Работа уч-ся по теме " Что я знаю о линиях ?"

Что я знаю о линиях?

Работу подготовили
ученицы 7 В класса
Турова Анастасия

Орищенко Екатерина
Атанесян Диана
Учитель: Шаталина Е.Г.

с. Красногвардейское,
 2009г

       Линия пленит и мучит,

Тянет, за собой   ведет.

Она - фантазия моя.

Она – полет.

Она расскажет древний миф,

И по руке судьбу предскажет,

Кто объяснит ее магические вязи,

Найдет вещей невидимые связи,

За ниточку

Весь узел расплетет?

М. Иванова

Первые линии, с которыми знакомятся, изучая математику, - это прямая и окружность. Затем изучаем гиперболу, параболу, различные спирали и другие кривые. У каждой из них есть какие-то интересные математические свойства. Что же такое линия? Оказывается, дать строгое определение этого понятия совсем не просто. В "Началах" Евклида линия определялась как "длина без толщины". Однако такое определение не могло устроить математиков более позднего времени. После введения Р.Декартом системы координат появилась возможность дать представление о линии как о траектории движущейся точки. Такой способ задания кривой называется параметрическим. При определении линии часто на функции накладывают помимо непрерывности и другие ограничения, например существование производных.

 Всякий раз когда мы прикасаемся к поверхности бумаги  кончиком карандаша, мы отмечаем точку. Если мы  ведём карандашом по поверхности, то рисуем линию. Слово "линия" происходит от латинского слова linea, означающего "лён, льняная нить, шнур, верёвка. Все точки одинаковы, и одна точка от другой ничем не отличается. А мир линий очень разнообразен. Некоторые изображены на рисунке:

 

Виды линий

незамкнутые	замкнутые
Всякий раз чтобы обвести вновь данные линии, должны расположить кончик карандаша в одном из её концов	Данные линии можем обводить несколько раз не отводя карандаша от бумаги.

                                                                                   

 

 

 

Среди многообразия линий выделим две самые важные:

Прямая-это одна из самых важных линий. О ней дают представление: 

натянутая нить  движение луча света линии электрических проводов

рельсы железнодорожного полотна

натянутая струна

 

 

 

 

Окружность

Окружность-это самая важная из кривых линий. Это линия замкнутая. На рисунке изображена окружность. Отмечен её центр точка О, проведены и обозначены радиус ОС и диаметр АВ. Радиус соединяет центр с точкой на окружности. Слово радиус соответствует латинскому слову radius, имевшему много значений, например "спица в колесе". Диаметр соединяет две точки окружности и проходит через её центр . Слово "диаметр" происходит от латинского слова diametros-"поперечник". Окружность разделяет плоскость на две области -внутреннюю и внешнюю. Фигура,  ограниченная окружностью - это хорошо известный нам круг. Окружность - удивительно гармоничная фигура, древние греки считали её самой совершенной. Ведь все её точки находятся на одинаковом расстоянии от центра. Поэтому окружность-это кривая, которая может скользить сама по себе, вращаясь вокруг центра. Это свойство окружности объясняет, почему для её вычерчивания используют циркуль.

Окружность всегда привлекала к себе внимание конструкторов, художников и архитекторов:

Торжественность и устремлённость ввысь придают зданиям арки, полукруглые своды и окна

Наносить орнаменты, самые простые и незатейливые, древний человек начал чуть ли не на первые продукты своего труда. Линии орнамента могли складываться из отрезков прямых или быть кривыми линиями. Главное, что характерно для орнамента, – это непрерывное движение, повторяемость. Элементы древних орнаментов можно встретить и в произведениях современных мастеров, например, на решетках мостов. Со временем линии становились все более сложными, изысканными, орнамент стал включать в себя целое хитросплетение различных линий. Взгляните на бронзовый котел, сделанный по заказу Тимура в 1399 г. (илл.1).

Использование Стены “Нового города” Кирилло-Белозерского монастыря, возведенные в ХVII в., в царствование Алексея Михайловича, выполняли оборонительные функции. Арочные конструкции использовались не только в военной и церковной, но и в гражданской архитектуре.

С использованием окружностей получают очень красивые узоры:

И, конечно же, колесо -  неотъемлемая часть техники.