Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока алгебры в 7 классе на тему:"Формулы сокращенного умножения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока алгебры в 7 классе на тему:"Формулы сокращенного умножения"

библиотека
материалов

7 сынып

Алгебра

Тақырып: Қысқаша көбейту формулалары

Білімділік: Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді ықшамдауда және көпмүшелерді көбейткіштерге әртүрлі тәсілдермен жіктеуде қолдану біліктіліктерін тексеру, жалпылау; есептеу дағдыларын тереңдету.

Дамытушылық: MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмалармен жұмыс жасау машықтарын қалыптастыру, өз бетімен жұмыс істеу қабілеттерін дамытуларына жағдай жасау.

Тәрбиелік: алған білімдерін жүйелі түрде қалыптастырып, пәнге қызығушылығын арттыру.

Құрал-жабдықтар: компьютер, мультимедиа, тапсырмалары бар карточка , таратпа материал, MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмалар.

Сабақ типі: Білімді жүйелеу және жалпылау сабағы.

Сабақ жоспары

1. Ұйымдастыру кезеңі. Үй тапсырмасын тексеру. (1 мин.).

2. Сабақтың тақырыбын, жүргізу формасын және мақсатын хабарлау. Сабақ кіріспесі. (1мин.).

3. Бекеттер бойынша жұмыстар

Билетке тапсырыс беру – «Тестік тапсырма» (10 мин.).

1. Бекет– «Деңгейлік тапсырма» (7 мин.).

2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық» (11 мин.).

3. Бекет – «Ауызша сұрақтар» (9 мин.).

4. Сабақты қорытындылау. Үй тапсырмасы (1 мин.).

Сабақтың барысы

  1. Ұйымдастыру кезеңі. Үй тапсырмасын тексеру.

Сынып бөлмесі мен оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Сабақ басталмастан бұрын үй жұмысын тексеріп алу.

2. Сабақтың тақырыбын, жүргізу формасын және мақсатын хабарлау.



Кіріспе

Мұғалім бүгін алгебра курсының негізгі тарауларының бірі - «Қысқаша көбейту формулалары» тарауын қайталайтынын хабарлайды.

7 сынып курсы бойынша көптеген маңызды тақырып қарастырылғанын және де оларды білмей алгебра курсын әрі қарай оқу мүмкін еместігін ескертеді. Сабақ ойын түрінде өтетінін және ойынның жүргізілу тәртібімен таныстырады. Сабақ соңында әр оқушының «Білім» қаласына қай вагонмен келгенімен бағаланатынын ескертеді. Ол үшін алдымен билетке «тапсырыс береді»: формулаларды бекіту мақсатымен оқушылар компьютермен MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмаларын орындайды. Білімдерін компьютер бағалайды. Алған бағалары бойынша математикалық поездың сәйкес вагонына орналасып, «Білім» қаласына аттанады.

«5»-тік баға алған оқушы купе вагонымен;

«4» -тік баға алған оқушы плацкарт вагонымен;

«3» -тік баға алған оқушы жалпы вагонмен аттанады,

ал «2» -лік баға алған оқушы «Білім» қаласына сапарға аттана алмайды.

Сонымен қатар әр бекеттегі тапсырмаларды орындау арқылы өз вагондарынан басқа вагондарға ауыса алады. Мысалы деңгейлік тапсырмалардың үшеуі дұрыс орындалса, жалпыдан→ плацкартқа; плацкарттан→купеге; екеуі дұрыс орындалса, өз вагонында қалады, ал егер біреуі дұрыс орындалса, керісінше

купеден→ плацкартқа; плацкарттан→жалпыға ауысады. Басқа бекеттердегі тапсырмаларды өз сұраулары бойынша орындайды және вагондарға ауысу тәртібі тапсырмалары дұрыс орындалса ғана жүзеге асады.

Сәт сапар тілейміз!


3. Бекеттер бойынша тапсырмалар орындау


  1. Бекет– «Деңгейлік тапсырма»

А деңгей-

жалпы вагондағы оқушыларға

1. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: (х – 1)(х+1)(х2+1)(х4+1)=х8-1.

Дәлелдеуі: (х2 – 1)(х2+1)(х4+1)= (х4 – 1)(х4+1)= х8-1.

х8-1=х8-1

2. Амалдарды орындаңдар:hello_html_702e1d9b.gif

Шешуі: hello_html_70eb5967.gif

Жауабы: 80

3. Теңдеуді шешіңдер: 4х2-9=0

Шешуі: 2-9=0

(2х-3)(2х+3)=0

2х-3=0 2х+3=0

=3 =-3

x=1,5 х=-1,5

Жауабы: x1=1,5, х2=-1,5

В деңгей

Плацкарттағы оқушыларға

1.Санды өрнектің мәнін табыңдар: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216

Шешуі: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216=(22–1)(22+1)(24+1)(28+1)–216=

=(24-1)(24+1)(28+1)–216=(28-1)(28+1)–216=216-1–216= –1

Жауабы: -1

2. Бос орындарды толтырыңдар:

(*+*)2=*+84x2y3+49y6

Жауабы:

(6х2+7у3)2=36х4+84x2y3+49y6

3.Көбейткіштерге жіктеңдер: 64a6-125b9

Жауабы:

64a6-125b9=(4a2-5b3)(16a4+20a2b3+25b6)


С деңгей

Купедегі оқушыларға

1. Тиімді тәсілмен есептеңдер: 29612- 2953∙2969

Шешуі: 29612- 2953∙2969= 29612- (2961-8)∙(2961+8)= 29612-(29612- 64)= 29612-29612+64=64

Жауабы: 64

2. Өрнекті ықшамдаңдар: (х+1)3-3(х+1)2+3(х+1)-1

Шешуі: (х+1)3-3(х+1)2+3(х+1)-1=(х+1-1)3=х3

Жауабы: х3

3. Бос орындарды толтырыңдар:

(3х5+*)3=*+108x10y2+*+*

Жауабы:

(3х5+4у2)3=27х15+108x10y2+144х5у4+64у6

2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық»

7.10

х3- 7х- 6 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер:

Шешуі:

х3- 7х- 6 = х3+1- 7х- 7 = (х+1)( х2- х+1)- 7(х+1) = (х+1)( х2- х+1- 7)= (х+1)( х2- х- 6)= (х+1)( х2- х- 2∙3)= (х+1)( х2- 3х+ 2х- 6)= (х+1)((х(х-3) + 2(х- 3))= (х+1)(х-3)(х+2)

8.14

Есептеңдер: (1- hello_html_m13c4e419.gif)∙ (1- hello_html_m3a8657e0.gif)∙ (1-hello_html_m75ccd8e.gif)∙ (1-hello_html_m6bdc2eb.gif)∙ ∙∙∙ ∙ (1- hello_html_4c1df4dc.gif)=

Шешуі: (1- hello_html_m13c4e419.gif)∙ (1- hello_html_m3a8657e0.gif)∙ (1-hello_html_m75ccd8e.gif)∙ (1-hello_html_m6bdc2eb.gif)∙ ∙∙∙ ∙ (1- hello_html_4c1df4dc.gif)=

(1- hello_html_5958caca.gif)∙ (1+hello_html_5958caca.gif)∙(1- hello_html_2aceecfc.gif) ∙(1+hello_html_2aceecfc.gif)∙ (1- hello_html_m1e1db1e.gif)∙ (1+hello_html_m1e1db1e.gif)∙ (1- hello_html_m2663f228.gif)∙ (1+hello_html_m2663f228.gif)∙ ∙∙∙ ∙ (1-hello_html_40b4b0ff.gif) ∙(1+hello_html_1dfe4dfa.gif)=

= hello_html_22b5124d.gif hello_html_m4c9e7f4.gif hello_html_f628216.gif hello_html_61a7a0a7.gif hello_html_1b94b434.gif hello_html_50cb0ee0.gif ∙∙∙ ∙ hello_html_m5d095b50.gifhello_html_m40e01ab7.gif hello_html_m223ee768.gif

8.15

82008 санының соңғы цифрын анықтаңдар.

Шешуі: 6-мен аяқталады. Себебі: 82008 =82∙1004 =641004=…6

4-пен аяқталатын санның жұп дәрежесі 6 цифрымен аяқталады.

