Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Работа уч-ся по теме " Что я знаю о линиях ?"

Работа уч-ся по теме " Что я знаю о линиях ?"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:













Что я знаю о линиях?





hello_html_m79409270.jpg

hello_html_3a251299.jpg





Работу подготовили
ученицы 7 В класса
Турова Анастасия

Орищенко Екатерина
Атанесян Диана
Учитель: Шаталина Е.Г.





с. Красногвардейское,
2009г

Линия пленит и мучит,

Тянет, за собой ведет.

Она - фантазия моя.

Она – полет.

Она расскажет древний миф,

И по руке судьбу предскажет,

Кто объяснит ее магические вязи,

Найдет вещей невидимые связи,

За ниточку

Весь узел расплетет?

М. Иванова





hello_html_42304054.jpg

Первые линии, с которыми знакомятся, изучая математику, - это прямая и окружность. Затем изучаем гиперболу, параболу, различные спирали и другие кривые. У каждой из них есть какие-то интересные математические свойства.

Что же такое линия? Оказывается, дать строгое определение этого понятия совсем не просто. В "Началах" Евклида линия определялась как "длина без толщины". Однако такое определение не могло устроить математиков более позднего времени. После введения Р.Декартом системы координат появилась возможность дать представление о линии как о траектории движущейся точки. Такой способ задания кривой называется параметрическим. При определении линии часто на функции накладывают помимо непрерывности и другие ограничения, например существование производных.

 


 Всякий раз когда мы прикасаемся к поверхности бумаги  кончиком карандаша, мы отмечаем точку. Если мы  ведём карандашом по поверхности, то рисуем линию. Слово "линия" происходит от латинского слова linea, означающего "лён, льняная нить, шнур, верёвка. Все точки одинаковы, и одна точка от другой ничем не отличается. А мир линий очень разнообразен. Некоторые изображены на рисунке:

 hello_html_1b1e3454.jpg

Виды линий

 незамкнутые          

 замкнутые

 Всякий раз чтобы обвести вновь данные линии, должны расположить кончик карандаша в одном из её концов 

Данные линии можем обводить несколько раз не отводя карандаша от бумаги.

                                                                                   

hello_html_3a251299.jpg

hello_html_m79409270.jpg

Среди многообразия линий выделим две самые важные:


hello_html_3592e04d.jpg

Прямая-это одна из самых важных линий. О ней дают представление: 

hello_html_345a4ab.jpg

 натянутая нить

 движение луча света

линии электрических проводов


рельсы железнодорожного полотна

 

hello_html_m11f1a4bf.jpg


hello_html_m4484057.jpg

натянутая струна

Окружность

 

hello_html_m20ca41f.jpg


hello_html_56feab31.jpg

Окружность-это самая важная из кривых линий. Это линия замкнутая. На рисунке изображена окружность. Отмечен её центр точка О, проведены и обозначены радиус ОС и диаметр АВ. Радиус соединяет центр с точкой на окружности. Слово радиус соответствует латинскому слову radius, имевшему много значений, например "спица в колесе". Диаметр соединяет две точки окружности и проходит через её центр . Слово "диаметр" происходит от латинского слова diametros-"поперечник". Окружность разделяет плоскость на две области -внутреннюю и внешнюю. Фигура,  ограниченная окружностью - это хорошо известный нам круг. Окружность - удивительно гармоничная фигура, древние греки считали её самой совершенной. Ведь все её точки находятся на одинаковом расстоянии от центра. Поэтому окружность-это кривая, которая может скользить сама по себе, вращаясь вокруг центра. Это свойство окружности объясняет, почему для её вычерчивания используют циркуль.

Окружность всегда привлекала к себе внимание конструкторов, художников и архитекторов:

Торжественность и устремлённость ввысь придают зданиям арки, полукруглые своды и окна

hello_html_5a4a3f1b.jpg

hello_html_33817895.jpg

hello_html_m18279c33.jpg

 

hello_html_5015e1e3.jpg

Наносить орнаменты, самые простые и незатейливые, древний человек начал чуть ли не на первые продукты своего труда. Линии орнамента могли складываться из отрезков прямых или быть кривыми линиями. Главное, что характерно для орнамента, – это непрерывное движение, повторяемость. Элементы древних орнаментов можно встретить и в произведениях современных мастеров, например, на решетках мостов. Со временем линии становились все более сложными, изысканными, орнамент стал включать в себя целое хитросплетение различных линий. Взгляните на бронзовый котел, сделанный по заказу Тимура в 1399 г. (илл.1).



Использование Стены “Нового города” Кирилло-Белозерского монастыря, возведенные в ХVII в., в царствование Алексея Михайловича, выполняли оборонительные функции. Арочные конструкции использовались не только в военной и церковной, но и в гражданской архитектуре.

hello_html_m257be341.jpg





С использованием окружностей получают очень красивые узоры:

hello_html_440c037b.png

hello_html_5db6b37d.jpg

И, конечно же, колесо - неотъемлемая часть техники.

hello_html_m3f93301b.jpg

hello_html_m6ac6ab1e.png

hello_html_18b7222a.png

hello_html_5c9a3236.png




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 24.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров160
Номер материала ДA-013904
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх