Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математики для студентов 1 курса технических специальностей

Рабочая программа по математики для студентов 1 курса технических специальностей



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство образования Оренбургской области

Государственное автономное профессиональное

образовательное учреждение

«Бугурусланский нефтяной колледж»

г. Бугуруслана Оренбургской области




УТВЕРЖДАЮ


Директор ГАПОУ «БНК»

г. Бугуруслана Оренбургской области

____________ А.Ф. Макеев

«___» ____________ 2015 г.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ОДП 14. «Математика»


15.01.19 «Наладчик контрольно-измерительных приборов и автоматики»

43.01.02 «Парикмахер»

15.01.05 «Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)»

21.01.02 «Оператор по ремонту скважин»

















2015 г.


Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.14 «Математика» разработана на основе:

  1. Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 5 марта 2004 г. № 1089, в ред. приказа от 31.01.2012 № 69).

  2. Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (утверждён приказом Минобрнауки РФ от 17.05.2012 №413).

  3. Рекомендаций по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования (письмо Минобрнауки РФ от 29.05.2007 №03-1180).

  4. Примерной программы учебной дисциплины ОДП.10 «Математика»для учреждений среднего профессионального образования (авторы: Башмаков М.И., академик РАО, доктор физ-мат. педагогических наук, доцент; Луканкин А.Г., кандидат физико-математических наук, доцент) 2008 года по программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих:15.01.19 «Наладчик контрольно-измерительных приборов и автоматики», 43.01.02 «Парикмахер», 15.01.05 «Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)», 21.01.02 «Оператор по ремонту скважин».


Организация-разработчик: Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Бугурусланский нефтяной колледж» г.Бугуруслана Оренбургской области.


Разработчик:

Шаляпина О.Р., преподаватель общеобразовательных дисциплин первой квалификационной категории ГАПОУ «БНК» г.Бугуруслана Оренбургской области.


Рецензент:

Субханкулова Римма Ахметовна, преподаватель математики высшей квалификационной категории ГАПОУ «БНК» г.Бугуруслана Оренбургской области.

Деревяшкина Елена Ивановна, преподаватель математики первой квалификационной категории ГАПОУ «СПО» г. Бугуруслана Оренбургской области


Согласована методической комиссией общеобразовательных дисциплин

Протокол № __ от «__» _________ 2015 г.

Председатель МК ________________ Р.А. Субханкулова


Утверждена методическим Советом

Протокол № __ от «__» _________ 2015 г.

Председатель методического Совета ________________ Э.М. Нигматуллина

СОДЕРЖАНИЕ


Стр.


Пояснительная записка


  1. Структура и содержание учебной дисциплины


  1. Условия реализации учебной дисциплины


  1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины


4


8



17


19


1. Пояснительная записка

1.1. Область применения рабочей программы

  1. Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы по подготовке квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с ФГОС СПО по профессиям 15.01.19 «Наладчик контрольно-измерительных приборов и автоматики», 43.01.02 «Парикмахер», 15.01.05 «Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)», 21.01.02 «Оператор по ремонту скважин».

1.2. Место учебной дисциплины в структуре программы по подготовке квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с ФГОС СПО:дисциплина ОДП.14«Математика» входит в общеобразовательный цикл

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен:

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Функции и графики

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.



Начала математического анализа

Уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Уравнения и неравенства

Уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- доказывать несложные неравенства;

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет

Геометрия

Уметь:

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.


1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:


Максимальной учебной нагрузки обучающегося 468 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 312 часов (142ч.- теории, 150 ч. – практики, 19 ч. – на контрольную работу); самостоятельной работы обучающегося: 156 часов.


2. Структура и содержание учебной дисциплины


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

468

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

312

в том числе:

уроков

143

контрольные работы

19

практических занятий

150

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

156

в том числе:

составление алгоритмов для типовых заданий

16

доклад, сообщение

16

домашняя работа (решение задач по образцу)

6

работа на ПК

55

опережающие домашние задания

6

чтение дополнительной литературы

10

составление и решение самостоятельно составленных заданий

30

составление или решение математического кроссворда на математические понятия, определения и т. п.

8

изготовление геометрических фигур, разверток

5

завершение аудиторной самостоятельной работы

4

Итоговая аттестация

экзамен





2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплиныОДП.10 «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Геометрия

75

2

Тема 1.1. Прямые и плоскости в пространстве


43


Содержание учебного материала

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Следствия из аксиом стереометрии.

Параллельность прямых в пространстве. Пересекающие, параллельные и скрещивающиеся прямые.Параллельность прямой и плоскости . Признак параллельности двух прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Свойство параллельности двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей.