8.22

х42+1 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

8.23

х84+1 көпмүшесін үш көбейткішке жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

9.9

a+в+с=5, aв+ас+вс=5 екендігі белгілі болса, онда a222 өрнегі нешеге тең?

Шешуі: a+в+с=5 теңдігінің екі бөлігін де квадраттаймыз. a222 =15

9.22

х4+4 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

3. Бекет – «Ауызша тапсырмалар»

  • Қысқаша көбейтудің қандай формулаларын білесіңдер?

  • Оларды неге қысқаша көбейту формулалары деп атайды?

  • Қысқаша көбейту формулалары қандай мақсатта қолданылады?

1.Қысқаша көбейту формулалары жақшаларды ашуда қолданылады:

(а±b)2; (а-b)(а+b); (а±b)3, (а±b)n, (a±в±с)2,... .

2.Көбейткіштерге жіктеуде қолданылады: а2±2аb+b2; а2-b2 ; а3 ±b3; а3-b3

аn +bn , n-тақ сан болғанда және аn-bn

3.Өрнектерді оқыңдар. Бірінші мен екінші өрнекті атап және оларды квадраттаңдар: (2+х)2, (2х+3)2, (0,5у2+1)2;

4.Көбейтуді орында: (х-2)∙(х+2), (0,2-с2)∙(0,2+с2), (7+х)∙(х-7);

5.Көбейткіштерге жіктеңдер:

а2+18аb+81b2, с4 – 121, х3+8, а2+2аb+b29; х4 – 125х; 27а3 – а5 , 9 – (х-2)2.

6. 13+132 +133 +134 +∙∙∙132001 +132002 өрнегі 7-ге бүтіндей бөлінетінін дәлелдеңдер.

Шешуі: Топтастыру арқылы




Қосымша тапсырмалар

31.28

Топтау тәсілімен теңдеуді шешіңдер: 4х4 –5х2+1hello_html_36613936.gif0

Жауабы: ±1,±0,5

31.34

(156∙135–127)75 екендігін дәлелдеңдер.

7. Үйге тапсырма.

Егер «Білім» қаласына:

Купе вагонымен келсеңіз:

Паскаль үшбұрышын қолданып, келесі екімүшелерді 4,5,6,7- дәрежелерге шығарып, көпмүше түрінде көрсетіңдер: (у-2), (с+1), (а23), (в+3)

Плацкарт вагонымен келсеңіз:

Пифагор есебі.

1-ден өзге кез келген тақ сан екі квадраттың айырмасына тең.

Шешуі: hello_html_m7038cc53.png

Жалпы вагонымен келсеңіз:

Диофант есебі.

Қосындысы 20, ал көбейтіндісі 96 болатын екі санды табыңдар.

Диофант осы есепті шешу үшін квадраттар айырмасы формуласын қолданды. Сендер де солай шығарып көріңдер.

Шешуі: (10+х)(10–х)=96

х=2

Жауабы: 12 және 8

Қосымша тапсырма


Қысқаша көбейту формулаларын қайталау. №30.45, № 30.46 есептерін шешу

4. Сабақты қорытындылау. Үй тапсырмасы. Рефлексия. Мұғалім бүгінгі сабақта әр оқушының өз білімін қалай көрсеткені туралы қорытындылайды.



0hello_html_m72ba6089.gifhello_html_mea96ea9.gifhello_html_m72ba6089.gif,09m2- =( +5k)*( -5k)

hello_html_mea96ea9.gif

(5a+b)2=25a2+ +b2

Өрнектің белгісіз белгісіз мүшесін анықтау

( k + t )( k - ) = - t2

( + )( - ) = 4a2 – 25b2

( 0,02z + 1,5x )( 0,02z - 1,5x) = -

(0,3y - )( + ) = - 2,25s2

( + )( - 10x3) = 9y8 -


Краткое описание документа:

открытый урок алгебры в 7 классе на тему:" Формулы сокращенного умножения". На уроке применяла информационно-компьютерную технологию. Ученики на компьютере с удовольствием решали тесты, который компьютер оценивает. Ученики которые раньше сделали тесты, дальше самостоятельную работу делали. На уроке было листы ответов каждого ученика. На каждом этапе урока знание каждого ученика отдельно оценивалось.

Автор
Дата добавления 09.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров184
Номер материала 302175
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх