Рабочая программа спецкурса для 10 класса

«Согласовано» Директор МБОУ СОШ №3 _______________/Петухова В. Б./ Ф.И.О. «_____»______________2017 г.

«Утверждаю» Директор МБОУ ДО ЦДТ ____________/Егорова И. С./ Ф.И.О. Приказ № ___ от «___»_________________2017 г.

      Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №3

городского округа г.Мантурово Костромской области

Рабочая программа

Малышевой С.Ю., учителя математики,

высшей категории

Ф.И.О., категория

спецкурса «Подготовка к ЕГЭ по математике»

для 10 класса (35 часов, 1 час в неделю)

Предмет, класс

на 2017-2018 учебный год

Мантурово

2017

Пояснительная записка.

Актуальность

XXI век называют эпохой математизации знаний. Математические методы исследования находят всё более широкое применение во множестве областей знаний и практической деятельности. Овладение любой современной профессией требует знаний по математике. Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Однако для продолжения образования этих знаний часто оказывается недостаточно. На вступительных экзаменах по математике в СУЗы и ВУЗы, особенно там, где математика является профилирующим предметом, в последнее время предлагаются задания, требующие умения применять полученные знания при решении нестандартных задач или задания, которые не рассматриваются школьной программой по математике в достаточном объёме.

          Наряду с решением основной задачи спецкурс в 10 классе по данной теме предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, подготовку к обучению в вузе, продолжению образования, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

          ЕГЭ по математике отличается от традиционного выпускного экзамена, который проводился раньше в школе по окончании 11 класса. Отличие состоит, прежде всего, в том, что ЕГЭ совмещает два экзамена: выпускной школьный и вступительный в высшее учебное заведение и среднее специальное заведение.

           Выпускной экзамен оценивает усвоение школьного материала курса «Алгебра и начала анализа», который изучается в 10-11 классах. Вступительный экзамен оценивает подготовленность ученика к обучению в вузе и ссузе. В этом случае содержание экзаменационной работы значительно шире, чем на выпускном экзамене. Наряду с материалом школьного курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курса алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Надо отметить, что задания части С содержат значительно более высокий уровень сложности, требующих подробного решения и обоснования. Сложность этих заданий определяется, прежде всего, тем, что для их успешного выполнения требуется глубокое знание различных разделов математики средней школы и умения применять эти знания в новой ситуации. С этими заданиями могут справиться лишь учащиеся с высокой математической подготовкой, и немногие учителя математики.

Методологической основой спецкурса явились основные положения теории научного познания, дидактики математики и теории деятельностного подхода в обучении. Ведущей идеей для разработки содержания учебных материалов и методики обучения математической деятельности является использование алгоритмического метода как способа построения курса и предмета изучения.

Цель курса -   повышение уровня знаний учащихся инновационных классов по предмету, выбранного ими направления, получения знаний из области смежных наук, расширение общего кругозора.

Задачи спецкурса -

1. Углубление и расширение знаний, умений и навыков учащихся по данной теме;
2. Развитие логического мышления учащихся;
3. Развитие исследовательских и творческих способностей учащихся.

        Значительное место в спецкурсе должно быть отведено самостоятельной математической деятельности учащихся: решению задач, проработке теоретического материала, подготовке сообщений.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

Ø решать показательные, иррациональные, логарифмические и тригонометрические, уравнения и неравенства различными методами;

Ø  решать различные уравнения и неравенства с параметрами.

Предлагаемый спецкурс поможет учащимся подготовиться к сдаче ЕГЭ по математике, обнаружить в себе способности, почувствовать интерес к математике.

Основное содержание

I. Рациональные уравнения и неравенства (7 часов)

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Уравнения с дополнительными условиями и его решение. Решение рациональных уравнений заменой неизвестного. Решение рациональных неравенств заменой неизвестного.

Основная цель  - научить решать рациональные уравнения и неравенства нестандартными методами.

II. Иррациональные уравнения и неравенства (4 часа)

Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений и неравенств. Решение возвратных уравнений и неравенств.

Основная цель -  познакомить учащихся с методами решения иррациональных уравнений. Повторить с учащимися основные идеи, применяемые при решении иррациональных неравенств, рассмотреть задания со вступительных экзаменов.

III.             Тригонометрические уравнения и неравенства (11 часов)

Тригонометрические уравнения и неравенства; способы их решения. Использование замены переменной при решении тригонометрических уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью метода вспомогательного угла.

Замена t = sin x + cos x. Применение тригонометрических формул при решении тригонометрических уравнений и неравенств.

Основная цель - научить решать тригонометрические уравнения и неравенства различными методами.

Рассмотреть методы решения тригонометрических уравнений из сборников для поступающих в ВУЗы, КИМов по ЕГЭ.  Познакомить учащихся со способами решения сложных тригонометрических уравнений, решение которых на уроках порой невозможно из-за нехватки времени.

IV. Геометрия. (Планиметрия. Сиереометрия). (12 часов)

Треугольник. Прямоугольный треугольник. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Трапеция. Касательная к окружности. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель – обобщить примеры использования основных формул по нахождению площади треугольника. Используя теоремы синусов, косинусов, Пифагора выработать умение по нахождению элементов треугольника, параллелограмма, трапеции. Решение комбинированных задач.

Основная цель - научить решать геометрические задачи.

Рассмотреть методы решения геометрических заданий из сборников для поступающих в ВУЗы, КИМов по ЕГЭ.  Познакомить учащихся со способами решения сложных задач, решение которых на уроках порой невозможно из-за нехватки времени.

Особенности организации учебной деятельности.

 Реализация задач данного спецкурса осуществляется за счет создания общей атмосферы сотрудничества, использовании различных форм организации деятельности обучающихся, показа значимости приобретаемых знаний.

Методы и приемы, используемые при обучении:

·Принципы технологии уровневой дифференциации

·Блоки заданий

·Применение интерактивной доски на различных этапах учебной деятельности для активизации учебного процесса

Место предмета в учебном плане.

В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №3 городского округа г.Мантурово на спецкурс «Подготовка к ЕГЭ по математике» в 10 классе отводится 1 час в неделю. Соответственно программа рассчитана на 34 часа, и включает в себя основные разделы курса 8-10 классов общеобразовательной школы и ряда дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющим его по основным темам.

Требования к уровню подготовки учащихся

Уравнения и неравенства

В результате изучения данного спецкурса  учащиеся должны:

а) знать

- основные общие методы решения уравнений и неравенств;

- свойства показательной, степенной и логарифмической функций;

- формулы тригонометрии;

- формулы, выражающие свойства логарифмов;

б) уметь

- решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

в) использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с

  использованием аппарата алгебры;

- успешной подготовки к ЕГЭ.

Список литературы

1.      А.П. Власова, Н.И.Латанова  Математика «Уравнения и неравенства»  АСТ Астрель Москва,  2017

2.      ЕГЭ 2018. Математика. 30 вариантов. И.В. Ященко

3.      М. К. Потапов, А.В. Шевкин, «Алгебра и начала математического анализа» Дидактические материалы для 10 класса: базовый и профильный уровни. Москва «Просвещение» 2018

4.      Ю.В. Шепелева, , «Алгебра и начала математического анализа».  Тематические тесты. 10 класс. Базовый и профильный уровни. Москва «Просвещение» 2017

5.       А.П Ершова., В.В. Голобородько «Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы». «Илекса», Москва, 2007 г.

Календарно-тематическое планирование спецкурса по математике в 10 классе

№ п/п	Тема урока, тип урока	Кол во часов	Виды учебной деятельности	Виды контроля, контрольно- измерительные материалы	Планируемые  результаты освоения  материала
	Решение уравнений нестандартными методами. Комбинированный урок	1	Фронтальная работа	Взаимоконтроль	Знать нестандартные методы решения уравнений
	Нестандартные методы решения уравнений. Комбинированный урок	1	Фронтальная работа	Самоконтроль	Знать нестандартные методы решения уравнений
	Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Урок практикум	1	Индивидуальная работа	Взаимоконтроль	Уметь применять нестандартные методы решения уравнений и неравенств
	Уравнения с дополнительными условиями и его решение. Комбинированный урок	1	Фронтальная работа	Взаимоконтроль	Знать решения уравнения с дополнительными условиями
	Методы решения уравнений с дополнительными условиями. Урок практикум	1	Индивидуальная работа	Взаимоконтроль	Уметь применять методы решения уравнения с дополнительными условиями
	Решение рациональных уравнений заменой неизвестного. Урок практикум	1	Индивидуальная работа	Индивидуальный контроль	Уметь решать рациональные уравнения заменой неизвестного
	Решение рациональных неравенств заменой неизвестного. Комбинированный урок	1	Фронтальная работа	Самоконтроль	Уметь решать рациональные неравенства заменой неизвестного
	Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений. Комбинированный урок	1	Фронтальная работа	Взаимоконтроль	Уметь решать иррациональные уравнения заменой неизвестного
	Замена неизвестного при решении иррациональных неравенств. Комбинированный урок	1	Индивидуальная работа	Взаимоконтроль	Уметь решать иррациональные неравенства заменой неизвестного
	Решение возвратных уравнений. Урок практикум	1	Индивидуальная работа	Тематический контроль	Уметь решать возвратные уравнения
	Решение возвратных неравенств. Урок практикум	1	Фронтальная работа	Индивидуальный контроль	Уметь решать возвратные неравенства
	Тригонометрические уравнения и способы их решения. Комбинированный урок	1	Фронтальная работа	Взаимоконтроль	Знать способы решения тригонометрических уравнений
	Использование замены переменной при решении тригонометрических уравнений. Урок практикум	1	Индивидуальная работа	Индивидуальный контроль	Уметь  решать тригонометрические уравнения заменой переменной
	Решение тригонометрических уравнений разложением на множители. Урок практикум	1	Фронтальная работа	Самоконтроль	Уметь  решать тригонометрические уравнения разложением на множители
	Применение тригонометрических формул при решении тригонометрических уравнений. Комбинированный урок	1	Фронтальная работа	Взаимоконтроль	Уметь  решать тригонометрические уравнения, применяя тригонометрические формулы
	Однородные тригонометрические уравнения и методы их решения. Урок практикум	1	Индивидуальная работа	Взаимоконтроль	Уметь  решать однородные тригонометрические уравнения
	Решение тригонометрических уравнений с помощью метода вспомогательного угла. Замена t = sin x + cos x. Урок практикум	1	Фронтальная работа	Индивидуальный контроль	Уметь  решать тригонометрические уравнения с помощью метода вспомогательного угла
	Метод оценки при решении тригонометрических уравнений. Комбинированный урок	1	Фронтальная работа	Самоконтроль	Уметь  решать тригонометрические уравнения методом оценки
	Использование замены переменной при решении тригонометрических неравенств. Урок практикум	1	Индивидуальная работа	Индивидуальный контроль	Уметь  решать тригонометрические неравенства заменой переменной
	Решение тригонометрических неравенств с помощью метода вспомогательного угла. Замена t = sin x + cos x. Комбинированный урок	1	Индивидуальная работа	Самоконтроль	Уметь  решать тригонометрические неравенства  с помощью метода вспомогательного угла
	Тестирование по теме: «Тригонометрические  уравнения и неравенства». Урок контроля и оценки.	1	Индивидуальная работа	Тематический контроль	Уметь  решать тригонометрические уравнения и неравенства.
	Анализ работы. Работа над ошибками. Урок практикум	1	Индивидуальная работа	Взаимоконтроль	Уметь  решать тригонометрические уравнения и неравенства.
	Решение заданий 1 части тестов ЕГЭ	1	Фронтальная работа	Взаимоконтроль	Уметь решать задачи на площади, с векторами, координатами
	Решение заданий 1 части тестов ЕГЭ	1	Фронтальная работа	Индивидуальный контроль	Уметь решать задачи на прямоугольный треугольник.
	Решение заданий 1 части тестов ЕГЭ	1	Индивидуальная работа	Самоконтроль	Уметь решать стереометрические задачи на нахождение объемов
	Решение заданий 1 части тестов ЕГЭ	1	Фронтальная работа	Взаимоконтроль	Уметь решать стереометрические задачи на нахождение объемов
	Решение задач №14 на нахождение расстояний	1	Фронтальная работа	Индивидуальный контроль	Уметь находить расстояния между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями
	Решение задач №14 на нахождение расстояний	1	Индивидуальная работа	Самоконтроль	Уметь находить расстояния между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями
	Решение задач №14 на нахождение углов	1	Фронтальная работа	Взаимоконтроль	Уметь находить угол между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями
	Решение задач №14 на нахождение углов	1	Фронтальная работа	Индивидуальный контроль	Уметь находить угол между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями
	Решение задач №14 на построение сечений	1	Индивидуальная работа	Самоконтроль	Уметь строить сечение многогранников
	Решение задач №14 на нахождение площадей сечений	1	Фронтальная работа	Взаимоконтроль	Знать формулы площадей всех фигур
	Решение задач №16	1	Фронтальная работа	Индивидуальный контроль	Уметь решать планиметрические задачи
	Решение задач №16	1	Индивидуальная работа	Самоконтроль	Уметь решать планиметрические задачи