I.Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, основной общеобразовательной программы начального общего образования и авторской программы С. А. Козлова, А. Г. Рубин, Т. Е. Демидова, А. П. Тонких и обеспечена УМК «Школа 2100» для 1–4 кл., авторов Т.Е. Демидова , С. А. Козлова, А.П. Тонких и др.
Цели обучения математике обусловлены общими целями образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.
Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
Задачи:
- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и обще-учебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.
II.Общая характеристика учебного предмета.
Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1–4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь
использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;
производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики; формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;
работать в соответствии с заданными алгоритмами;
узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;
вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.
В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.
Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.
Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).
Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.
математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения;
освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических Действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования;
воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Курс математики носит развивающий характер. При проведении уроков используются деятельностный и дифференцированные подходы (беседы, работа в группах, в парах, организационно – деятельностные игры)
Математическое содержание позволяет развивать организационные умения:
планировать этапы предстоящей работы;
определять последовательность учебных действий;
осуществлять контроль и оценку их правильности;
поиск путей преодоления ошибок.
В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности при решении математических задач, проявлять инициативу и самостоятельность.
2.Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Психолого-педагогические принципы:
Принцип обучения деятельности
Принцип психологической комфортности
Принцип целостной картины мира
Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации
Цель – формирование функционально грамотной личности через развитие общеучебных умений
Организационные
Коммуникативные
Интеллектуальные
Оценочные
Принцип обучения деятельности
Научить школьников способам и приемам учебной деятельности
Ставить цели, уметь контролировать и оценивать свои и чужие действия
Проблемно-диалогическая технология
Уроки нового знания– готовые сценарии с проблемным диалогом
Принцип психологической комфортности
Снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса
Создание в учебном процессе стимулирующей творческую активность школьника атмосферы
Принцип целостной картины мира
Единое и целостное представление школьника о предметном и социальном мире
Схема мироустройства, в которой конкретные, предметные знания занимают свое определенное место
В учебнике математики зашифрованы основные понятия из учебников окружающего мира.
Формируется алгоритмическое мышление – актуализируются знания из информатики
Через математику актуализируются знания из истории
Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации
Научиться решать жизненную задачу – значит научиться раскладывать ее на набор уже известных предметных задач.
Контроль за усвоением знаний
Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.
Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.
Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для самостоятельных и контрольных работ (1 кл.) и тетради для контрольных работ (2–4 кл.). Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).
Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, эту роль могут играть:
- таблица требований по предмету в «Дневнике школьника». В ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений;
- портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только отметку (балл), но и оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).
Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.
Требования к оцениванию.
Результаты ученика – это действия (умения) по использованию знаний в ходе решения задач (личностных, метапредметных, предметных). Отдельные действия достойны оценки (словесной характеристики), а решение полноценной задачи – оценки и отметки (знака фиксации в определенной системе). Оценка ставится за каждую учебную задачу, показывающую овладение конкретным действием (умением).
Результаты на уроке оценивает сам ученик или в диалоге с учителем по алгоритму самооценки. Учитель имеет право скорректировать оценку и отметку. Оценивается не наличие знаний, а умение применять знания. Отметка ставится только за решение продуктивной учебной задачи, в ходе которой ученик осмысливал цель и условия задания, осуществлял действия по поиску решения (хотя бы одно умение по использованию знаний), получал и представлял результат.
За активную фронтальную работу в течение всего урока, не выполняя определенного задания, а только дополняя ответы других, ученик заслуживает самой высокой словесной оценки, но не отметки, так как ученик не продемонстрировал полностью решения ни одной задачи.
Можно в конце урока предложить всему классу определить, какие гипотезы оказались наиболее точными, интересными, помогли найти решение общей проблемы. Авторы этих гипотез коллективным решением могут быть поощрены отметкой: им засчитывается решение задачи на программном уровне по базовому умению, основной проблемы урока.
После сдачи письменного задания учителю (например, проверочная работа) ученик имеет право:
-аргументированно оспорить выставленную ему отметку, в диалоге с учителем давая оценку своей работе;
-пересдать соответствующий вид задач до контрольного срока (например, до конца четверти).
Для отслеживания уровня достижения планируемых результатов, как предметных, так и метапредметных, педагогами заполняются «Таблицы требований» (приложения к основной образовательной программе).
Отметки за задачи, решенные при изучении новой темы (выставляются по желанию учащегося), за тематические проверочные (контрольные) работы (отметки выставляются обязательно всем учащимся) с правом пересдачи.
Принята 5-балльная шкала отметок: «5» - отлично (превосходно); «4» - хорошо; «3» - удовлетворительно; «2» - неудовлетворительно по уровням успешности: максимальный уровень, программный уровень, необходимый уровень.
Уровни успешности:
«5 и 5» (превосходно). Максимальный уровень. Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно) задачи на неизученный материал, потребовавшей: либо самостоятельно добытых, не полученных на уроках знаний; либо новых самостоятельно приобретенных умений.
«5» (отлично). Максимальный уровень. Частично успешное решение (с незначительной ошибкой или с привлечением посторонней помощи в какой-то момент решения) задачи на неизученный материал, потребовавшей: либо самостоятельно добытых, не полученных на уроках знаний; либо новых самостоятельно приобретенных умений.
Максимальный уровень. Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно) нестандартной задачи, где потребовалось: либо применить новые, получаемые в данный момент знания; либо прежние знания и умения, но в новой, непривычной ситуации.
Учащийся владеет опорной системой знаний, необходимой для продолжения обучения на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями и при выполнении промежуточных итоговых работ выполняет не менее 65% заданий базового уровня и не менее 50% заданий повышенного уровня.
«4» (хорошо). Программный уровень. Частично успешное решение (с незначительной ошибкой или с привлечением посторонней помощи в какой-то момент решения) нестандартной задачи, где потребовалось: либо применить новые, получаемые в данный момент знания; либо прежние знания и умения, но в новой, непривычной ситуации.
Необходимый уровень. Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно) типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные умения и усвоенные знания.
Учащийся владеет опорной системой знаний и учебными действиями, необходимыми для продолжения образования и при выполнении промежуточных, итоговых работ выполняет не менее 50% заданий базового уровня и 50% заданий повышенного уровня.
«3» (удовлетворительно). Необходимый уровень. Частично успешное решение (с незначительной, не влияющей на результат ошибкой или с привлечением посторонней помощи в какой-то момент решения) типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные умения и усвоенные знания.
Учащийся владеет опорной системой знаний, необходимой для продолжения образования и способен использовать их для решения простых учебно-познавательных и учебно-практических задач, т.е. при выполнении промежуточных, итоговых работ выполняет не менее 50% заданий базового уровня.
«2» (неудовлетворительно). Не достигнут необходимый уровень. Не решена типовая, много раз отработанная задача.
Учащийся не владеет опорной системой знаний и учебными действиями, т.е. при выполнении промежуточных, итоговых работ выполняет менее 50% заданий базового уровня
Особые ситуации
Если ученик пропустил занятия и изучил материал самостоятельно, то для такого ученика при выполнении им задания необходимого уровня это задание засчитывается как программный уровень.
Если материал не пройден в силу объективных причин (болезнь учителя), а проверочная работа должна быть проведена по плану, то для учеников, которые выполнили задание по не пройденному материалу, уровень также сдвигается на один в сторону увеличения.
Контрольная работа.
Примеры. Задачи.
«5» – без ошибок; «5» – без ошибок;
«4» – 1 – 2 ошибки; «4» – 1 – 2 негрубые ошибки;
«3» – 2 – 3 ошибки; «3» – 2 – 3 ошибки (более половины работы сделано верно).
«2» – 4 и более ошибок. «2» – 4 и более ошибок.
Комбинированная.
«5» – нет ошибок;
«4» – 1 – 2 ошибки, но не в задаче;
«3» – 2 – 3 ошибки, 3 – 4 негрубые ошибки, но ход решения задачи верен;
«2» – не решена задача или более 4 грубых ошибок.
Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок действий, неправильное решение задачи; не доведение до конца решения задачи, примера; невыполненное задание.
Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправильное списывание данных; не доведение до конца преобразований.
За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.
За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил и каллиграфии оценка снижается на один балл.
Математический диктант
Оценка «5» ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка «4» ставится:
- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.
Оценка «3» ставится:
- не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.
Оценка «2» ставится:
- не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа
III.Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными программами начального общего образования предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс. 1 класс – 132 часа (33 недели по 4часа в неделю), 2 - 4 классы по 136 часов ( 34 недели, 4 часа в неделю) Общий объём учебного времени составляет 540 часов.
IV.Содержание учебного предмета.
В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.
1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.
В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.
Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.
Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.
В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:
- коммутативный закон сложения и умножения;
- ассоциативный закон сложения и умножения;
- дистрибутивный закон умножения относительно сложения.
Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.
Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, при выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.
В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.
Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.
Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придается алгоритмизации.
В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.
Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов – вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.
Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.
2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.
Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:
1)выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);
2)проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);
3)проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;
4)формируются измерительные умения и навыки;
5)выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);
6)проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;
7)выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;
8)выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.
Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).
Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.
В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.
3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.
В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.
Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.
Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.
Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.
Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.
4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).
Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.
Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.
В изучении геометрического материала просматриваются два направления:
1)формирование представлений о геометрических фигурах;
2)формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.
Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.
Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.
Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.
Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.
Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.
Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.
Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.
Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:
- в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;
- на классификацию фигур;
- на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;
- на построение геометрических фигур;
- на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;
- на формирование умения читать геометрические чертежи;
- вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).
Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.
5.Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.
6.Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.
В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.
Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.
Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.
Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.
7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.
Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.
К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.
Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.
В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней.
Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.
Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.
Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.
V.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.
1-й класс
Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:
- Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.
Средством достижения этих результатов служит организация на уроке парно-групповой работы.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
- Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
- Проговаривать последовательность действий на уроке.
- Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.
- Учиться работать по предложенному учителем плану.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
- Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.
- Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
- Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
- Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).
- Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
- Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.
- Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.
- Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.
Коммуникативные УУД:
- Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
- Слушать и понимать речь других.
- Читать и пересказывать текст.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).
- Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
- Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах (в методических рекомендациях даны такие варианты проведения уроков).
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:
- знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;
- знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;
- использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);
- сравнивать группы предметов с помощью составления пар;
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
- находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);
- решать простые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;
б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;
в) задачи на разностное сравнение;
– распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат.
2–й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
- в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;
- использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;
- использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;
- использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
- выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;
- выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);
- производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;
- использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
- сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;
- решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b;
- решать задачи в два действия на сложение и вычитание;
- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол;
- определять длину данного отрезка;
- читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
- заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.
2-й класс
Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:
- Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
- Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
- Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).
- Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
- Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
- Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
- Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
- Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
- Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
- Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).
- Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
- Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
- Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
- Слушать и понимать речь других.
- Выразительно читать и пересказывать текст.
- Вступать в беседу на уроке и в жизни.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.
- Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
- Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).
Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
- использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;
- осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
- использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
- осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
- решать простые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на разностное и кратное сравнение;
- находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
- решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b;
- измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
- узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
- различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).
2-й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;
- пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см2, 1 дм2.
- выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;
- решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;
- находить значения выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;
- решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;
- находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
- использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;
- чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;
- узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;
- записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;
- читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;
- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);
- составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);
- заполнять магические квадраты размером 3×3;
- находить число перестановок не более чем из трёх элементов;
- находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);
- находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;
- проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;
- объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;
- решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;
- уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.
3–4-й классы
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:
- Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
- В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
- Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
- Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
- Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
- Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
- В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
- Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
- Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
- Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
- Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
- Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
- Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
- Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
- Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
- Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
- Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).
- Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.
- Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
- Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
- использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см3, дм3, м3), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
- использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
- пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
- представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
- выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
- выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
- осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
- осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
- использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
- читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
- решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
- находить значения выражений в 2–4 действия;
- использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
- строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
- определять время по часам с точностью до минуты;
- сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
- устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).
2-й уровень (программный)
- Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);
- использовать при решении различных задач знание формулы пути;
- использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;
- находить долю от числа, число по доле;
- решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
- находить значения выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b при заданных значениях переменных;
- решать способом подбора неравенства с одной переменной вида:
а ± х < b; а ∙ х > b.
- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с : b; х : а = с±b;
- использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
- вычислять объём параллелепипеда (куба);
- вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;
- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
- строить окружность по заданному радиусу;
- выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
- узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;
- выделять из множества параллелепипедов куб;
- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
- устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;
- различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;
- читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;
- строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;
- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
- правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний;
- составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;
- составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);
- устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.
VI.Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
- использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
- использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
- рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
- объяснять соотношение между разрядами;
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
- использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
- использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
- выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
- выполнять умножение и деление с 1 000;
- решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
- решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
- решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
- осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
- прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
- осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
- уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.
- вычислять объём параллелепипеда (куба);
- вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
- строить окружность по заданному радиусу;
- выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
- распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
- находить среднее арифметическое двух чисел.
2-й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000.
Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000;
Учащиеся должны уметь:
- выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;
- осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
- находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
- иметь представление о решении задач на части;
- понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
- читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;
- распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
- распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;
- находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
- использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
- решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;
- читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
- решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
- находить вероятности простейших случайных событий;
- находить среднее арифметическое нескольких чисел.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета .
Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами. Их взаимосвязь можно увидеть на схеме.
VII.Календарно-тематическое планирование
1 класс
(132 часа, 4 часа в неделю).
|
№ Урока |
Раздел программы. Тема урока. |
Количество часов. |
Характеристика деятельности учащихся. |
|
Признаки предметов (7 часов).
|
|||
|
1 |
Цвет. Знакомство с радугой.
|
1 |
- нахождение закономерности и восстановление пропущенных элементов цепочки. - определение принадлежности элементов заданной совокупности (множеству) и части совокупности (подмножеству) - определение принадлежности элементов пересечению и объединению совокупностей (множеств).
|
|
2 |
Форма предметов. Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник, овал.
|
1 |
|
|
3 |
Размер предметов. Меньше, больше.
|
1 |
|
|
4 |
Признаки предметов. Выше, ниже. Толще, тоньше. Шире, уже. Длиннее, короче.
|
1 |
|
|
5 |
Признаки предметов. Цвет, форма, размер. Материал. Вкус. Назначение.
|
1 |
|
|
6 |
Признаки предметов. Цвет, форма, размер. Материал. Вкус. Назначение.
|
1 |
|
|
7 |
Обобщение знаний. Математический диктант. № 1.
|
1 |
|
|
Отношения ( 4 часа).
|
|||
|
8 |
Порядок. Кто какой? Кто за кем? Перед, после, до, между. Слева, справа, выше, ниже. Сначала, потом, раньше, позже.
|
1 |
- сравнение чисел. - исследование ситуации, требующее сравнения чисел, их упорядочения. - выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций, в том числе комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям. |
|
9 |
Отношения «равно» , «не равно». Пары, столько же, поровну. |
1 |
|
|
10 |
Отношения «больше», «меньше». |
1 |
|
|
11 |
Прямая и кривая линии. Луч. |
1 |
|
|
Числа от 1 до 10 (49 часов).
|
|||
|
12 |
Число один. Цифра 1. Один и много.
|
1 |
-группировка чисел по заданному или самостоятельно установленному правилу. -моделирование ситуации, иллюстрации арифметического действия и хода его выполнения. -использование математической терминологии при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания). -сравнение разных способов, выбирая удобный. -прогнозирование результата вычислений. пошаговый контроль правильности выполнения арифметического действия.
|
|
13 |
Замкнутые и незамкнутые кривые. |
1 |
|
|
14 |
Число два. Цифра 2. |
1 |
|
|
15 |
Знаки «>», «<», «=». МД № 2. |
1 |
|
|
16 |
Равенства и неравенства. |
1 |
|
|
17 |
Равенства и неравенства. |
1 |
|
|
18 |
Отрезок. |
1 |
|
|
19 |
Число три. Цифра 3. |
1 |
|
|
20 |
Ломаная. Замкнутая ломаная. Треугольник. |
1 |
|
|
21 |
Действие сложение. Знак «+». |
1 |
|
|
22 |
Действие вычитание. Знак минус. |
1 |
|
|
23 |
Выражение. Значение выражения. Равенство. |
1 |
|
|
24 |
Целое и части. МД. № 3 |
1 |
|
|
25 |
Сложение и вычитание отрезков. |
1 |
|
|
26 |
Число четыре. Цифра 4. |
1 |
|
|
27 |
Мерка. Единичный отрезок. |
1 |
|
|
28 |
Числовой отрезок. |
1 |
|
|
29 |
Угол. Прямой угол. |
1 |
|
|
30 |
Прямоугольник. Замкнутая ломаная. |
1 |
|
|
31 |
Число пять. Цифра 5. |
1 |
|
|
32 |
Числа 1-5. Замкнутая ломаная, треугольник, четырехугольник, прямоугольник. |
1 |
|
|
33 |
Числа 1-5. Слева, справа. Следующее, предыдущее. Больше, меньше. Отрезки, звенья, вершины, ломаная. |
1 |
|
|
34 |
Числа 1-5. Следующее предыдущее. МД. № 4 |
1 |
|
|
35 |
Числа 1-5. Сложение, вычитание. |
1 |
|
|
36 |
Число шесть. Цифра 6. |
1 |
|
|
37 |
Числа 1-6. Раньше, позже. |
1 |
|
|
38 |
Числа 1-6. Шестиугольник. Целое, часть. |
1 |
|
|
39 |
Числа 1-6.Состав чисел. |
1 |
|
|
40 |
Число семь. Цифра 7. |
1 |
|
|
41 |
Числа 1-7. МД. № 5 |
1 |
|
|
42 |
Компоненты сложения. Слагаемое, сумма. |
1 |
|
|
43 |
Переместительное свойство сложения. |
1 |
|
|
44 |
Компоненты сложения. Слагаемое, сумма. Целое-сумма. Часть-слагаемое. |
1 |
|
|
45 |
Компоненты вычитания. Уменьшаемое, вычитаемое, разность. |
1 |
|
|
46 |
Числа 1-7. Составление числовых выражений …. +4. |
1 |
|
|
47 |
Число восемь. Цифра 8. |
1 |
|
|
48 |
Числа 1-8. Числовой ряд. |
1 |
|
|
49 |
Число девять. Цифра 9. |
1 |
|
|
50 |
Числа 1-9. Модель числа. Выражение. |
1 |
|
|
51 |
Число ноль. Цифра 0. Пусто. Нисколько. |
1 |
|
|
52 |
Числа 0-9. Сложение . Вычитание. |
1 |
|
|
53 |
Число 10. |
1 |
|
|
54 |
Таблица сложения. |
1 |
|
|
55 |
Таблица сложения. МД № 6. |
1 |
|
|
56 |
Числа и цифры. Римские цифры. |
1 |
|
|
57 |
Числа 0-10. Сложение и вычитание. |
1 |
|
|
58 |
Числа 0-10. Сложение и вычитание. |
1 |
|
|
59 |
Самостоятельная работа № 1 |
1 |
|
|
60 |
Работа над ошибками. |
1 |
|
|
Задача (14 часов).
|
|||
|
61 |
Задача. Условие, вопрос, схема. |
1 |
-планирование хода решения задачи. -действие по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. - нахождение и выбор способа решения текстовой задачи. -планирование хода решения задачи. -использование вспомогательных |
|
62 |
Задачи на нахождение целого или части. |
1 |
|
|
63 |
Задачи на нахождение целого или части. |
1 |
|
|
64 |
Обратная задача. |
1 |
|
|
65 |
Задачи на разностное сравнение. |
1 |
|
|
66 |
Решение задач изученных видов. МД №7. |
1 |
|
|
67 |
Задача на увеличение числа на несколько единиц. |
1 |
|
|
68 |
Решение задач изученных видов . |
1 |
|
|
69 |
Задача на уменьшение числа на несколько единиц. |
1 |
|
|
70 |
Решение задач изученных видов. |
1 |
|
|
71 |
Решение задач изученных видов. |
1 |
|
|
72 |
Подготовка к самостоятельной работе. |
1 |
моделей для решения задачи. - обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. -наблюдение за изменением решения задачи при изменении её условия. -самостоятельный выбор способа решения задачи.
|
|
73 |
Самостоятельная работа № 2. |
1 |
|
|
74 |
Работа над ошибками. |
1 |
|
|
Уравнение (4 часа).
|
|||
|
75 |
Уравнение. |
1 |
-решение простейших уравнений на основе зависимостей межу компонентами и результатом арифметических действий.
|
|
76 |
Уравнение. МД. № 8. |
1 |
|
|
77 |
Уравнение. Проверка решения уравнения. |
1 |
|
|
78 |
Уравнение. |
1 |
|
|
Величины (16 часов).
