Раздаточный материал по алгебре на тему "Квадратные уравнения"

К концу изучения темы «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» необходимо

знать:

Ø определение квадратного уравнения;

Ø определение неполного квадратного уравнения;

Ø как с помощью разложения на множители и выделения квадрата двучлена решить квадратное уравнение;

Ø какое выражение называется ДИСКРИМИНАНТОМ квадратного уравнения;

Ø формулу корней квадратного уравнения;

Ø формулировку теоремы Виета и обратного утверждения.

уметь:

v определять коэффициенты a, b, c квадратного уравнения;

v заменять данное квадратное уравнение приведённым;

v решать неполные квадратные уравнения разными способами;

v решать любое квадратное уравнение с помощью формулы корней;

v решать задачи с помощью квадратного уравнения;

v применять теорему Виета для решения приведённого квадратного уравнения, для составления квадратного уравнения по данным его корням.

Обязательные задания

1.     Решите уравнение

1)     2х² = 0;

2)     7х – 2х² = 0;

3)     2х² = 3х;

4)     75 – 3х² = 0;

5)     х² – 2 = 0;

6)     х·(5 – х) = 0;

7)     (х – 3)(х + 1) = 0;

8)     3х² + 5х – 2 = 0;

9)     5 + х² = 0;

10)      9х² – 6х +1 = 0;

11)      3х² -2х + 4 = 0;

12)      5 + 2х = х²;

13)      7х – 1 = х² – х;

14)      х² = - х;

15)     

2.      Вычислив дискриминант, определить существуют ли корни квадратного уравнения и сколько их:

1)     3х² + 4х – 2 = 0;

2)     х² + 2х + 2 = 0;

3)     9х² – 12х + 4 = 0.