Рабочая программа по учебной дисциплине ЕН.02 Элементы математической логики

Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство

Министерство образования Республики Коми

«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)

государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по учебной работе

_________________Н.В. Черткова

                                                                 01.09.2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.02. Элементы математической логики

программы подготовки специалистов среднего звена

по специальности среднего профессионального образования

                                           09.02.02     Компьютерные сети

Печора, 2015

РАССМОТРЕНО Предметной (цикловой) комиссией  «Математического цикла и информационных технологий» ГПОУ «ППЭТ» Председатель комиссии _______________ Шостак О.Ю. 31.08.2015 г			ОДОБРЕНО                     ГПОУ «ППЭТ» _________________ О.Э.Фокина 31.08.2015 г.

Составители:

Шостак О.Ю., преподаватели математических дисциплин

ГПОУ «ППЭТ»

Эксперты:
Внутренняя экспертиза
Техническая экспертиза:	Шостак О.Ю., председатель ПЦК «Математического цикла и информационных технологий» ГПОУ «ППЭТ»
Содержательная экспертиза:	Фокина О.Э., заместитель директора по методической работе ГПОУ «ППЭТ»

 Рабочая программа дисциплины ЕН.02. Элементы математической логики

разработана на основании федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности                                            09.02.02 Компьютерные сети,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 28.07.2014 г. № 803.

Рабочая программа разработана в соответствии с разъяснениями по реализации федерального государственного образовательного стандарта среднего  общего образования в пределах основных профессиональных образовательных программ среднего профессионального образования, одобренными Научно-методическим советом Центра начального, среднего, высшего и дополнительного профессионального образования ФГУ «ФИРО» (Протокол № 1 от «03» февраля 2011 г.)

Содержание программы реализуется в процессе освоения обучающимися основной профессиональной образовательной программы СПО в соответствии с требованиями ФГОС СПО третьего поколения.

 

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.………................5

1.1.Область применения программы……………..……………...............................5

1.2.Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена …………………………………………………………………………5

1.3.Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины……………………………………………………………………….…....5

1.4.Количество часов на освоение программы учебной       дисциплины…………………………………………………………………................6

2. РЕЗУЛЬТАТЫ  ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ........................7

3. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………8

3.1.Объем учебной дисциплины и виды учебной работы………………………....8

3.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы математической логики»…………. …….………..........................………………….9

4. УСЛОВИЯ реализации УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………………13

4.1.Требования к минимальному материально–техническому обеспечению……13

4.2. Информационное обеспечение обучения………………………………..…….13

5. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины……............................................................................................14

1.     ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

1.1. Область применения примерной программы

      Программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена среднего профессионального образования, разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее — ФГОС СПО) по специальности  09.02.02 Компьютерные сети.

 Программа учебной дисциплины используется при реализации программы подготовки специалистов среднего звена среднего профессионального образования.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

      Программа дисциплины ЕН.02. Элементы математической логики  является обязательной программы подготовки специалистов среднего звена среднего профессионального образования по специальности  09.02.02. Компьютерные сети  и входит в математический и общий естественнонаучный цикл дисциплин.  

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

-  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате изучения учебной дисциплины студент должен

иметь представление:

-         о роли математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

знать:

-         основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

-         формулы алгебры высказывания;

-         метод минимизации алгебраических преобразований;

-         основы языка и алгебры предикатов.

уметь:

-         формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.

1.4. Количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины

Максимальная учебная  нагрузка  студента  - 114 часа:

обязательная  аудиторная  учебная  нагрузка обучающегося – 76 часа

самостоятельная работа студента -  38час.

2.     РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате  освоения  учебной  дисциплины  студент  должен  обладать  общими  компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,  проявлять к ней   устойчивый   интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые  методы и способы выполнения   профессиональных задач, оценивать их эффективность и

качество.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи  профессионального  и  личностного

развития,    заниматься самообразованием, осознанно  планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой  смены  технологий  в профессиональной деятельности.

         В результате  освоения  учебной  дисциплины  студент  должен  владеть профессиональными   компетенциями, включающими в себя способность:

ПК  1.1.  Выполнять проектирование кабельной структуры компьютерной сети.

ПК 1.2. Осуществлять выбор технологии, инструментальных средств и средств вычислительной техники при организации процесса разработки и исследования объектов профессиональной деятельности.

ПК 1.4. Принимать участие в приемно-сдаточных испытаниях компьютерных сетей и сетевого оборудования различного уровня и в оценке качества и экономической эффективности сетевой технологии.

ПК 2.3. Обеспечивать сбор данных для анализа использования и функционирования программно-технических средств компьютерных сетей.

ПК 3.5. Организовывать инвентаризацию технических средств сетевой инфраструктуры, осуществлять контроль оборудования после его ремонта.

3.     СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСОЙ ЛОГИКИ

3.1.     Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	114
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	76
в том числе:
теоретический материал	38
практические занятия	38
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	38
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета	2

3.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.02.Элементы математической логики

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа студентов	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Раздел 1 Множества		10
Тема 1. 1. Основы теории множеств.	Содержание	10
	Множество, элемент множеств, пустое множество.	2/2	2
	Числовые множества. Множества точек на прямой, задаваемые  алгебраическими уравнениями и неравенствами.	2/4	2
	Множества точек на плоскости, задаваемые уравнениями и неравенствами с двумя переменными.	2/6	2
	Практические занятия
	Операции над множествами: объединение, пересечение, разность. Декартово произведение множеств.	2/8	2
	Эквивалентные множества. Счетные и несчетные множества. Мощность множества.	2/10	2
	Самостоятельная работа №1
Раздел 2.   Формулы логики		22
Тема 2.1. Логические операции. Формулы логики. Таблица истинности	Содержание	6
	Математическая логика. Высказывания. Простые и сложные высказывания. Отрицание высказывания.	2/12	2
	Конъюнкция и дизъюнкция высказываний.	2/14	2
	Импликация. Эквивалентность высказываний.	2/16
Тема 2.2. Законы логики. Равносильные преобразования.	Содержание	4
	Законы логики. Формулы алгебры высказываний. Составление таблиц истинности для формул.	2/18	2
	Классификация формул алгебры логики. Равносильные преобразования. Упрощение формул. Закон двойственности в алгебре логики.	2/20	2
Тема 2.3. Нормальные формы для формул алгебры высказываний.	Содержание	2
	Практические занятия
	1.      Составление формул по заданным таблицам истинности. Понятие нормальных форм.  Приведение формул к совершенным нормальным формам с помощью равносильных преобразований.	2/22	2
	Самостоятельная работа №2
Тема 2.4. Булевы функции от одного, двух аргументов и от n аргументов.	Содержание	10
	Булевы функции. Выражение булевых функций через дизъюнкцию, конъюнкцию и отрицание.	2/24	2
	Канонический многочлен Жегалкина.	2/26	2
	Практические занятия
	Приложение функций алгебры логики  к анализу и синтезу релейно-контактных схем.	2/28	2
	Важнейшие замкнутые классы.  Теорема Поста.	2/30	2
	3.      Релейно-контактные схемы в ЭВМ.	2/32	2
Раздел 3. Логика предикатов.		19
3.1 Основные понятия связанные с предикатами.	Содержание	6
	Предикаты и высказывательные формы. Множество истинности  предиката.	2/34	2
	Практические занятия
	Равносильность и следование предикатов.	2/36	2
	Логические операции над предикатами.	2/38	2
	Самостоятельная работа  №3
3.2. Кванторные операции над предикатами.	Содержание	4
	Кванторы. Отрицание предложений с кванторами.	2/40	2
	Кванторные операции над предикатами.	2/42	2
3.3. Применение логики предикатов к логико-математической практике.	Содержание	9
	Запись на языке логики предикатов различных предложений.	2/44	2
	Строение математических теорем.	2/46	2
	Дедуктивные и индуктивные умозаключения.	2/48	2
	Практические занятия
	1.      Принцип математической индукции в предикатной форме.	2/50	2
	2.      Применение логики предикатов	1/51	2
Раздел 4. Элементы теории алгоритмов.		25
Тема 4.1. Задачи и алгоритмы	Содержание	9
	Понятие алгоритма. Неформальное определение алгоритма.	1/52	2
	Свойства алгоритма.	2/54
	Составление алгоритмов.	2/56	2
	Различные подходы к формализации понятия алгоритма. Массовая и индивидуальная задача	2/58	2
	Практические занятия
	1.      Составление алгоритмов. Различные подходы к формализации понятия алгоритма.	2/60	2
	Самостоятельная работа № 4.
Тема 4.2. Нормальный алгоритм Маркова. Машина Тьюринга	Содержание	16
	Неформальное описание машины Тьюринга.	2/62	2
	Внешний алфавит, алфавит состояний, функциональная схема, принцип работы.	2/64	2
	Вычислимые по Тьюрингу функции, основная гипотеза теории алгоритмов.	2/66	2
	Практические занятия
	1.      Нормальные алгоритмы Маркова.	2/68	2
	2.      Принцип нормализации Маркова.	2/70	2
	3.      Конструирование машин Тьюринга. Вычислимые по Тьюрингу функции.	2/72	2
	4.      Применение нормального алгоритма Маркова для решения задач.	2/74
	Самостоятельная работа №5
Дифференцированный зачет		2/76
Самостоятельная работа при изучении дисциплины: Самостоятельная работа № 1.  Операции над множествами. Круги Эйлера при решении задач. Самостоятельная работа № 2.  Составление таблиц истинности для формул. Упрощение формул. Самостоятельная работа № 3.  Определение значения истинности высказываний. Построение составных высказываний. Самостоятельная работа № 4.  Составление алгоритмов. Самостоятельная работа № 5.  Различные подходы к формализации понятия алгоритма.		38 8 6 8 8 8

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Для реализации  учебной дисциплины имеется в  наличии  учебный кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

-  посадочные места по количеству студентов;

-  рабочее место преподавателя;

-  комплект учебно-наглядных пособий по математике:

ü комплект контрольно-оценочного  материала;

ü тестовые  задания для текущего  контроля;

ü задания  для  самостоятельной  работы;

 Технические средства обучения:

-  мультимедиапроектор.

4.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.     Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов.

М.: Издательский центр «Академия», 2008.

2.   Спирин М.С., Спирина П.А. Дискретная математика.

          М.: Издательский центр «Академия», 2010.

  Дополнительные источники:

1.     Шапорев С.Д.Математическая логика. Курс лекций и практических занятий. –     СПб.:БХВ-Петербург, 2005.

   2. Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах. Электронная библиотека 

       Электронная библиотека. Форма доступа: www.math.ru/lib

5.     КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических и практических занятий, тестирования, а также выполнения студентами индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь:
-         формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.	текущий контроль: устный опрос, защита практических заданий, устный ответ у доски, проверка домашних заданий, проверочные работы, самостоятельная работа по индивидуальным заданиям.
знать:
-         основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов; -         формулы алгебры высказывания; -         метод минимизации алгебраических преобразований; -         основы языка и алгебры предикатов.	текущий контроль: устный опрос, защита практических заданий, устный ответ у доски, проверка домашних заданий, проверочные работы, самостоятельная работа по индивидуальным заданиям.