18

Контрольные работы

2


Практические занятия

П/з 1 – П/з 10

10


Самостоятельная работа обучающихся

  • История возникновения и развития геометрии

  • Ориентация плоскостью. Лист Мебиуса

  • Изображение пространственных фигур

  • Из истории теоремы Пифагора

  • Золотое сечение в геометрии

  • Соотношения в прямоугольном треугольнике

  • Теорема о трех перпендикулярах.

  • Перпендикулярность в пространстве

  • Геометрические аналогии

  • История возникновения и развития геометрии

13


Тема 1.2. Координаты и векторы


32



Содержание учебного материала

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя. Формула расстояния от точки точками до плоскости. Уравнение сферы.

Векторы в пространстве. Модуль вектора .Равенство векторов. Сложение векторов, умножение вектора на число. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости в пространстве.

11

2

Контрольные работы

1


Практические занятия

П/з 11 – п/з 22

12


Самостоятельная работа обучающихся

  • Декартовые координаты в пространстве.

  • Определение вида треугольника

  • Векторы в пространстве.

  • Скалярное произведение векторов.

  • Коллинеарные векторы.

  • Компланарные векторы.

  • Координаты и векторы

8


Раздел 2.

Алгебра

107


Тема 2.1 Развитие понятия о числе


7

2


Содержание учебного материала

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Комплексные числа. Действия над комплексными числами.

4

Самостоятельная работа обучающихся

  • Линейные уравнения

  • Действия с дробями

3


Тема 2.2. Числовые функции


15


Содержание учебного материала

Определение числовой функции и способы ее задания. Область определения, множество значений. График функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрией относительно осей координат , начала координат, прямой у=х, растяжением и сжатием вдоль осей координат. Свойства функций: монотонность, периодичность, ограниченность. Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Четность и нечетность. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Исследование функций. Обратная функция. Область определения и область значения, График обратной функции.

8

2




Практические занятия

П/з 23

1


Контрольные работы

1


Самостоятельная работа обучающихся

  • Квадратные уравнения

  • Функции и их графики

  • Из истории понятия функции

5


Тема 2.3. Тригонометрические функции


42



Содержание учебного материала

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус. Тангенс и котангенс. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла. Формулы приведения. Функция y=sinx, ее свойства и график. Функция y=cosx,ее свойства и график. Периодичность функций y=sinx и y=cosx. Преобразование графиков тригонометрических функций. Функции y= tgxuy=ctgx.

13

2

Контрольные работы

1


Практические занятия

П/з 24 – п/з 34

11


Самостоятельная работа обучающихся

  • Теорема Виета

  • О происхождении единиц измерения углов.

  • Из истории тригонометрии.

  • Формулы приведения

  • Функции у = sin x, ее свойства и график.

  • Функции у = cos x, ее свойства и график.

  • Преобразование графиков

Функции y = tg x и y = ctg х

17


Тема 2.4.

Тригонометрические уравнения


19



Содержание учебного материала

Арккосинус. Решение простейших тригонометрических уравнений cosx= а. Арксинус. Решение простейших тригонометрических уравнений sinx=а. Арктангенс и арккотангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений tgxuctgx=а. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной. Решение тригонометрических уравнений разложением на множители. Решение однородных тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

5

2

Контрольные работы


1


Практические занятия

П/з 35 – п/з 40

6


Самостоятельная работа обучающихся

  • Тригонометрические уравнения-формулы.

  • Решение тригонометрических уравнений.

  • Простейшие тригонометрические неравенства.


7


Тема 2.5. Преобразование тригонометрических выражений


24



Содержание учебного материала

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы половинного угла. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла.

7

2

Контрольные работы

1


Практические занятия

П/з 41 – п/з 49

9


Самостоятельная работа обучающихся:

- Основные тригонометрические тождества.

- Решение уравнений на формулы тригонометрических функций.

- Преобразование тригонометрических выражений.



7


Раздел 3.

Математический анализ

52


Тема 3.1.

Производная


52



Содержание учебного материала

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности, существование предела монотонной ограниченной последовательности, длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности, предел функции в точке. Понятие о непрерывности функции . Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к определению производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Физический смысл производной и геометрический смысл производной. Формулы дифференцирования. Производные основных элементарных функций и обратных функции и композиция данной функции с линейной. Правила дифференцирования. Производные суммы, разности, произведения, частного. Дифференцирование функции y=f(kx+m).Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y= f(x). Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной к исследованию функций и построению ее графиков. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах. Нахождение скорости для процесса, заданной формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

11

1

Контрольные работы

2


Практические занятия

П/з 50-п/з 70

21


Самостоятельная работа обучающихся:

- Пределпоследовательности, способы задания последовательности.

- Из истории дифференциального исчисления.

- Формулы дифференцирования.

- Дифференцирование функции y=f(kx+m).

- Уравнение касательной к графику функции.

- Применение производной к исследованию функций и построению ее графиков.

- Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.

18


Итого за 1 курс

Всего часов

Уроков

Контрольные работы

Практических занятий

Самостоятельная работа обучающихся

234 в т.ч.

77

9

70

78


Раздел 4.

Геометрия

69


Тема 4.1.

Многогранники


27



Содержание учебного материала:

Многогранные углы. Многогранники . Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее элементы. Ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма . Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее элементы. Ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная,

симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде, примеры в окружающем мире). Сечения куба, призмы, пирамиды. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

7

2

Контрольные работы

1


Практические занятия

П/з 71-80

10


Самостоятельная работа обучающихся:

-Применение теоремы Эйлера.

- Понятие о симметрии в пространстве. Симметрия пространственных фигур.

- Сечения куба, призмы и пирамиды.

- Кристаллы – природные многогранники.

- Полуправильные многогранники. Звездчатые многогранники..

9


Тема 4.2.

Тела и поверхности вращения


15



Содержание учебного материала

Цилиндр, его элементы. Его основание, высота, образующая, развертка. Осевое сечение и сечение параллельное основанию.

Конус, его элементы. Его основание, высота, образующая, развертка. Осевое сечение и сечение параллельное основанию. Усеченный конус.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.


4

2

Контрольные работы

1


Практические занятия

П/з 81-85

5


Самостоятельная работа обучающихся:

- Развертки цилиндра и конуса.

- Сечения цилиндра и конуса.

5


Тема 4.3.

Объемы тел и площади их поверхностей


27



Содержание учебного материала

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, Отношение объемов подобных тел. Формула объема куба. Объем призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы.

9

2

Контрольные работы

1


Практические занятия

П/з 86-93

8


Самостоятельная работа обучающихся:

- Сферическая геометрия треугольника.

- Многогранники в задачах оптимизации.

- Развертки многогранников.

- Пирамида, ее элементы. Египетские пирамиды.

- Математика узоров. Геометрия Лобачевского.

9


Раздел 5.

Алгебра

74


Тема 5.1.

Степени и корни


33



Содержание учебного материала

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, Отношение объемов подобных тел. Формула объема куба. Объем призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы.

9

2

Контрольные работы

1


Практические занятия

П/з 94-105

12


Самостоятельная работа обучающихся:

- Понятие корня п-й степени из действительного числа.

- Иррациональные уравнения.

- Преобразование выражений, содержащих радикалы.

- Степенные функции, их свойства и графики.

11


Тема 5.2.

Показательная и логарифмическая функции


41



Содержание учебного материала

Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Понятие логарифма. Логарифм числа, основное логарифмическое тождество, десятичный логарифм и натуральный логарифм, числом е, логарифм произведения, частного, степени, преобразование логарифмических выражений. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Переход к новому основанию.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

19

1

Контрольные работы

2


Практические занятия

П/з 106-111

6


Самостоятельная работа обучающихся:

- Показательная функция, ее свойства и график.

- Решение показательных уравнений различными методами.

- Решение показательных неравенств.

- Логарифмическая функция, ее свойства и график.

- Логарифм. Свойства логарифмов.

- Решение логарифмических уравнений различными методами.

- Решение логарифмических неравенств.


14


Раздел 6.

Интегральное исчисление

20


Тема 6.1.

Первообразная и интеграл


20



Содержание учебного материала

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица первообразных. Понятие определенного интеграла как площади криволинейной трапеции. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Решение упражнений на применение интеграла в геометрии и физике.

4

2

Контрольные работы

1


Практические занятия

П/з 117-125

8


Самостоятельная работа обучающихся:

- Из истории интегрального исчисления.

- Площадь криволинейной трапеции.

- Применение интеграла в геометрии и физике.

7


Раздел 7.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

15


Тема 7.1. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей


15



Содержание учебного материала

Статистическая обработка данных. Табличное и графическое представление данных, числовые характеристики рядов данных. Простейшие вероятностные задачи.

Сочетания и размещения. Формулы числа перестановок, сочетаний и размещений. Решение комбинаторных задач. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Случайные события и их вероятности

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

6

1

Контрольные работы

1


Практические занятия

П/з 126-128

3


Самостоятельная работа обучающихся:

- Элементы комбинаторики.

- Формула бинома Ньютона.

- Элементы теории вероятности.

5


Раздел 8.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

43


Тема 8.1 Уравнения и неравенства.

Системы уравнений и неравенств


43



Содержание учебного материала

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнений h(f(x))= h(g(x)) уравнением f(x)= g(x), разложением на множители, введение новой переменной, функционально- графический метод. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения.

Решение неравенств с одной переменной: рациональных, показательных, логарифмических. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств. Решение систем неравенств с одной переменной. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Системы уравнений с двумя неизвестными.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

13

2

Контрольные работы

1


Практические занятия

П/з 129-142

14


Самостоятельная работа обучающихся:

- Математические задачи в художественных произведениях.

- Решение уравнений различными способами.

- Решение неравенств общими методами.

- Основные приемы решений систем уравнений. Метод Гаусса.

- Применение математических методов решения содержательных задач.

- Уравнения с параметрами.

15


Раздел 9.

Обобщающее повторение

13


Тема 9.1.

Обобщающее повторение

Содержание учебного материала

Обобщающее повторение

0


Контрольные работы

2


Практические занятия

П/з 143-150

8


Самостоятельная работа обучающихся


3


Итоговая аттестация

Экзамен



Итого за 2 курс

Всего часов

Уроков

Контрольные работы

Практических занятий

234 в т.ч.

156

10

80



Самостоятельная работа обучающихся

78


Итого

Всего часов

Уроков

Контрольные работы

Практических занятий

468 в т.ч.

312

19

150



Самостоятельная работа обучающихся

156


Всего:

468


Экзамен

3. Условия реализации учебной дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся– 30;

- рабочее место преподавателя -1;

- комплект учебно-наглядных пособий «Тригонометрические функции», «Показательная и логарифмическая функция»

- комплект проверочных заданий для тестирования.


Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мульти-медиапроектор.

- модели многогранников и тел вращения.

- Технические средства, в т. ч. аудиовизуальные (видеоролики)

- Компьютерные презентации по всем темам математики

- Информационно-коммуникационные средства:

- Алгебра 10-11 класс. Виртуальный наставник,

- Геометрия 10-11 класс. Виртуальный наставник,

- Уроки алгебры 10 класс Кирилла и Мефодия,

- Уроки геометрии 10 класс Кирилла и Мефодия,

- Уроки алгебры 11 класс Кирилла и Мефодия,

- Уроки геометрии 11 класс Кирилла и Мефодия,

- Математика 7-11 класс

- Презентации учащихся по темам самостоятельных работ


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:


Для обучающихся:

  1. Геометрия. 10—11 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил.

  2. Математика. 10 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / A. Г. Мордкович, И. М. Смирнова [и др.]. — 8-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 431 с.

  3. Математика. 11 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / A. Г. Мордкович, И. М. Смирнова [и др.]. — 8-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2013. — 431 с.



Для преподавателей:

  1. Математика: учебник для 10 кл.: среднее (полное) общее образование (базовый уровень)/М.И. Башмаков.-М.:Издательский центр «Академия»

  2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Примерная программа среднего (полного) общего образования по учебной дисциплине «Алгебра и начала анализа»- М.: «Мнемозина», 2009г..

  3. Приказ Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального, общего и среднего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089.



Интернет источники:

  1. http://www.dolit.net/author/13737/ebook/59221/mordkovich_ag/algebra_10-11_klass_uchebnik

  2. https://vk.com/topic-54091880_28479711- электронные учебники

  3. http://www.researcher.ru/ интернет-портал «Исследовательская деятельность школьников»

  4. http://www.1september.ru/ издательский дом «Первое сентября»

  5. http://www.it-n.ru/ сеть творческих учителей

  6. http://en.edu.ru естественно-научный портал

  7. http://www.km.ru мультипортал KM.RU

  8. http://www.vschool.ru/ Виртуальная школа KM.ru

  9. http://www.allbest.ru/union/ Союз образовательных сайтов - проекта Allbest.ru.20

  10. http://www.vavilon.ru/ Государственная публичная научно–техническая библиотека России









































4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:


выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифм, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

контрольная работа, тестирование, индивидуальное задание

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции

контрольная работа, тестирование, индивидуальное задание

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

- построения и исследования простейших математических моделей

контрольная работа, тестирование, индивидуальное задание

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

-исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

-решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

-решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

-вычислять площадь криволинейной трапеции

практические занятия, контрольная работа, тестирование, индивидуальное задание

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля

контрольная работа, тестирование, индивидуальное задание

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

-изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

-находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод

контрольная работа, тестирование, индивидуальное задание

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат

контрольная работа, тестирование, индивидуальное задание, практическая работа

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

-применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

-строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

контрольная работа, тестирование, индивидуальное задание, практическая работа, домашняя работа

приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет

тестирование, индивидуальное задание

Знания:


значение математической науки для решение задачи, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения

контрольная работа,

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа; создания математической анализа, возникновения и развития геометрии;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики

домашняя работа, тестирование

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности

домашняя работа, тестирование

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

тестирование, индивидуальное задание

Использование в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально- экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

- построения и исследования простейших математических моделей.


домашняя работа, тестирование, индивидуальное задание

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статического характера.

практические занятия, тестирование, индивидуальное задание



Экзамен








Автор
Дата добавления 28.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров103
Номер материала ДБ-057794
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх