Рабочая программа внеурочной деятельности

Рабочая программа курса внеурочной деятельности

«Живая математика»

Уровень образования	Основное общее образование
Направление	Общеинтеллектуальное
Классы	5-9
Период освоения рабочей программы	5 лет
Разработчики	Учителя математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Живая математика» разработана для учащихся 5-9 классов на основе нормативно-правовой базы:

1 ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.12 №273-ФЗ ст. 32 «Компетенции и ответственность образовательного учреждения» (п.67).

2.СанПин 2.4.2.2821-10, зарегистрированный в МинГОСТе России 29.12.2010, регистрационный №189.

3.ФГОС ООО, утверждённый приказом МО и Н РФ №1897 от 17.12.2010г с изменениями и дополнениями;

4.ООП ООО лицея №12, утверждённой Приказом №150-ОД по МБОУ лицею №12 от 27.08.2019г

5. Положение о рабочей программе

6. Положение о внеурочной деятельности

   Курс «Живая математика» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности в рамках реализации ФГОС.

 Актуальность программы определена тем, что  школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. 
Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу. 
    Программа предусматривает включение задач и заданий,  трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности. В процессе выполнения заданий учащиеся смогут находят сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе  формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить школьника рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.

«Живая математика» учитывает возрастные особенности школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры, передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между школьниками (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип игры «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах.

Цель: углубление  и расширение математических знаний  и умений, сохранение  и развитие интереса  учащихся к  математике ; формирование личностных компетентностей учащихся; активизация познавательной, творческой и ис­следовательской инициативы учащихся, навыков самосто­ятельной работы; развитие творческого, логического, конструктивного мышление учащихся.

Задачи :

Образовательные:

- развивать познавательный интерес к нестан­дартным и усложненным задачам, содержание которых выходит за пределы учебника, решение которых требует знания новых методов, новых навыков, новых знаний, не предусматриваемых школьной программой. Формировать навык решения соответствующих задач. Выявлять логи­ко-математические способности

- развитие познавательных   процессов: мышления,  восприятия,  внимания, памяти, воображения у обучающихся на основе развивающего предметно-ориенти­рованного тренинга;

- формирование учебно-интеллектуальных умений, при­ёмов мыслительной деятельности,  освоение  рациональных способов её осуществления;

- формирование собственного стиля мышления;

- формирование учебно-информационных умений и ос­воение на практике различных приёмов работы с разнообраз­ными   источниками   информации,   умений   структурировать информацию, преобразовывать её и представлять в различ­ных видах;

- освоение приёмов творчества и методов решения твор­ческих задач.

Воспитательные:

—                  Формировать гражданскую позицию, общественную активность личности, культуру общения и поведения в со­циуме, навык здорового образа жизни;

—                  Формировать глобальное мировоззрение через за­нятия интегративно-математического содержания.

- Формировать личностные компетенции через метапредметное содержание курса и практическую направлен­ность занятий курса.

Развивающие:

- Развивать личностные свойства: внимание, внима­тельность, память, самостоятельность, ответственность, активность, аккуратность.

- Формировать потребности в самопознании, само­развитии.

- Развивать умение анализировать, сравнивать и обобщать.

- Развивать логическое мышление.

- Развивать умение алгоритмизации решения задач. Формировать навык построения «модели» решения задач.

- Развивать исследовательские навыки при решении задач занимательной арифметики, задач на последова­тельности, софизмы, ребусы, шифры, головоломки, пере­ливания, взвешивания и другие.

- Развивать математико-интегративное мышление через решение задач практического содержания

Основным методом реализации Программы является системно – деятельностный подход, так как развитие ученика происходит только в процессе деятельности, причем, чем активнее деятельность, тем быстрее развитие. Вся информация теоретического характера даѐтся либо в виде игры, где учащиеся сами ищут ответы на вопросы темы, либо в виде работы с таблицами-плакатами, решением ребусов, кроссвордов. Навыки, которые должны приобрести учащиеся, появляются в процессе участия обучающихся в предметных конкурсах, олимпиадах, конференциях различного уровня.

Этапы реализации программы привязаны к годам обучения, вследствие, чего можно выделить 5 этапов: 5 класс — 1 этап, 6 класс — 2 этап и т. д., 9 класс — 5 этап. Это напрямую связано с диалектическим прин­ципом «от простого — к сложному», взаимосвязью с темами, изучаемыми в классе: от класса к классу уве­личивается багаж знаний, умений учащихся, благодаря чему учащиеся все более адаптируются к заданиям по­вышенной сложности и научно-исследовательской де­ятельности. Каждый этап рассчитан на 34 часа, а вся программа — на 170 часов

Особенности возрастной группы. Программа по­строена с учетом возраста и психологических особенно­стей учащихся. Режим занятий: в 1 час в неделю - в 5-9 классах или 1 час в неделю 5-7 классах и по 2 часа один раз в две недели - в 8-9 классах (каждый учитель вправе планировать и менять режим занятий по своему усмотрению).

Планируемые результаты

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета. 

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:  

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 
• формирование и развитие универсальных учебных умений самостоятельно определять, высказывать, исследовать и анализировать, соблюдая самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества). 
• развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; 
• креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 
• формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению; 
• выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно; 
• стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности; 
• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем. 

 Метапредметными результатами освоения программы являются:

-овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации самостоятельной, исследовательской деятельности, поиска средств её осуществления;

-умение планировать пути достижения целей на основе самостоятельного анализа условий и средств их достижения, выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебно-исследовательских задач;

-умение понимать проблему, ставить вопросы, выдвигать гипотезу, давать определение понятиям, классифицировать, структурировать материал, проводить эксперименты, аргументировать собственную позицию, формулировать выводы и заключения;

-умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

-формирование и развитие компетентности в области информационных технологий (компьютеров и программного обеспечения) как основы развития коммуникативных и познавательных универсальных учебных действий;

-умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

-умение извлекать информацию из различных источников (включая средства массовой информации, компакт-диски учебного назначения, ресурсы Интернета), свободно пользоваться справочной литературой, в том числе и на электронных носителях, соблюдать нормы информационной избирательности, этики;

-умение на практике пользоваться основными логическими приемами, методами наблюдения, исследования, моделирования, объяснения, решения проблем, прогнозирования и др.;

-умение организовывать свою жизнь в соответствии с представлениями о здоровом образе жизни, ценностях бытия, культуры и социального взаимодействия;

-умение выполнять познавательные и практические задания, в том числе проектно-исследовательские;

-умение самостоятельно и аргументированно оценивать свои действия и действия одноклассников, содержательно обосновывая правильность или ошибочность результата и способа действия, адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи, а также свои возможности в достижении цели определенной сложности;

-умение работать в группе – эффективно сотрудничать и взаимодействовать на основе координации различных позиций при выработке общего решения в совместной деятельности; слушать партнера, формулировать и аргументировать свое мнение, корректно отстаивать свою позицию и координировать ее с позиции партнеров, в том числе в ситуации столкновения интересов; продуктивно разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех его участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД). 

Регулятивные УУД: 

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД; 
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; 
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); 
• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); 

• совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки. 

Познавательные УУД: 

• формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации; 
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; 
• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность; 

• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей; 
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; 
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; 
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; 
• давать определения понятиям. 

Коммуникативные УУД: 

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); 
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы; 
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; 
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории); 

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. 

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. 

-формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

- развитие умения точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

-оперирование понятиями:  множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;  решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;  нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношение двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины; решение логических задач; 

-развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений: 

оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число; использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;  сравнение чисел; оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа; 

-овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат: выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения; решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой; 

-овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей: определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости; нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции; построение графика линейной и квадратичной функций; оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов; 

-овладение геометрическим языком;  развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений; оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов; 

 -формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах;  развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач, оперирование на базовом уровне понятиями:  равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;  проведение доказательств в геометрии;  оперирование на базовом уровне понятиями:  вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;  решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

 -овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; 

 формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;  развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений; формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события; решение простейших комбинаторных задач; определение основных статистических характеристик числовых наборов; оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях; наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях; умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

 -развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах: распознавание верных и неверных высказываний; оценивание результатов вычислений при решении практических задач; выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях; использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов; решение практических задач с применением простейших свойств фигур; выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни.

Содержание программы

Тема I. «Логика и смекалка» (20 час.)

Элементы содержания: введение в тему, решение задач на внимание, внимательность, память; задачи на сравнение, решение задач на комбинации неравенств; взвешивания; комбинаторика, ключевые задачи; выска­зывания, Булева алгебра, виды логических операций и их свойства; сюжетные задачи; решение старинных задач;

Тема II. «Цифры и числа» (30 часов).

Элементы содержания: введение в тему, цифровые задачи, арифметические курьезы; десятичная запись на­турального числа; недесятичные системы счисления; чис­ловые игры (ребусы, головоломки, шифры); софизмы и магические квадраты; перекладывания, перемешивания; простейшие графы; метрическая система мер. забавы великих (М. Ю. Лермонтов, Л. Н. Толстой); элементы теории графов ,простейшие графы , проценты.

Тема III Геометрические фигуры. Геометрические измерения (26 часов)

Элементы содержания: Знакомство с геометрическими фигурами. Введение понятия плоских фигур. Геометрические забавы. Моделирование треугольника, ромба Их свойства.

Куб и параллелепипед. Их свойства. Понятия жесткости фигур. Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости и в пространстве. Куб и прямоугольный параллелепипед. Нахождение объемов и площадей поверхности. Практические задания «Сколько надо обоев для ремонта кабинета»

Практические задания «Вычисление  количества плитки  необходимой  для покрытия указанной площади». Теорема Пифагора. Поиск дока­зательств. Полуправильные многоугольники. Задачи на разрезание. Построение с помощью циркуля и линейки. Теорема Птолемея. Геометрические измерения на местности.

Тема IV. Делимость и остатки (10часов).

Элементы содержания: введение в тему; остатки, четность-нечетность, признаки делимости; остатки, алго­ритм Евклида; наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Тема V. Вычисления (38 часов).

Элементы содержания: Неопределенные уравнения. Решение линейных уравнений с модулем. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.Решение комбинаторных задач с помощью графов.Комбинаторное правило умножения .Линейные диофантовы уравнения. Системы линейных уравнений с двумя переменными

Решение линейных уравнений с введение в тему; задачи на «движение», на «части», «среднее арифметическое»; ре­шение задач на применение математики в физике, химии, экономике, истории, статистике; задачи на проценты в фи­зике, химии, экономике, истории; теория множеств; круги Эйлера-Венна, пересечение и объединение; алгебраиче­ская смесь. Решение систем неравенств с одной переменной. Решение сложных неравенств.

Тема VI. Комбинаторика (32 часа).

Элементы содержания: введение в тему; матема­тическая индукция; классические задачи, разные схемы ММИ; делимость, сравнение по модулю; диофантовы уравнения: задачи; уравнения в целых числах, правило произведения, выборки с повторениями и без,размещения и сочетания,свойства сочетаний,малая теорема Ферма, доказа­тельство теоремы Ферма, исследова­тельский проект.

  Тема VII.Работа над проектом (14 часов) Проект групповой «Геометрические фигуры» Проект групповой «Геометрические фигуры». Исследовательский проект. Исследовательский проект «Пу­тешествие в историю. Теорема Ферма»

Учебно-тематический план обучения

№ п/п	Наименование тем	Форма деятельности	Кол-во часов	Теория	Практика
5 класс (34 часа). Тема «Логика и смекалка»(20 час.)
1-3	Введение в курс. Проверь себя! (Решение задач на внимание, внимательность, па­мять)	Конкурс «Начи­нающий математик».	3	0,5	2,5
4-6	Задачи на сравнение (Решение задач на комбинации неравенств)	Брейн-ринг «Математическая мозаика».	3	1	2
7-8	Взвешивания.	Парная. Исследование	2	0,5	1,5
9-10	Комбинаторика. Ключевые за­дачи.	Парная. Исследование	2	1	1
11-12	«Счастливый случай».	Деловая игра.	2	0	2
13-15	Высказывания. Булева алгебра. Виды логических операций и их свойства.	Интерактивный урок.	3	1	2
16-17	Путешествие в историю Булевой алгебры.	Групповая. Творческое задание	2	0	2
18-19	Сюжетные задачи. «Математик — бизнесмен».	Деловая игра.	2	0,5	1,5
20	Решение старинных задач.	Ролевая игра «Математический дилижанс».	1	0	1
Тема «Геометрические фигуры. Геометрические измерения» (6 часов)
21-22	«В гостях у Алисы». Знакомство с геометрическими фигурами. Введение понятия плоских фигур.	Математический праздник.	2	0	2
23-26	Геометрические забавы. Моделирование треугольника,ромба Их свойства. Куб и параллелепипед. Их свойства. Понятия жесткости фигур.	Групповая. Творческое задание моделирование.	4	1	3
Тема «Цифры и числа»(4часа)
27-30	Цифровые задачи. Арифметиче­ские курьезы.	Индивидуально-групповая.	4	1	3
31-34	Проектная деятельность. Проект групповой «Геометрические фигуры»	Проектная деятельность. Групповая работа над проектом. Конференция	4	0	4
	Итого в 5 классе:		34	6,5	27,5
6 класс (34 часа).
Тема II. «Цифры и числа»  (продолжение)
35-36	Введение в курс. Десятичная за­пись натурального числа.	Индивидуально-групповая.	2	0,5	1,5
37-39	Недесятичные системы счисления	Презентация «Математика в со­временном мире».	3	1	2
40	Метрическая система мер. Практическая работа: «Измерение расстояния шагами»	Групповая. Творческое задание	1	0	1
41-44	Числовые игры (ребусы, голово­ломки, шифры). Чётные и нечётные числа. Сумма и произведение чётных чисел Сумма и произведение чётных и нечетных чисел	Звездный час.	4	2	2
45-50	Софизмы и магические квадраты.	Групповая. Творческое задание	6	2	4
51-54	Перекладывания, перемешивания.	Парная. Исследование	4	1	3
55-58	Элементы теории графов. Простейшие графы	Урок благотворительности «Лучшие маршруты».	4	2	2
59-60	Проценты. Практическая работа: «Расчет затрат электроэнергии семьи за один месяц».	Групповая. Исследование	2	0,5	1,5
Тема «Геометрические фигуры. Геометрические измерения» (4 часов)
61-62	Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости и в пространстве.	Индивидуально-групповая.	2	1	1
63-64	Куб и прямоугольный параллелепипед. Нахождение объемов и площадей поверхности. Практические задания «Сколько надо обоев для ремонта кабинета» Практические задания «Вычисление  количества плитки  необходимой  для покрытия указанной площади».	Групповая. Творческое задание	2	0,5	1,5
65-68	Проект групповой «Геометрические фигуры».	Проектная деятельность. Групповая работа над проектом. Конференция	4	0	4
	Итого в 6 классе:		34	11,5	22,5
7 класс (34 часа).                                                     Тема «Вычисления» (12  часов)
69-70	Введение в курс. Забавы великих (М. Ю. Лермонтов, Л. Н. Толстой).	Экскурс в историю.	2	1	1
71-72	Неопределенные уравнения. Решение линейных уравнений с модулем Решение линейных уравнений с параметрами	Индивидуально-групповая	2	1	1
73-74	Решение комбинаторных задач перебором вариантов Решение комбинаторных задач с помощью графов Комбинаторное правило умножения	Индивидуально-групповая	2	1	1
75-76	Математика в профессии моих ро­дителей.	Мини-проект. Индивидуально-групповая.	2	0	2
77-78	Линейные диофантовы уравнения	Индивидуально-групповая.	2	1	1
79-80	Системы линейных уравнений с двумя переменными	Индивидуально-групповая.	2	1	1
Тема «Геометрические фигуры. Геометрические измерения» (16 часов)
81-84	Теорема Пифагора. Поиск дока­зательств. Исследовательский проект.	Групповая. Творческое задание	4	2	2
85-86	Полуправильные многоугольники. Задачи на разрезание.	Индивидуально-групповая. Моделирование наглядных пособий.	2	0	2
87-90	Построение с помощью циркуля и линейки.	Групповая. Творческое задание	4	1	3
91-94	Теорема Птолемея.	Групповая. Творческое задание	4	2	2
95-96	Геометрические измерения на местности.	Групповая. Творческое задание	2	0	2
Тема  Делимость и остатки.(4 час.)
97-100	Четность-нечетность. Признаки делимости.	Групповая работа	4	2	2
101-102	Исследовательский проект	Проектная деятельность. Групповая работа над проектом. Конференция	2	0	2
	Итого в 7 классе:		34	12	22
8 класс (34 часа). Тема Делимость и остатки  (6 часов.)(продолжение)
103-104	Введение в курс. Остатки. Алго­ритм Евклида.	экскурс в историю.	2	1	1
105-108	Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.	Урок-практикум решения олимпиадных задач.	4	1	3
	Школьная математическая декада
Тема. Вычисления(26 часов)
109-112	Математическая мозаика (за­дачи на «движение», на «части», «среднее арифметическое»).	Уроки-практикумы	4	1	3
113-114	Решение систем неравенств с одной переменной	Математический турнир. Деловая игра.	2	0	2
115-116	Решение сложных неравенств.	Защита мини-проектов	2	0	2
117-121	Применение математики в физике, химии, экономике, истории, стати­стике. Решение задач.	Индивидуально-групповая.	5	1,5	3,5
122-125	Задачи на проценты в физике, химии, экономике, истории, ста­тистике.	Устный журнал «Математика во­круг нас».	4	1	3
126-130	Теория множеств. Круги Эйлера-Венна. Пересечение и объединение.	Комбинированный урок..	5	2	3
131-132	«Что, где, почему?» Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы.	Математическая викторина. Деловая игра.	2	0	2
133-134	Геометрическая смесь. Простейшие геометрические задачи.	Индивидуально-групповая.	2	0,5	2
135-136	Исследовательский проект «Применение математики в физике, химии, экономике, истории, стати­стике»	Проектная деятельность. Групповая работа над проектом. Конференция	2	0	2
	Итого в 8 классе:		34	6	28
9 класс (34 часа). Тема «Комбинаторика» (32 часа)
137-140	Индукция. Математическая ин­дукция.	Индивидуально-групповая.	4	2	2
141-145	Классические задачи. Суммирование последовательностей: 1) арифметическая прогрессия;2) геометрическая прогрессия; метод разложения на разность	Индивидуально-групповая.	5	2	3
146-150	Делимость. Сравнение по модулю.	Индивидуально-групповая.	5	2	3
	Математика в профессии	Мини-проект. Индивидуально-групповая.
151-155	Решение неравенств, основанные на использовании свойств функции	Индивидуально-групповая.	5	2	3
156-160	Уравнения в целых числах.	Индивидуально-групповая.	5	2	3
161-165	Малая теорема Ферма. Доказа­тельство теоремы Ферма.	Групповая. Творческое задание	5	2	3
166-168	Правило произведения Выборки с повторениями и без Размещения и сочетания Свойства сочетаний	Индивидуально-групповая.	3	1	2
169-170	Исследовательский проект «Пу­тешествие в историю. Теорема Ферма»	Проектная деятельность. Групповая работа над проектом. Конференция	2	0	2
	Итого в 9 классе:		34	13	21