Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа внеурочной деятельности "Решение нестандартных задач по математике" (7-8 классы)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа внеурочной деятельности "Решение нестандартных задач по математике" (7-8 классы)

библиотека
материалов

1. Пояснительная записка

Предлагаемая программа «Решение нестандартных задач по математике» предназначена для организации внеурочной деятельности по нескольким взаимосвязанным направлениям развития личности, таким как общеинтеллектуальное, общекультурное и социальное. Программа предполагает ее реализацию в факультативной или кружковой форме в 7-8-х классах.

Рабочая программа курса «Решение нестандартных задач по математике» разработана на основе следующих нормативных документов:

  1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 года № 273-ФЗ.

  2. Приказ Министерства образования РФ от 05.03. 2004 г. N 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», с изменениями и дополнениями.

  3. Постановление Федеральной службы по надзору в свете защиты прав потребителей и благополучия человека, Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12. 2010 г. N 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», с изменениями.

  4. Письмо Министерства образования и науки РФ от 01.04. 2005 г. № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения общеобразовательных учреждений».

  5. Приказ Министерства образования и науки РФ от 04.10. 2010 г. № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащённости учебного процесса и оборудования учебных помещений»

  6. Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11. 2011 г. № МД-1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием».

  7. Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897, зарегистрированного в Министерстве юстиции РФ 01 февраля 2011 года № 19644 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

  8. письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 12 мая 2011 г. № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении Федерального образовательного стандарта общего образования»;        

  9. Учебный план МБОУ «Дарьевская СОШ» на 2015-2016 учебный год.

  10. Положение о рабочей программе педагога МБОУ «Дарьевская СОШ»


Основной целью данного учебного курса является обучение решению нестандартных задач по математике и информатике, а также подготовка к участию в олимпиадах по указанным предметам.


2. Общая характеристика учебного курса

Одной из особенностей творческой личности является устойчивое умение (превращенное в привычку) искать наилучшее решение проблемы. Это относится и к любым задачам.

Множество неординарных, нестандартных задач для учащихся основной школы сконцентрировано в математике. В различных математических книгах, посвященных олимпиадным задачам, дается их обзор с решениями и без них, в ряде случаев разбирается методика решения. Однако сам мыслительный процесс поиска решения задачи, как правило, не отражается, и у читателя возникает вопрос: как «додуматься» до решения задачи? Другой не менее важный вопрос, на который необходимо обращать внимание при обучении решению нестандартных задач: каковы составляющие мыслительного процесса от «прочтения» задачи до ее решения?

Научить решать нестандартные задачи — интересная, но и достаточно непростая работа, которая предполагает применение знаний по педагогике, методике и психологии, личного творчества и многого другого. Решение нестандартных задач соотносится с творчеством личности, поэтому чем больше учтено существенных элементов, входящих в процесс творчества, тем успешнее будет достигнута цель.

Для достижения указанной цели прежде всего необходимо познакомиться с идеями и механизмом, лежащим в основе творчества, необходимого для решения нестандартных задач, получить представление о новом подходе к обучению и познакомиться с методикой достижения значимых результатов. А далее на примере достаточно большого числа олимпиадных задач разобрать различные приемы решений, для которых вычленены и обобщены их особенности. Так, с прослеживанием связи творческого процесса и процесса решения нестандартной задачи рассматриваются такие компоненты творчества, как научные знания, творческое мышление, а также такие качества, без которых немыслимо творчество как анализ, синтез и умение предвидеть (прогнозировать, экстраполировать имеющиеся знания на еще не познанную ситуацию).

Большое внимание необходимо уделять возрастным особенностям восприятия учебного материала, а также принципам организации занятий по развитию творческого мышления при решении нестандартных и олимпиадных задач у учащихся с 5-го по 10-й классы, включая систематизацию самих нестандартных задач.


3. Описание места учебного курса в учебном плане

Учебный курс «Решение нестандартных задач по математике » реализуется за счет вариативного компонента, формируемого участниками образовательного процесса. Используется время, отведенное на внеурочную деятельность. Форма реализации курса факультатив или кружок.

Предлагаемая программа для основной школы рассчитана на 2 года. В этом случае общий объем учебного времени составит 68 часов ( 1 раз в неделю.).


4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса

В результате изучения всех без исключения предметов основной школы получают дальнейшее развитие личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные универсальные учебные действия, учебная (общая и предметная) и общепользовательская ИКТ-компетентность обучающихся, составляющие психолого-педагогическую и инструментальную основы формирования способности и готовности к освоению систематических знаний, к их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции, к способности к сотрудничеству и коммуникации, решению личностно и социально значимых проблем и воплощению решений в практику, к способности к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

В ходе изучения данного курса в основном формируются и получают развитие следующие метапредметные результаты:

  • умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

  • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

  • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных задач;

  • владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

  • умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

  • формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ-компетенции).

Вместе с тем вносится существенный вклад в развитие личностных результатов:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видов деятельности.

В части развития предметных результатов наибольшее влияние изучение курса оказывает на:

  • формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;

  • развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

  • формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных.


5. Содержание учебного курса

Успешная реализация предлагаемой программы учебного курса в составе основной образовательной программы ориентирована на существующую информационно- образовательную среду школы. Информационно-образовательная среда образовательного учреждения включает комплекс информационных образовательных ресурсов, в том числе цифровые образовательные ресурсы, совокупность технологических средств информационных и коммуникационных технологий: компьютеры, иное ИКТ оборудование, коммуникационные каналы.



Содержание учебного курса по классам:

7 класс

Арифметика

Признаки делимости на 9 и 11

Числовые ребусы

Проценты

Десятичная система счисления

Разложение на простые множители

Неравенства в арифметике

Арифметические конструкции

Геометрия

Задачи на перекладывание и построение фигур

Задачи на построение с идеей симметрии

Неравенство треугольника. Против большего угла лежит большая сторона

Вычисление площадей фигур разбиением на части и дополнением

Логика

Логические таблицы

Взвешивания

Популярные и классические логические задачи

Принцип Дирихле: 1) доказательство от противного; 2)конструирование «ящиков»;

3) с дополнительными ограничениями; 4) в связи с делимостью и остатками;5) разбиение на ячейки (например, на шахматной доске)

Раскраски: 1) шахматная раскраска;

2) замощения; 3)виды раскрасок

Игры: 1) игры-шутки; 2) выигрышные позиции; 3) симметрия и копирование действий противника

Четность: 1) делимость на 2; 2) чередования; 3) парность

Алгебра

Разность квадратов: 1) устный счет; 2) задачи на экстремум

Квадрат суммы

Выделение полного квадрата

Разложение многочленов на множители: 1) группировкой; 2) по

формулам сокращенного умножения

Анализ

Разные задачи на движение

Задачи на совместную работу

Теория множеств

Булевы операции на множествах

Формула включений и исключений

Комбинаторика

Правило произведения

Выборки с повторениями и без

Правило дополнения

Правило кратного подсчета

Размещения и сочетания

Графы

Четность и сумма ребер

Эйлеровы графы

Ориентированные графы

8 класс

Арифметика

Сравнения по модулю

Операции сложения и умножения на множестве вычетов

Преобразование арифметических выражений

Бесконечные десятичные дроби и иррациональные числа

Арифметические конструкции

Метод полной индукции: 1) разные задачи и схемы; 2) суммирование последовательностей; 3) доказательство неравенств; 4) делимость; 5) индукция в геометрии

Геометрия

Линии в треугольнике

Площадь треугольника и многоугольников

Доказательство через обратную теорему

Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции

Построения циркулем и линейкой

Подобные фигуры

Логика

Принцип Дирихле; 1) доказательство от противного;

2)конструирование «ящиков»; 3) с дополнительными ограничениями; 4) в связи с делимостью и остатками; 5)разбиение на ячейки (например, на шахматной доске);

6)в геометрии

Раскраски: 1) шахматная раскраска; 2) замощения; 3)виды раскрасок

Игры: 1) симметрия и копирование действий противника; 2) игры-шутки; 3) выигрышные позиции

Четность: 1) делимость на 2; 2) парность; 3) чередования

Инварианты: 1) четность; 2) делимость; 3) сумма; 4) метод сужения объекта; 5) правило крайнего; 6) полуинвариант

Алгебра

Разность квадратов: задачи на экстремум

Квадрат суммы и разности: 1) выделение полного квадрата;

2) неравенство Коши для двух чисел; 3) доказательство неравенств и решение уравнений с несколькими неизвестными выделением полного квадрата

Разложение многочленов на множители: 1) группировкой; 2) по формулам сокращенного умножения

Квадратный трехчлен: 1) критерии кратности корня; 2) теорема Виета

Алгебраические тождества: 1) куб суммы и разности;

2) треугольник Паскаля

Методы решения алгебраических уравнений: 1) замена неизвестной; 2) разложение на множители

Анализ

Разные задачи на движение

Задачи на совместную работу

Задачи на составление уравнений

Теория множеств

Формула включений и исключений

Булевы операции на множествах

Соответствие

Комбинаторика

Правило произведения

Правило дополнения

Правило кратного подсчета

Свойства сочетаний

Графы

Формула Эйлера

Связные графы

Гамильтоновы графы

















6. Тематическое планирование

Основным видом деятельности обучающихся при использовании данной программы является поисково-исследовательский подход при решении задач.

7 класс


Тема

Содержание

Кол-во часов

Дата

план

факт

Арифметика

Признаки делимости на 9 и 11

1



Числовые ребусы

1



Проценты

1



Десятичная система счисления

1



Разложение на простые множители

1



Неравенства в арифметике

1



Арифметические конструкции

1



Геометрия

Задачи на перекладывание и построение фигур

1



Задачи на построение с идеей симметрии

1



Неравенство треугольника. Против большего угла лежит большая сторона

1



Вычисление площадей фигур разбиением на части и дополнением

1



Логика

Логические таблицы

1



Взвешивания

1



Популярные и классические логические задачи

1



Принцип Дирихле: 1) доказательство от противного; 2)конструирование «ящиков»;

3) с дополнительными ограничениями; 4) в связи с делимостью и остатками;5) разбиение на ячейки (например, на шахматной доске)

1



Раскраски: 1) шахматная раскраска;

2) замощения; 3)виды раскрасок

1



Игры: 1) игры-шутки; 2) выигрышные позиции; 3) симметрия и копирование действий противника

1



Четность: 1) делимость на 2; 2) чередования; 3) парность

1



Алгебра

Разность квадратов: 1) устный счет; 2) задачи на экстремум

1



Квадрат суммы

1



Выделение полного квадрата

1



Разложение многочленов на множители:

1) группировкой; 2) по формулам сокращенного умножения

1



Анализ

Разные задачи на движение

1



Задачи на совместную работу

1



Теория множества

Булевы операции на множествах

1



Формула включений и исключений

1



Комбинаторика

Правило произведения

1



Выборки с повторениями и без

1



Правило дополнения

1



Правило кратного подсчета

1



Размещения и сочетания

1



Графы

Четность и сумма ребер

1



Эйлеровы графы

1



Ориентированные графы

1





8 класс


Тема

Содержание

Кол-во часов

дата

план

факт

Арифметика

Сравнения по модулю

1



Операции сложения и умножения на множестве вычетов

1



Преобразование арифметических выражений

1



Бесконечные десятичные дроби и иррациональные числа

1



Арифметические конструкции

1



Метод полной индукции: 1) разные задачи и схемы; 2) суммирование последовательностей; 3) доказательство неравенств; 4) делимость; 5) индукция в геометрии

1



Геометрия

Линии в треугольнике

1



Площадь треугольника и многоугольников

1



Доказательство через обратную теорему

1



Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции

1



Построения циркулем и линейкой

1



Подобные фигуры

1



Логика

Принцип Дирихле; 1) доказательство от противного;

2)конструирование «ящиков»; 3) с дополнительными ограничениями; 4) в связи с делимостью и остатками; 5)разбиение на ячейки (например, на шахматной доске);

6)в геометрии

1



Раскраски: 1) шахматная раскраска; 2) замощения; 3)виды раскрасок

1



Игры: 1) симметрия и копирование действий противника; 2) игры-шутки; 3) выигрышные позиции

1



Четность: 1) делимость на 2; 2) парность; 3) чередования

1



Инварианты: 1) четность; 2) делимость; 3) сумма; 4) метод сужения объекта; 5) правило крайнего; 6) полуинвариант

1



Алгебра

Разность квадратов: задачи на экстремум

1



Квадрат суммы и разности: 1) выделение полного квадрата;

2) неравенство Коши для двух чисел; 3) доказательство неравенств и решение уравнений с несколькими неизвестными выделением полного квадрата

1



Разложение многочленов на множители: 1) группировкой; 2) по формулам сокращенного умножения

1



Квадратный трехчлен: 1) критерии кратности корня; 2) теорема Виета

1



Алгебраические тождества: 1) куб суммы и разности;

2) треугольник Паскаля

1



Методы решения алгебраических уравнений: 1) замена неизвестной; 2) разложение на множители

1



Анализ

Разные задачи на движение

1



Задачи на совместную работу

1



Задачи на составление уравнений

1



Теория множеств

Формула включений и исключений

1



Булевы операции на множествах

1



Соответствие

1



Комбинаторика

Правило произведения

1



Свойства сочетаний

1



Графы

Формула Эйлера

1



Связные графы

1



Гамильтоновы графы

1
















































7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Технические средства обучения:

  • персональный компьютер;

  • мультимедийный проектор;

  • колонки;

  • чертежные инструменты.


Наглядные пособия по курсу:

  • презентации по темам курса;

  • инструкционные карты для выполнения всех практических заданий курса;

  • раздаточный материал для освоения разделов курса;

  • настольные игры, в т. ч. и компьютерные по тематике курса.


Справочные материалы по курсу:

для учителя:

  1. Братусь Т.А. и др. Все задачи «Кенгуру». – С-Пб: 2010

  2. Гарднер М. Математические досуги. – М.: Мир, 1974

  3. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. – М.: Просвещение 1981

  4. Крысин А.Я. и др. Поисковые задачи по математике (5-6 кл.). – М.: Просвещение, 2000

  5. Лоповок Л.М. Математика на досуге. – М.: Просвещение,1981

  6. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. – М.:Учпедгиз,1961

  7. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. – М.: Просвещение, 1990

  8. Свечников А.А., Сорокин П.И. Числа, фигуры, задачи для внеклассной работы. – М.: Просвещение, 1977

  9. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия на клетчатой бумаге. – М.: Чистые пруды, 2009

  10. Трошин В.В.Занимательные дидактические материалы по математике. Выпуск №2. – М.: Глобус, 2010

  11. Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай. – М.: Просвещение, 1970

  12. Фарков А.В. Математические кружки в школе. – М.: Айрис-пресс, 2005

  13. Шарыгин И.Ф.Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся. – М.: МИРОС,2010.

  14. Дрозина В. В., Дильман В. Л. Механизм творчества решения нестандартных задач. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

для учащихся:

  1. Братусь Т.А. и др. Все задачи «Кенгуру». – С-Пб:2010

  2. Трошин В.В.Занимательные дидактические материалы по математике. Выпуск №2. – М.: Глобус, 2010

  3. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия на клетчатой бумаге. – М.: Чистые пруды, 2009

  4. Шарыгин И.Ф.Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся. – М.: МИРОС, 2010.


8. Планируемые результаты изучения учебного курса

Учебный курс позволяет сформировать следующие УУД.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

  • самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

  • планировать пути достижения целей;

  • устанавливать целевые приоритеты;

  • уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им;

  • принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

  • адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

  • учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

  • формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

  • устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

  • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

  • основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

  • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • устанавливать причинно-следственные связи;

  • осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

  • строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);

  • строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  • объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования.


Общая информация

Номер материала: ДВ-339527

Похожие материалы