по  элективному учебному предмету (математика)

Класс     11

Количество часов

Всего 34 часа; в неделю 1 час.

Планирование составлено на основе программы, утверждённой  Министерством образования Саратовской области.                                                                                                     

   Автор программы Дрогаченко Т.В., учитель математики  МОУ  « СОШ с углубленным изучением иностранных языков №56» г. Саратова

№	Название разделов и тем	Кол-во часов	в том числе на			Сроки
			уроки	лабораторно-практические работы	контрольные работы
1	Введение	1	0.5	0.5
2	Рациональные уравнения	7	2,5	4,5
2.1	Равносильность уравнений. Линейные уравнения. Решение линейных уравнений с параметром	1	0,5	0,5
2.2	Теорема Виета. Решение квадратных уравнений. Уравнения с параметрами	1	0,5	0,5
2.3	Решение уравнений методом разложения на множители. Решение уравнений с помощью замены переменной	1		1
2.4	Дробно-рациональные уравнения	1		1
2.5	Графический и функциональный методы решения уравнений	1	0,5	0,5
2,6	Метод индукции при решении  уравнений. Решение уравнений с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий	2	1	1
3	Уравнения, содержащие знак абсолютной величины	11	3	8
3.1	Основные методы решения уравнений с модулем	3	3
3.2	Уравнения вида|f(x)|= a, f|x|=g(x), f|x|=a,|f(x)|=|g(x)|	1		1
3.3	Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины	1		1
3.4	Метод интервалов при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Уравнения вида|f1(x)|+|f2(x)|+|f3(X)|+….+|fn(x)|=a, |f1(x)|+|f2(x)|+|f3(X)|+….+|fn(x)|=g(x)	1		1
3.5	Способ последовательного раскрытия модуля при решении уравнений, содержащих            «модуль в модуле»	1		1
3.6	Графическое решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины	1		1
3.7	Использование свойств абсолютной величины при решении уравнений	1		1
3.8	Уравнения с параметрами, содержащие знак абсолютной величины	1		1
3.9	Защита решенных олимпиадных заданий	1		1
4	Иррациональные уравнения	7	2	5
4.1	Иррациональные уравнения	2	2
4.2	Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня. Метод возведения обеих частей уравнения во вторую степень.	1		1
4.3	Метод введения новой переменной при решении иррациональных уравнений	1		1
4.4	Исключение радикалов в иррациональном уравнении домножением на сопряженный множитель	1		1
4.5	Метод использования монотонности функций. Метод сравнения множеств значений. Применение неравенства Коши.	1		1
4.6	Защита решенных олимпиадных заданий. Искусственные приемы решения иррациональных уравнений	1		1
5	Тригонометрические уравнения	6	1,5	4,5
5.1	Простейшие тригонометрические уравнения.  Основные виды тригонометрических уравнений. Основные методы их решения	1	1
5.2	Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители	1		1
5.3	Решение тригонометрических уравнений с использованием различных тригонометрических формул	1		1
5.4	Графический и функциональный методы решения тригонометрических уравнений . Универсальная тригонометрическая подстановка	1		1
5.5	Тригонометрические уравнения с параметрами.	1		1
5.6	Выбор корней тригонометрических уравнений	1	0,5	0,5
6	Вопросы практического применения теории решения уравнений в различных областях наук	1		1
7	Итоговое занятие	1		1
	Итого	34	9,5	24,5

Содержание тем курса.

(34ч)

Введение(1)

Рациональные уравнения (7)

Уравнения, содержащие знак абсолютной величины (11)

Иррациональные уравнения (7)

Тригонометрические уравнения (6)

Вопросы практического применения теории решения уравнений в различных областях наук (1)

Итоговое занятие (1)

Требования к уровню усвоения учебного материала.

В результате изучения элективного курса «методы решения уравнений»учащиеся получают возможность  знать,  понимать и уметь

-определения уравнения, корней уравнения, равносильности уравнений;

-основные цепочки преобразований уравнений в равносильные;

-различные методы решения уравнений;

-алгоритмы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, уравнений с параметрами;

-решать уравнения.

Литература:

1.Элективные курсы. Министерство образования Саратовской области. Дрогаченко Т.В. «Методы решений уравнений»

2.Башмаков М.И. Уравнения и неравенства  -М.;ВЗМШ при МГУ 1993

3.Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8-9 -М.;Просвещение,1995

4.Никольский М.С.Алгебра и начала анализа 11 класс- М.; Просвещение,2009

5. Сборник заданий ЕГЭ2011,2012, демоверсии.

6. Использование возможностей интернет для подготовки школьников к ЕГЭ