Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по учебной дисциплине: "Математика: алгебра и начала математического анализа геометрия"

Рабочая программа по учебной дисциплине: "Математика: алгебра и начала математического анализа геометрия"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ


ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

«ИРКУТСКИЙ ТЕХНИКУМ АВИАСТРОЕНИЯ И МАТЕРИАЛООБРАБОТКИ»


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор ГАПОУ ИО ИТАМ

___________В.В. Зяблова

Приказ № _______________

от «___» ___________ 2015 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА: алгебра и начала анализа; геометрия


по образовательной программе среднего профессионального образования подготовки специалистов среднего звена 15.02.08 Технология машиностроения



















Иркутск

2015

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованную ФГАУ «ФИРО» в качества промерной программы для реализации ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (рецензия № 377 от 23 июля 2015г.)









Автор:

Якубовская Татьяна Ростиславовна

пhello_html_4b5925b3.gifреподаватель первой квалификационной категории















Рассмотрена и одобрена на заседании предметно - цикловой комиссии естественнонаучных дисциплин ОГАУ СПО ИТАМ

Протокол заседания ПЦК №___ от «____»______ 2015г

Председатель ПЦК ___________________В.В. Сулима










СОДЕРЖАНИЕ


  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………

4

1.1. Область применения рабочей программы ……………………….


4

1.2. Место дисциплины в структуре образовательной программы ….


4

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины ………………………………………………….



4

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины ………..


5

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ……………….

5

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы …………...

5

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ………..

6

  1. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины…………………………………………………………………

20

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению …………………………………………………………….

20

3.2. Информационное обеспечение обучения …………………………


20

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины………………………………………………………………..…

20

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения рабочей программы


Рабочая программа учебной дисциплины является частью образовательной программы среднего профессионального образования подготовки специалистов среднего звена 15.02.08 Технология машиностроения.


1.2. Место дисциплины в структуре образовательной программы:


Учебная дисциплина входит в общеобразовательный цикл и осваивается на протяжении первого курса обучения


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

Личностных:

  • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

  • готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Метапредметных :

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

  • владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

  • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

Предметных :

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

  • сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.


1.4. Количество часов на освоение рабочей программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;

самостоятельной работы обучающегося 117 часов.


2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

1 курс

Всего

I

семестр

II

семестр

Максимальная учебная нагрузка

153

192

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

102

132

234

в том числе:




теоретические занятия

98

126

224

контрольные работы

4

6

10

Самостоятельная работа студента

51

66

117

в том числе:




- подготовка доклада;

13

6

19

- подготовка к зачету;

4

10

14

- решение задач

34

43

77

- подготовка к экзамену;


7

7

Промежуточная аттестация в форме экзамена



7



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»


Наименование разделов и тем

Номер

урока

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа студентов

Объем часов

Тип и форма урока

Вид контроля

Уровень освоения

1

2

3

4

5

6

7

Введение

Введение


1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Входной

2

Контрольная работа №1 Входной контроль

1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Входной

2

Тема 1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

10




Целые и рациональные числа.

2

Изучение нового материала

Практическая работа

Устный опрос

2

Действительные числа

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Приближенные вычисления.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Комплексные числа

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Арифметические операции над комплексными числами

2

Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Контрольная работа №2 Развитие понятий о числе

1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Проверка выполнения контрольной работы

2

Самостоятель-ные работы студентов


Выполнение домашней работы

5




- Подготовка доклада

1




- Решение задачи

4




Перечень средств обучения и воспитания:

- Плакат: Арифметические действия над комплексными числами, Раздаточный материал (карточки с заданиями, карточки - инструкции).


Тема 2. Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

28




Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Степени с рациональными показателями и их свойства

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Степени с действительными показателями..

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Свойства степени с действительным показателем

2

Изучение нового материала .Практическая работа и навыков

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Логарифм числа

2

Изучение нового материала

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Основное логарифмическое тождество

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Десятичные логарифмы. Натуральные логарифмы.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Правила действий с логарифмами

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Переход к новому основанию.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Преобразование алгебраических выражений

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Преобразование рациональных выражений

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Преобразование иррациональных выражений

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Преобразование показательных выражений

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Преобразование логарифмических выражений

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Контрольная работа №3 Корни степени и логарифмы

1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Проверка выполнения контрольной работы

2

Самостоятель-ные работы студентов

Выполнение домашней работы

14




-подготовка доклада

3




- решение задач

11




Перечень средств обучения и воспитания:

- Таблица степеней;

- Плакат: «Свойства степеней»

- Карточки с заданиями

Тема 3.Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

20



2

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий


Параллельность прямой и плоскости.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Параллельность плоскостей.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Перпендикулярность прямой и плоскости.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Перпендикуляр и наклонная.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Угол между плоскостями.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Перпендикулярность двух плоскостей

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Геометрические преобразования пространства: симметрия относительно плоскости.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Параллельное проектирование.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Площадь ортогональной проекции

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Изображение пространственных фигур.

1

Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Зачет: Прямые и плоскости в пространстве

1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Проверка выполнения контрольных заданий

2

Самостоятельные работы студентов

Подготовка домашнего задания

10




- Подготовка к зачету

2




- Подготовка доклада

6




- Решение задач

2




Перечень средств обучения и воспитания:

- Презентация «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Тема 4. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

12




Основные понятия комбинаторики.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Решение задач на перебор вариантов.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Формула бинома Ньютона.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Свойства биноминальных коэффициентов.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Треугольник Паскаля.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Контрольная работа №4 Элементы комбинаторики

1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Проверка выполнения контрольной работы

2

Самостоятель-ные работы студентов:

Подготовка домашнего задания

6




- Решение задач

6




Перечень средств обучения и воспитания:

- Презентация «Основные понятия комбинаторики»;

- Презентация «Бином Ньютона»

Тема 5. Координаты и векторы

Содержание учебного материала

16




Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Формула расстояния между двумя точками.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий


2

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Векторы: координаты вектора, модуль вектора.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Скалярное произведение векторов.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Угол между двумя векторами.

2

Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Проекция вектора на ось.

1

Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Разложение вектора по направлениям.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

1

Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Зачет: Координаты и векторы

1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Проверка выполнения контрольных заданий

2

Самостоятельные работы студентов:

Подготовка домашней работы

8




- Подготовка к зачету

- Решение задач

2

6




Перечень средств обучения и воспитания:

- Карточки с заданиями

Тема 6. Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

31




Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Синус и косинус двойного угла

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Формулы половинного угла

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Срез знаний за 1 семестр

2

Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Самостоятель-ные работы студентов:

Подготовка домашней работы

7




- Решение задач

7





Итого за 1 семестр

153




Тема 6. Основы тригонометрии

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Простейшие тригонометрические уравнения cosx=a и sinx=a

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Простейшие тригонометрические уравнения tgx=a и ctgx=a

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Решение тригонометрических уравнений сведением к квадратным и разложением на множители

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Решение однородных тригонометрических уравнений

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Решение тригонометрических уравнений

2

Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Простейшие тригонометрические неравенства

2

Изучение нового материала. Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Контрольная работа №5 Основы тригонометрии


1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Проверка выполнения контрольной работы

2

Самостоятель-ные работы студентов:

Подготовка домашней работы

8




- Подготовка доклада

4




- Решение задач

4




Перечень средств обучения и воспитания:

- Плакат «Значение тригонометрических функций»;

- Плакаты: «Формулы двойного аргумента», «Простейшие тригонометрические уравнения», «Частные случаи простейших тригонометрических уравнений»

- Карточки с заданиями

Тема 7. Функции, их свойства и графики


Содержание учебного материала

18




Функции. Область определения и множество значений

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Графическая интерпретация.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Арифметические операции над функциями.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

График обратной функции.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Определения степенных функций , их свойства и графики

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Определения показательных функций , их свойства и графики

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Определения логарифмических функций , их свойства и графики

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Определения тригонометрических функций (y=sinx, y=cosx) , их свойства и графики

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Определения тригонометрических функций (y=tgx, y=ctgx) , их свойства и графики

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Обратные тригонометрические функции

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Зачет: Функции, их свойства м графики

1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Проверка выполнения студентами контр. заданий

2

Самостоятель-ные работы студентов:

Подготовка домашней работы

9




- подготовка к зачету

4




- Решение задач

5




Перечень средств обучения и воспитания:

- Карточки с заданиями

Тема 8. Многогранники и круглые тела

Содержание учебного материала

26




Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Многогранные углы.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Выпуклые многогранники.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Теорема Эйлера.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Призма. Прямая и наклонная призма.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Пирамида. Правильная пирамида.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Усеченная пирамида. Тетраэдр.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Сечения куба, призмы, пирамиды

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Цилиндр и конус.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Усеченный конус.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Шар и сфера, их сечения.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Касательная плоскость к сфере.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Объем и его измерение.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Формулы объема призмы, цилиндра.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Формулы объема пирамиды и конуса.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Формулы объема шара и площади сферы.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Подобие тел.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Зачет: Тела и поверхности вращения

1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Выполнение контрольных заданий

2

Самостоятель-ные работы студентов

Подготовка домашней работы

13




- Подготовка к зачету

4




- Решение задач

9




Перечень средств обучения и воспитания:

- Различные модели тел вращения;

- Карточки с заданиями

Тема 9. Начало математическо-го анализа

Содержание учебного материала

24




Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Понятие о пределе последовательности.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Производные суммы, разности, произведения, частного.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Производные основных элементарных функций

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Производные основных элементарных функций

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Уравнение касательной к графику функции.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Исследование функций с помощью производной

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Контрольная работа №6: Начало математического анализа

1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Выполнение контрольной работы

2

Самостоятель-ные работы студентов

Подготовка домашней работы

12




- Решение задач

12




Перечень средств обучения и воспитания:

- Плакат: «Основные формулы производных»;

- Карточки с заданиями»

Тема 10 . Интеграл и его применение

Содержание учебного материала

15




Первообразная. Основное свойство первообразной

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Три правила нахождения первообразных

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Площадь криволинейной трапеции

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Интеграл

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Формула Ньютона—Лейбница..

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Применение интеграла

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Примеры применения интеграла в физике и геометрии

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Зачет: Интеграл и его применение

1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Выполнение контрольной работы

2

Самостоятель-ные работы студентов

Подготовка домашней работы

8




- Решение задач

8




Перечень средств обучения и воспитания:

- Плакат: Основные формулы первообразных;

- Карточки с заданиями»

Тема 11 Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

12




Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Понятие о независимости событий.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Дискретная случайная величина, закон ее распределения

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Числовые характеристики дискретной случайной величины.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Понятие о законе больших чисел

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Понятие о задачах математической статистики.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Решение практических задач с применением вероятностных методов

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Зачет: Элементы теории вероятностей и математической статистики

1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Выполнение контрольных заданий

2

Самостоятель-ные работы студентов:

Подготовка домашней работы:

6



- Подготовка к зачету

2




- Решение задач

4




Перечень средств обучения и воспитания:

- Карточки с заданиями;

- Презентация «Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана»

Тема 12. Уравнения и неравенства


Содержание учебного материала

20




Равносильность уравнений, неравенств, систем.

1

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Рациональные, иррациональные уравнения и системы.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Показательные и тригонометрические уравнения и системы.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Рациональные и иррациональные неравенства.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Показательные и тригонометрические неравенства.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2

Изучение нового материала .Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Метод интервалов

2

Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Контрольная работа №7 Уравнения и неравенства

1

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Выполнение контрольной работы

2

Решение задач

1

Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая раьбота

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Итоговая контрольная работа

2

Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов

Выполнение контрольной работы

2

Анализ контрольной работы

1

Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков

Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий

2

Самостоятель-ные работы студентов:

Подготовка домашней работы

10




- подготовка к экзамену

10




Перечень средств обучения и воспитания:

- Карточки с заданиями


Всего за 2 семестр

198





Всего на 1курсе

351




Итого за курс обучения:

351





3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению


Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»

Оборудование учебного кабинета:

-посадочные места по количеству студентов;

-рабочее место преподавателя;

-макеты, наглядные пособия.

Технические средства обучения:

- компьютер

- колонки.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2011.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2011.

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

Дополнительные источники:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2008.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.



4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения студентами индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Содержание обучения

Результаты обучения

(на уровне учебных действий)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Введение



Развитие понятий о числе

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

выполнение карточек с заданиями

Корни, степени и логарифмы

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнение карточек с заданиями, устный опрос

Преобразование алгебраических выражений

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

выполнение карточек с заданиями, устный опрос

Прямые и плоскости в пространстве

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

выполнение карточек с заданиями, устный опрос

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

выполнение карточек с заданиями, устный опрос

Комбинаторика

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

выполнение карточек с заданиями

Координаты и векторы

  • изучить декартову систему координат в пространстве, строить по заданным координатам точки и плоскости, находить координаты точек;

находить уравнения окружности, сферы плоскости. Вычислять расстояния между точками.

Изучить свойства векторных величин, правила разложения векторов в трехмерном пространстве, правила нахождения координат вектора в пространстве, правила действий с векторами, заданными координатами

выполнение карточек с заданиями

Основы тригонометрии

  • применять основные тригонометрические тождества для вычисления значений в тригонометрических функций по одной из них; изучить основные формулы тригонометрии, решать по формулам простейшие тригонометрические уравнения, применять общие методы решения уравнений при решении тригонометрических уравнений; ознакомиться с понятием обратных тригонометрических функций.

выполнение карточек с заданиями

Функции, их свойства и графики

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

выполнение карточек с заданиями

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

выполнение карточек с заданиями

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

выполнение карточек с заданиями

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

выполнение карточек с заданиями

Многогранники и круглые тела

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

выполнение карточек с заданиями, устный опрос

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач.

выполнение карточек с заданиями

Начало математического анализа

- ознакомиться с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислением ее членов;

Ознакомиться с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

Ознакомиться с понятием производной; составлять уравнение касательной в общем виде;

Выучить правила дифференцирования, таблицу производных элементарных функций; проводить с помощью производной исследование функции, заданной формулой, применять производную для решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения и на нахождения экстремума

выполнение карточек с заданиями

Интеграл и его применение

Ознакомиться с понятием интеграла и первообразной; изучить правила вычисления первообразной и теорему Ньютона-Лейбница; решать задачи на связь первообразной и ее производной, на вычисление первообразной для данной функции; решать задачи для вычисления физических величин и площадей

выполнение карточек с заданиями

Элементы теории вероятностей и статистики

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

выполнение карточек с заданиями

Уравнения и неравенства

Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений

выполнение карточек с заданиями



Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 19.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров103
Номер материала ДВ-355549
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх