Муниципальное автономное
общеобразовательное учреждение
«Экономический лицей»
РАССМОТРЕНО
на заседании МО Естественно-математического цикла
Руководитель МО
______ Федосеева Т.М.
Протокол №__ от ________________
|
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
_________Полей Н.В.
«___»__________ 2019г
|
УТВЕРЖДАЮ
Директор МАОУ «Экономический лицей»
Н.В. Колмыкова
_____________________
Приказ от ____________
№ _____
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
Предмет: математика
Предметная область: «Математика и информатика»
Класс: 5-6 классы (ФГОС ООО)
Учитель: Пирожкова Людмила Владимировна, учитель,
Срок реализации программы (2019-2021)
г. Бердск
2020г.
Пояснительная
записка
Рабочая программа по математике составлена
на основе:
·
Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства
образования и науки РФ от 17.12.2010г. №1897, с изменениями, внесенными
приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015
№1577;
·
Примерная и авторская программа основного общего
образования по математике: под редакцией Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон.
·
(Федерального государственного образовательного
стандарта начального общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки от
06.10.2009 № 373, с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и
науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1576 (для 1-4 классов)
·
Федерального компонента государственного
образовательного стандарта общего образования (ФКГОС), утвержденным приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 05 марта 2004 №1089
(для 10-11 классов))
Цели обучения:
·
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры.
·
формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса.
·
овладение умениями общеучебного характера,
разнообразными способами деятельности;
Задачи данной программы обучения:
·
развивать общекультурные и обще интеллектуальные
способности учащихся;
·
уметь применять математические знания при
выполнении практических заданий в повседневной жизни;
·
уметь анализировать, сопоставлять, делать выводы;
·
развивать логическое и алгоритмическое мышление;
·
уметь находить, в процессе работы, рациональные способы
решения.
·
вырабатывать вычислительные навыки;
·
развивать представление о полной картине мира, о
взаимосвязи математики с другими предметами.
Планирование
рассчитано на:
·
5г класс: 5 часов в неделю, 170 часов в год, 34
учебных недель.
·
6г класс: 5 часов в неделю, 170 часов в год, 34
учебных недель.
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
ФГОС основного общего
образования устанавливает требования к результатам освоения учебного предмета:
личностным, метапредметным, предметным.
В таблице 1 представлены
планируемые результаты – личностные и метапредметные по учебному предмету «Математика».
Таблица 1. Личностные и
метапредметные результаты освоения учебного предмета
Планируемые результаты
|
Личностные
|
Метапредметные
|
5-й класс, 2019/20, учебный год
|
·
ответственного отношения к учению, готовности и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации
к обучению и познанию;
·
формирования коммуникативной компетентности в
общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в
образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах
деятельности;
·
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли
в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
·
первоначального представления о математической
науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации;
·
критичности мышления, умения распознавать
логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
·
креативности мышления, инициативы, находчивости,
активности при решении арифметических задач;
·
умения контролировать процесс и результат учебной
математической деятельности;
·
формирования способности к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
|
·
способности самостоятельно планировать
альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
·
умения осуществлять контроль по образцу и вносить
необходимые коррективы;
·
способности адекватно оценивать правильность или
ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
·
умения устанавливать причинно-следственные связи;
строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по
аналогии) и выводы;
·
умения создавать, применять и преобразовывать
знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
·
развития способности организовывать учебное
сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить
общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
·
формирования учебной и общепользовательской
компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
·
первоначального представления об идеях и о
методах математики как об универсальном языке науки и техники;
·
развития способности видеть математическую задачу
в других дисциплинах, в окружающей жизни;
·
умения находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
·
умения понимать и использовать математические
средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
·
умения выдвигать гипотезы при решении учебных
задач и понимания необходимости их проверки;
·
понимания сущности алгоритмических предписаний и
умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
·
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
·
способности планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
|
6-й класс, 2020/21 учебный год
|
·
готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и личностному самоопределению;
·
сформированность их мотивации к обучению и
целенаправленной познавательной деятельности;
·
системы значимых социальных и межличностных
отношений;
·
ценностно-смысловых установок;
·
отражающих личностные и гражданские позиции в
деятельности;
·
социальные компетенции;
·
правосознание;
·
способность ставить цели и строить жизненные
планы;
·
способность к осознанию российской идентичности в
поликультурном социуме;
|
·
освоенные обучающимися межпредметные понятия и
универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные,
коммуникативные);
·
способность их использования в учебной,
познавательной и социальной практике;
·
самостоятельность планирования и осуществления
учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и
сверстниками;
·
построение индивидуальной образовательной
траектории;
|
В таблице 2 представлены
планируемые предметные результаты по учебному предмету «Математика».
Таблица 2. Предметные
результаты освоения учебного предмета
Тематический блок/модуль
|
Планируемые предметные результаты
|
Выпускник научится
|
Выпускник получит возможность научиться
|
5-й класс, 2019/20
учебный год
|
|
·
Запись, чтение и составление выражений.
·
Значение выражений.
·
Перевод условия задачи на математический язык.
·
Работа с математическими моделями.
·
Делители и кратные.
·
Простые и составные числа.
·
Делимость произведения.
·
Делимость суммы и разности.
·
Признаки делимости на 10, на 2, на 5.
·
Признаки делимости на 3 и на 9.
·
Разложение чисел на простые множители.
·
Наибольший общий делитель.
·
Наименьшее общее кратное.
·
Степень числа.
·
Натуральные числа и дроби.
·
Основное свойство дроби.
·
Сравнение дробей.
·
Сложение и вычитание дробей.
·
Сложение и вычитание смешанных чисел.
·
Умножение дробей. Умножение смешанных чисел.
·
Деление дробей.
·
Задачи на дроби.
·
Задачи на совместную работу.
·
Новая запись числа.
·
Десятичные и обыкновенные дроби.
·
Приближенные равенства. Округление чисел.
·
Сравнение десятичных дробей.
·
Сложение и вычитание десятичных дробей.
·
Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100,
1000 и т. д.
·
Умножение десятичных дробей.
·
Деление десятичных дробей.
·
. Умножение и деление десятичных дробей на 0,1;
0,01; 0,001 и т.д.
|
·
Метод проб и ошибок.
·
Метод перебора.
·
Метод «весов».
·
Высказывания.
·
Общие утверждения.
·
Хотя бы один.
·
О доказательстве общих утверждений.
·
Введение обозначений.
·
Дополнительные свойства умножения и деления.
·
Равносильность предложений.
·
Определение.
·
Примеры вычислений с дробями.
·
Составные задачи на дроби (п. Задачи на дроби
(продолжение)).
|
6-й класс, 2020/21 учебный
год
|
|
·
. Переменная. Выражения с переменными.
·
Предложения с переменными
·
Совместные действия с обыкновенными и десятичными
дробями.
·
Задачи на движение.
·
Среднее арифметическое.
·
Понятие о проценте.
·
Задачи на проценты.
·
Масштаб.
·
Понятие пропорции. Основное свойство пропорции.
·
Свойства и преобразование пропорций.
·
Зависимость между величинами.
·
Прямая и обратная пропорциональность.
·
Графики прямой и обратной пропорциональности.
·
Решение задач с помощью пропорций.
·
Пропорциональное деление.
·
Положительные и отрицательные числа.
·
Противоположные числа и модуль.
·
Сравнение рациональных чисел.
·
Сложение рациональных чисел.
·
Вычитание рациональных чисел.
·
Умножение рациональных чисел.
·
Деление рациональных чисел.
·
Какие числа мы знаем, и что мы о них знаем или не
знаем.
·
Раскрытие скобок.
·
Коэффициент.
·
Подобные слагаемые.
·
Понятие уравнения.
·
Решение уравнений.
·
Решение задач методом уравнения.
·
Координатная плоскость.
·
Измерения величин. Длина, площадь, объем.
·
Мера угла. Транспортир.
|
·
Понятие отрицания.
·
Отрицание общих высказываний.
·
Отрицание высказываний о существовании.
·
Переменная и кванторы.
·
Отрицание утверждений с кванторами.
·
Простой процентный рост.
·
Сложный процентный рост.
·
О системах счисления.
·
Графики зависимостей величин.
·
Понятие логического следования.
·
Отрицание следования.
·
Обратные утверждения.
·
Следование и равносильность.
·
Следование и свойства предметов.
·
Рисунки и определения геометрических понятий.
·
Свойства геометрических фигур.
·
Задачи на построение. Замечательные точки в
треугольнике.
·
Геометрические тела и их изображения.
·
Многогранники.
·
Тела вращения.
·
Красота и симметрия.
·
Преобразование плоскости.
·
Правильные многоугольники.
·
Правильные многогранники.
|
Содержание учебного предмета
5-й класс (170 часов)
1.
Математический язык (29 часов)
Математические выражения. Запись, чтение и
составление выражений. Значение выражения. Математические модели. Перевод
условия задачи на математический язык. Работа с математическими моделями. Метод
проб и ошибок. Метод перебора. Язык и логика. Высказывания. Общие утверждения.
Утверждения о существовании. Способы доказательства общих утверждений. Введение
обозначений.
Основная содержательная цель –сформировать представление
о математическом методе исследования реального мира, повторить известные из
начальной школы методы работы с математическими моделями; познакомить с методом
проб и ошибок и методом перебора.
Учащиеся знакомятся с общенаучными методами
исследования реального мира, а именно методом проб и ошибок и методом перебора.
Изучение этих методов не только помогает им осмыслить пути развития научного
знания, но и учит их действовать в нестандартных ситуациях, мотивирует их
дальнейшую деятельность на уроках математики.
Уточняется понятие высказывания. Дети знакомятся
с понятиями темы и ремы, различными видами высказываний, учатся обосновывать и
опровергать их. Так, они узнают, что для доказательства высказывания о
существовании достаточно привести пример, а для опровержения высказывания
общего вида привести контрпример. Принципиально новым для них методом
доказательства общих утверждений, который затем эффективно используется в
курсе, является введение обозначений.
2.
Делимость натуральных чисел (40 часов)
Делители и кратные. Простые и составные числа.
Делимость произведения. Делимость суммы и разности. Признаки делимости на 10,
на 2 и на 5, на 3 и на 9, на 4 и на 25. Разложение на простые множители.
Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Степень числа. Дополнительные
свойства умножения и деления. Равносильность предложений. Определения.
Основная содержательная цель –повторить знания
о натуральных числах и их свойствах; познакомить с понятиями, связанными с
делимостью чисел; подготовить теоретическую основу для изучения обыкновенных
дробей.
Рассматриваются различные способы нахождения НОК
и НОД чисел, что не только способствует развитию у учащихся вариативного
мышления, но и готовит их к изучению действий с дробями.
Знакомство с понятиями определения и равносильности
позволяет повторить геометрический материал, изученный в начальной школе, и
продолжить развитие геометрической линии. В процессе изучения этой и
последующих тем продолжается повторение и развитие алгебраической,
функциональной и комбинаторной линий из курса начальной школы.
3.
Дроби (55 часа)
Натуральные числа и дроби. Смешанные числа.
Основное свойство дроби. Преобразование дробей.
Сравнение дробей.
Арифметика дробей и смешанных чисел: сложение,
вычитание, умножение и деление. Задачи на дроби. Задачи на совместную работу.
Основная содержательная цель сформировать понятия
дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа; выработать прочные
навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с обыкновенными дробями и
смешанными числами; познакомить с новыми приемами решения задач на дроби;
повторить задачи на совместную работу.
В начальной школе дети уже знакомились с
понятиями правильной и неправильной дроби, смешанного числа, учились
сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем, преобразовывать
смешанное число в неправильную дробь и обратно, решать три типа задач на дроби.
При этом задачи на проценты рассматривались как частные случаи задач на дроби
со знаменателем 100.
Все эти вопросы уточняются и дополняются новыми
алгоритмами действий. Разнообразие предложенных способов действий, связь с
понятиями и методами логико-языкового характера, организация самостоятельной
учебной деятельности учащихся позволяют придать процессу освоения данного
содержания развивающий характер.
Параллельно с этим идет опережающая подготовка
детей к изучению отрицательных чисел, исследование свойств геометрических
фигур, простейшие алгебраические преобразования, решение уравнений и решение
задач с помощью уравнений, построение и исследование формул и графиков
зависимостей между величинами.
4.
Десятичные дроби (38 часов)
Новая запись чисел. Десятичные и обыкновенные
дроби. Приближенные равенства. Округление чисел. Сравнение десятичных дробей.
Арифметика десятичных дробей: сложение,
вычитание, умножение и деление.
Основная содержательная цель сформировать понятие
десятичной дроби, выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и
вычислений с десятичными дробями, навыки преобразования и действий с
именованными числами; вывести правила округления чисел, условия преобразования
дробей из десятичной в обыкновенную и обратно, сформировать умение применять
эти правила в процессе преобразования дробей.
Раскрывается аналогия записи десятичных дробей и
натуральных чисел. Алгоритмы сравнения десятичных дробей и действий с ними
выводятся самими детьми как частные случаи соответствующих алгоритмов действий
с обыкновенными дробями.
Условие возможности перевода обыкновенной дроби в
десятичную обосновывается в общем виде. Преобразование обыкновенной дроби в
десятичную приводит к понятиям бесконечной периодической дроби и приближенного
числа. Устанавливаются и отрабатываются навыки округления чисел до заданного
разряда.
Использование десятичных дробей позволяет
выполнять преобразования именованных чисел и действия с именованными числами.
Задания на отработку алгоритмов действий
разнообразны: игровые, исследовательского характера, требующие перебора
вариантов, владения методом проб и ошибок и т.д. Они интересны детям и помогают
решать задачу включения их в учебно-познавательную деятельность.
Повторяется решение текстовых задач всех видов,
встречавшихся ранее, но с представлением исходных данных десятичными дробями.
Продолжается развитие всех содержательно методических линий курса и опережающая
подготовка детей к изучению следующих тем.
5.
Итоговые уроки, повторение (8 часа)
6-й класс (170 часов)
·
Язык и логика (25 час)
Понятие отрицания. Противоречие. Отрицание
общих высказываний. Способы выражения отрицания общих высказываний и
высказываний о существовании в естественном языке. Переменная. Выражения с
переменными. Предложения с переменными. Переменная и кванторы. Отрицание
утверждений с кванторами.
·
Числа и действия с ними (23ч)
·
Проценты (21ч)
Понятие о проценте. Задачи на проценты.
Простой процентный рост. Сложный процентный рост.
·
Отношения и пропорции. Пропорциональные величины
(30 ч).
Понятие отношения. Связь понятия отношения со
сравнением «больше (меньше) в … раз». Отношения величин и чисел. Процентное
отношение. Масштаб. Понятие пропорции. Крайние и средние члены пропорции.
Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Свойства
и преобразование пропорции. Зависимости между величинами. Прямая и обратная
пропорциональность. Графики прямой и обратной пропорциональности. Решение задач
с помощью пропорций. Пропорциональное деление.
·
Рациональные числа (35ч)
·
Решение уравнений
·
Логическое следование
·
Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве
(30 ч)
Из истории геометрии. Рисунки и определения геометрических
понятий. Неопределяемые понятия. Свойства геометрических фигур. Классификация
фигур по свойствам. Геометрические инструменты. Построения циркулем и линейкой.
Простейшие задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике. Геометрические
тела и их изображение. Многогранники. Тела вращения. Геометрические величины и
их измерения. Красота и симметрия. Преобразование плоскости. Правильные
многоугольники. Правильные многогранники.
·
Повторение (8ч)
Тематическое планирование с указанием
количества часов, отводимых на освоение каждой темы
Тематический план по математике для 5 класса
(34 недели, 170 часов, 5 ч/нед)
№ п/п
|
Тема, разделы
|
Кол-во часов
|
Формы контроля
|
виды деятельности
учащихся, направленные на достижение результата (самостоятельная работа)
|
1.
|
Математический язык
|
29
|
3 КР,7 СР, вводная контрольная работа
|
8
|
2.
|
Делимость натуральных чисел
|
40
|
2 КР, 8 СР
|
8
|
3.
|
Дроби
|
55
|
3 КР,10 СР
|
10
|
4.
|
Десятичные дроби
|
38
|
2 КР, 7 СР
|
8
|
5.
|
Итоговые уроки, повторение
|
8
|
Итоговая КР
|
7
|
|
Всего
|
170
|
|
41
|
Учебно-тематическое планирование для 6 класса (34 недели, 170 часов, 5 ч/нед)
№ п/п
|
Наименование
разделов и тем
|
Кол-во часов
|
Формы контроля
(контрольные
работы)
|
виды
деятельности учащихся, направленные на достижение результата (самостоятельная
работа)
|
1.
|
Повторение
курса 5-го класса
|
2
|
1
|
2
|
2.
|
Язык
и логика
|
16
|
1
|
5
|
3.
|
Арифметика
|
56
|
4
|
20
|
4.
|
Рациональные
числа
|
58
|
3
|
10
|
5.
|
Геометрия
|
30
|
1
|
10
|
10.
|
Повторение
курса 6го класса
|
8
|
1
|
3
|
|
Всего
|
170
|
9
|
40
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.