«Наглядная
геометрия» для 2 класса
Пояснительная
записка
НАГЛЯДНАЯ
ГЕОМЕТРИЯ
На современном этапе
для начального математического образования характерно возрастание интереса к
изучению геометрического материала. Федеральный государственный образовательный
стандарт расширяет содержание геометрических понятий, представление о которых
должно быть сформировано у младших школьников. Появляются статьи методистов и
учителей в журнале «Начальная школа», а также различные пособия для
учащихся 1-4-х классов в виде Тетрадей, содержанием которых является
геометрический материал.
В
числе таких пособий − Тетради «Наглядная геометрия» для 1 − 4-х классов:
·
1-й класс, авторы Н. Б. Истомина, З.
Б. Редько;
·
2-й класс, автор Н. Б. Истомина;
·
3-й класс, авторы Н. Б. Истомина, З.
Б. Редько;
·
4-й класс, авторы Н. Б. Истомина, З.
Б. Редько.
Тетради «Наглядная геометрия» являются дополнением к учебникам математики для 1
– 4-х классов (автор проф. Н.Б. Истомина), в которых реализована концепция
целенаправленного развития мышления всех учащихся в процессе усвоения
программного содержания. Согласно этой концепции приоритетной целью курса
является формирование у младших школьников универсальных интеллектуальных
умений (приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения,
классификации, аналогии, обобщения) в процессе усвоения математического
содержания.
В русле геометрической линии
данная концепция находит своё выражение в целенаправленной работе над
развитием пространственного мышления младших школьников. Термином
«пространственное мышление» обозначается довольно сложное явление, включающее
как логические операции, так и непосредственное отражение действительности
органами чувств, без которого мыслительный процесс в форме образов протекать
не может. По мнению доктора психологических наук, профессора И. С.
Якиманской, пространственное мышление формируется в результате общего
психического развития ребёнка, его взаимодействия с окружающим миром, а также
под влиянием обучения, в ходе которого ученик познаёт пространственные
свойства и пространственные отношения объектов в их взаимосвязи и
взаимозависимостях.
К пространственным
характеристикам объекта относятся форма, размер, расположение на плоскости и
в пространстве относительно данной точки отсчёта. Ориентируясь в
пространстве, человек определяет объект как совокупность определенных
точек, линий, поверхностей.
Системой отсчёта, изначально
доступной ребенку, является «схема своего тела». Иными словами, приступая к
определению положения в пространстве данного объекта (чего-нибудь или
кого-нибудь), ребёнок исходит из своего реального места в пространстве,
принимая себя за точку отсчета. Фиксирование точки отсчета (или ориентировка по
«схеме своего тела») для восприятия пространства является основной
особенностью младшего школьника. Для общего понимания пространства и
развития пространственного мышления необходимо создать ребенку дидактические
условия, соответствующие его возрасту.
Решая задачу развития
пространственного мышления учащихся, авторы Тетрадей «Наглядная геометрия»
ориентировались на общекультурные цели обучения геометрии и стремились развить
у учащихся интуицию, образное (пространственное) и логическое мышление, сформировать
у них конструктивно-геометрические умения и навыки, а также способность читать
графическую информацию и комментировать её на языке, доступном младшим
школьникам.
При разработке геометрических
заданий авторы руководствовались:
а) данными психологических
исследований об особенностях пространственного мышления как вида умственной
деятельности и способах его развития в процессе обучения (И. С. Якиманская);
б) логикой построения начального
курса математики, в состав которого входит геометрический материал (Н. Б.
Истомина);
в) богатейшим опытом начального
обучения геометрии, отраженным в методической литературе;
г) результатами исследований,
связанных с изучением геометрического материала в 1 − 4 и 5 − 6 классах;
д) рекомендациями ведущих
методистов средней школы по поводу содержания курса геометрии.
Краткая
характеристика содержания Тетрадей
«Наглядная геометрия»
для 1 – 4 –го классов
1 класс
1. Взаимное расположение предметов. Уточняются представления детей о
пространственных отношениях: «справа - слева,», «перед - за», «между», «над -
под» и т.д.
2. Целое и части.
Расширяются
представления младших школьников о способах конструирования геометрических
фигур: геометрическая фигура рассматривается как целое, которое можно
составить из нескольких других фигур, её частей.
3. Поверхности. Линии. Точки. У школьников формируются первые представления о
поверхностях (кривой и плоской), умение проводить на них линии и изображать их
на рисунке. Первоклассники также знакомятся со свойствами замкнутых областей:
соседние, несоседние области, граница области.
2 класс
1. Поверхности. Линии. Точки. (Учащиеся применяют сформированные в первом
классе представления о точке, линиях и поверхностях при выполнении различных
заданий с геометрическими фигурами: кривая, прямая, луч, ломаная.)
2. Углы. Многоугольники. Многогранники. Уточняются представления младших
школьников об углах и многоугольниках. Второклассники знакомятся с
многогранником на основе имеющихся у них представлений о плоской
поверхности. Продолжается работа по формированию у учащихся умений читать
графическую информацию, выделять видимые и невидимые линии при изображении
пространственных фигур.
