РАЗИВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ

РАЗИВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ

Пространственное мышление играет важную роль в жизни каждого человека. По окончанию школы многие из полученных знаний забываются, а способность ориентироваться в пространстве останется на всю жизнь. Само пространственное мышление появляется уже в момент рождения, однако, пик его развития приходится на школьный возраст, а именно в 9-13 лет, за счет специально организованного обучения. Главную роль в данном процессе играет изучение геометрии. Однако в методике преподавания геометрии существуют проблемы, затрудняющие данного вида развитие.

В последнее время отмечается снижение геометрической подготовленности учащихся. Это проявляется в первую очередь в низком уровне развития пространственных представлений учащихся, а точнее, пространственного мышления. Можно выделить две основные причины такого положения:

1. Процесс обучения геометрии в школе основывается преимущественно на изучении некой проекции науки геометрии, а значит, не всегда учитываются психологические закономерности развития мышления, особенности процесса восприятия, личностный опыт учащихся;

2. Пространственное мышление является преимущественно разновидностью образного, но основные качества образного мышления вряд ли могут быть сформированы в рамках традиционной школьной программы по математике [1].

Пространственное мышление является особым видом умственной деятельности, который необходим для решения проблем, требующих ориентации в пространстве (как видимых, так и воображаемых), и основан на анализе пространственных свойств и взаимосвязей реальных объектов или графических изображений.

Хорошо известно: чем выше уровень пространственного мышления учащихся, тем проще обучать их геометрии, тем более интересные задачи можно ставить перед ними [2].

На основе анализа литературных данных были определены уровни или ступени развития пространственного мышления.

Нулевая ступень, когда пространственное мышление (в форме пространственного воображения) формируется примерно к 3–4 годам.

Первый этап (4–7 лет) характеризуется формированием умений отличать объекты заданной формы от множества объектов, сравнивать их с известными геометрическими фигурами, комбинировать их, выполнять умственные преобразования объектов и определять образ объекта. результат этих преобразований.

Второй этап (8-12 лет) характеризуется формированием навыков, связанных с моделированием объектов окружающего мира, определением трех или более типов объектов (вид спереди, вид справа, вид сверху и т. Д.). Но представления, созданные на этом этапе, связаны с теми фигурами, модели которых можно найти в практике студенческой жизни (прямоугольник, треугольник, круг, коробка, шар, цилиндр и т.д.)

Третий шаг в развитии пространственного мышления (13–15 лет) характеризуется формированием воображения воспроизведения изображений плоских и пространственных объектов в соответствии с их моделью (развитие, проекция и т.д.) а также оперированием ими, выполняя 2-3 умственные операции. Учащимся на этом уровне необходимо знать основы по курсу планиметрии, желательно на базе конкретных примеров.

Четвертый этап развития пространственного мышления (16-18 лет) определяется формированием умений, связанных с реализацией серии психических действий с образами, требующими их динамичности. Кроме того, при решении задач пространственного мышления ученикам часто требуются базовые знания всего курса геометрии (включая определения и свойства различных типов проекций).

Для пятой ступени развития пространственного мышления характерно развитие не только умений выполнять многократные мыслительные действия с образами, но и интуитивно определять, какие именно действия целесообразно выполнять для получения нужного результата [3].

На основе данных ступеней выделяют четыре вида задач:

1) задачи на создание пространственного образа, определение его вида и свойств;

2) задачи, в которых требуется установить соответствие между образом и прообразом;

3) задачи на мысленное преобразование пространственных образов;

4) задачи, решение которых начинается с рассмотрения уже определенного образа и заключается либо в восстановлении прообраза, либо в определении свойств прообраза.

К наиболее эффективным средствам развития пространственного мышления учащихся относятся демонстрирование фигур, сравнение положений геометрических фигур относительно друг друга, моделирование, грамотное изображение фигур, чтение чертежа. Данные средства приводят к наилучшим результатам, если они используются систематически. Однако не всегда учитывается тот факт, что способность учащихся мысленно представлять себе положение фигур в пространстве нужно развивать задолго до изучения стереометрии. Существует необходимость стабильной тренировки данного навыка при работе с геометрическими фигурами. Например, в процессе изучения треугольников в 7 классе, можно не ограничиваться выполнением рисунка на доске, а, кроме этого, в качестве задания, предложить учащимся отыскать треугольники у пирамиды, куба, параллелепипеда и т.п; указать углы этих треугольников, медианы, высоты, биссектрисы углов, изготовить соответствующие модели [4].

При изучении основных понятий планиметрии возможно использование каркасных моделей многогранников, известных учащимся из курса математики более младших классов. Например, в процессе изучения в 7 классе тему «Точка и прямая», возможно использование не только изображений их на доске, но и других предметов таких, как конус, пирамида, параллелепипед. С помощью данных фигур учитель может показать их вершины – «точки»; подчеркнуть, что планеты в космическом пространстве – «точки», что на географической карте «точка» – это населенный пункт. Также возможно проведение ассоциаций с окружающими предметами, например, моделью прямой линии можно считать карандаш, спицу, линейку [5].

Таким образом, пространственное мышление играет весомую роль в успешности обучения не только по предметам математического, но и естественно-научного, гуманитарного профиля обучающихся разных половозрастных групп. У обучающихся подросткового возраста уровень развития пространственного мышления, так же, как и уровень развития вербального мышления, связан с успехами как по предметам физико-математического, так и естественно-научного, гуманитарного профилей.

Список использованных источников:

1. Форми­рование 3D-мыш­ления на раз­личных эта­пах образова­тельной деятель­ности: учеб­но-методи­ческое посо­бие / С.В. Дом­никова, М.А. Кукушкин, А.С. Домни­ков, В.В. Фел­лер, З.П. Матве­ева. – Сара­тов: ГАУ ДПО «СОИРО», 2018. – 56 с.

2. Ер­мак Е.А. Разви­тие простран­ственного мыш­ления пр­и изу­чении геомет­рии: учеб­ное посо­бие. – Пс­ков, 2014. – 48 с.

3. Коногор­ская С.А. Особен­ности пространс­твенного мыш­ления и их взаимо­связь с учеб­ной успеш­ностью обучаю­щихся // Ped.Rev., – 2017. – №1 (15). [Электронный ресурс] URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-prostranstvennogo-myshleniya-i-ih-vzaimosvyaz-s-uchebnoy-uspeshnostyu-obuchayuschihsya (дата обращения: 27.01.2020).

4. Васи­ленко А.В. Уров­ни разви­тия пространствен­ного мышле­ния учащих­ся на уро­ках геомет­рии // Нау­ка и шко­ла. – 2011. – №2. – С. 62-65

5. Кузне­цова Ю.И. Разви­тие компо­нентов простран­ственного мыш­ления обучаю­щихся на уро­ках геомет­рии // Вест­ник нау­ки и обра­зования. – 2017. – №3 (27). [Электронный ресурс] URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitie-komponentov-prostranstvennogo-myshleniya-obuchayuschihsya-na-urokah-geometrii (дата обращения: 29.01.2020).