|
|||
|
79 |
Длина. Сантиметр. |
1 |
-исследование ситуаций, требующих сравнения величин, их упорядочения; -переход от одних единиц измерения к другим; -группировка величин по заданному или самостоятельно установленному правилу; -описывание явления или события с использованием величин; -решение жизненных ситуации, требующих умения находить геометрические величины. |
|
80 |
Величина. Длина. |
1 |
|
|
81 |
Длина. Дециметр. |
1 |
|
|
82 |
Длина. Решение задач на нахождение периметра. |
1 |
|
|
83 |
Длина. Решение задач на нахождение периметра. |
1 |
|
|
84 |
Величины. Масса. Килограмм. |
1 |
|
|
85 |
Сравнение, сложение и вычитание величин. |
1 |
|
|
86 |
Сравнение, сложение и вычитание величин. М. д. № 9 |
1 |
|
|
87 |
Величины. Объем. Литр. |
1 |
|
|
88 |
Сложение и вычитание величин. |
1 |
|
|
89 |
Сложение и вычитание величин. |
1 |
|
|
90 |
Величины. Решение задач с использованием величин. |
1 |
|
|
91 |
Решение задач с использованием величин. |
1 |
|
|
92 |
Решение задач с использованием величин. |
1 |
|
|
93 |
Самостоятельная работа № 3. |
1 |
|
|
94 |
Работа над ошибками. |
1 |
|
|
Числа от 10 до 20 (24часа).
|
|||
|
95 |
Числа от 10 до 20. Разряд единиц, разряд десятков. |
1 |
-сравнив чисел по классам и разрядам; -исследование ситуаций, требующие сравнения, упорядочения и группировки чисел по заданному или самостоятельно установленному правилу; -описывание явления или события с использованием чисел; -моделирование ситуации, иллюстрирующей арифметическое действие и ход его выполнения; -использование математической терминологии при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания); -сравнив разных способов вычислений, выбор удобного; -прогнозирование результата вычислений; -пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия; -использование различных приёмов проверки правильности нахождения значения числового выражения. |
|
96 |
Числа от 10 до 20. 1 дециметр-десяток сантиметров. |
1 |
|
|
97 |
Числа от 10 до 20. Однозначные числа, двузначные числа. Разрядные слагаемые. |
1 |
|
|
98 |
Числа от 10 до 20. МД 10. |
1 |
|
|
99 |
Табличное сложение. Сложение вида 9+2. |
1 |
|
|
100 |
Табличное сложение. Сложение вида 6+7. |
1 |
|
|
101 |
Табличное сложение. Разрядные слагаемые. |
1 |
|
|
102 |
Табличное сложение. Наименьшее однозначное, наибольшее однозначное. |
1 |
|
|
103 |
Табличное сложение. Таблица сложения однозначных чисел. |
1 |
|
|
104 |
Табличное вычитание. С использованием таблицы сложения однозначных чисел. |
1 |
|
|
105 |
Табличное вычитание. Вида 13-5. Вычитаемое представляем в виде удобных слагаемых. |
1 |
|
|
106 |
Табличное вычитание. Вида 13-5. Вычитаемое представляем в виде удобных слагаемых.10 |
1 |
|
|
107 |
Табличное вычитание. Вида 17-9. Уменьшаемое представляем в виде удобных слагаемых. |
1 |
|
|
108 |
Табличное вычитание. Вида 17-9. Уменьшаемое представляем в виде удобных слагаемых. |
1 |
|
|
109 |
Табличное сложение и вычитание. Состав чисел 11, 12. |
1 |
|
|
110 |
Табличное сложение и вычитание. Состав чисел 13,14,15. |
1 |
|
|
111 |
Табличное сложение и вычитание. Состав чисел 16,17,18. |
1 |
|
|
112 |
Табличное сложение и вычитание. Состав чисел 19,20. Нахождение неизвестного вычитаемого. |
1 |
|
|
113 |
Табличное сложение и вычитание. Нахождение неизвестного уменьшаемого. |
1 |
|
|
114 |
Сложение и вычитание в пределах 20. |
1 |
|
|
115 |
Сложение и вычитание в пределах 20. |
1 |
|
|
116 |
Сложение и вычитание в пределах 20. |
1 |
|
|
117 |
Сложение и вычитание в пределах 20. |
1 |
|
|
118 |
Сложение и вычитание в пределах 20. МД 11. |
1 |
|
|
119 |
Самостоятельная работа № 4. |
1 |
|
|
120 |
Работа над ошибками. |
1 |
|
|
Повторение изученного в 1 классе (14 часов).
|
|||
|
121
|
Повторение изученного в 1 классе. Цвет, форма, размер. |
1 |
-анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; - осуществление синтеза как составления целого из частей; -сравнение, и классификация по заданным критериям; -установление причинно-следственных связей.
|
|
122 |
Повторение изученного в 1 классе. Геометрические фигуры. |
1 |
|
|
123 |
Повторение изученного в 1 классе. Компоненты сложения и вычитания. |
1 |
|
|
124 |
Повторение изученного в 1 классе. Решение задач изученных видов. |
1 |
|
|
125 |
Повторение изученного в 1 классе. Сложение и вычитание чисел. |
1 |
|
|
126 |
Контрольная работа №1. |
1 |
|
|
127 |
Работа над ошибками. |
1 |
|
|
128 |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
129 |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
130 |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
131 |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
132 |
Обобщение и систематизация знаний. |
1 |
|
|
Линии развития учащихся средствами предмета «Математика». 1 класс |
|||
|
Производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях |
Читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики |
Строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения |
Узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними |
|
-читать , записывать и сравнивать числа в пределах 20;
-выполнять на уровне навыка сложение и вычитание чисел в пределах 20;
-находить значение выражения в 2 действия;
-сравнивать, складывать и вычитать именованные числа. |
-читать и записывать именованные числа (длина, масса, объём);
-читать и записывать информацию в таблицу. |
-решать простые задачи;
-решать уравнения изученных видов;
-решать числовые ребусы и головоломки. |
-выделять признаки предметов;
-узнавать и называть плоские геометрические фигуры;
-определять длину отрезка. |
Календарно-тематическое планирование
По математике во 2 классе
(136 часов, 4 часа в неделю)
|
№ урока |
Раздел программы Тема урока |
Количество часов |
Характеристика Деятельности учащихся |
Домашнее задание. |
|
Числа от 1 до 20. Повторение изученного в 1 классе. (6 часов)
|
||||
|
1 |
Действия сложения и вычитания. |
1 |
выполнять на уровне навыка сложение и вычитание чисел в пределах 20 - находить значения выражений, содержащих два действия без скобок (сложение или вычитание); - сравнивать, складывать и вычитать именованные числа. - читать и записывать именованные числа (длина, масса, объём) - читать и записывать информацию в таблицу (не более 3-х строк и 3столбцов) - решать уравнения изученных видов. - узнавать и называть плоские геометрические фигуры - определять длину отрезка. -решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий, - решать задачи в два действия на сложение и вычитание.
|
Д.м. №3,4 стр.4, №1 стр.84, Уч. № 8 стр.4 |
|
2 |
Сложение и вычитание чисел. |
1 |
Д.м. №6,8 стр.5 |
|
|
3 |
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Математический диктант №1. |
1 |
Д.м. №1-3 стр.48, №2 стр.84 |
|
|
4 |
Нумерация чисел в пределах 20. |
1 |
Д.м. №1-3 стр.5, №3 стр.84, Уч.№8 стр.9 |
|
|
5 |
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. |
1 |
Д.м. №7 стр.6, №4 стр.49, №4 стр. 85, Уч. №8 стр.11 |
|
|
6 |
Контрольная работа по теме: Повторение. |
1 |
|
|
|
Сложение и вычитание в пределах 20 (23 часа)
|
||||
|
7 |
Работа над ошибками. Высказывания. |
1 |
-решать уравнения с неизвестным целым или частью. -находить число пар на множестве из 3–5 элементов; Находить значение выражений в 2 действия. Выполнять сложение однозначных чисел «с переходом через разряд», где результатом сложения является двузначное число второго десятка, на основе знания табличных случаев. Решать арифметические лабиринты. Читать числовые выражения в 2 действия. Находить значение выражений в 2 действия.
Читать числовые выражения в 2 действия.
Выполнять вычитание однозначного числа из двузначного числа второго десятка «с переходом через разряд», на основе знания табличных случаев;
Решать арифметические лабиринты |
Д.м.№12,14 стр.7, №5 стр.85 |
|
8 |
Высказывания истинные и ложные. |
1 |
Д.м. №6 стр.9, №1 стр.52 |
|
|
9 |
Высказывания. |
1 |
Д.м. №7,8 стр. 53, Уч. № 8 стр.17 |
|
|
10 |
Высказывания. |
1 |
Д.м. №5 Д стр.52,№6 стр.53, Уч.№8 стр.19. |
|
|
11 |
Выражения с переменной. |
1 |
Д.м. №7,8 стр.86 |
|
|
12 |
Выражения с переменной. |
1 |
Д.м. №2 стр.9, №4,5 стр.54 |
|
|
13 |
Уравнения вида а+х=b. |
1 |
Д.м. №4 стр.10, №7 стр.55, Уч.№7 стр.25 |
|
|
14 |
Уравнения вида а-х=b. |
1 |
Д.м. №1 стр.10, №4 стр.56 |
|
|
15 |
Уравнения изученных видов. М.д. №2. |
1 |
Д.м. №9 стр.86, №10 стр.87 |
|
|
16 |
Порядок действий в выражении. |
1 |
Д.м. №2,3 стр.11 |
|
|
17 |
Порядок действий в выражении. |
1 |
Д.м. №4 стр.11, №7 стр.57 |
|
|
18 |
Сочетательное свойство сложения. |
1 |
Д.м. №2 стр.11, №3 стр.12 |
|
|
19 |
Группировка слагаемых. |
1 |
Д.м. №4,5 стр.12 |
|
|
20 |
Вычитание суммы из числа. М.д.№3. |
1 |
Д.м. №2,4 стр.58, Уч. №8 стр.39 |
|
|
21 |
Сложение и вычитание чисел. Переместительное свойство сложения. |
1 |
Д.м. №11,12 стр.87, №1 стр.12 |
|
|
22 |
Вычитание числа из суммы. Сочетательное свойство сложения. |
1 |
Д.м. №2 стр.12, №2 стр.58, Уч.№7 стр.43 |
|
|
23 |
Сложение и вычитание чисел. |
1 |
Д.м. №3 стр.13, №3 стр.59, Уч.№9 стр.45 |
|
|
24 |
Плоские и объёмные фигуры. |
1 |
Д.м. №4 стр.13 |
|
|
25 |
Плоскость |
1 |
Д.м. №5 стр.13 |
|
|
26 |
Обозначение геометрических фигур. |
1 |
Д.м. №6 стр.13 |
|
|
27 |
Острые и тупые углы. |
1 |
Д.м. №13 стр.87, №14 стр. 88 |
|
|
28 |
Плоские и объёмные фигуры. М.д. №4. |
1 |
Д.м. №2-7 стр.59 |
|
|
Числа от 1 до 100 (нумерация) (7 часов) |
||||
|
29 |
Числа от 20 до 100. Образование и название двузначных чисел. |
1 |
Учиться решать занимательные задачи.
Учиться решать задачи с помощью вспомогательных моделей.
|
Д.м. №1-3 стр.13, №8 стр.60 |
|
30 |
Числа от 1 до 100. Чтение и запись двузначных чисел. |
1 |
Д.м. №4-6 стр.14, №16 стр.88 |
|
|
31 |
Контрольная работа за I четверть. Тема: Сложение и вычитание чисел. |
1 |
|
|
|
32 |
Работа над ошибками. Числа от 1 до 100. Модели двузначных чисел. |
1 |
Д.м. №15 стр.15, №15 стр.88, №17 стр.89 |
|
|
33 |
Метр. |
1 |
|
|
|
34 |
Числа от 1 до 100. Устная и письменная нумерация двузначных чисел. |
1 |
Д.м. №16-17 стр.15, №18 стр. Д.м. №89 |
|
|
35 |
Повторение. Числа от 1 до 100. М.д. №5. |
1 |
№5 (1 ст.)стр.44. |
|
|
36 |
Повторение и закрепление изученного. Последовательность двузначных чисел. |
1 |
Уч. №8 стр.63 |
|
|
Сложение и вычитание в пределах 100 (33 часа)
|
||||
|
37 |
Сложение и вычитание двузначных чисел. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. |
1 |
-диалог, подводящий детей к самостоятельному формулированию целей урока; -парная форма работы; -соревнования «Кто найдет больше признаков классификации?»; -тестирование; -арифметические диктанты; -работа с информационными источниками (учебник и тетрадь на печатной основе). Учиться решать занимательные задачи. Учиться решать задачи с помощью вспомогательных моделей; Создавать к тексту задачи вспомогательные модели в виде схемы, схематического рисунка, краткой записи; Иметь представление о решении комбинаторной задачи на перестановку трёх объектов без повторения; – иметь представление о решении комбинаторной задачи на установление числа пар, составленных из элементов двух предметных множеств; – иметь представление о решении логических задач на основе таблиц истинности–ложности; – иметь представление о решении занимательных задач на перекладывание палочек и прохождении математических лабиринтов; – давать ответ на вопрос задачи на основе оценки информации, заданной с помощью отрезков (прообраза линейной диаграммы).
|
Д.м. №1-3 стр.16, №3 стр.61 |
|
38 |
Сложение и вычитание двузначных чисел. Разряд десятков и единиц. |
1 |
Д.м. №1 стр.90, №4,5 стр.17 |
|
|
39 |
Сложение и вычитание двузначных чисел. Место разрядов в записи чисел. |
1 |
Д.м. №6,7,9 стр.17, Уч. №10 стр.71 |
|
|
40 |
Сложение и вычитание двузначных чисел. |
1 |
Д.м. №4,5 стр.61 |
|
|
41 |
Сложение и вычитание двузначных чисел. Взаимосвязь сложения и вычитания. |
1 |
Д.м. №2-4 стр.18 |
|
|
42 |
Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик. |
1 |
Д.м. №2,3 стр.18, Уч. №7 стр.77 |
|
|
43 |
Сложение и вычитание двузначных чисел. М.д.№6 |
1 |
Д.м. №4,5 стр.19, Уч.№8 стр.79 |
|
|
44 |
Сложение и вычитание двузначных чисел. |
1 |
Д.м. №1-3 стр.19 |
|
|
45 |
Сложение и вычитание двузначных чисел. Свойства сложения и вычитания. |
1 |
Д.м. №4 стр.20, №3 стр.62 |
|
|
46 |
Периметр. |
1 |
Д.м. №6 стр.20, №2 стр.90, Уч. №8 стр.7 |
|
|
47 |
Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик. |
1 |
Д.м. №1 стр.20, №8 стр.63 |
|
|
48 |
Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. |
1 |
Д.м. №5 стр.21, Уч. №6,7 стр.11 |
|
|
49 |
Сложение и вычитание двузначных чисел вида 39+8. |
1 |
Д.м. №1 стр.21, №3 стр.64 |
|
|
50 |
Решение задач в которых используются несколько вариантов условия. |
1 |
Д.м. №4 стр.22, №6 стр.64 |
|
|
51 |
Сложение и вычитание чисел вида 56-9. |
1 |
Д.м. №1 стр.22, №6 стр.63 |
|
|
52 |
Сложение и вычитание чисел. М. д. №7. Порядок действий. |
1 |
Д.м. №3 стр.22, №5 стр.91 |
|
|
53 |
Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик. |
1 |
Д.м. №2 стр.23, Уч.№6 стр.21 |
|
|
54 |
Сложение и вычитание двузначных чисел вида 19+2,24-5,38-9. |
1 |
Д.м. №4 стр.23, №2,3 стр.64 |
|
|
55 |
Сложение и вычитание двузначных чисел , работа цепочкой чисел. |
1 |
Д.м. №6 стр.23, №7 стр.24, Уч. №8 стр.25 |
|
|
56 |
Сложение и вычитание двузначных чисел, взаимосвязь между компонентами. |
1 |
Д.м. №9,10 стр.65, №7,8 стр.93 |
|
|
57 |
Сложение и вычитание двузначных чисел, разрядные слагаемые. |
1 |
Д.м. №9,10 стр.24, №1 стр.93, №2 стр.94 |
|
|
58 |
Контрольная работа за II четверть. Тема : Сложение и вычитание двузначных чисел. |
1 |
|
|
|
59 |
Работа над ошибками. |
1 |
Уч.№6 стр.37 |
|
|
60 |
Сложение и вычитание двузначных чисел. Удобный способ вычислений. |
1 |
Уч.№6 стр.37 |
|
|
61 |
Сложение и вычитание двузначных чисел. Сравнение числовых выражений. |
1 |
Д.м. №2 стр.65, №3 стр.94 |
|
|
62 |
Сложение и вычитание двузначных чисел. Сравнение числовых выражений. |
1 |
Д.м. №8 стр.24, №12 стр.25, №4 стр.94 |
|
|
63 |
Сложение и вычитание двузначных чисел. Именованные числа. |
1 |
Д.м. №6-8 стр.66, Уч. №7 стр.35 |
|
|
64 |
Сложение и вычитание двузначных чисел. . Именованные числа. |
1 |
Д.м. №14,16 стр.25 |
|
|
65 |
Площадь фигур. Сравнение площадей. |
1 |
Д.м. №1-3 стр.67, №5 стр.94 |
|
|
66 |
Площадь фигур. Сравнение площадей. |
1 |
Д.м. №5,6 стр.67, №6 стр.95 |
|
|
67 |
Единицы площади. Квадратный сантиметр. |
1 |
Д.м. №!7,18 стр.25 |
|
|
68 |
Единицы площади. Квадратный дециметр. |
1 |
Д.м. №1 стр.67, №7 стр.95 |
|
|
69 |
Сложение и вычитание чисел. Взаимосвязь между компонентами. |
1 |
Уч.№6-8 стр.47 |
|
|
Умножение и деление чисел (58 часов)
|
||||
|
70 |
Умножение. Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых. |
1 |
диалог, подводящий детей к самостоятельному формулированию целей урока; -парная форма работы; -соревнования «Кто найдет больше признаков классификации?»; -тестирование; -арифметические диктанты; -работа с информационными источниками (учебник и тетрадь на печатной основе). Использовать для решения различных задач– понятия «задача», «уравнение», «известные данные», «неизвестные данные», «площадь», «периметр»; – знание таблицы сложения и соответствующих ей случаев вычитания в пределах 20 до уровня автоматизированного навыка; – знание таблицы умножения и соответствующих ей случаев деления; – знание формул площади и периметра прямоугольника Использовать умения: – строить отрезок натурального ряда в пределах 100; – соотносить текст задачи со схемой, схематическим рисунком, краткой записью; – оформлять запись решения задачи; – определять в уравнении (на сложение и вычитание) неизвестное число на основе знания взаимосвязи компонент; – определять в уравнении (на умножение и деление) неизвестное число на основе знания таблицы умножения (подбором); – выполнять арифметические операции сложения и вычитания с именованными числами; – выполнять арифметические операции умножения и деления с именованными числами; – измерять при помощи линейки отрезки заданной длины на клетчатой бумаге; – строить отрезки заданной длины на клетчатой бумаге; – чертить на бумаге в клетку прямоугольники с заданными длинами сторон; – складывать и вычитать двузначные числа письменно и устно на основе изученных алгоритмов; – находить значения выражений, воспроизводящих изученные табличные случаи умножения и деления; - узнавать и называть изучаемые геометрические фигуры.
|
Д.м.№1-3 стр.26 |
|
71 |
Умножение. Представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. |
1 |
Д.м.№4,6 стр.26 |
|
|
72 |
Множитель, произведение. М.д.№8. |
1 |
Д.м.№2,3,4,6 стр.68 |
|
|
73 |
Переместительное свойство умножения. |
1 |
Д.м.№2-4 стр.27 |
|
|
74 |
Умножение с нулём и единицей. |
1 |
Д.м.№1 стр.27, №2,3 стр.28 |
|
|
75 |
Умножение числа 2. Операция умножения. |
1 |
Д.м.№1,2,3,5 стр.69 |
|
|
76 |
Умножение числа на 2. |
1 |
Д.м.№1-3стр.28-29 |
|
|
77 |
Деление. Связь умножения и деления . |
1 |
Д.м.№4 стр.29 |
|
|
78 |
Умножение и деление чисел. |
1 |
Д.м.№4-6 стр.30 |
|
|
79 |
Чётные и нечётные числа. |
1 |
Д.м.№2,3 стр.30, №3-5 стр.70 |
|
|
80 |
Делимое, делитель, частное. |
1 |
Д.м.№5,6 стр.31, №6 стр.70 |
|
|
81 |
Таблица умножения и деления на 3. |
1 |
Д.м.№1,2 стр.31, №9 стр.71 |
|
|
82 |
Порядок действий в выражении. |
1 |
Д.м.№2 стр.98, №3,6 стр.32 |
|
|
83 |
Порядок действий в выражении со скобками. |
1 |
Д.м.№7-9 стр.100-101, №7,8 стр.32 |
|
|
84 |
Таблица умножения и деления на 4 |
1 |
Д.м.№12,13,17 стр.71 |
|
|
85 |
Площадь прямоугольника. |
1 |
Д.м.№11,12 стр.33 |
|
|
86 |
Площадь прямоугольника. Его длина и ширина. |
1 |
Д.м.№1 стр.102, №1-3 стр.72 |
|
|
87 |
Таблица умножения и деления на 5. М.д.№9 |
1 |
Д.м. № 4-7, Стр.72, стр.34№3 |
|
|
88 |
Периметр квадрата и прямоугольника. |
1 |
Д.м.№5,6,стр.35 №9,стр.73 |
|
|
89 |
Умножение и деление чисел. |
1 |
Уч.№8,стр.9, Д.м.№2,стр.102, №7,9,стр.35 |
|
|
90 |
Деление с нулём и единицей. |
1 |
Уч.№9,стр.11, Д.м.№3,стр.103,№11,стр.35 |
|
|
91 |
Цена, количество, стоимость. |
1 |
Д.м.№12,13,14, Стр.36 |
|
|
92 |
Умножение и деление чисел. |
1 |
Уч.№8,стр.15, Д.м.№4,стр.103, №15,стр.36, №6,стр.104 |
|
|
93 |
Таблица умножения и деления на 6. |
1 |
Уч.№8,стр.17, Д.м.№5,стр.104, №4-7,стр.73 |
|
|
94 |
Делимое, делитель, частное. |
1 |
Д.м.№3,7,стр.37, №13,стр.74 |
|
|
95 |
Умножение и деление чисел. |
1 |
Уч.№8,стр.21, Д.м.№8,стр.38, №2,стр.75 |
|
|
96 |
Уравнения вида х*3=18, 4*х=36. |
1 |
Д.м.№9,10,стр.38 №5-8,стр.75 |
|
|
97 |
Уравнения вида х/6=3. |
1 |
Уч.№8,стр.25, Д.м.№7,стр.104, №9,10,стр.76 |
|
|
98 |
Уравнения вида 10/х=2. |
1 |
Уч.№9,стр.27, Д.м.№1,стр.106, №11,стр.38, №11,стр.76 |
|
|
99 |
Таблица умножения и деления на 7. |
1 |
Уч.№1,стр.28(уч.),№7,стр.28, Д.м.№2,стр.107, №1,2,стр.39 |
|
|
100 |
Контрольная работа за III четверть. Тема: Табличное умножение и деление. |
1 |
|
|
|
101 |
Работа над ошибками. |
1 |
Уч.№8,стр.31,
|
|
|
102 |
Умножение и деление чисел. |
1 |
Д.м.№3,стр.107, №4,стр.39 |
|
|
103 |
Время. Единица времени – час. М.д №10. |
1 |
Д.м.№7,стр.40,№1,2,3,стр.76 |
|
|
104 |
Решение задач на нахождение времени. |
1 |
Уч.№8,стр.35, Д.м.№4,стр.107, №4,стр.76, №5,стр.77 |
|
|
105 |
Окружность. |
1 |
Уч.№4,стр.37, Д.м.№10,стр.40, №11,стр.41 |
|
|
106 |
Круг. |
1 |
Д.м.№6,7,10,11стр.77. |
|
|
107 |
Увеличить в… Уменьшить в… |
1 |
Уч.№8,стр.41, Д.м.№5,стр.108, №2,стр.41 |
|
|
108 |
Увеличить в… Уменьшить в… |
1 |
Д.м.№1-4,стр.77-78,№8,стр.42 |
|
|
109 |
Таблица умножения и деления на 8 и 9. |
1 |
Уч.№1,стр.44(уч.),№8,стр.45,
|
|
|
110 |
Больше в… Меньше в… |
1 |
Уч.№7,8,стр.47, Д.м.№7,стр.108, |
|
|
111 |
Решение задач на увеличение числа в несколько раз. М.д.№11. |
1 |
Уч.№7,8,стр.49, Д.м.№9,№8стр. 108. |
|
|
112 |
Решение задач на больше и это на больше, сравнение решений. |
1 |
Д.м.№4-6,стр.79
|
|
|
113 |
Решение задач на цена, количество, стоимость. |
1 |
Д.м.№2,5,9,стр. 80 |
|
|
114 |
Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше? |
1 |
Уч.№7,стр.55, Д.м.№1,2,стр.80, |
|
|
115 |
Арифметические действия над числами : сравнение , установление порядка действий. |
1 |
Уч.№8,стр.57, Д.м.№10,стр.109,
|
|
|
116 |
Арифметические действия над числами , работа с таблицей умножения. |
1 |
Д.м.№5,6,стр.81 |
|
|
117 |
Арифметические действия над числами, увеличить на , увеличить в, уменьшить на, в. |
1 |
Уч.№8,стр.61, Д.м.№8,стр.109, №1-2,стр.81 |
|
|
118 |
Умножение и деление на 10. |
1 |
Уч.№8,стр.63, Д.м.№3,стр.81, №2,стр.44 |
|
|
119 |
Арифметические действия над числами, сравнение именованных чисел. |
1 |
Уч.№7,стр.65, Д.м.№14,стр.110,
|
|
|
120 |
Алгоритм. Блок-схема. |
1 |
Д.м.№2,№7 стр.82 |
|
|
121 |
Алгоритмы с условием. |
1 |
Уч.№7,8,стр.69, Д.м.№1,стр.82 |
|
|
122 |
Арифметические действия над числами с использованием блок-схем. |
1 |
Уч.№8,стр.71, Дм.№15,стр.110, |
|
|
123 |
Арифметические действия над числами с использованием блок-схем.
|
1 |
Уч.№8,стр.73, Д.м.№5,стр.83, №6,стр.45 |
|
|
124 |
Арифметические действия над числами с использованием блок-схем. |
1 |
Д.м.№1,стр.44, №10,стр.45 |
|
|
125 |
Арифметические действия над числами с использованием блок-схем. М.д.№12. |
1 |
Уч.№7,стр.77, Д.м.№16,стр.110, №6,стр.83 |
|
|
126 |
Контрольная работа за 2 класс. |
1 |
|
|
|
127 |
Работа над ошибками. Решение задач |
1 |
Д.м.№3,4,5 ,стр.44,
|
|
|
Повторение изученного во 2 классе (9 часов) |
||||
|
128 |
Решение задач изученных видов. |
1 |
– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; – выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100; – решать простые задачи: а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»; в) на разностное и кратное сравнение; – находить значения выражений, содержащих два-три действия (со скобками и без скобок); – решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b; – измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины; – узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
|
Д.м.№7,8,9 ,стр.45 |
|
129 |
Решение уравнений изученных видов. |
1 |
Д.м.№11,12,13, Стр.46 |
|
|
130 |
Порядок действий в выражениях. |
1 |
Д.м.№14,15,с.46 |
|
|
131 |
Сложение и вычитание в столбик. |
1 |
Д.м.№17,18,с.46 |
|
|
132 |
Контрольная работа |
1 |
|
|
|
133 |
Сравнение выражений. |
1 |
Д.м.№19,с.46 |
|
|
134 |
Сложение и вычитание в столбик. |
1 |
- |
|
|
135 |
Сложение и вычитание , умножение и деление. |
1 |
- |
|
|
136 |
Сложение и вычитание , умножение и деление. |
1 |
- |
|
|
Линии развития учащихся средствами предмета «Математика». 2 класс. |
|||
|
Производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях |
Читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики |
Строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения |
Узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними |
|
-читать , записывать и сравнивать числа в пределах 100;
-выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100;
-знать таблицу умножения и деления;
-находить значение выражения в 2 действия;
-сравнивать, величины (длина, масса, объём) по их числовым значениям. |
-читать числовые и буквенные выражения в 2 действия;
-находить значение выражений вида а+5;4-а; а/2; а*4; 6/а, если задано числовое выражение переменной, сравнивать выражения;
-выражать величины (длина, масса, объём, площадь) в изученных единицах измерения;
-читать информацию линейных диаграмм. |
-решать простые задачи и задачи в 2 действия;
-решать уравнения, в которых надо найти неизвестное целое или часть;
-решать арифметические ребусы и головоломки;
-различать истинные и ложные высказывания (неравенства); |
-находить периметр и площадь квадрата (прямоугольника);
-чертить отрезок заданной длины, измерять длину отрезка;
-узнавать и называть изученные геометрические фигуры (угол, точка, и др.)
-находить среди группы четырёхугольников прямоугольники, квадраты;
-чертить на бумаге в клетку прямоугольник и квадрат, если заданы их длины их сторон. |
Календарно-тематическое планирование
3 класс
( 136 часов, 4 часа в неделю.)
|
№ урока |
Раздел программы Тема урока |
Характеристика деятельности учащихся |
Домашнее задание |
|
Повторение изученного во 2 классе (11 часов) |
|||
|
1 |
Вводный урок. Путешествие №1 «Необитаемый остров». |
Сравнивать числа по классам и разрядам. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием чисел. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный. Прогнозировать результат вычислений. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).
|
Стр.2-3 №3
|
|
2 |
Нумерация, натуральный ряд чисел. |
Стр.4-5 №6
|
|
|
3 |
Сложение и вычитание чисел.
|
Стр.6-7 №2,3 |
|
|
4 |
Сложение и вычитание чисел. Порядок действий.
|
Стр.8-9 №3(б),6 |
|
|
5 |
Умножение и деление чисел.
|
Стр 10-11 №8,9 |
|
|
6 |
Арифметические действия над числами. Порядок действий. Математический диктант№1
|
Стр.12-13 №3(3),8 |
|
|
7 |
Арифметические действия над числами, решение числовых выражений на сложение, вычитание, умножение и деление.
|
Стр.14- 15 № 4(2), 6 (б) |
|
|
8 |
Арифметические действия над числами. Блок-схема.
|
Стр.16-17 №4,5(б) |
|
|
9 |
Дерево выбора.
|
|
Стр.18-19 №5,4 |
|
10 |
Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального.
|
|
Стр.20-21 №5, 4(б) |
|
11 |
Контрольная работа № 1 по теме: Повторение. |
|
|
|
Внетабличное умножение и деление (28 часов) |
|||
|
12 |
Путешествие №2 «Один дома».
|
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур. Описывать свойства геометрических фигур. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур. Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать вспомогательные модели для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи.
|
Стр.22-23 №5,6 |
|
13 |
Параллелепипед и куб.
|
Стр.24-25 №6 |
|
|
14 |
Объем прямоугольного параллелепипеда. Кубический сантиметр.
|
Стр.26-27 №7,8 |
|
|
15 |
Кубический дециметр, кубический метр. |
Стр.28-29 №4,5 |
|
|
16 |
Сочетательное свойство умножения.
|
Стр.30-31 №32-33 |
|
|
17 |
Умножение однозначного числа на двузначное число, запись которого оканчивается нулем.
|
Стр.32-33 №6, |
|
|
18 |
Деление чисел, запись которых оканчивается нулем.
|
Стр.34-35 №9,10 |
|
|
19 |
Арифметические действия над числами ,во сколько больше, меньше, на сколько больше, меньше.
|
Стр.36-37 №6,8(б) |
|
|
20 |
Умножение суммы на число.
|
Стр.38-39 №6 |
|
|
21 |
Умножение двузначного числа на однозначное.
|
Стр.40-41 №5,6(б) |
|
|
22 |
Умножение однозначного числа на двузначное.
|
Дид. мат. |
|
|
23 |
Арифметические действия над числами вида 7*14, 19*5. |
Стр.42-43 №5,8(б) |
|
|
24 |
Деление суммы на число |
Стр.44-45 №3,4 |
|
|
25 |
Арифметические действия над числами вида (40+16)/4.
|
Стр.46-47 №6,7(в) |
|
|
26 |
Деление двузначного числа на однозначное. |
Стр.46-47 №8,9 |
|
|
27 |
Решение составных задач на деление поровну. Математический диктант № 2. |
Дид.мат. |
|
|
28 |
Деление двузначного числа на двузначное. |
Стр.48-49№5,6(б) |
|
|
29 |
Решение составных задач на деление на равные части. |
Стр.49№8(в), Стр.52-53№6 |
|
|
30 |
Арифметические действия над числами над именованными числами.
|
Стр.50-51 №5,6(б) |
|
|
31 |
Деление с остатком.
|
Стр.60-61№5,6(а) |
|
|
32 |
Деление с остатком.
|
Стр.62-63 №6 |
|
|
33 |
Деление с остатком.
|
Стр.64-65 №6,8 |
|
|
34 |
Контрольная работа № 2. По теме: Внетабличное умножение и деление.
|
|
|
|
35 |
Работа над ошибками. Деление с остатком.
|
Стр.66-67 №5,6(б) |
|
|
36 |
Деление с остатком. Проверка деления с остатком.
|
Стр.68-69 №5,8 |
|
|
37 |
Деление с остатком. Проверка деления с остатком.
|
Стр.70-71 №7 |
|
|
38 |
Решение текстовых задач на нахождение четвертого пропорционального. |
Стр.72-73 №5 |
|
|
Доли (13 часов) |
|||
|
39 |
Путешествие 3 «День рождения». Решение текстовых задач.
|
Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения. Переходить от одних единиц измерения к другим. Группировать величины по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием величин. Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Находить геометрические величины разными способами.
|
Дид.мат |
|
40 |
Доли.
|
Стр.76-77 №5,6(б) |
|
|
41 |
Нахождение доли числа
|
Стр.78-79 №6,7(б) |
|
|
42 |
Сравнение долей.
|
Стр.80-81 №6,7 |
|
|
43 |
Нахождение числа по доле |
Стр.82-83 №8,9 |
|
|
44 |
Решение задач на нахождение доли от целого и целого по его доле. |
Стр.84-85 №8,6(б) |
|
|
45 |
Решение задач на нахождение доли от целого и целого по его доле. Математический диктант №3. |
Стр.86-87 №5 |
|
|
46 |
Единица времени: минута.
|
Дид.мат. |
|
|
47 |
Единица времени: секунда.
|
Стр.90-91 №5,7 |
|
|
48 |
Сутки.
|
Стр.92-93 №5 |
|
|
49 |
Неделя.
|
Стр94-95 №7,4(г) |
|
|
50 |
Линейные и столбчатые диаграммы. |
Учебник 2 Стр.2-4 №5,6 |
|
|
51 |
Контрольная работа №3 По теме: Доли. |
|
|
|
Нумерация чисел в пределах 1000 (12 часов) |
|||
|
53 |
Путешествие4«Лыжнаяпрогулка». Решение текстовых задач.
|
Выполнять сбор и обобщение информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм (линейных, столбчатых, круговых). Преобразовывать информацию из одного вида в другой. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций, в том числе комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; вычислять вероятности событий в простейших случаях.
|
стр.5-6 №7,8 |
|
54 |
Счет сотнями. Тысяча |
Стр.7-9 №7,6 |
|
|
55 |
Умножение числа 100. Умножение и деление на 100.
|
Стр.10-11 №9,10(б) |
|
|
56 |
Единицы длины. Миллиметр.
|
Стр.12-13 №8,10 |
|
|
57 |
Трехзначные числа. Запись , значение каждой цифры.
|
Стр.14-15 №7,8 |
|
|
58 |
Трехзначные числа. Сравнение. Математический диктант №4.
|
Стр.16-17 №7(а),8 |
|
|
59 |
Сравнение трехзначных.
|
Стр 20-21 №;8,9(б) |
|
|
60 |
Трехзначные числа. Разрядные слагаемые.
|
Стр22-23 №7
|
|
|
61 |
Единицы массы. Центнер.
|
Стр24-25 №6,8 |
|
|
62 |
Контрольная работа№4 за 2 четверть.
|
|
|
|
63 |
Работа над ошибками. |
|
Дид. мат. |
|
Сложение и вычитание в пределах 1000 (24 часа) |
|||
|
64 |
Сложение и вычитание трехзначных чисел. |
Находить и выбирать алгоритм решения занимательной или нестандартной задачи. Действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения занимательной или нестандартной задачи. Самостоятельно создавать и использовать вспомогательные модели для решения занимательных или нестандартных задач (например, находить решение логических задач с помощью графов и таблиц истинности, задач на переливания и переправы – с помощью таблиц, задач на взвешивание – с помощью алгоритмов, представленных в виде блок-схем и т.д.). Находить закономерность и восстанавливать пропущенные элементы цепочки. Обнаруживать и устранять ошибки логического характера при анализе решения занимательной или нестандартной задачи. Отличать заведомо ложные высказывания. Оценивать простые высказывания как истинные или ложные. Определять принадлежность элементов заданной совокупности (множеству) и части совокупности (подмножеству). Определять принадлежность элементов пересечению и объединению совокупностей (множеств). Находить выигрышную стратегию в некоторых играх.
|
Стр26-27 №8,9 |
|
65 |
Сложение и вычитание трехзначных чисел. |
Стр.28-29 №6,8(б) |
|
|
66 |
Сложение и вычитание трехзначных чисел. |
Стр.30-31 №9 |
|
|
67 |
Сложение и вычитание трехзначных чисел. |
Стр.32-33 №5,7(б) |
|
|
68 |
Сложение и вычитание трехзначных чисел. |
Стр.34-35 №8,9 |
|
|
69 |
Пересечение геометрических фигур. |
Стр.36-37 №7,8(б) |
|
|
70 |
Путешествие №5 «Спортивный лагерь». |
Стр.38-41 №9 |
|
|
71 |
Группы предметов. Множество. Элемент множества. |
Стр.42-43 №7,8 |
|
|
72 |
Способы задания множеств. |
Стр.44-45 №6,8 |
|
|
73 |
Подмножество.
|
Стр.46-47 №8 |
|
|
74 |
Высказывания со словами все, не все, каждый никакие, любой.
|
Стр.48-49 №5 |
|
|
75 |
Пересечение множеств |
Стр50-51 №7,9 |
|
|
76 |
Высказывания со словами «есть», «существует», «некоторые».
|
Стр52-53 №6,7 |
|
|
77 |
Объединение множеств. |
Стр54-55 №6,8 |
|
|
78 |
Решение задач с использованием понятий «множество», «подмножество», «пересечение множеств», «объединение множеств». |
Стр.56-57 №7 |
|
|
79 |
Контрольная работа №5 Решение задач в 2-3 действия, нахождение значений числовых выражений со скобками и без них.
|
Дид. мат |
|
|
80 |
Сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик.
|
Стр 58-59 №8 |
|
|
81 |
Сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик.
|
Стр60-61 №6,8 |
|
|
82 |
Решение комбинаторных и логических задач. |
Стр.62-63 №5(б),2 |
|
|
83 |
Сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик. |
Стр.64-65 №3,4 |
|
|
84 |
Решение текстовых задач. |
Стр.66-67 №1,2 |
|
|
85 |
Решение неравенств. |
Стр68-69 №6-5 |
|
|
86 |
Контрольная работа №6 Сложение и вычитание трехзначных чисел.
|
Стр70-71 №8,9 |
|
|
87 |
Решение неравенств. Математический диктант №5.
|
Стр72-73 №7 |
|
|
Умножение и деление чисел в пределах 1000 (23 часа) |
|||
|
88 |
Умножение и деление трехзначных чисел.
|
Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений. Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей межу компонентами и результатом арифметических действий. Составлять уравнение как математическую модель задачи. Строить точки по заданным координатам, определять координаты точек. Описывать явления и события с использованием буквенных выражений, уравнений и неравенств.
|
Стр74-75 №6 |
|
89 |
Умножение и деление трехзначных чисел.
|
Стр78-79 №6,
|
|
|
90 |
Умножение и деление трехзначных чисел.
|
80-81 №7 |
|
|
91 |
Умножение и деление трехзначных чисел.
|
Дит. м |
|
|
92 |
Составление текстовых задач и уравнений. |
Стр82-83 №4 |
|
|
93 |
Алгоритм с повторением (циклом).
|
Стр84-85 №5,6 |
|
|
94 |
Сопоставление и решение текстовых задач. |
Стр86-87 №6 |
|
|
95 |
Решение уравнений вида х+2=5*3.
|
Стр88-89 №4,6
|
|
|
96 |
Решение уравнений . Проверка.
|
Стр90-91№3 |
|
|
97 |
Решение задач с помощью уравнений. |
Стр92-93 №4 |
|
|
98 |
Решение задач с помощью уравнений. |
Стр94-95 №3 |
|
|
99 |
Умножение чисел в столбик
|
Стр2-3 №6 |
|
|
100 |
Умножение чисел в столбик. |
Стр4-5 №6,9 |
|
|
101 |
Умножение чисел в столбик. |
Стр 6-7 №8 |
|
|
102 |
Контрольная работа №7 По теме : Сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 1000.
|
|
|
|
103 |
Работа над ошибками. |
Дид.м |
|
|
104 |
Умножение в столбик
|
Стр8-9 №5,7 |
|
|
105 |
Деление трехзначных чисел на однозначное число.
|
Стр10-11 №5,6 |
|
|
106 |
Деление трехзначных чисел на однозначное число.
|
Стр12-13 №7,9 |
|
|
107 |
Деление трехзначных чисел на однозначное число.
|
Стр14-15 №5,7 |
|
|
108 |
Деление и умножение чисел
|
Стр16-17 №8 |
|
|
109 |
Деление и умножение чисел
|
Стр18-19 №6(б) |
|
|
110 |
Решение задач изученных видов.
|
Стр20-21 №4 |
|
|
Арифметические действия над числами в пределах 1000 (25 часов) |
|||
|
111 |
Путешествие 6 «Последний звонок и летние каникулы». Решение текстовых задач на определение временных промежутков.
|
Сравнивать числа по классам и разрядам. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием чисел. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный. Прогнозировать результат вычислений. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).
|
Дид. мат |
|
112 |
Запись чисел римскими цифрами.
|
Стр24-25 №8 |
|
|
113 |
Календарь.
|
Стр26-27 №8
|
|
|
114 |
Календарь.
|
Стр28-29 №6 |
|
|
115 |
Меры времени. Век.
|
Стр30-31 №5,6 |
|
|
116 |
Меры длины Километр.
|
Стр32-33 №7 |
|
|
117 |
Скорость движения
|
Дид. мат. |
|
|
118 |
Взаимосвязь скорости, времени, расстояния. |
Стр36-37 №6 |
|
|
119 |
Взаимосвязь скорости, времени, расстояния |
Стр38-39 №4,5 |
|
|
120 |
Решение задач на движение. |
Стр40-41 №2
|
|
|
121 |
Решение задач на движение. Сравнение площадей фигур. Математический диктат № 6.
|
Стр42-43 №5 |
|
|
122 |
Решение задач с использованием блок-схем.
|
Стр44-45 №3 |
|
|
123 |
Решение задач. Составление задач на движение по предложенной в учебнике таблице.
|
Стр46-47 №7 |
|
|
124 |
Решение задач с использованием блок-схем.
|
Стр48-49 №3 |
|
|
125 |
Решение задач на зависимость между разными величинами.
|
Стр.50-51 №6 |
|
|
126 |
Треугольники.
|
Стр.52-53 №6 |
|
|
127 |
Треугольники.
|
Стр54-55 №5 |
|
|
128 |
Итоговая контрольная работа№8 за 3 класс. |
|
|
|
129 |
Треугольники.
|
Стр.56-57 №7,8 |
|
|
130 |
Арифметические действия с именованными числами.
|
Стр58-59 №6 |
|
|
131 |
Арифметические действия над числами. Анализ блок- схемы алгоритма вычислений.
|
Стр60-61 №4,6 |
|
|
132 |
Повторение изученного в третьем классе. Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
|
Стр62-63 №5 |
|
|
133 |
Контрольная работа №9 за 4 четверть.
|
|
|
|
134 |
Повторение изученного в третьем классе. Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи. |
Стр66 №10 |
|
|
135 |
Повторение изученного в третьем классе. Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
|
Стр67-69 №1,2 |
|
|
136 |
Повторение изученного в третьем классе. Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.
|
|
|
|
Линии развития учащихся средствами предмета «Математика» 3 класс |
|||
|
- производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях |
- читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики |
- строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения |
- узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними |
|
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; - складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 1000; - находить значение выражений в 2-4 действия; - сравнивать именованные числа и выполнять арифметические действия между ними |
- читать и записывать именованные числа (длина, площадь, масса, объем); - читать информацию, заданную с помощью линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов; -переносить информацию из таблицы в линейные и столбчатые диаграммы; - находить значение выражений с переменной изученных видов; - правильно употреблять термины «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно»; - определять время по часам (до минуты); - сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам (длина, объем, масса) |
- решать задачи в 2-3 действия; - решать уравнения изученных видов; - решать комбинаторные задачи изученных видов; - решать логические задачи изученных видов; - устанавливать зависимости между классами величин, описывающих движение и куплю продажу; - решать неравенства путем подбора; - устанавливать принадлежность и непринадлежность множеству данных объектов; различать истинные и ложные высказывания |
- вычислять периметр, площадь, объем фигур с помощью изученных формул; - узнавать и называть плоские фигуры; - различать виды треугольников; - строить окружность по заданному радиусу; - строить на бумаге в клетку прямоугольник и квадрат с заданными сторонами |
Календарно-тематическое планирование
4 класс
(136 часов, 4 часа в неделю).
|
№ урока |
Раздел программы Тема урока |
Характеристика деятельности учащихся |
Домашнее задание |
|
Раздел I. Числа от 1 до 1000. Повторение изученного в 3 классе (8 ч)
|
|||
|
1 |
Турнир 1. «Самый последний день каникул». |
Сравнивать числа по классам и разрядам. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием чисел. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).
|
Повт. табл умн |
|
2 |
Числа от 1 до 1000. Запись и чтение чисел. Разрядные слагаемые. |
Стр. 6-7 №4,9 |
|
|
3 |
Арифметические действия над числами. Сложение и вычитание трёхзначных чисел в столбик. |
Стр. 8-9 № 4,6 |
|
|
4 |
Арифметические действия над числами. Свойства сложения. |
Стр.10-11 №7,8 |
|
|
5 |
Арифметические действия над числами. Умножение вида 314*3. |
Стр.12-13 №5, 6г. |
|
|
6 |
Арифметические действия над числами. Деление вида 600/2. |
Стр.14-15 №8,9 |
|
|
7 |
Арифметические действия над числами. Деление вида 342/2. |
Стр.16-17 №4,6,7 |
|
|
8 |
Контрольная работа №1 по теме: Повторение. |
Стр.19 №6,7 |
|
|
Раздел II. Дроби (15 ч)
|
|||
|
9 |
Нахождение части от числа. |
Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения. Переходить от одних единиц измерения к другим. Группировать величины по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием величин. Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Находить геометрические величины разными способами.
|
Стр.21 №7в,8 |
|
10 |
Нахождение части от числа. |
Стр.22-23 №3г,6 |
|
|
11 |
Нахождение числа по его части. |
Стр.25 № 5,6 |
|
|
12 |
Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части. |
Стр.26-27 №3в,4,5 |
|
|
13 |
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. |
Стр.28-29 №6,7 |
|
|
14 |
Сравнение дробей с одинаковыми числителями. |
Стр.31 №6,7 |
|
|
15 |
Сравнение дробей. |
Стр.33 №7в,9. |
|
|
16 |
Решение задач с использованием дробей. |
Стр.35 №7,8 |
|
|
17 |
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. |
Стр. 37 №3б,7 |
|
|
18 |
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
Стр.39 №5,7 |
|
|
19 |
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
Стр.41№5 Д.зад. |
|
|
20 |
Деление меньшего числа на большее. |
Стр.43№6в,7 |
|
|
21 |
Часть от числа. |
Стр.45№6 Д.зад. |
|
|
23 |
Решение задач с использованием дробей. |
Стр.47№6,7 Д. зад. |
|
|
24 |
Математический тест «Дроби». |
|
Д.м |
|
Раздел III. Нумерация многозначных чисел (9ч)
|
|||
|
25 |
Турнир 2. «Самый взрослый ….». |
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур. Описывать свойства геометрических фигур. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур. Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать вспомогательные модели для решения задачи.
|
Д.м |
|
26 |
Многозначные числа . Разряды и классы. |
Д.м |
|
|
27 |
Чтение и запись многозначных чисел. |
Стр.63 №6г,7 |
|
|
28 |
Сравнение чисел . |
С.65 №7,8 |
|
|
29 |
Разрядные слагаемые. |
С.67 №6в,7(2ст.) |
|
|
30 |
Умножение числа 1000. Умножение и деление на 1000, 10 000, 100 000. |
С.69№7в. Д. прим. |
|
|
31 |
Чтение и запись многозначных чисел. |
С.71 №6в,7(2ст). |
|
|
32 |
Чтение и запись многозначных чисел. |
С.73№7б,8(2ст). |
|
|
33 |
Контрольная работа №2 по теме «Нумерация многозначных чисел». |
|
|
|
34 |
Миллион. Класс миллионно. Миллиард. |
С.75№8,Д. зад. |
|
|
35 |
Чтение и запись многозначных чисел. |
|
С.77№8,9 |
|
Раздел IV. Величины (12ч)
|
|||
|
36 |
Тест №3. Путешествие 2. Экспедиция Витуса Беринга. |
Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи.
|
Д.м. |
|
37 |
Единицы длины. |
С.85 № 8 ,9 |
|
|
38 |
Единицы массы. Грамм, тонна. |
С.87 №6,10 |
|
|
39 |
Единицы измерения величин. |
С.89 №6б, 9 |
|
|
40 |
Единицы площади. |
С.91 №6,7 |
|
|
41 |
Единицы площади. |
С.93 № 6,9 |
|
|
42 |
Площадь прямоугольного треугольника.
|
С.95 № 8,9 Сделать палетку |
|
|
43 |
Приближённое вычисление площади. Палетка. |
Часть 2.С.3 №7(б) |
|
|
44 |
Единицы объёма. |
С.5 №6, 5 |
|
|
45 |
Решение задач на цены, количества, стоимости; скорости, времени, расстояния и др. |
С.7 №4,5
|
|
|
46 |
Точные и приближённые значения величин. |
Правило С.9 №5,6 |
|
|
47 |
Решение задач на скорость, время , расстояние. |
|
С.№9,7б |
|
Раздел V. Сложение и вычитание многозначных чисел (6 ч).
|
|||
|
48 |
Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности. |
Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный. Прогнозировать результат вычислений. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).
|
С.13 №9,10 |
|
49 |
Сложение и вычитание многозначных чисел. |
С.15 №8,9 |
|
|
50 |
Сложение и вычитание многозначных чисел. Использование приема округления |
С.17 № 4,10 |
|
|
51 |
Сложение и вычитание многозначных чисел. |
С.19 №6, С. 21 №7 (б) |
|
|
52 |
Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности. |
С.23 №6 правило |
|
|
53 |
Решение задач на производительность. |
С.25 №2 |
|
|
Раздел VI. Умножение и деление чисел (74ч.)
|
|||
|
54 |
Решение задач взаимосвязь компонентов ( производительность…., длина…., цена…, скорость..). |
Находить и выбирать алгоритм решения занимательной или нестандартной задачи. Действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения занимательной или нестандартной задачи. Самостоятельно создавать и использовать вспомогательные модели для решения занимательных или нестандартных задач (например, находить решение логических задач с помощью графов и таблиц истинности, задач на переливания и переправы – с помощью таблиц, задач на взвешивание – с помощью алгоритмов, представленных в виде блок-схем и т.д.). Находить закономерность и восстанавливать пропущенные элементы цепочки. Обнаруживать и устранять ошибки логического характера при анализе решения занимательной или нестандартной задачи. Отличать заведомо ложные высказывания. Оценивать простые высказывания как истинные или ложные. Определять принадлежность элементов заданной совокупности (множеству) и части совокупности (подмножеству). Определять принадлежность элементов пересечению и объединению совокупностей (множеств). Находить выигрышную стратегию в некоторых играх. Сравнивать числа по классам и разрядам. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием чисел. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный. Прогнозировать результат вычислений. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата). Находить и выбирать алгоритм решения занимательной или нестандартной задачи. Действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения занимательной или нестандартной задачи. Самостоятельно создавать и использовать вспомогательные модели для решения занимательных или нестандартных задач (например, находить решение логических задач с помощью графов и таблиц истинности, задач на переливания и переправы – с помощью таблиц, задач на взвешивание – с помощью алгоритмов, представленных в виде блок-схем и т.д.). Находить закономерность и восстанавливать пропущенные элементы цепочки. Обнаруживать и устранять ошибки логического характера при анализе решения занимательной или нестандартной задачи. Отличать заведомо ложные высказывания. Оценивать простые высказывания как истинные или ложные. Определять принадлежность элементов заданной совокупности (множеству) и части совокупности (подмножеству). Определять принадлежность элементов пересечению и объединению совокупностей (множеств). Находить выигрышную стратегию в некоторых играх. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный. Прогнозировать результат вычислений. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).
|
С.27 № 3,8 |
|
55 |
Умножение чисел. Группировка множителей. |
С.29 №9б,8в |
|
|
56 |
Арифметические действия над числами вида 560*3, вычисление удобным способом. |
С.31 №5,11 |
|
|
57 |
Умножение многозначных чисел на однозначные |
С.33 №7,6б |
|
|
58 |
Контрольная рабата №3 по теме: Сложение и вычитания многозначных чисел. |
С 35№5г,6 |
|
|
59 |
Работа над ошибками. |
С.37 № 6,8 |
|
|
60 |
Умножение чисел. |
|
|
|
61 |
Решение текстовых задач. |
Д,м |
|
|
62 |
Решение задач. Умножение многозначных чисел на однозначные. |
С.41 №2
|
|
|
63 |
Решение задач. Умножение чисел. |
С.43 №5,4 |
|
|
64 |
Десятичная система мер. |
С. Ответьте на вопросы Мумбо. |
|
|
65 |
Умножение многозначных чисел на однозначные. |
Д.м |
|
|
66 |
Тест 4 Школьные мастерские.
|
Д.м |
|
|
67 |
Деление круглых чисел. |
С.49 №9,10 |
|
|
68 |
Арифметические действия над числами в числовых выражениях со скобками без. |
С.51 № 5,8 |
|
|
69 |
Деление числа на произведение. |
С. 53№ *8.9 |
|
|
70 |
Деление круглых многозначных чисел на круглые числа. |
С.55 № 7б (по вариантам), №9. |
|
|
71 |
Контрольная работа№4 по теме: Величины, письменные приёмы сложения, вычитания, умножения, деления. |
|
|
|
72 |
Работа над ошибками. |
Д.м |
|
|
73 |
Арифметические действия над числами удобные способы вычислений. |
С.57 № 8(б, по вариантам), 11 |
|
|
74 |
Деление с остатком на 10, 100, 1000. |
С. 59 № 7, 8 |
|
|
75 |
Деление круглых чисел с остатком. |
С. 61 № 8 ,11 |
|
|
76 |
Уравнения вида х+500*3=2000. |
С. 63 № 8, № 9. |
|
|
77 |
Арифметические действия над числами. Решение уравнений. |
С.65 № 7б, 8 |
|
|
78 |
Уравнения вида х*3+500=2000. |
С.67 № 8,9 |
|
|
79 |
Арифметические действия над числами. Подбор уравнения к задаче. |
С.69 №8,10 |
|
|
80 |
Деление многозначных чисел на однозначные. |
С.71 № 6б, 7 |
|
|
81 |
Деление многозначных чисел на однозначные. |
С.73 № 6. |
|
|
82 |
Арифметические действия над числами. Компоненты действий. |
С.74- 75 № 4(б), № 5, № 7,8. |
|
|
83 |
Алгоритм деления многозначных чисел на однозначные . |
С 77 №9,10 |
|
|
84 |
Деление многозначных чисел на однозначное. |
С.79 № 6 (б), № 8 |
|
|
85 |
Арифметические действия над числами. Порядок действий.
|
С.81 № 6, № 9 |
|
|
86 |
Деление многозначных чисел на однозначные. |
С. 83 № 8, № 5 (б,в) |
|
|
87 |
Письменное деление многозначных чисел на круглые. |
С. 85 № 3,5. |
|
|
88 |
Письменное деление многозначных чисел на круглые. |
С.87№ 6 (б), № 8 |
|
|
89 |
Деление многозначных чисел на круглые 426300/70. |
С.89 № 8 ,9 |
|
|
90 |
Решение задач на движение. Понятие скорость сближения. |
С.91 №8,9. |
|
|
91 |
Решение задач на совместную работу. |
С. 93 №5б ,9. |
|
|
92 |
Решение задач на совместную работу. |
Д.м |
|
|
93 |
Умножение на двузначное число. |
С.95№7, №8 |
|
|
94 |
Умножение на двузначное число. |
С.96 № 6 ,7 |
|
|
95 |
Умножение на двузначное число. |
Часть3. С.2 № ,5(б) |
|
|
96 |
Умножение на двузначное число. |
С.5 №6 |
|
|
97 |
Контрольная работа №5 по теме: Умножение и деление чисел. |
|
|
|
98 |
Работа над ошибками. Решение задач на движение. Скорость удаления. |
С.7 № 8,7. |
|
|
99 |
Умножение многозначного числа на трёхзначное число. |
С.9№7,№ 9, |
|
|
100 |
Умножение многозначного числа на трёхзначное. |
С.11 № 7 |
|
|
101 |
Решение задач на движение. Движение с отставанием. |
С.15 № 4, |
|
|
102 |
Решение задач на движение. Движение с опережением. |
С.17 № 6,7. |
|
|
103 |
Решение задач на движение. Одновременное движение. |
С.19 № 4 |
|
|
104 |
Решение задач на движение. |
С.21 № 4,№ 5б. |
|
|
105 |
Решение задач на движение изученных видов. |
С 23№8,10 |
|
|
106 |
Турнир 5. Большая игра. |
Д.м |
|
|
107 |
Письменное деление многозначных чисел на двузначное число. |
С. 33 № 8 |
|
|
108 |
Письменное деление многозначных чисел на двузначное число. |
С.35 № 5 (б), № 7 |
|
|
109 |
Письменное деление многозначных чисел на двузначное число. Деление с остатком. |
С. 37 № 7, № 6 |
|
|
110 |
Арифметические действия над числами. Установление порядка действий. |
С.39 № 10 |
|
|
111 |
Арифметические действия над числами. Сложение, вычитание, умножение и деление. |
С 41 №7,С43 №10 |
|
|
112 |
Среднее арифметическое. |
С.45 № 5, *7 |
|
|
113 |
Письменное деление многозначных чисел на трёхзначное число. |
С. 47 № 5(а),№ 8, |
|
|
114 |
Письменное деление многозначных чисел на трёхзначное число. |
С.49 № 8 ,№ 11 |
|
|
115 |
Письменное деление многозначных чисел на трёхзначное число. |
С.52 № 4,5в |
|
|
116 |
Арифметические действия над числами вида 67392/324. |
С.53 № 8,9 |
|
|
117 |
Деление многозначных чисел на однозначные. |
С55№6, 4в |
|
|
118 |
Круговая диаграмма |
С 57 №6 |
|
|
119 |
Арифметические действия над числами. Сравнение дробей. |
С. 59 № 7 ,8 |
|
|
120 |
Итоговая контрольная №6 работа за год. |
|
|
|
121 |
Работа над ошибками. Числовой луч. Координаты на числовом луче. |
С. 61 № 9, 10 |
|
|
122 |
Адрес в таблице. Пара чисел . |
С. 63 № 8 ,№ 9 |
|
|
123 |
Координаты точек на плоскости . |
С 66№3, 4а |
|
|
124 |
Координаты точек на плоскости . |
С.67 № 5с.69 № 5а |
|
|
125 |
Арифметические действия над числами. |
С.69 № 7 С 71 №1 |
|
|
126 |
Проект №5. Страница нового учебника. |
С.74, № 1, 2 |
|
|
127 |
Повторение изученного за год. Нумерация. Арифметические действия над числами. |
с. 86 № 7 |
|
|
128 |
Контрольная работа №7 за 4 четверть, по теме: Умножение и деление чисел. |
|
|
|
129 |
Повторение. Решение уравнений. Порядок действий. |
С. 78 № 2 (в), с. 86 № 6 |
|
|
Раздел VII. Повторение и обобщение изученного (8 ч)
|
|||
|
130 |
Величины и геометрические фигуры. |
|
С 83 №8 |
|
131 |
Величины и геометрические фигуры. |
С 84 №11 |
|
|
132 |
Решение задач на пропорциональное деление. |
С 88 №21 |
|
|
133 |
Решение задач на движение. |
С 87 № 11 |
|
|
134 |
Решение задач изученных видов. |
С 90 №33,31,29 |
|
|
135 |
Решение задач изученных видов. |
Д.м |
|
|
136 |
Решение задач изученных видов. |
Д.м |
|
|
Линии развития учащихся средствами предмета «Математика» 4 класс |
|||
|
- производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях |
- читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики |
- строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения |
- узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними |
|
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000; - складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 1 000 000; - находить значение выражений в 2-4 действия; - сравнивать именованные числа и выполнять 4 арифметических действия с ними |
- читать и записывать именованные числа (длина, площадь, масса, объем); - читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных и круговых диаграмм, таблиц, графов; - переносить информацию из таблицы в линейные и столбчатые диаграммы; - находить значения выражений с переменной изученных видов; - находить среднее арифметическое двух чисел; - определять время по часам (до минуты); - сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам |
- решать задачи в 2-3 действия; - решать уравнения изученных видов; - решать комбинаторные задачи изученных видов; - решать логические задачи изученных видов; - устанавливать зависимость между классами величин, описывающих движение и куплю-продажу, работу; - решать неравенства (способом подбора); - устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных объектов;
|
- вычислять периметр, площадь и объем фигур с помощью изученных формул; - узнавать и называть объемные и плоские фигуры; - различать виды треугольников; - строить окружность по заданному радиусу; - строить на бумаге в клетку прямоугольник и квадрат по заданным сторонам |
VIII.Материально-техническое обеспечение образовательного процесса, осуществляемого по курсу «Математика».
Для реализации цели и задач обучения математике по данной программе используются УМК по математике издательства «Баласс».
Учебник «Математика» для 1–4 класса в 3 частях (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.),
Рабочая тетрадь для первого класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.),
Дидактический материал для 1–4 классов (авторы Козлова С.А., Гераськин В.Н., Рубин А.Г. и др.),
Сборник самостоятельных и контрольных работ 1-4 класс (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г.),
Методические рекомендации 1-4 класс (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г., Горячев А.В.).
Натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);
Изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).
Оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, DVD- проектор, видеомагнитофон и др.).
Электронные формы учебников .
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 334 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кожина Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.