Рабочая программа по русскому языку 2 класс УМК "Гармония"

Щ

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 14

с углублённым изучением отдельных предметов»

Утверждено

Приказ директора №

от

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  

Предмет: Математика2 класс

ОС «ГАРМОНИЯ» 

Срок реализации: 2015-2017 уч.г.

Программу составил учитель :Каменская О.В.

г. Балахна

2015 г.

Программа

«Математика»

Программа разработана на основе:

•           Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования /Москва «Просвещение» 2011 год;

•            Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России / Москва «Просвещение» 2010 год;

•           Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Начальные классы. / Москва «Просвещение» 2010год

•           Примерных программ начального общего образования, Москва «Просвещение» 2011год

•           Авторской программы  Истоминой Н.Б. «Математика»/Смоленск «Ассоциация XXI век», 2013 год.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цель начального курса математики – обеспечить предметную подготовку учащихся, остаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными,регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учётом специфики предмета (математика), направленную на:

1) формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5–11 лет): словеснологическое мышление, произвольную смысловую память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление;

2) развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинноследственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;

3) овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщёнными видами деятельности анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приёмы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.

В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики для 1–4 классов, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надёжным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяетсяего отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических.Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедренияв школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяютне только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач,с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать, какими знаниями и видами деятельности (универсальнымии предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель,а впоследствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей. Например, формирование умения моделировать как универсального учебного действияв курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников, и связано с изучением программного содержания. Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра». Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомствос отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке), графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создают дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?») в их различных интерпретациях.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания («объясни», «проверь», «оцени», «выбери», «сравни», «найди закономерность», «верно ли утверждение», «догадайся», «наблюдай», «сделай вывод» и т. д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлятьих сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т. е. осуществлятьгенерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывают положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствуют формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включениев учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей – Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр. В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнёра высказываний, учитывающих, что партнёр знаети видит, а что – нет, учатся задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения,о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностейи зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявлениязакономерностей и зависимостей, то есть использовать егодля формирования УУД. Помимо этого в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и для мотивацииусвоения младшими школьниками табличных навыков. Например, проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором»,в которой один ученик называет результат табличного случая сложения на память, а другой – только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что знание табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор. Это является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления и активизирует память учащихся.

Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и буквенные выражения.

Содержание разделов 1–7 распределяетсяв курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.Например, раздел «Геометрические фигуры» представленв учебнике темами:

1 класс. Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Ломаная.

2 класс. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Геометрические фигуры: плоские и объёмные. Поверхности: плоские и кривые. Окружность. Круг. Шар. Сфера.

3 класс. Многогранники. Куб. Параллелепипед.

4 класс. Геометрические задания включены во все темы.

Раздел 8 завершает курс математики начальных классов.Содержание этого раздела не включается в другие разделы курса. На его изучение отводится 20 часов из предусмотренногорезерва свободного учебного времени (40 часов на 4 года обучения). Включение данного раздела в предметное содержание курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики начальных классовна более высоком уровне обобщения, применив для этогоосвоенные способы учебной деятельности.Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр.Другими словами, процесс усвоения математики, так же как и другие предметные курсы в начальной школе, органически включает в себя информационное направление как пропедевтику дальнейшего изучения информатики.

Направленностькурса на формирование приёмов умственной деятельности(анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что оказывает положительное влияние на формирование УУД. При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса математики как основы для продолженияматематического образования в 5–6 классах.Овладение элементами компьютерной грамотности целесообразно начинать со второго класса, используя при этом компьютер как средство оптимизации процесса обучения математике. Например, для электронного тестирования, для работыс интерактивной доской, для получения информации (под руководством учителя), для выполнения математических заданий, для формирования навыков работы с электронной почтой и др.На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения контролировать, оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной, вербальной, графической, символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнениязадания-ловушки; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения).Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работык обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения; 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на...», «меньше на...», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей);3) формирование приёмов умственной деятельности;4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций. Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, cориентирована на шесть этапов: 1) подготовительный; 2) задачи на сложение и вычитание; 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…»; 4) задачи на сложение, вычитание, умножение; 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения; 6) решение арифметических задач на все четыреарифметических действия (в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы), купли-продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Основная цель данной технологии – формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определённые типызадач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразныхтекстовых конструкций, то есть речь идёт не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД. Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач, составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой и др.

В результате использования данной технологии большая часть детей овладевает умением самостоятельно решать задачи в 2–3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач (в том числе логических, комбинаторных, геометрических). Овладение элементами компьютерной грамотности, т. е. индивидуальную работу на компьютерах (если школа ими оснащена), целесообразно начинать со второго класса. Но ужев первом классе возможно организовать учебную деятельность учащихся на уроке, используя для этой цели возможности современной информационно-образовательной среды. При этом важно, чтобы работа с электронно-дидактическими средствами была подчинена решению определённых учебных задач, связанных с содержанием начального курса математики. В числе таких средств следует назвать интерактивную доску. Она успешно выполняет функции динамического наглядного пособия, нацеленного на формирование УУД, так как возможности этого средства позволяют быстро выполнять то или иное практическое действие (закрасить, выделить, выбрать, преобразовать, разбить на группы по тем или иным признакам, вписать пропущенные числа и т. д.). При этом весь класс включается в обсуждение выполненных на доске действий, соглашаясь или корректируя их.Электронные материалы для интерактивной доски помещены на сайте издательства www.a21vek.ru в разделе «Электронная поддержка образовательной системы «Гармония» www.umk-garmoniya.ru, где их можно бесплатно скачать.

Место предмета «Математика» в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится4 часа в неделю, всего 540 часов.

Ценностные ориентиры содержания курса«Математика»

1) Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс связанс развитием математики. Владение математическим языком,алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способностик самообразованию.

2) Математическое знание – это особый способ коммуникации:

• наличие знакового (символьного) языка для описанияи анализа действительности;

• участие математического языка как своего рода переводчика в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;

• использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

3) Овладение различными видами учебной деятельностив процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

4) Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Содержание учебного предмета «Математика» (1–4 классы)

Признаки, расположение и счёт предметов

Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер). Их расположение на плоскости (изображение предметов) и в пространстве: слева – справа, сверху – снизу, перед – за, между и др. Уточнение понятий «все», «каждый», «любой»; связок «и», «или». Сравнение и классификация предметов по различным признакам (свойствам). Счёт предметов. Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Способы установления взаимно однозначного соответствия.

Числа и величины

Число и цифра. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел. Знаки сравнения. Неравенство.Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Предметный смысл действий. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении, умножение суммы и разности на число).Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидкарезультата, вычисления на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование способа решения задачи. Представление текстазадачи в виде таблицы, схемы, диаграммы и других моделей. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…»,разностного и кратного сравнения.Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, расстояние; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи логического и комбинаторного характера.

Геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполненияпостроений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и название (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус). Представление о плоской и кривой поверхности. Объёмная и плоская геометрическая фигура.

Геометрические величины

Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом, измерением величин, фиксирование и анализ полученнойинформации.Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов «…и/или…», «если, то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «не», «найдётся», истинность утверждений.Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данныхтаблицы. Чтение столбчатой диаграммы.

Уравнения. Буквенные выражения

Запись уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений на основе применения ранее усвоенных знаний. Выбор (запись) уравнений, соответствующих данной схеме, выбор схемы, соответствующей данному уравнению, составление уравнений по тексту задачи (с учётом ранее изученного материала). Простые и усложнённые уравнения. Буквенные выражения. Нахождение значений выражений по данным значениям входящей в него буквы.

Результаты изучения учебного предмета «Математика»

 выпускниками начальной школы

В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных действийу учащихся будут сформированы внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Выпускник получит возможность для формирования:

– внутренней позиции на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

– устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

– адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты изучения курса(регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия)

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

– принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

– планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

– различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

– вносить необходимые коррективы в действие после егозавершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

– выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной формах;

– адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Выпускник получит возможность научиться:

– в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

– проявлять познавательную инициативу в учебномсотрудничестве;

– самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

– осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективыв исполнение как по ходу его реализации, так и в конце

действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

– осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

– использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

– ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

– осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

– осуществлять синтез как составление целого из частей;

– проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

– устанавливать причинно-следственные связи;

– строить рассуждения в форме связи простых сужденийоб объекте, его строении, свойствах и связях;

– обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов

на основе выделения сущностной связи;

– осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

– устанавливать аналогии;

– владеть общим приёмом решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

– создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

– осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

– осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

– строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

– выражать в речи свои мысли и действия;

– строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет;

– задавать вопросы;

– использовать речь для регуляции своего действия.

Выпускник получит возможность научиться:

– адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

– аргументировать свою позицию и координировать еёс позициями партнёров в совместной деятельности;

– осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты выпускника начальной школы

Числа и величины

Выпускник научится:

– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

– устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколькоувеличение/уменьшение числа в несколько раз);

– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

– читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действияс этими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

– выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулёми числом 1);

– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

– вычислять значение числового выражения (содержащего2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

– выполнять действия с величинами;

– использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2–3 действия);

– оценивать правильность хода решения и реальностьответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть,пятая, десятая часть);

– решать задачи в 3–4 действия;

– находить разные способы решения задач;

– решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

– использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

– распознавать плоские и кривые поверхности;

– распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

– распознавать, различать и называть геометрические тела параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

– измерять длину отрезка;

–вычислять периметр треугольника, прямоугольникаи квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольнойформы.

Работа с информацией

Выпускник научится:

– читать несложные готовые таблицы;

– заполнять несложные готовые таблицы;

– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

– читать несложные готовые круговые диаграммы;

– достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

– сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, диаграммы, схемы);

– планировать несложные исследования, собиратьи представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

Выпускник получит возможность научиться:

– решать простые и усложнённые уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий;

– находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

ВТОРОЙ КЛАСС

Cодержание учебного предмета «Математика».

2 класс

Проверка предметных и метапредметных умений, обеспечивающих базовый уровень готовности к обучению математике во 2 классе.

Число и цифра. Состав чисел в пределах 10. Целое и части. Разрядный состав двузначного числа. Соотношение разрядных единиц в десятичной системе счисления. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Построение числового ряда по определённому правилу. Классификация чисел (однозначные, двузначные). Сравнение чисел (однозначные и двузначные). Неравенства.Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100 ( 1,  10; по частям без перехода в другой разряд). Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Построение суммы и разности отрезков. Вычислительные умения и навыки. Переместительное свойство сложения.Величины. Взаимосвязь числа и величины. Единицы длины и их соотношение (1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм). Измерение и построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков. Линейка. Циркуль. Единицы массы (килограмм). Построениеряда величин по определённому правилу. Классификация величин. Сравнение величин.Подготовка к решению задач. Предметный смысл действий сложения и вычитания. Отношения «увеличить на», «уменьшить на», разностное сравнение. Моделирование. Учебные модели: предметные, вербальные (тексты), графические (числовой луч), схематические (отношение величин), знаково-символические (выражение, равенство, неравенство), простейшие таблицы. Взаимосвязь между ними. Переход от одной модели к другой.Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Луч. Ломаная.

Новый материал во 2 классе и продуктивное повторение ранее усвоенных знаний умений и навыков класса в контексте нового содержания.

Взаимосвязь компонентов и результата действий сложения и вычитания. Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100:

а) дополнение двузначного числа до круглых десятков; вычитание из круглых десятков однозначных чисел;

б) сложение и вычитание однозначных чисел с переходом в другой разряд. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания однозначных чисел с переходом в другой разряд (состав чисел от 11 до 18). Формирование табличных навыков.

в) сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел с переходом в другой разряд;

г) сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд.Сочетательное свойство сложения. Скобки. Порядок выполнения действий сложения и вычитания в выражениях.

Трёхзначные числа. Сотня как счётная единица. Структуратрёхзначного числа. Разрядные слагаемые. Запись трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и запись трёхзначных чисел. Сравнение трёхзначных чисел. Неравенства. Разбиение данных трёхзначных чисел на группы. Десятичный состав трёхзначных чисел. Устное сложение и вычитание трёхзначных чисел в пределах 1000. Прибавление (вычитание) к трёхзначному числу единиц, круглых десятков, сотен (без перехода в другой разряд).

Величины. Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (длина и масса). Единица длины метр. Рулетка – инструмент для измерения длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента. Самоконтроль. Соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр). Единицы времени (час, минута, секунда).

Текстовые задачи, при решении которых используется смысл действий сложения и вычитания; отношения «увеличить на ...», «уменьшить на ...», разностное сравнение.Структура задачи. Взаимосвязь условия и вопроса задачи. Запись её решения. Приёмы формирования умения решать задачи (анализ и сравнение текстов задачи; дополнение условия задачи; постановка вопросов к условию; выбор схемы к данному условию; переформулировка вопроса задачи; анализ решения задачи; построение схемы по данному условию задачи; объяснение выражений, записанных по условию задачи; решение задач разными способами и др.). Простейшие логические и комбинаторные задачи.

Умножение. Смысл действия умножения. Терминология. Названия компонентов и результата действия умножения. Сравнение суммы и произведения. Замена умножения сложением. Замена сложения умножением. Умножение на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения. Понятие «увеличить в ...». Графическая интерпретация понятия «увеличить в …». Таблица умножения (случаи с числами 9 и 8).

Соответствие предметных, графических и символических моделей. Закономерность. Поиск закономерностей. Действие по правилу. Построение ряда чисел по правилу. План действий. Составление плана действий. Анализ схемы. Анализ рисунка. Моделирование. Самоконтроль. Числовой луч как средство самоконтроля. Угол. Прямой угол. Практическая работа. Острые и тупые углы. Обозначения углов. Угольник – инструмент для построения и измерения прямых углов. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Периметр многоугольника. Построение прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге и с помощью циркуля и угольника. Периметр прямоугольника. Представления о плоских и объёмных геометрических фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед. Окружающие предметы и геометрические тела. Наблюдение и анализ свойств окружающих предметов. Выделение «лишнего» предмета.Поверхности плоские и кривые. Окружность, круг, шар, сфера. Существенные признаки окружности. Различия и сходство круга и окружности. Построение окружности. Центр окружности. Представления о круге, шаре и сфере. Круг – сечение шара. Сфера – поверхность шара.

Планируемые результаты обучения математике на конец 2 класса

Результаты формирования метапредметных умений

Личностные качества: положительное отношение к учению (к урокам математики), наличие элементов познавательного интереса.

Регулятивные УУД:

– понимать и принимать учебную задачу;

– планировать в сотрудничестве с учителем свои действия;

– действовать по намеченному плану, осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией, устной или письменной (текстовой, знаковой, графической);

– выполнять действия самоконтроля (по ходу и после завершения работы);

– находить допущенные ошибки и корректировать их.

Познавательные УУД:

– понимать прочитанное;

– находить в учебнике математики нужные сведения;

– выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;

– выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;

– выполнять задание различными способами;

– моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду;

– научиться рассуждать, используя схемы;

– анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;

– анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.

Коммуникативные УУД:

– участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке;

– комментировать свои действия.

Предметные результаты освоения программыпо математике (2 класс)

Большинство учеников научатся:

– устно складывать и вычитать: однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные и однозначные числас переходом в другой разряд; двузначные числа с переходомв другой разряд в пределах 100;

– читать, записывать и сравнивать и упорядочивать трёхзначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать трёхзначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;

– узнавать острый, тупой и прямой углы, сравнивать углы наложением;

– узнавать многоугольники (треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т. д.), обозначать на них углы; измерять длину сторон многоугольников и вычислять их периметр;

– заменять сложение одинаковых слагаемых умножением; заменять умножение сложением одинаковых слагаемых; умножать на 0 и на 1 любое натуральное число;

– читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;

– выявлять признак разбиения двузначных и трёхзначных чисел на группы;

– выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;

– измерять и сравнивать величины (длина, масса), используя соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) и массы (килограмм);

– соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.

Ученикам будет предоставлена возможность научиться:

– комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);

– применять переместительное и сочетательное свойства сложения для сравнения выражений и для вычисления их значений;

– решать арифметические задачи на сложение и вычитание различными способами;

– проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением;

– дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи;

– анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи;

– анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными;

– составлять условие по данному вопросу;

– составлять задачу по данному решению;

– самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;

– приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач;

– чертить острый, тупой и прямой угол с помощью угольника;

– строить сумму и разность отрезков, пользуясь циркулем и линейкой;

– применять смысл умножения для решения арифметических задач;

– решать задачи на сложение и вычитание по данным, записанным в таблице;

– составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

– устанавливать правило, по которому составлен ряд величин;

– определять длины предметов на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);

– различать объёмные и плоские геометрические фигуры;

– различать плоские и кривые поверхности;

– определять время по часам со стрелками.

Учебно-тематическое планированиеуроков математики. 2 класс. 136 ч.

(из расчёта 4 часа в неделю)

Проверь себя! Чему ты научился в первом классе? (11ч)

Двузначные числа. Сложение. Вычитание (22 ч)

Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойствосложения (2 ч)

Задача (8 ч)

Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат (4 ч)

Двузначные числа. Сложение. Вычитание (26 ч)

Трёхзначные числа (10 ч)

Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (4 ч)

Умножение. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения

с числом 9 (10 ч)

Увеличить в несколько раз. Таблица умножения с числом 8 (9 ч)

Величины. Единицы времени (2 ч)

Геометрические фигуры: плоские и объёмные (2 ч)

Поверхности: плоские и кривые (2 ч)

Окружность. Круг. Шар. Сфера (2 ч)

Проверь себя, чему ты научился в первом и втором классах? (8 ч)

Контрольные работы (11 ч)

Резерв (3 ч)

№п/п		№п/п		Тема урока		Содержание образования	Основные виды учебной деятельности	Результаты			Домашнее задание/ Примечание	Практическая работа	Дата проведе-нияфактич.
								Личност-ные	Метапредмет-ные	предметные
1 четверть (36 часов) Тема 1. Проверь, чему ты научился в первом классе (11 ч)+2 к.  р.
1.	1.1			Число и цифра. Состав чисел в пределах 10		Число и цифра. Состав чисел в пределах 10 (на уровне навыка). Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода в другой разряд. Единицы длины (санти метр, дециметр, миллиметр) и соотношения между ними. Названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Числовой луч. Схема. Сравнение длин отрезков с помощью циркуля. Линейка – инструмент для проведения прямых линий и для измерения отрезков (средство самоконтроля). Числовые выражения. Равенства. Неравенства.	Читать, записывать и сравнивать однозначные и двузначные числа. Записывать разные двузначные числа, используя данные две (три, четыре) цифры. Записывать двузначные числа в виде суммы разряд-ных слагаемых; в порядке убывания и возрастания. Складывать и вычитать двузначные и однозначные числа без перехода в другой разряд. Находить закономерность (правило) в записи числовой последова-тельности и продол-жать её по тому же правилу. Обсуждать результаты самостоя-тельной работы, обосновывать и кор-ректировать, оценивать их. Оценивать правил-ьность составления числовойпоследова-тельности по задан-ному правилу. Выявлять правило, по которому составлены пары выражений, и составлять другие пары выражений по тому же правилу. Сравнивать, складывать и вычитать величины (длина, масса), используя соотношения единиц величин и вычисли-тельные навыки и умения. Представлять текстовуюинфор-мацию в виде схема-тического рисунка, графической, схематической и знаково-символичес-кой моделей. Соотносить знаково-символические модели (числовые выражения, равенства, неравества) с их изображениями на схеме и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок. Записывать неравества с числами, которые соответствуют данным точкам на числовом луче. Выбирать схему, соответствующую тексту, и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок. Использовать схему для выполнения или для проверки простейших логичес-ких рассуждений. Выполнять простей-шие рассуждения, используя информа-цию, данную на ри-сунке. Дополнять равенство пропущен-ными знаками сло-жения, вычитания; числами. Дополнять математическую запись пропущен-ыми знаками «больше», «меньше», используя прикидку и вычис-ления. Находить признак (основание) разбиения дан-ных объектов (предметов, чисел, выражений) на две группы.	-проявле-ние интереса к  предмету; - умение высказы-вать свои мысли, рассуждать	Регуляти-вные: - способность ориентиро-ваться в пространстве и во времени; - постановка учебной задачи на основе жиз-ненного опыта уча-щихся. - учащиеся научатся составлять план с по-мощью учи-теля и самос-тоятельно; - смогут ориентироваться в новом материале с помощью учителя и самостоятельно. Познава-тельные: - выявление и формулиро-ваниепознаватель-ной цели с помощью учителя; - постановка и формулиро-вание проб-лемы с помощью учителя. - анализ отличия пред-метов по форме, цвету, величине с целью выде-лениязако-номерностей. Коммуника-тивные: - аргументи-ровать свою позицию и координировать её с пози-циями парт-неров в сов-местной дея-тельности.	Знать: - состав чисел первого десятка; последовательность чисел в пределах 100; - таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; –правила сложения и вычитания чисел без перехода в другой разряд; – таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; - понятия «равенства» и «неравенства» Уметь: –читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; –пользоваться изученной математической терминологией; – выполнять устные вычисления с однозначными числами, с нулем; –выполнять сложение и вычитание чисел без перехода в другой разряд; –использовать знаки «=» (равно), «>» (больше), «<» (меньше).
2	1.2			Единицы длины и их соотно-шение. Сложе-ние и вычита-ние в пределах 100 без пере-хода в другой разряд. Подго-товка к реше-нию задач.
3	1.3			Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания.
4	1.4			Построение суммы и разности отрезков. Линейка. Циркуль. Вычислительные умения и навыки.
5	1.5			Вычислительные умения и на-выки. Действия с величинами. Поиск закономерно-стей.
6				Контрольная работа
7	1.6			Схема. Знаково-символическая модель
8	1.7			Схема. Знаково-символическая модель
9	1.8			Вычислительные навыки и умения. Числовой луч. Схема.
10	1.9			Вычислительные навыки и умения. ЗакономерностьСхема. Сравнение длин отрезков.
11				Контрольная работа
12	1.10			Работа над ошибками. Повторение изученного.
13	1.11			Вычислительные умения и навыки. Клас-сификация. Сравнение величин
Тема 2.Двузначные числа. Сложение. Вычитание (22 ч)+2 к. р.
14	2.1			Дополнение двузначного числа до круг-лого. Классификация. Продуктивное повторение		Дополнение двузначного числа до круглого. Вычитание однозначного числа из круг-лого. Сложение однозначных чисел с пере-ходом в другой разряд. Таблица сложения в пределах 20 и соответству-ющие случаи вычитания. Моделирование способа дейс-твия (вычисли- тельного приёма). Изображение сложения и вычитания однозначных чисел на числовом луче. Построение отрезка заданной длины. Построение суммы и разно-сти отрезков. Соотнесение знаково-симво-лической и схе-матической моделей. По- рядок выпол-нения действий в выражениях, содержащих арифметические действия сло-жения и вычи-тания. Введение скобок для обозначения действий, ко-торые нужно выполнять раньше других действий в выражениях. Сочетательное свойство сложения. Группировка слагаемых.	Анализировать изменения цифр в записи двузначных чисел при их увеличении и уменьшении на несколько единиц или десятков. Проверять ответы с помощью моделей десятков и единиц. Выявлять признак разбиения двузначных чисел на группы и объяснять свои действия. Сравнивать выражения и определять признаки их сходства и различия. Обосновывать данные равенства, пользуясь рисунками. Моделировать способ действия. Составлять план выполнения действий. Использовать числовой луч для самоконтроля резуль-тата вычислений. Выбирать равенства, соответствующие данному рисунку, и находить их значения. Строить отрезки заданной длины, увеличивать и уменьшать их длину в соответствии с заданием. Находить сумму и разность длин отрезков. Проверять истинность утверждений о равенстве значений выражений и обосновывать свой ответ на предметных моделях.	- проявление познавательного интереса к новому учебному материалу; - проявление интереса к  предмету; - умение рассуждать, мыслить.	Регулятив-ные:- - учащиеся научатся на основе своего жизненного опыта ставить учебную задачу; - приобретут способность планировать своё действие в соответст-вии с постав-ленной задачей и условиями её реализации. Познаватель-ные: - учащиеся научатся выявлять и формулиро-вать поставленные цели с помощью учителя; - упорядочи-вать числа в порядке возрастания; - учащиеся приобретут умения ставить и решать проблемы творческого и поискового характера; - учащиеся приобретут умения использовать  знако-симво-лические средства, включая модели и схемы для решения поставленных задач; - приобретут умения анализиро-вать неравенства с целью выяв-лениясущес-твенных и не существен-ных приз-наков. Коммуника-тивные: - умение работать в парах и индивидуаль-но; - умение слушать и слышать; - умение слушать собеседника и вести диалог; - умение согласовы-вать свои действия с партнёром в парах и в малых группах.	Знать: –понятие «круглые числа»; – способ дополнения двузначных чисел до «круглых» десятков; – таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; - прием вычитания однозначных чисел из «круглых» десятков; –случаи сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд; – состав чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18; – прием вычитания по частям. Уметь: - дополнять двузначные числа до «круглых» десятков; - вычитание вида 40 – 6; – пользоваться изученной математической терминологией; –выполнять устные вычисления с однозначными и двузначными числами; - выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд, основанные на знании состава чисел 11, 12, 13; –выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд, основанные на знании состава чисел 14, 15, 16, 17, 18; – выполнять задания контрольной работы с самопровер-кой.
15	2.2			Сложение и вычитание величин. Вычитание однозначных чисел из круг-лых десятков. Продуктивное повторение
16	2.3			Вычитание однозначных чисел из круглых десятков
17	2.4			Подготовка к решению задач. Выбор схемы. Продуктивное повторение
18	2.5			Схема. Сравнение величин. Совершенство-вание вычислительных навыков
19	2.6			Комбинаторные и логические задачи
20				Контрольная работа
21	2.7			Сложение однозначных чисел с переходом вдругой разряд. Продуктивное повторение. Моделирование
22	2.8			Состав числа 11. Моделирование. Анализ и сравнение выражений. Числовой луч как средство самоконтроля
23	2.9			Состав числа 11 и соответствую-щие случаи вычитания. Выбор данных. Схема
24	2.10			Взаимосвязь компонентов и результата сложения. Действие по правилу. Вычитание из двузначного числа однозначного
25	2.11			Состав числа 12 и соответствую-щие случаи вычитания. Построение ряда чисел по правилу
26	2.12			Состав числа 12. План действий. Анализ схемы. Анализ рисунка
27	2.13			Формирование табличных навыков. Состав числа 13 и соответствующие случаи вычитания. Соответствие предметных, графических и символических моделей
28	2.14			Состав числа 13. Составление плана действий. Устные вычисления
29	2.15			Состав числа 14. Поиск закономернос-тей
30	2.16			Состав числа 14 и соответствую-щие случаи вычитания. Анализ текста. Построение схемы
31	2.17			Состав числа 14 и соответствую-щие случаи вычитания
32	2.18			Состав числа 15 и соответствую-щие случаи вычитания
33				Контрольная работа
34	2.19			Анализ и сравнение выражений. Закономер-ность в записи ряда чисел. Сложение величин. Анализ данных
35	2.20			Состав чисел 16, 17, 18 и соответствующие случаи вычитания
36	2.21			Состав чисел 16, 17, 18 и соответствую-щие случаи вычитания.
2 четверть (28 часов)
37	2.22			Состав чисел 16, 17, 18 и соответствующие случаи вычитания. Продуктивное повторение
Тема 3. Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения (2 ч)
38	3.1			Порядок выполнения действий в выражениях. Подготовка к решению задач		Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Подготовка к решению задач. Сочетательное свойство сложения.	Сравнивать числовые выражения. Определять порядок действий в числовом выражении со скобками. Обосновывать выбор порядка действий в выражении. Пользоваться сочета-тельным свойством сложения при вычис-лении значений выражений.	-проявление познавательного интереса к новому учебному матери-алу	Регулятив-ные: -приобретут способность планировать своё действие в соответ-ствии с пос-тавленной задачей и условиями её реализации. Познава-тельные: -постановка и формулирова-ние проблемы с помощью учителя. Коммуника-тивные: - умение слушать и слышать; - умение слушать собеседника и вести диалог.
39	3.2			Сочетательное свойство сложения. Скобки. Вычислительные умения и навыки Резерв
Тема 4. Задача (8 часов)+1 к.р.
40	4.1			Структура задачи. Запись её решения. Взаимосвязь условия и вопроса задачи		Структура задачи. Запись её решения. Анализ и сравнение текстов задач. Анализ решения задачи. Постановка вопросов к данному усло-вию. Постро-ение (выбор) схемы к дан-ному условию. Пояснение выра-жений, запи-санных по ус-ловию задачи.	Сравнивать тексты с целью выявления, какой из них является задачей, а какой – нет. Анализировать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи. Выбирать арифметическое действие (сложение или вычитание), кото-рое нужно выполнить, чтобы отве-тить на вопрос. Обосновывать выбор арифметичес-кого действия с помощью схемы или рассуждений. Оформлять запись решения задачи по действиям или выраже-нием. Объяснять, что обозначает каждое число в равенстве, являющемся записью решения задачи. Выбирать схему, которая соответствует задаче. Контролировать правильность решения задачи, используя анализ схемы. Пояснять выражения, записанные по условию задачи	-устойчивый  познавательный интерес к новым общим способам решения задач; - готовность целенаправленно использовать  математические знания, умения и навыки  в учебной деятельности и в повседневной жизни.	Регулятив-ные: - выполнять учебные действия  в материализо-ванной, громкорече-вой и умст-венной форме;  - в сотрудни-честве с учи-телем ставить новые учеб-ные задачи; - проявлять познаватель-нуюиници-ативу в уче-бномсотрудниче-стве. Познавательные: - использо-вать знаково-символичес-кие средства, в том числе модели и схемы для решения задач; - ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач; - осущест-влять анализ объектов с вы-делением существен-ных и несу-щественных признаков; -установление закономерно-стей; - соверше-нствование умения сравнивать. Коммуникативные: - аргументи-ровать свою позицию и координиро-вать её с позициями партнеров в совместной деятельно-сти; - осущест-влятьвзаи-мныйконт-роль и ока-зывать в сотрудничестве необходи-мую помощь.	Знать: –понятие «задача»; – структуру, основные части задачи; – способы записи условия задачи. Уметь: –оформ-лять запись задачи; – решать текстовые задачи ари-фметичес-ким способом; – отличать задачи от рассказа; – преобра-зовывать задачи с лишними и избыточными данными; – находить в задаче вопрос, решение, ответ; – сравнивать тексты задач.
41	4.2			Анализ и сравнение текстов задач
42	4.3			Анализ решения задачи. Дополнение условия задачи
43	4.4			Постановка вопросов к условию. Выбор схемы к данному условию задачи
44	4.5			Решение задач. Выбор схемы. Структура за- дачи. Переформулировка вопроса задачи
45	4.6			Построение схемы по данному условию зада-чи
46	4.7			Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Сравнение текстов задач. Выбор схемы
47				Контрольная работа
48	4.8			Решение задач. Продуктивное повторение.
Тема 5. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат (4 ч)
49	5.1			Прямой угол. Обозначение угла. Острые и тупые углы. Угольник		Прямой угол. Обозначение угла. Острые и тупые углы. Угольник – инструмент для построения пря-мых углов и для самоконтроля. Многоугольник. Периметр многоугольни- ка. Построение квадрата и прямоугольника на клетчатой бумаге и с помощью угольника. Периметр пря-моугольника.	Моделировать из бумаги прямой угол. Обозначать углы одной буквой, тремя буквами, дугой, цифрой.  Строить углы при заданных условиях. Выбирать изображение прямого (острого, тупого) угла на глаз и с помощью угольника. Обозначать углы в многоугольнике (дугой, цифрой). Измерять длину сторон многоугольника и вычислять его периметр. Выбирать с помощью циркуля и угольника треуголь-ник, у которого:  1) равны длины двух сторон; 2) равны длины трёх сторон; 3) все углы острые; 4) один угол тупой; 5) один угол прямой	- проявление устойчиво-го учебно-познава-тельного интереса к математическому содержа-нию; - умение рассуж-дать, высказы-вать свои мысли.	Регулятив-ные: - учащиеся научатся составлять план с помощью учителя и самостоятельно; - разовьют способность к мобилизации сил и энергии; - смогут ориентиро-ваться в новом мате-риале с помо-щью учителя и самостоя-тельно. Коммуника-тивные: - приобретут умения  формулиро-ватьсобст-венное мнение и позицию; - учитывать разные мнения; - ориентиро-ваться на позицию партнёра при работе в парах и в группе. Познавательные: - учащиеся научатся выявлять и формулиро-вать поставленные цели с помощью учителя; - учащиеся приобретут умения ставить и решать проблемы творческого и поискового характера.	Знать: - понятия «угол», «виды углов», «стороны и величины угла»; –понятия «прямоуголь-ник», «квадрат»; – свойства и признаки прямоугольника, квадрата. Уметь: – сравнивать углы наложением; –распознавать геометриче-ские фигуры на чертеже; – чертить прямой, острый, тупой угол; – пользоваться изученной математиче-скойтерминологи-ей; – узнавать на чертеже прямоугольники, квадраты; – чертить с помощью линейки прямоуголь-ник, квадрат с заданными длинами сторон, измерять длину задан-ного отрезка; – распознавать изученные геометриче-ские фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с по-мощью ли-нейки и от руки).		Пря-мой угол
50	5.2			Прямой угол. Обозначение угла. Острые и тупые углы. Угольник
51	5.3			Многоугольник. Периметр многоугольника
52	5.4			Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольникаПериметр прямоугольника
Тема 5. Двузначные числа. Сложение. Вычитание (26 ч: во 2 четверти 10 часов)+2 к. р.
53	5.1			Группировка слагаемых. Сочетательное свойство сложения. Подготовка к знакомству с приёмом сложения двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Вычислитель-ные навыки		Группировка слагаемых. Сложение двузначных и однозначных чисел с пере- ходом в другой разряд. Ре-шение задач. Вычитание суммы из числа. Вычитание из двузначного числа одно-значного с переходом в дру- гой разряд. Решение задач разными способами.	«Открывать» способы действия (вычис-лительные приёмы сложения и вычитания двузначного и одно-значного чисел с переходом в другой разряд), используя предметные и симво-лические модели. Сравнивать разные приёмы вычислений. Обосновывать выбор приёма вычислений. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и в соответствии с ним заполнять её. Выбирать удобный способ вычисления суммы трёх слагаемых, используя переместительное и сочетательное свойство сложения. Находить различные способы решения арифметических задач с помощью схемы. Использовать схему при решении логических задач. Преобразовывать условие задачи в соответствии с данным решением. Выбирать схему, соответствующую условию задачи. Строить схему, соответствующую условию задачи.	- проявление познавательного интереса к новому учебному материалу; - умение рассуждать, мыслить; - проявление интереса к  предмету; - умение высказывать свои мысли, рассуждать.	Регулятив-ные: - учащиеся научатся на основе своего жизненного опыта ставить учебную задачу; - приобретут способность планировать своё действие в соответ-ствии с поста-вленной задачей и условиями её реализации. - учащиеся научатся составлять план с помощью учителя и самостоятельно; - смогут ориентиро-ваться в новом мате-риале с помо-щью учителя и самосто-ятельно. Познавательные: - учащиеся научатся выявлять и формулировать поставленные цели с помощью учителя; - упорядочивать числа в порядке возрастания; - учащиеся приобретут умения ставить и решать проблемы творческого и поискового характера; - учащиеся приобретут умения использовать  знаково- сим-волические средства, включая модели и схемы для решения поставленных задач; - приобретут умения анализиро-вать неравенства с целью выявления существен-ных и не существен-ных признаков. Коммуника-тивные: - аргументиро-вать свою позицию и координиро-вать её с позициями партнеров в совместной деятельно-сти; - осущест-влятьвзаи-мныйконт-роль и ока-зывать в сотрудничестве необходи-мую помощь.	Знать: – приемы сложения двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд; – структуру, основные части задачи; – прием вычитания однозначного числа из двузначного с переходом в другой разряд; – правила нахождения неизвестных компонентов действий. Уметь: –пользоваться изученной математиче-скойтерминологи-ей; – выполнять прием прибавления по частям к двузначному числу однозначного с переходом через разряд; – выполнять письменные приемы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд; – решать текстовые задачи арифметиче-ским способом; - осуществлять самопроверку при выполнении контрольной работы; - находить и исправлять ошибки.
54	5.2			Сложение двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Вычислительные умения. Моделирование
55	5.3			Совершенство-вание вычислитель-ных умений. Решение задач
56	5.4			Решение задач. Вычислительные умения. Моделирование
57	5.5			Решение задач. Сложение и вычитание дву-значных и однозначных чисел с переходом в другой разряд
58				Контрольная работа (вычислительные умения и навыки)
59	5.6			Вычитание суммы из числа
60	5.7			Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд. Моделирование. Поиск закономерности в записи ряда чисел. Решение задач
61	5.8			Сравнение текстов задач. Поиск закономерности в записи ряда чисел. Изменение текстов задач в соответствии с данным решением
62	5.9			Поиск закономерности в записи ряда чисел. Совершенствование вычислитель-ных умений. Постановка вопросов к данному условию
63				Контрольная работа  (решение задач)
64	5.10			Решение задач
3 четверть (40 часов) Тема 5. Двузначные числа. Сложение. Вычитание (26 ч: в 3 четверти 16 часов)+1 к. р.
65	5.11			Решение задач разными способами		Группировка слагаемых. Сложение двузначных и однозначных чисел с пере- ходом в другой разряд. Решение задач. Вычитание суммы из числа. Вычитание из двузначного числа одно-значного с переходом в другой разряд. Решение задач разными способами.	«Открывать» способы действия (вычислительные приёмы сложения и вычитания двузнач-ного и однозначного чисел с переходом в другой разряд), используя предметные и символические модели. Сравнивать разные приёмы вычислений. Обосновывать выбор приёма вычислений. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и в соот-ветствии с ним заполнять её. Выбирать удобный способ вычисления суммы трёх слагаемых, используя переме-стительное и соче-тательное свойство сложения. Находить различные способы решения арифметических задач с помощью схемы. Использовать схему при решении логических задач. Преобразовывать условие задачи в соответствии с данным решением. Выбирать схему, соответствующую условию задачи. Строить схему, соответствующую условию задачи.	- проявление познава-тельного интереса к новому учебному материалу; - умение рассуждать, мыслить; - проявление интереса к  предмету; - умение высказы-вать свои мысли, рассуждать; -разграничивать для себя знание и незнание	Коммуника-тивные: - умение работать в парах и индивидуаль-но; - умение слушать и слышать; - умение слушать собе-седника и вести диалог; - умение согласовы-вать свои действия с партнёром в парах и в ма-лых группах; Регулятив-ные: - учащиеся научатся на основе своего жизненного опыта ставить учебную задачу; - приобретут способность планировать своё действие в соответ-ствии с по-ставленной задачей и условиями её реализации. - учащиеся научатся составлять план с помощью учителя и самостоятельно; - смогут ориентиро-ваться в новом материале с помощью учителя и самостоятельно. Познавательные: - учащиеся научатся выявлять и формулиро-вать поставленные цели с помощью учителя; - упорядочи-вать числа в порядке возрастания; - учащиеся приобретут умения ставить и решать проблемы творческого и поискового характера; - учащиеся приобретут умения ис-пользовать  знако-симво-лические средства, включая мо-дели и схемы для решения поставленных задач; - приобретут умения ана-лизировать неравенства с целью выяв-ления суще-ственных и не существенных признаков.	Знать: – приемы сложения двузначных чисел с переходом в другой разряд; – структуру и основные части задачи; –приемы вычитания двузначных чисел с переходом в другой разряд; – таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; –алгоритмы письменных вычислений с многозначными числами; –последовательность чисел в пределах 100; – таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; – правила порядка выполнения действий в числовых выражениях (без скобок). Уметь: - выполнять сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд, приемы сложения и вычитания по частям; – решать текстовые задачи арифметиче-ским способом; – читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; –пользоваться изученной математиче-скойтерми-нологией; –выполнять устные вычисления с однозначными двузнач-нымичислами; –выполнять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел; –выполнять вычисления с нулем; –решать текстовые задачи арифметиче-скимспосо-бом; –проверять правильность выполненных вычислений; – выполнять работу над ошибками.
66	5.12			Вычислитель-ные умения и навыки. Решение задач
67	5.13			Устные вычисления. Решение задач разными способами. Выбор условия к данному вопросу
68	5.14			Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Периметр прямоугольника
69	5.15			Решение задач разными способами. Выбор схемы
70	5.16			Построение схемы к задаче. Дополнение текста задачи
71	5.17			Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Поиск закономерности в записи ряда чисел
72	5.18			Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Продуктивное повторение.
73	5.19			Решение задач. Построение схемы. Разные арифметические способы решения задач. Дополнение текста задачи по данному решению
74	5.20			Решение задач разными арифметическими способами. Дополнение текста задачи по данной схеме
75	5.21			Устные вычисления. Решение задач. Сумма длин отрезков. Закономерность в записи ряда чисел
76	5.22			Вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд. Решение задач. Выбор схемы
77	5.23			Устные вычисления. Сравнение текстов задач.
78	5.24			Устные вычисления.  Решение задач
79	5.25			Поиск закономерности в записи ряда чисел. Решение задач.
80				Контрольная работа
81	5.26			Работа над ошибками. Продуктивное повторение.
Тема 6.  Трёхзначные числа (10 часов)+1 к. р.
82	6.1			Сотня как счётная единица. Структура трёх-значного числа		Вычислительные умения и навыки. Моделирование. Самоконтроль.	Выявлять в ряду чисел те, запись которых содержит три цифры. Строить модель трёхзначного числа из кругов (единиц) и десятков (треугольников). Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении на несколько единиц, десятков, сотен на экране калькулятора. Знакомиться с названиями сотен, записывать круглые сотни цифрами. Высказывать предположения об изменении цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличе-нии и уменьшении. Осуществлять самоконтроль с помо-щью калькулятора. Применять приобретённые знания об изменениях цифр в разрядах трёхзначного числа для сложения трёхзначных чисел с круглыми сотнями. Записывать решение задачи по действиям, выражением. Представлять трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначных чисел при их уменьшении на несколько единиц, десятков, сотен.	-проявление устойчиво-го учебно-познава-тельного интереса к математическому содержа-нию; - умение рассуждать, мыслить, высказы-вать свое мнение.	Регулятив-ные: - научатся составлять план с помощью учителя и самостоятельно; -разовьют способность к мобилизации сил и энергии; - смогут ориентиро-ваться в новом материале с помощью учителя и самостоятельно. Познавательные: - учащиеся приобретут умения ставить и решать проблемы творческого и поискового характера; - выявлять  и формулиро-ватьпознаватель-ные цели с помощью учителя и самостоятельно; - составлять таблицу сложения по аналогии. - приобретут умения анализиро-вать действия «сложения» и «вычитания» с целью выявления существен-ных и не су-щественных признаков. Коммуника-тивные: - приобретут умения  формулиро-ватьсобс-твенное мнение и позицию; - учитывать разные мнения; - ориентиро-ваться на позицию партнёра при работе в парах и в группе.	Знать: – названия разрядов трехзначных чисел; – правила записи и чтения трехзначных чисел; – последовательность чисел в пределах 1000; – разрядный состав трехзначных чисел. – алгоритм прибавления к трехзначному числу единиц, «круглых» десятков, «круглых» сотен; – последовательность чисел; – алгоритм сложения и вычитания вида: 300 + 400, 900 –700. Уметь: – читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; – пользоваться изученной математиче-скойтерминологи-ей; – выполнять устные вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами; – решать тек-стовые задачи арифметиче-ским способом. – выполнять устные вычисления с однозначнми, двузначными и трехзначными числами, письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел; – увеличивать (уменьшать) заданный разряд; – выполнять сложение и вычитаниевида: 300 + 400, 900 – 700; – читать, записывать и сравнивать числа в преде-лах 1000; – сравнивать трехзначные числа, читать и записывать по условию; – оформлять запись задачи; – решать тек-стовые задачи арифметиче-ским способом.
83	6.2			Анализ структуры трёхзначного числа. Понятия «цифра» и «число». Разрядные слагаемые
84	6.3			Чтение и запись трёхзначных чисел. Сравнение трёхзначных чисел. Выбор вопросов к условию задачи. Выбор схемы
85	6.4			Решение задач. Построение схемы. Числовая последовательность. Правило
86	6.5			Разбиение трёх-значных чисел на группы. Решение задач
87	6.6			Неравенства. Десятичный состав трёхзначных чисел. Решение задач
88	6.7			Решение задач. Чтение и запись трёхзначных чисел, их сравнение. Признаки раз-биения трёх-значных чисел на две группы
89	6.8			Чтение и запись трёхзначных чисел
90	6.9			Устное сложение и вычитание чисел в преде-лах 1000
91	6.10			Устное сложение и вычитание чисел в преде-лах 1000. Продуктивное повторение.
92				Контрольная работа
Тема 7. Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (4 часа)
93	7.1			Сравнение длин. Соотношение единиц длины (дециметр, сантиметр, миллиметр). Измерение длин отрезков			Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и посредством их из-мерения. Измерять и записывать длину данного отрезка с ис- пользованием разных единиц измерения. Преобразовывать единицы измерения длины. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять геометри-ческие величины. Определять на глаз длину предметов. Осуществлять самоконтроль с использованием измерительных инструментов. Записывать результаты измерений в разных единицах длины. Выбирать инструменты для измерения длины с учётом целесо-образности их применения.	- проявление интереса к новой теме; - умение отстаивать свое мнение, рассуждать.	Регулятив-ные: -способность ориентиро-ваться в пространстве и во времени; - постановка учебной задачи на основе жизненного опыта учащихся. Коммуника-тивные: - умение работать в парах,  индивидуаль-но и самосто-ятельно	Знать: – единицы длины; – правила измерения с помощью линейки; - длины отрезка в СМ и М Уметь: – пользовать-ся изученной математичес-кой термино-логией; –чертить с помощью ли-нейки отрезок заданной дли-ны, измерять длину задан-ного отрезка; – распозна-вать изучен-ныегеоме-трические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с по-мощью ли-нейки и от руки); – сравнивать величины по их числовым значениям; – выражать данные вели-чины в раз-личных единицах.
94	7.2			Единица длины метр. Рулетка – инструмент для измерения длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента. Самоконтроль
95	7.3			Соотношение единиц длины (метр, деци-метр, санти-метр). Решение задач
96	7.4			Решение задач
Тема 8.Умножение. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения с числом 9 (10 ч: в 3 четверти 8 часов)
97			8.1	Определение умножения. Терминология. Предметный смысл умножения		Определение умножения. Терминология. Предметный смысл умножения. За- мена умножения сложением. Умножение на 1 и на 0. Переместительное свойство умножения. Таблица умно-жения с числом 9. Решение задач.	Выбирать рисунок, соответствующий знаково-симвлической модели. Преобразовывать форму модели в соответствии с данной. Вычислять значения произведений, пользуясь данным равенством. Заменять произведение суммой.	- проявление интереса к новой теме; - умение отстаивать свое мнение, рассуждать	Регулятив-ные: -способность ориентиро-ваться в пространстве и во времени; - постановка учебной за-дачи на ос-нове жизнен-ного опыта учащихся. Познавательные: - выявление и формулирование познаватель-ной цели с помощью учителя и самостоятельно; - постановка и формулирование проблемы с помощью учителя и самостоятельно; - анализ взаимосвязи действий сложения и умножения; - умение находить значение соответствующих математичес-ких действий. Коммуника-тивные: - умение работать в парах и индивидуаль-но.	Знать: – конкретный смысл умножения; – названия компонентов и результата умножения. – переместите-льное свой-ство умно-жения; – таблицу умножения числа 9. Уметь: – записывать сложение одинаковых слагаемых с помощью действия умножения и, наоборот, умножение переводить в действие сложения; – пользоваться изученной математичес-койтерминологи-ей; – решать задачи, основанные на знании конкретного смысла действия умножения. - выполнять вычисления, используя переместите-льное свой-ство умно-жения.
98			8.2	Сравнение произведений. Замена умножения сложением
99			8.3	Замена сложения умножением. Умножение на 1 и на 0
100			8.4	Запись суммы в виде произведения. Терминология. Смысл умножения. Решение задач.
101			8.5	Решение задач. Подготовка к усвоению таб- личных случаев умножения с числом 9
102			8.6	Переместитель-ное свойство умножения
103			8.7	Таблица умножения (случаи 9•5, 9•6, 9•7). Продуктивное повторение
104			8.8	Решение задач. Сравнение выражений. Продуктивное повторение
4 четверть (32 часа). Умножение. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения с числом 9 (10 ч: в 4 четверти 2 часа)
105			8.9		Периметр многоугольника. Решение задач. Таблица умножения (случаи 9•2, 9•3, 9•4). Продуктивное повторение
106			8.10		Таблица умножения (случаи 9•8, 9•9). Вычисли-тельные уме-ния. Замена сложения умножением. Решение задач
Тема 9. Увеличить в несколько раз. Таблица умножения с числом 8 (9 ч) + 1 к. р.
107			9.1	Понятие «увеличить в …» и его связь с определением умножения. Предметный смысл понятия «увеличить в несколько раз». Продуктивное повторение		Понятие «увеличить в …», его связь с определением умножения. Моделирование. Предметные, вербальные, графические и знаково-символические модели. Поиск закономерно-сти (правила). Продуктивное повторение. Решение задач (сложение, вычитание, умножение). Сравнение длин отрезков (больше в …раз, меньше в …раз).	Сравнивать рисунки. Находить изменения и интерпретировать их с точки зрения известных и новых понятий. Строить графические модели понятий «увеличить в…», «уменьшить в …».	- проявление  учебно-познавате-льного интереса к новому учебному материалу и способу решения новой части задачи; - способ-ностьсамооцен-ки на основе кри-терияуспешнос-ти учебной деятель-ности.	Регулятив-ные: - учащиеся приобретут умения  планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Познавательные: - выявление и формулирование познаватель-ной цели с помощью учителя и са-мостоятельно; - постановка и формулирование проблемы с помощью учителя и самостоятельно.	Знать: –отношение «увеличение в несколько раз»; – структуру и основные части задачи; - таблицу умножения чисел 8 и 9. Уметь: –находить число, которое в несколько раз больше данного; – оформлять запись задачи; – решать текстовые задачи арифметичес-ким способом; –пользоваться изученной математичес-койтерминологи-ей; –выполнять умножение чисел 8 и 9; – решать задачи, основанные на знании конкретного смысла действия умножения.
108			9.2	Таблица умножения (случаи 8•3, 8•5, 8•7). Решение задач
109			9.3	Графическая интерпретация понятия «увели-читьв …». Уст-ныевычисле-ния. Продук-тивноеповто-рение. Решение задач. Схема
110			9.4	Решение задач (различные способы).  Таблица умножения (случаи 8•2, 8•4, 8•6, 8•8)
111			9.5	Сравнение выражений. Числовая после-довательность. Правило. Решение задач. Выбор схемы. Устные вычис-ления. Таблица умножения
112			9.6	Решение задач. Устные вычисления
113				Контрольная работа
114			9.7	Сравнение длин отрезков (больше в …, меньше в …). Объяснение выражений, составленных по условию задачи					Коммуниктивные: - приобретут умения достаточно точно, последовательно и полно передавать необходимую информацию при работе с партнёром и в малых группах.
115			9.8	Устные вычисления. Решение задач
116			9.9	Решение задач. Устные вычисления
Тема 10.  Величины. Единицы времени (2 часа)
117			10.1		Единицы вре-мени (час, ми-нута, секунда). Определение времени по часам. Продуктивное повторение (угол)	Единицы времени час, минута, секунда. Определение времени по часам со стрелками. Решение задач.	Преобразовывать одни единицы времени в другие. Комментировать движение минутной и часовой стрелок на часах. Определять время на часах со стрелками.	- проявление  учебно-по-знаватель-ногоинте-реса к но-вомууче-бномума-териалу и способу решения новой час-ти задачи; - способ-ностьса-мооценки на основе критерия успешно-сти учеб-ной деятельности.	Регулятив-ные: - учащиеся научатся на основе своего жизненного опыта ставить учебную задачу Коммуникативные: - умение ра-ботать в парах и индиви-дуально; - умение слушать и слышать. Познавательные: - учащиеся приобретут умения ста-вить и решать проблемы творческого и поискового характера; - выявлять  и формулиро-ватьпо-знавательные цели с по-мощью учи-теля и само-стоятельно	Знать: – единицы времени и соотношения между ними; – правила определения времени по часам. Уметь: – сравнивать величины по их числовым значениям; – выражать данные величины в различных единицах времени.
118			10.2		Единицы времени в задачах
Тема 11.Геометрические фигуры: плоские и объёмные (2 ч)
119			11.1		Представление о плоских и объёмных фигурах. Геометричес-кие тела шар, пирамида, ци-линдр, конус, куб, параллелепи-пед	Представления о плоских и объёмных фигурах	Различать и узнавать плоские и объёмные фигуры на окружающих предметах, рисунках и их частях.	-проявление  учебно-познава-тельного интереса к новому учебному материалу и способу решения новой части задачи	Познавательные: - учащиеся приобретут умения ставить и решать проблемы творческого и поискового характера; - выявлять  и формулиро-вать познавательные цели с помощью учителя и самостоятельно	Знать: - понятия плоская и объёмная фигура; - понятие «геометрические тела». Уметь: - узнать и  отличить плоские и объемные геометричес-кие фигуры;
120			11.2		Окружающие предметы и геометрические тела. Выделение «лишнего» предмета
Тема 12. Поверхности: плоские и кривые (2часа)
121			12.1		Представления о плоских и кривых пове-рхностях. Наблюдение и анализ окружающих предметов	Представления о плоских и кривых поверхностях.	Различать и узнавать плоские и кривые поверхности на окружающих предметах, рисунках и их частях	проявление  учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способу решения новой части задачи;	Коммуникативные: - умение работать в парах и индивидуально; - умение слушать и слышать	Знать: - понятия  плоская и кривая поверхность Уметь: - отличить плоские и кривые поверхности; выполнять вычисления с однозначными, двузначными и трехзначными числами.
1122			12.2
Тема 13. Окружность. Круг. Шар. Сфера (2 ч)+ 1 к. р.
123			13.1		Существенные признаки окружности. Построение окружности. Центр окружности	Существенные признаки окружности. Построение окружности. Радиус. Диаметр. Представление о шаре, сфере, круге	Различать и узнавать окружность, круг, шар, сферу.	проявление  учебно-познавате-льного интереса к новому учебному материалу и способу решения новой части задачи	Регулятив-ные: - учащиеся научатся на основе своего жизненного опыта ставить учебную за-дачу Коммуника-тивные: - умение ра-ботать в парах и индивиду-ально; - умение слушать и слышать.	Знать: - понятия «окружность», «круг»; «радиус», «диаметр», «шар», «сфера» Уметь: - отличить окружность и круг, круг и шар, распознать сферу на рисунках
124			13.2		Представления о круге, шаре и сфере
125					Контрольная работа
Тема 14.Проверь себя, чему ты научился в первом и втором классах? (8 ч)
126			14.1		Повторение изученного.		устно складывать и вычитать: – читать, записывать и сравнивать и упорядочивать числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать числа на несколько единиц, или десятков, или сотен – узнавать острый, тупой и прямой углы, сравнивать углы наложением; – узнавать многоугольники  обозначать на них углы; измерять длину сторон многоугольников и вычислять их пе-риметр; – заменять сложение одинаковых слагаемых умножением; заменять умножение сложением одинаковых слагаемых; умножать на 0 и на 1 любое натуральное число; – читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим; выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи;составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием; – выявлять признак разбиения чисел на группы; – выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу; – измерять и сравнивать величины; – соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.	-положительное отношение к урокам математики), наличие элементов познавательного интереса	Регулятивные-понимать и принимать учебную задачу; – планировать в сотрудничестве с учителем свои дей- ствия; – действовать по намеченному плану, осуществлять по- следовательность действий в соответствии с инструкцией, устной или письменной (текстовой, знаковой, графической); – выполнять действия самоконтроля (по ходу и после за- вершенияработы); – находить допущенные ошибки и корректировать их. Познавательные  – понимать прочитанное; – находить в учебнике математики нужные сведения; – выявлять непонятные слова, спрашивать об их значе-нии; – выполнять действия анализа, сравнения, группиров- ки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки; – выполнять задание различными способами; – моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду; – научиться рассуждать, используя схемы; – анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для ре-шения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений; – анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации. ужной информации. Коммуникативные  – участвовать в коллективной беседе, слушать однокласс-ников, соблюдать основные правила общения на уроке; – комментировать свои действия.	устно складывать и вычитать: однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные числа с переходом в другой разряд в пределах 100; – читать, записывать и сравнивать и упорядочивать трёхзначные числа; записывать их в виде суммы разряд-ных слагаемых; увеличивать и уменьшать трёхзначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд; – узнавать острый, тупой и прямой углы, сравнивать углы наложением; – узнавать многоугольники (треугольники, четырёхуголь-ники, пятиугольники и т. д.), обозначать на них углы; из- мерять длину сторон многоугольников и вычислять их пе- риметр; – заменять сложение одинаковых слагаемых умножени- ем; заменять умножение сложением одинаковых слагаемых; умножать на 0 и на 1 любое натуральное число; – читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложе-ние и вычитание; выделять в них условие и вопрос; записы- вать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию за- дачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно отве-тить, пользуясь данным условием; – выявлять признак разбиения двузначных и трёхзнач- ных чисел на группы; – выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу; – измерять и сравнивать величины (длина, масса), ис- пользуя соотношение единиц длины (метр, дециметр, санти- метр, миллиметр) и массы (килограмм); – соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.
127			14.2		Повторение изученного.
128			14.3		Повторение изученного.
129			14.4		Повторение изученного.
130			14.5		Повторение изученного.
131			14.6		Повторение изученного.
132			14.7		Повторение изученного.
133			14.8		Повторение изученного.
Резерв 3 часа

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

Для учащихся

1) Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 2 класса. В двух частях. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2012 г.

2) Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1 и № 2. 2 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2013 г.

10) Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. – М.: Линка-Пресс. – 2014 г.

17) Истомина Н. Б., Горина О. П. Тестовые задания по математике. 2 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2014 г.

21) Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Мои учебные достижения. 2  класс. Смоленск: Ассоциация XXI век. – 2015 г.

Для учителя

2) Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику для 2 класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011 и послед. (электронная версия на сайте издательства)

Для решения поставленных задач  в кабинете имеется следующее оборудование:

– ноутбук;

– проекционный аппарат;

– магнитная, интерактивная доска.

Электронные материалы для интерактивной доски помещены на сайте издательства www.a21vek.ru в разделе «Электронная поддержка образовательной системы «Гармония» www.umk-garmoniya.ru .