Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
916
методических разработок по геометрии
Перейти в каталогМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ
«ИРКУТСКИЙ ТЕХНИКУМ АВИАСТРОЕНИЯ И МАТЕРИАЛООБРАБОТКИ»
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор ГАПОУ ИО ИТАМ
___________В.В. Зяблова
Приказ № _______________
от «___» ___________ 2015 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА: алгебра и начала анализа; геометрия
по образовательной программе среднего профессионального образования подготовки специалистов среднего звена 15.02.08 Технология машиностроения
Иркутск
2015
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованную ФГАУ «ФИРО» в качества промерной программы для реализации ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (рецензия № 377 от 23 июля 2015г.)
Автор:
Якубовская Татьяна Ростиславовна
преподаватель первой квалификационной категории
Рассмотрена и одобрена на заседании предметно - цикловой комиссии естественнонаучных дисциплин ОГАУ СПО ИТАМ
Протокол заседания ПЦК №___ от «____»______ 2015г
Председатель ПЦК ___________________В.В. Сулима
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ………… |
4 |
1.1. Область применения рабочей программы ……………………….
|
4 |
1.2. Место дисциплины в структуре образовательной программы ….
|
4 |
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины ………………………………………………….
|
4 |
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины ………..
|
5 |
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ………………. |
5 |
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы …………... |
5 |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ……….. |
6 |
3. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины………………………………………………………………… |
20 |
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению ……………………………………………………………. |
20 |
3.2. Информационное обеспечение обучения …………………………
|
20 |
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины………………………………………………………………..… |
20 |
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью образовательной программы среднего профессионального образования подготовки специалистов среднего звена 15.02.08 Технология машиностроения.
1.2. Место дисциплины в структуре образовательной программы:
Учебная дисциплина входит в общеобразовательный цикл и осваивается на протяжении первого курса обучения
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
Личностных:
· сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
· понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
· готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
· готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
· отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
Метапредметных :
· умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
· умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
· владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
· готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
· владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
· владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
· целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
Предметных :
· сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
· сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
· владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
· владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
· сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
· владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
· сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
· владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4. Количество часов на освоение рабочей программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;
самостоятельной работы обучающегося 117 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы |
Объем часов |
||
1 курс |
Всего |
||
I семестр |
II семестр |
||
Максимальная учебная нагрузка |
153 |
192 |
351 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка |
102 |
132 |
234 |
в том числе: |
|
|
|
теоретические занятия |
98 |
126 |
224 |
контрольные работы |
4 |
6 |
10 |
Самостоятельная работа студента |
51 |
66 |
117 |
в том числе: |
|
|
|
- подготовка доклада; |
13 |
6 |
19 |
- подготовка к зачету; |
4 |
10 |
14 |
- решение задач |
34 |
43 |
77 |
- подготовка к экзамену; |
|
7 |
7 |
Промежуточная аттестация в форме экзамена |
|
|
7 |
Наименование разделов и тем |
Номер урока |
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа студентов |
Объем часов |
Тип и форма урока |
Вид контроля |
Уровень освоения |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|||||
Введение |
1. |
Введение
|
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Входной |
2 |
|||||
2. |
Контрольная работа №1 Входной контроль |
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Входной |
2 |
||||||
Тема 1. Развитие понятия о числе |
Содержание учебного материала |
10 |
|
|
|
||||||
3. 4. |
Целые и рациональные числа. |
2 |
Изучение нового материала Практическая работа |
Устный опрос |
2 |
||||||
5. 6. |
Действительные числа |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
7. |
Приближенные вычисления. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
8. 9. |
Комплексные числа |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
10. 11. |
Арифметические операции над комплексными числами |
2 |
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
12. |
Контрольная работа №2 Развитие понятий о числе |
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Проверка выполнения контрольной работы |
2 |
||||||
Самостоятель-ные работы студентов
|
Выполнение домашней работы |
5 |
|
|
|
||||||
- Подготовка доклада |
1 |
|
|
|
|||||||
- Решение задачи |
4 |
|
|
|
|||||||
Перечень средств обучения и воспитания: - Плакат: Арифметические действия над комплексными числами, Раздаточный материал (карточки с заданиями, карточки - инструкции).
|
|||||||||||
Тема 2. Корни, степени и логарифмы |
Содержание учебного материала |
28 |
|
|
|
||||||
13. 14. |
Корни натуральной степени из числа и их свойства. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
15. 16. |
Степени с рациональными показателями и их свойства |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
17. 18. |
Степени с действительными показателями.. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
19. 20. |
Свойства степени с действительным показателем |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа и навыков |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
21. 22. |
Логарифм числа |
2 |
Изучение нового материала |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
23. |
Основное логарифмическое тождество |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
24. 25. |
Десятичные логарифмы. Натуральные логарифмы. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
26. 27. |
Правила действий с логарифмами |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
28. 29. |
Переход к новому основанию. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
30. 31. |
Преобразование алгебраических выражений |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
32. 33. |
Преобразование рациональных выражений |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
34. 35. |
Преобразование иррациональных выражений |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
36. 37. |
Преобразование показательных выражений |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
38. 39. |
Преобразование логарифмических выражений |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
40. |
Контрольная работа №3 Корни степени и логарифмы |
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Проверка выполнения контрольной работы |
2 |
||||||
Самостоятель-ные работы студентов |
Выполнение домашней работы |
14 |
|
|
|
||||||
-подготовка доклада |
3 |
|
|
|
|||||||
- решение задач |
11 |
|
|
|
|||||||
Перечень средств обучения и воспитания: - Таблица степеней; - Плакат: «Свойства степеней» - Карточки с заданиями |
|||||||||||
Тема 3.Прямые и плоскости в пространстве |
Содержание учебного материала |
20 |
|
|
2 |
||||||
41. |
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
|
||||||
42. |
Параллельность прямой и плоскости. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
43. 44. |
Параллельность плоскостей. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
45. 46. |
Перпендикулярность прямой и плоскости. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
47. 48. |
Перпендикуляр и наклонная. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
49. 50. |
Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
51. 52. |
Угол между плоскостями. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
53. 54. |
Перпендикулярность двух плоскостей |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
55. |
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
56. |
Геометрические преобразования пространства: симметрия относительно плоскости. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
57. |
Параллельное проектирование. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
58. |
Площадь ортогональной проекции |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
59. |
Изображение пространственных фигур. |
1 |
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
60. |
Зачет: Прямые и плоскости в пространстве |
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Проверка выполнения контрольных заданий |
2 |
||||||
Самостоятельные работы студентов |
Подготовка домашнего задания |
10 |
|
|
|
||||||
- Подготовка к зачету |
2 |
|
|
|
|||||||
- Подготовка доклада |
6 |
|
|
|
|||||||
- Решение задач |
2 |
|
|
|
|||||||
Перечень средств обучения и воспитания: - Презентация «Взаимное расположение прямых в пространстве» |
|||||||||||
Тема 4. Элементы комбинаторики |
Содержание учебного материала |
12 |
|
|
|
||||||
61. 62. |
Основные понятия комбинаторики. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
63. 64. |
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
65. 66. |
Решение задач на перебор вариантов. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
67. 68. |
Формула бинома Ньютона. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
69. |
Свойства биноминальных коэффициентов. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
70. 71. |
Треугольник Паскаля. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
72. |
Контрольная работа №4 Элементы комбинаторики |
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Проверка выполнения контрольной работы |
2 |
||||||
Самостоятель-ные работы студентов: |
Подготовка домашнего задания |
6 |
|
|
|
||||||
- Решение задач |
6 |
|
|
|
|||||||
Перечень средств обучения и воспитания: - Презентация «Основные понятия комбинаторики»; - Презентация «Бином Ньютона» |
|||||||||||
Тема 5. Координаты и векторы |
Содержание учебного материала |
16 |
|
|
|
||||||
73. |
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
74. |
Формула расстояния между двумя точками. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
|
2 |
||||||
75. 76. |
Уравнения сферы, плоскости и прямой. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
77. 78. |
Векторы: координаты вектора, модуль вектора. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
79. 80. |
Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
81. 82. |
Скалярное произведение векторов. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
83. 84. |
Угол между двумя векторами. |
2 |
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
85. |
Проекция вектора на ось. |
1 |
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
86. |
Разложение вектора по направлениям. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
87. |
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. |
1 |
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
88. |
Зачет: Координаты и векторы |