3 класс
1. Кривые и плоские поверхности. Продолжается работа, начатая в первом и втором
классах.
2. Пересечение фигур. Формируются представления о пересечении фигур на
плоскости и в пространстве; совершенствуются умения читать графическую
информацию и конструировать геометрические фигуры.
3. Шар. Сфера. Круг. Окружность. Формируются представления о круге как
сечении шара, об окружности как границе круга, о взаимном расположении
окружности и круга на плоскости.
4 класс
1. Цилиндр. Конус. Шар (Тела вращения). Продолжается работа по
формированию у детей представлений о взаимосвязи плоских и объемных фигур.
Цилиндр, конус и шар рассматриваются как тела вращения плоской фигуры вокруг
оси. Устанавливается соответствие новых геометрических форм со знакомыми
учащимся предметами. Школьники знакомятся с развертками цилиндра, конуса и
усеченного конуса. Продолжается работа по совершенствованию умений читать
графическую информацию и изображать на плоскости объемные фигуры.
2. Пересечение фигур. Обобщаются представления школьников о различных
геометрических фигурах: плоских и объемных и об их изображении на плоскости.
Курс «Наглядная геометрия» для 2 класса
является продолжением курса «Наглядная геометрия» для 1 класса. В курсе
реализована методическая концепция развивающего обучения младших школьников
математике.
Основной целью данного курса является целенаправленное формирование у учащихся
таких приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение,
классификация, аналогия и обобщение в процессе усвоения математического
содержания.
По отношению к геометрической линии курса
математики данная концепция находит свое выражение также в работе по развитию
пространственного мышления школьников. Термином «пространственное
мышление» обозначает довольно сложное явление, в которое входят как логические
операции, так и непосредственное отражение действительности органами чувств, а
без него мыслительный процесс в форме образов протекать не может. Это значит,
что, отражая чувственный опыт ребенка , обретенный в непосредственном контакте
с окружающим миром, мыслительный процесс в форме образов включает результаты
теоретического осмысления, представленные в системе
понятий.
Пространственные характеристики объекта- это форма, размер, взаимоположение
составляющих его элементов, расположение на плоскости и в пространстве
относительно любой заданной точки отсчета. Последняя представляет собой
необходимое условие для дальнейшего изучения геометрии.
Курс
«Наглядная геометрия» для 2 класса включает две темы:
«Поверхности.
Линии. Точки» и «Углы. Многоугольники. Многогранники».
Цель первой темы
- сформировать у детей (опираясь на их опыт и интуицию)представления о кривой
и плоской поверхностях, умение проводить линии на кривой и плоской поверхности
(видимые и невидимые); познакомить со свойствами замкнутых областей (соседние и
несоседние области, граница области).
Цель второй темы
- сформировать у учащихся умения читать графическую информацию, проводить и
дифференцировать видимые и невидимые линии на плоских поверхностях и
поверхностях многогранников.
Особую роль в развитии пространственного
мышления играют задания с кубом. Во втором классе лучше ограничится общим
понятием «многогранник», выделив только куб. но если у детей возникнет
потребность различения в общем понятии его частных случаев – параллелепипеда,
пирамиды, призмы, - рекомендуется познакомить школьников с этими названиями.
В основе наглядной геометрии лежат
следующие дидактические принципы:
1. Принцип деятельности включает
ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Само обучение называют
деятельностным подходом.
2. Принцип целостного
представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим
принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь
идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять
их в своей практической деятельности.
3. Принцип непрерывности
означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне
методологии, содержания и методики.
4. Принцип минимакса заключается
в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по
максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному
уровню.
5. Принцип психологической
комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих
факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы,
которая расковывает учеников, и , в которой они чувствуют себя «как дома». У
учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть
подавления личности ребёнка.
6. Принцип вариативности
предполагает развитие у детей вариотивного мышления, то есть понимания
возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять
систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой,
учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.
7. Принцип творчества
(креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в
учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой
деятельности.
Тематическое
планирование занятий
2 класс 34 часа (1 час в неделю)
№
|
дата
|
Тема
|
Характеристика
деятельности обучающихся
|
1
|
|
Поверхности.
Линии. Точки.(4 ч.)
Внешняя
и внутренняя, плоская и кривая поверхности.
|
Знать
названия геометрических фигур, уметь их различать.
Уметь сравнивать геометрические фигуры.
Уметь различать поверхности (плоская и
кривая)
Уметь высказывать своё мнение, слушать
мнение одноклассников, делать выводы.
Уметь находить угол, показывать, обозначать
его.
Уметь различать виды углов, называть их.
Умение пользоваться чертёжными
инструментами: линейкой, циркулем, угольником.
Уметь строить углы заданного вида.
Уметь пользоваться транспортиром.
Уметь работать в парах, в группах.
Уметь измерять величину угла.
Различать и называть виды
многоугольников.
Различать и правильно называть плоские
фигуры и объёмные тела.
Уметь вычерчивать заданные фигуры с
помощью линейки, циркуля.
Уметь конструировать геометрические
фигуры по заданной схеме.
Уметь планировать свою деятельность,
выполнять действия по плану. Уметь сравнивать, делать выводы.
|
2
|
|
Замкнутые
и незамкнутые кривые линии
|
3
|
|
Ломаная
линия. Длина ломаной.
|
4
|
|
Точка,
лежащая на прямой и вне прямой. Кривая линия. Луч.
|
5
|
|
Углы.
Многоугольник. Многогранник. (30 ч.)
Угол.
Вершина угла. Его стороны. Обозначение углов.
|
6
|
|
Прямой
угол. Вершина угла. Его стороны.
|
7
|
|
Острый,
прямой и тупой углы.
|
8
|
|
Острый
угол. Имя острого угла.
|
9
|
|
Тупой
угол. Имя тупого угла
|
10
|
|
Построение
луча из вершины угла.
|
11
|
|
Построение
прямого и острого углов через две точки.
|
12
|
|
Построение
с помощью угольника прямых углов, у которых одна сторона совпадает с
заданными лучами.
|
13
|
|
Измерение
углов. Транспортир.
|
14
|
|
Многоугольники.
Условия их построения. Имя многоугольников.
|
15
|
|
Треугольник.
Имя треугольника. Условия его построения.
|
16
|
|
Практическая
работа по теме: «Лучи. Линии (ломанные и кривые, замкнутые и незамкнутые).
Углы.
|
17
|
|
Многоугольники
с прямыми углами.
|
18
|
|
Периметр
многоугольника.
|
19
|
|
Четырехугольник.
Трапеция. Прямоугольник.
|
20
|
|
Равносторонний
прямоугольный четырехугольник-квадрат.
|
21
|
|
Взаимное
расположение предметов в пространстве.
|
22
|
|
Решение
топологических задач. Подготовка к изучению объемных тел.
|
23
|
|
Многогранники.
Грани.
|
24
|
|
Многогранники.
Границы плоских поверхностей – ребра.
|
25
|
|
Плоские
фигуры и объемные тела.
|
26
|
|
Повторение
изученного.
|
27
|
|
Куб.
Развертка куба.
|
28
|
|
Каркасная
модель куба.
|
29
|
|
Знакомство
со свойствами игрального кубика.
|
30
|
|
Куб. Видимые
невидимые грани.
|
31
|
|
Куб. Построение
куба на нелинованной бумаге.
|
32
|
|
Решение
топологических задач.
|
33
|
|
Многогранники.
Видимые и невидимые ломаные линии на поверхности многогранника.
|
34
|
|
Обобщение
изученного материала по теме: «Геометрические тела».
|
Содержание программы 2 класса
Поверхности.
Линии. Точки. ( 4часа)
Прямая и кривая
линии. Точки пересечения кривых линий. Замкнутые и незамкнутые кривые линии.
Ломаная линия. Длина ломаной.
Углы.
Многоугольник. Многогранник. (30часов)
Угол. Вершина
угла. Его стороны. Обозначение углов. Прямой угол. Вершина угла. Его стороны.
Острый, прямой и
тупой углы. Построение луча из вершины угла. Построение прямого и острого углов
через две точки. Построение с помощью угольника прямых углов, у которых одна
сторона совпадает с заданными лучами. Измерение углов. Транспортир.
Многоугольники. Условия их построения. Имя многоугольников. Треугольник. Имя
треугольника. Условия его построения. Многоугольники с прямыми углами. Периметр
многоугольника. Четырехугольник. Трапеция. Прямоугольник. Равносторонний прямоугольный
четырехугольник-квадрат. Взаимное расположение предметов в пространстве.
Многогранники. Грани. Границы плоских поверхностей – ребра. Плоские фигуры и
объемные тела. Куб. развертка куба. Видимые невидимые грани.
Требования к уровню подготовки учащихся.
К концу 2 класса обучающиеся должны уметь:
·
уметь различать различные треугольники;
·
уметь пользоваться транспортиром, находить
величину угла;
·
уметь анализировать геометрическую фигуру, строить
фигуры с помощью полного набора чертёжных инструментов;
·
моделировать из бумаги.
Учащиеся
должны:
а)
иметь представление:
-
о геометрических фигурах: линиях (прямой, кривой, ломаной, луче, отрезке);
углах (прямом, остром, тупом); многоугольниках и их классификации по числу
углов;
-
о разнице между плоскостными и объёмными фигурами и об объёмных телах
б)
знать:
-
термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, угол,
многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, круг,
овал;
в)
уметь:
-
чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;
-
обозначать знакомые геометрические плоскостные фигуры буквами;
-
находит в окружающей среде знакомые плоскостные и пространственные фигуры.
Литература
1.
Истомина
Н.Б. Наглядная геометрия . Тетрадь
с печатной основой. 2 класс.М., Линка-Пресс, 2012
2. Гаркавцева
Г. Ю., Кожевникова Е. Н., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетради « Наглядная геометрия . 2
класс». Под редакцией Н. Б. Истоминой. М.: Линка – Пресс, 2008
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.