Рабочая
программа учебной дисциплины ОДП.14 «Математика» разработана на основе:
1.
Федерального компонента
государственных образовательных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 5
марта 2004 г. № 1089, в ред. приказа от 31.01.2012 № 69).
2.
Федерального государственного
образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (утверждён
приказом Минобрнауки РФ от 17.05.2012 №413).
3.
Рекомендаций по реализации
образовательной программы среднего (полного) общего образования в
образовательных учреждениях начального и среднего профессионального образования
в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными
планами для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего
образования (письмо Минобрнауки РФ от 29.05.2007 №03-1180).
4.
Примерной программы
учебной дисциплины ОДП.10 «Математика»для учреждений среднего профессионального
образования (авторы: Башмаков М.И., академик РАО, доктор физ-мат.
педагогических наук, доцент; Луканкин А.Г., кандидат физико-математических
наук, доцент) 2008 года по программе подготовки квалифицированных рабочих,
служащих:15.01.19 «Наладчик контрольно-измерительных приборов и автоматики»,
43.01.02 «Парикмахер», 15.01.05 «Сварщик (электросварочные и газосварочные
работы)», 21.01.02 «Оператор по ремонту скважин».
Организация-разработчик:
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Бугурусланский нефтяной колледж» г.Бугуруслана Оренбургской области.
Разработчик:
Шаляпина
О.Р., преподаватель общеобразовательных дисциплин первой квалификационной
категории ГАПОУ «БНК» г.Бугуруслана Оренбургской области.
Рецензент:
Субханкулова
Римма Ахметовна, преподаватель математики высшей квалификационной категории ГАПОУ
«БНК» г.Бугуруслана Оренбургской области.
Деревяшкина
Елена Ивановна, преподаватель математики первой квалификационной категории
ГАПОУ «СПО» г. Бугуруслана Оренбургской области
Согласована методической комиссией
общеобразовательных дисциплин
Протокол № __ от «__» _________ 2015 г.
Председатель МК ________________ Р.А.
Субханкулова
Утверждена
методическим Советом
Протокол № __ от «__» _________ 2015 г.
Председатель методического Совета ________________
Э.М. Нигматуллина
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
1. Пояснительная
записка
|
2. Структура и
содержание учебной дисциплины
|
3. Условия
реализации учебной дисциплины
|
4. Контроль и
оценка результатов освоения учебной дисциплины
|
4
8
17
19
1. Пояснительная записка
1.1. Область
применения рабочей программы
5.
Рабочая программа учебной дисциплины является
частью программы по подготовке квалифицированных рабочих, служащих в
соответствии с ФГОС СПО по профессиям 15.01.19 «Наладчик
контрольно-измерительных приборов и автоматики», 43.01.02 «Парикмахер»,
15.01.05 «Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)», 21.01.02 «Оператор
по ремонту скважин».
1.2. Место
учебной дисциплины в структуре программы по подготовке
квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с ФГОС СПО:дисциплина
ОДП.14«Математика» входит в общеобразовательный цикл
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины –
требования к результатам освоения учебной дисциплины:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,
для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей.
В результате освоения учебной дисциплины «Математика»
обучающийся должен:
знать/понимать:
- значение математической науки для
решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
- значение практики и вопросов,
возникающих в самой математике, для формирования и развития математической
науки;
- идеи расширения числовых множеств
как способа построения нового математического аппарата для решения практических
задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и
результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных
процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для
описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов
логики математических рассуждений, их применимость в различных областях
человеческой деятельности;
- различие требований,
предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике;
возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных
процессов и закономерностей окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
- выполнять арифметические
действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных
устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с
делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с
одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными
числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в
простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными
коэффициентами;
- проводить преобразования числовых
и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- практических расчетов по
формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства;
- приобретения практического опыта
деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный
учебный предмет.
Функции и графики
Уметь:
- определять значение функции по
значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных
функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле
поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы
уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические
представления;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- описания и исследования с помощью
функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации
графиков реальных процессов;
- приобретения практического опыта
деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный
учебный предмет.
Начала
математического анализа
Уметь:
- находить сумму бесконечно
убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные и
первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и
первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их
графики с помощью производной;
- решать задачи с применением
уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение
наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной
трапеции;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- решения геометрических,
физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на
наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического
анализа;
- приобретения практического опыта
деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный
учебный предмет.
Уравнения и
неравенства
Уметь:
- решать рациональные,
показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью
составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом
ограничений условия задачи;
- изображать на координатной
плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их
систем;
- находить приближенные решения
уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и
системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- построения и исследования
простейших математических моделей;
- приобретения практического опыта
деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный
учебный предмет.
Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с использованием известных формул,
треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с
использованием треугольника Паскаля;
- вычислять вероятности событий на
основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации
статистического характера;
- приобретения практического опыта деятельности,
предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет
Геометрия
Уметь:
- соотносить плоские геометрические
фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;
различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры
и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи,
опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и
отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные
рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и
углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей
пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный
метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и
изображать сечения тел вращения;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- исследования (моделирования)
несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и
объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства;
- приобретения практического опыта
деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный
учебный предмет.
1.4. Количество часов на освоение
программы учебной дисциплины:
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 468
часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 312
часов (142ч.- теории, 150 ч. – практики, 19 ч. – на контрольную
работу); самостоятельной работы обучающегося: 156 часов.
2. Структура и содержание учебной
дисциплины
2.1. Объем учебной дисциплины и виды
учебной работы
Вид учебной работы
|
Объем часов
|
Максимальная
учебная нагрузка (всего)
|
468
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка
(всего)
|
312
|
в том числе:
|
уроков
|
143
|
контрольные работы
|
19
|
практических занятий
|
150
|
Самостоятельная работа обучающегося
(всего)
|
156
|
в том числе:
|
составление алгоритмов для типовых заданий
|
16
|
доклад, сообщение
|
16
|
домашняя работа (решение задач по образцу)
|
6
|
работа на ПК
|
55
|
опережающие домашние задания
|
6
|
чтение дополнительной литературы
|
10
|
составление и решение самостоятельно составленных
заданий
|
30
|
составление или решение математического кроссворда
на математические понятия, определения и т. п.
|
8
|
изготовление геометрических фигур, разверток
|
5
|
завершение аудиторной самостоятельной работы
|
4
|
Итоговая аттестация
|
экзамен
|
3. Условия
реализации учебной дисциплины
3.1. Требования к минимальному
материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного
кабинета.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся– 30;
- рабочее место преподавателя -1;
- комплект учебно-наглядных пособий
«Тригонометрические функции», «Показательная и логарифмическая функция»
- комплект проверочных заданий для тестирования.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением и
мульти-медиапроектор.
- модели многогранников и тел вращения.
- Технические средства, в т. ч. аудиовизуальные
(видеоролики)
- Компьютерные презентации по всем темам математики
- Информационно-коммуникационные средства:
- Алгебра 10-11 класс.
Виртуальный наставник,
- Геометрия 10-11 класс.
Виртуальный наставник,
- Уроки алгебры 10 класс Кирилла
и Мефодия,
- Уроки геометрии 10 класс
Кирилла и Мефодия,
- Уроки алгебры 11 класс Кирилла и Мефодия,
- Уроки геометрии 11 класс
Кирилла и Мефодия,
- Математика 7-11 класс
- Презентации учащихся по темам самостоятельных работ
3.2.
Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий,
Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Для обучающихся:
1. Геометрия.
10—11 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни /
[Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. :
Просвещение, 2009. — 255 с.: ил.
2.
Математика. 10 класс : учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / A. Г. Мордкович, И. М.
Смирнова [и др.]. — 8-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 431 с.
3.
Математика. 11 класс : учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / A. Г. Мордкович, И. М.
Смирнова [и др.]. — 8-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2013. — 431 с.
Для преподавателей:
- Математика: учебник для 10
кл.: среднее (полное) общее образование (базовый уровень)/М.И.
Башмаков.-М.:Издательский центр «Академия»
5. Зубарева
И.И., Мордкович А.Г. Примерная программа среднего (полного) общего образования
по учебной дисциплине «Алгебра и начала анализа»- М.: «Мнемозина», 2009г..
6. Приказ
Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федерального компонента
государственных стандартов начального, общего и среднего образования» от 5
марта 2004 г. № 1089.
Интернет
источники:
7. http://www.dolit.net/author/13737/ebook/59221/mordkovich_ag/algebra_10-11_klass_uchebnik
8. https://vk.com/topic-54091880_28479711-
электронные учебники
9.
http://www.researcher.ru/ интернет-портал
«Исследовательская деятельность школьников»
10. http://www.1september.ru/ издательский дом «Первое сентября»
11. http://www.it-n.ru/ сеть творческих учителей
12. http://en.edu.ru естественно-научный портал
13. http://www.km.ru мультипортал KM.RU
14. http://www.vschool.ru/ Виртуальная школа KM.ru
15. http://www.allbest.ru/union/ Союз образовательных сайтов - проекта
Allbest.ru.20
16. http://www.vavilon.ru/ Государственная публичная научно–техническая
библиотека России
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной
дисциплины
Контроль и
оценка
результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в
процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а
также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные
знания)
|
Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения
|
Умения:
|
|
выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения
корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифм,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой
и прикидкой при практических расчетах;
|
контрольная работа, тестирование, индивидуальное
задание
|
проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции
|
контрольная
работа, тестирование, индивидуальное задание
|
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
- практических расчетов
по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы
и простейшие вычислительные устройства;
- описания и
исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их
графически; интерпретации графиков реальных процессов;
- построения и исследования простейших
математических моделей
|
контрольная работа, тестирование, индивидуальное
задание
|
-вычислять производные
и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных
и первообразных, используя справочные материалы;
-исследовать функции и
строить их графики с помощью производной;
-решать задачи с
применением уравнения касательной к графику функции;
-решать задачи на
нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
-вычислять площадь
криволинейной трапеции
|
практические занятия, контрольная работа,
тестирование, индивидуальное задание
|
решать простейшие
комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по
формуле и с использованием треугольника Паскаля
|
контрольная работа, тестирование, индивидуальное
задание
|
решать рациональные,
показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
-решать текстовые
задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат
с учетом ограничений условия задачи;
-изображать на
координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя
переменными и их систем;
-находить приближенные
решения уравнений и их систем, используя графический метод
|
контрольная работа, тестирование, индивидуальное
задание
|
изображать
геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
-решать геометрические
задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических
фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический
аппарат
|
контрольная
работа, тестирование, индивидуальное задание, практическая работа
|
проводить доказательные
рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
-вычислять линейные
элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади
поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
-применять
координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
-строить сечения
многогранников и изображать сечения тел вращения;
-исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур
|
контрольная работа, тестирование, индивидуальное
задание, практическая работа, домашняя работа
|
приобретения практического опыта деятельности,
предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный
предмет
|
тестирование, индивидуальное задание
|
Знания:
|
|
значение математической науки для решение задачи,
возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе
и обществе;
- значение идей,
методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей
реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии
для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения
|
контрольная работа,
|
значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа; создания математической анализа, возникновения и развития
геометрии;
- роль аксиоматики в математике; возможность
построения математических теорий на аксиоматической основе; значение
аксиоматики для других областей знания и для практики
|
домашняя работа, тестирование
|
универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности
|
домашняя работа, тестирование
|
вероятностный характер различных процессов и
закономерностей окружающего мира.
|
тестирование, индивидуальное задание
|
Использование в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- решения
прикладных задач, в том числе социально- экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
- построения и
исследования простейших математических моделей.
|
домашняя работа, тестирование, индивидуальное
задание
|
вычисления объемов и площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа
информации статического характера.
|
практические занятия, тестирование, индивидуальное
задание
|
|
|
Экзамен
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.