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Проверка выполнения контрольных заданий |
2 |
||||||
Самостоятельные работы студентов: |
Подготовка домашней работы |
8 |
|
|
|
||||||
- Подготовка к зачету - Решение задач |
2 6 |
|
|
|
|||||||
Перечень средств обучения и воспитания: - Карточки с заданиями |
|||||||||||
Тема 6. Основы тригонометрии |
Содержание учебного материала |
31 |
|
|
|
||||||
89. 90. |
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
91. 92. |
Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
93. 94. |
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
95. |
Синус и косинус двойного угла |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
96. |
Формулы половинного угла |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
97. 98. |
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
99. 100. |
Преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
101. 102. |
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Срез знаний за 1 семестр |
2 |
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
Самостоятель-ные работы студентов: |
Подготовка домашней работы |
7 |
|
|
|
||||||
- Решение задач |
7 |
|
|
|
|||||||
|
Итого за 1 семестр |
153 |
|
|
|
||||||
Тема 6. Основы тригонометрии |
103. 104. |
Преобразования простейших тригонометрических выражений. |
2 |
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
|||||
105. 106. |
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
107. 108. |
Простейшие тригонометрические уравнения cosx=a и sinx=a |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
109. 110. |
Простейшие тригонометрические уравнения tgx=a и ctgx=a |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
111. 112. |
Решение тригонометрических уравнений сведением к квадратным и разложением на множители |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
113. 114. |
Решение однородных тригонометрических уравнений |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
115. 116. |
Решение тригонометрических уравнений |
2 |
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
117. 118. |
Простейшие тригонометрические неравенства |
2 |
Изучение нового материала. Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
119. |
Контрольная работа №5 Основы тригонометрии
|
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Проверка выполнения контрольной работы |
2 |
||||||
Самостоятель-ные работы студентов: |
Подготовка домашней работы |
8 |
|
|
|
||||||
- Подготовка доклада |
4 |
|
|
|
|||||||
- Решение задач |
4 |
|
|
|
|||||||
Перечень средств обучения и воспитания: - Плакат «Значение тригонометрических функций»; - Плакаты: «Формулы двойного аргумента», «Простейшие тригонометрические уравнения», «Частные случаи простейших тригонометрических уравнений» - Карточки с заданиями |
|||||||||||
Тема 7. Функции, их свойства и графики
|
Содержание учебного материала |
18 |
|
|
|
||||||
120. |
Функции. Область определения и множество значений |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
121. 122. |
График функции, построение графиков функций, заданных различными способами. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
123. |
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
124. |
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
125. |
Графическая интерпретация. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
126. |
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
127. |
Арифметические операции над функциями. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
128. |
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
129. |
График обратной функции. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
130. |
Определения степенных функций , их свойства и графики |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
131. |
Определения показательных функций , их свойства и графики |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
132. |
Определения логарифмических функций , их свойства и графики |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
133. 134. |
Определения тригонометрических функций (y=sinx, y=cosx) , их свойства и графики |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
135. |
Определения тригонометрических функций (y=tgx, y=ctgx) , их свойства и графики |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
136. |
Обратные тригонометрические функции |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
137. |
Зачет: Функции, их свойства м графики |
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Проверка выполнения студентами контр. заданий |
2 |
||||||
Самостоятель-ные работы студентов: |
Подготовка домашней работы |
9 |
|
|
|
||||||
- подготовка к зачету |
4 |
|
|
|
|||||||
- Решение задач |
5 |
|
|
|
|||||||
Перечень средств обучения и воспитания: - Карточки с заданиями |
|||||||||||
Тема 8. Многогранники и круглые тела |
Содержание учебного материала |
26 |
|
|
|
||||||
138. |
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
139. |
Многогранные углы. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
140. |
Выпуклые многогранники. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
141. |
Теорема Эйлера. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
142. |
Призма. Прямая и наклонная призма. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
143. |
Правильная призма. Параллелепипед. Куб. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
144. |
Пирамида. Правильная пирамида. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
145. |
Усеченная пирамида. Тетраэдр. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
146. |
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
147. |
Сечения куба, призмы, пирамиды |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
148. |
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
149. |
Цилиндр и конус. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
150. |
Усеченный конус. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
151. |
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
152. |
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
153. |
Шар и сфера, их сечения. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
154. |
Касательная плоскость к сфере. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
155. |
Объем и его измерение. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
156. |
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
157. |
Формулы объема призмы, цилиндра. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
158. |
Формулы объема пирамиды и конуса. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
159. |
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
160. |
Формулы объема шара и площади сферы. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
161. |
Подобие тел. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
162. |
Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
163. |
Зачет: Тела и поверхности вращения |
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Выполнение контрольных заданий |
2 |
||||||
Самостоятель-ные работы студентов |
Подготовка домашней работы |
13 |
|
|
|
||||||
- Подготовка к зачету |
4 |
|
|
|
|||||||
- Решение задач |
9 |
|
|
|
|||||||
Перечень средств обучения и воспитания: - Различные модели тел вращения; - Карточки с заданиями |
|||||||||||
Тема 9. Начало математическо-го анализа |
Содержание учебного материала |
24 |
|
|
|
||||||
164. |
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
165. |
Понятие о пределе последовательности. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
166. |
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
167. 168. |
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
169. 170. |
Производные суммы, разности, произведения, частного. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
171. 172. |
Производные основных элементарных функций |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
173. 174. |
Производные основных элементарных функций |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
175. 176. |
Уравнение касательной к графику функции. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
177. 178. |
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
179. 180. |
Исследование функций с помощью производной |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
181. 182. |
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
183. 184. |
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
185. 186. |
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
187. |
Контрольная работа №6: Начало математического анализа |
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Выполнение контрольной работы |
2 |
||||||
Самостоятель-ные работы студентов |
Подготовка домашней работы |
12 |
|
|
|
||||||
- Решение задач |
12 |
|
|
|
|||||||
Перечень средств обучения и воспитания: - Плакат: «Основные формулы производных»; - Карточки с заданиями» |
|||||||||||
Тема 10 . Интеграл и его применение |
Содержание учебного материала |
15 |
|
|
|
||||||
188. 189. |
Первообразная. Основное свойство первообразной |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
190. |
Три правила нахождения первообразных |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
191. 192. |
Площадь криволинейной трапеции |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
193. 194. |
Интеграл |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
195. 196. |
Формула Ньютона—Лейбница.. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
197. 198. |
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
199. |
Применение интеграла |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
200. 201. |
Примеры применения интеграла в физике и геометрии |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
202. |
Зачет: Интеграл и его применение |
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Выполнение контрольной работы |
2 |
||||||
Самостоятель-ные работы студентов |
Подготовка домашней работы |
8 |
|
|
|
||||||
- Решение задач |
8 |
|
|
|
|||||||
Перечень средств обучения и воспитания: - Плакат: Основные формулы первообразных; - Карточки с заданиями» |
|||||||||||
Тема 11 Элементы теории вероятностей и математической статистики |
Содержание учебного материала |
12 |
|
|
|
||||||
203. 204. |
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
205. |
Понятие о независимости событий. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
206. |
Дискретная случайная величина, закон ее распределения |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
207. |
Числовые характеристики дискретной случайной величины. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
208. |
Понятие о законе больших чисел |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
209. |
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
210. 211. |
Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
212. |
Понятие о задачах математической статистики. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
213. |
Решение практических задач с применением вероятностных методов |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
214. |
Зачет: Элементы теории вероятностей и математической статистики |
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Выполнение контрольных заданий |
2 |
||||||
Самостоятель-ные работы студентов: |
Подготовка домашней работы: |
6 |
|
|
|
||||||
- Подготовка к зачету |
2 |
|
|
|
|||||||
- Решение задач |
4 |
|
|
|
|||||||
Перечень средств обучения и воспитания: - Карточки с заданиями; - Презентация «Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана» |
|||||||||||
Тема 12. Уравнения и неравенства
|
Содержание учебного материала |
20 |
|
|
|
||||||
215. |
Равносильность уравнений, неравенств, систем. |
1 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
216. 217. |
Рациональные, иррациональные уравнения и системы. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
218. 219. |
Показательные и тригонометрические уравнения и системы. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
220. 221. |
Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
222. 223. |
Рациональные и иррациональные неравенства. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
224. 225. |
Показательные и тригонометрические неравенства. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
226. 227. |
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. |
2 |
Изучение нового материала .Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
228. 229. |
Метод интервалов |
2 |
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
230. |
Контрольная работа №7 Уравнения и неравенства |
1 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Выполнение контрольной работы |
2 |
||||||
231. |
Решение задач |
1 |
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая раьбота |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
232. 233. |
Итоговая контрольная работа |
2 |
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов |
Выполнение контрольной работы |
2 |
||||||
234. |
Анализ контрольной работы |
1 |
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков |
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий |
2 |
||||||
Самостоятель-ные работы студентов: |
Подготовка домашней работы |
10 |
|
|
|
||||||
- подготовка к экзамену |
10 |
|
|
|
|||||||
Перечень средств обучения и воспитания: - Карточки с заданиями |
|||||||||||
|
Всего за 2 семестр |
198 |
|
|
|
||||||
|
Всего на 1курсе |
351 |
|
|
|
||||||
Итого за курс обучения: |
351 |
|
|
|
|||||||
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»
Оборудование учебного кабинета:
-посадочные места по количеству студентов;
-рабочее место преподавателя;
-макеты, наглядные пособия.
Технические средства обучения:
- компьютер
- колонки.
Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2011.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2011.
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Дополнительные источники:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2008.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.
Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Содержание обучения |
Результаты обучения (на уровне учебных действий) |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Введение |
|
|
Развитие понятий о числе |
– выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; |
выполнение карточек с заданиями |
Корни, степени и логарифмы |
– находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; |
выполнение карточек с заданиями, устный опрос |
Преобразование алгебраических выражений |
– выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; |
выполнение карточек с заданиями, устный опрос |
Прямые и плоскости в пространстве |
– описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; |
выполнение карточек с заданиями, устный опрос |
– анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; |
выполнение карточек с заданиями, устный опрос |
|
Комбинаторика |
– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; |
выполнение карточек с заданиями |
Координаты и векторы |
– изучить декартову систему координат в пространстве, строить по заданным координатам точки и плоскости, находить координаты точек; находить уравнения окружности, сферы плоскости. Вычислять расстояния между точками. Изучить свойства векторных величин, правила разложения векторов в трехмерном пространстве, правила нахождения координат вектора в пространстве, правила действий с векторами, заданными координатами |
выполнение карточек с заданиями |
Основы тригонометрии |
– применять основные тригонометрические тождества для вычисления значений в тригонометрических функций по одной из них; изучить основные формулы тригонометрии, решать по формулам простейшие тригонометрические уравнения, применять общие методы решения уравнений при решении тригонометрических уравнений; ознакомиться с понятием обратных тригонометрических функций. |
выполнение карточек с заданиями |
Функции, их свойства и графики |
– вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; |
выполнение карточек с заданиями |
– определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; |
выполнение карточек с заданиями |
|
– строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; |
выполнение карточек с заданиями |
|
– использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; |
выполнение карточек с заданиями |
|
Многогранники и круглые тела |
– распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; |
выполнение карточек с заданиями, устный опрос |
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач. |
выполнение карточек с заданиями |
|
Начало математического анализа |
- ознакомиться с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислением ее членов; Ознакомиться с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; Ознакомиться с понятием производной; составлять уравнение касательной в общем виде; Выучить правила дифференцирования, таблицу производных элементарных функций; проводить с помощью производной исследование функции, заданной формулой, применять производную для решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения и на нахождения экстремума |
выполнение карточек с заданиями |
Интеграл и его применение |
Ознакомиться с понятием интеграла и первообразной; изучить правила вычисления первообразной и теорему Ньютона-Лейбница; решать задачи на связь первообразной и ее производной, на вычисление первообразной для данной функции; решать задачи для вычисления физических величин и площадей |
выполнение карточек с заданиями |
Элементы теории вероятностей и статистики |
– вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; |
выполнение карточек с заданиями |
Уравнения и неравенства |
Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений |
выполнение карточек с заданиями |
В нашем каталоге доступно 74 542 рабочих листа
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 320 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Якубовская Татьяна Ростиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.