Разработка для урока математики для 5 класса. Знакомство с геометрическими понятиями.

Как распознать семь типов узоров?

Пояснения: Данный материал использовался на уроках математики, как знакомство с геометрическими понятиями. В начале урока ученики рисовали узор на распечатанном кувшине. Затем, менялись картинками и устно описывали узор, который видели на картинке своего одноклассника, выявляли одинаковые элементы.

     На следующем этапе, распечатанные листы с данной информацией раздаются ученикам и они уже на своих картинах- кувшинах распознают, к какому типу узора относиться именно их украшение на кувшине.

Домашнее задание: Нарисовать ковер с использованием одного или нескольких типов узоров.

Первый тип – это узор, у которого нет какой-либо геометрической особенности. Просто обычный повторяющийся мотив без симметрии или центра вращения. Это пример узора, не основанного на геометрических фигурах, в изображении которого используются изображения фигур, например животных.

Второй тип – это узор с горизонтальной осью симметрии посередине.

Третий тип узора включает в себя повторяющиеся по горизонтали элементы с осью симметрии по вертикали. В таком узоре элементы повторяются по горизонтали, каждый их данных элементов имеет оси симметрии по вертикали.

Четвертая категория – это орнаменты, которые выглядят одинаково при развороте на 180 градусов. Такие узоры не меняются, если на них смотреть сверху или снизу.

Пятый тип узоров построен на скользящей симметрии. Это тот самый знаменитый узор, который мне посчастливилось найти среди экспонатов из Месопотамии. Если вы развернете один из таких узоров по горизонтали (как во втором случае), то получится та же картинка, только сдвинутая на пол-элемента.

Шестой и седьмой типы орнаментов не являются какими-то новыми относительно пяти первых и сочетают в себе их особенности в различных вариациях. Так, шестой тип включает горизонтальную и вертикальную симметрию, а также центр вращения на пол-оборота.

Ну а седьмая категория сочетает узоры с вертикальной симметрией, центр вращения и скользящую симметрию.

Следует отметить, что эти категории относятся только к геометрическим особенностям и не ограничивают вариативность конкретных узоров. Так, узоры, изображенные далее, хотя и отличаются визуально, все относятся к последней, седьмой категории.

Все узоры, которые только возможно представить, можно отнести к одной из семи категорий. Создать иные узоры, с геометрической точки зрения, невозможно. Удивительно, но последние две категории наиболее распространены. Человеку интуитивно свойственно использовать узоры с большим количеством типов симметрии.

Информация про узоры взята из книги Микаэля Лонэ «Большой роман о математике» -История мира через призму математики. Издательство БОМБОРА, Москва 2018