Инфоурок Другое КонспектыРазработка урока алгебры в 7 классе на тему:"Формулы сокращенного умножения"

разработка урока алгебры в 7 классе на тему:"Формулы сокращенного умножения"

Скачать материал

 

7 сынып  

Алгебра  

Тақырып: Қысқаша көбейту формулалары

Білімділік: Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді ықшамдауда және көпмүшелерді көбейткіштерге әртүрлі тәсілдермен жіктеуде қолдану біліктіліктерін тексеру, жалпылау; есептеу дағдыларын тереңдету.

Дамытушылық: MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмалармен жұмыс жасау машықтарын қалыптастыру, өз бетімен жұмыс істеу қабілеттерін дамытуларына жағдай жасау.

Тәрбиелік:  алған білімдерін жүйелі түрде қалыптастырып, пәнге қызығушылығын арттыру.

Құрал-жабдықтар: компьютер, мультимедиа, тапсырмалары бар карточка , таратпа материал, MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмалар.

Сабақ типі: Білімді жүйелеу және жалпылау сабағы.

Сабақ жоспары

1. Ұйымдастыру кезеңі.  Үй тапсырмасын тексеру. (1 мин.).

2. Сабақтың тақырыбын, жүргізу формасын және мақсатын хабарлау.  Сабақ кіріспесі.    (1мин.).

3. Бекеттер бойынша жұмыстар

 Билетке тапсырыс беру – «Тестік тапсырма» (10 мин.).

1. Бекет– «Деңгейлік тапсырма» (7 мин.).

2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық» (11 мин.).

3. Бекет – «Ауызша сұрақтар» (9 мин.).

4.  Сабақты қорытындылау. Үй тапсырмасы   (1 мин.).

Сабақтың барысы

1.       Ұйымдастыру кезеңі. Үй тапсырмасын тексеру.

Сынып бөлмесі мен оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Сабақ басталмастан бұрын үй жұмысын  тексеріп алу.

2. Сабақтың тақырыбын,  жүргізу формасын  және мақсатын хабарлау. 

 

 

Кіріспе

   Мұғалім бүгін алгебра курсының негізгі тарауларының бірі - «Қысқаша көбейту формулалары»  тарауын қайталайтынын хабарлайды.

 7 сынып курсы бойынша көптеген маңызды тақырып қарастырылғанын және де оларды білмей алгебра курсын  әрі қарай оқу мүмкін еместігін ескертеді. Сабақ ойын түрінде өтетінін және ойынның жүргізілу тәртібімен таныстырады. Сабақ соңында әр оқушының  «Білім» қаласына қай вагонмен келгенімен бағаланатынын ескертеді. Ол үшін алдымен билетке «тапсырыс береді»: формулаларды бекіту мақсатымен оқушылар компьютермен MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмаларын орындайды. Білімдерін компьютер бағалайды. Алған бағалары бойынша математикалық поездың сәйкес вагонына орналасып, «Білім» қаласына аттанады.

«5»-тік  баға алған оқушы купе вагонымен;

«4» -тік  баға алған оқушы плацкарт вагонымен;

«3» -тік  баға алған оқушы жалпы вагонмен аттанады,

ал «2» -лік  баға алған оқушы «Білім» қаласына сапарға аттана алмайды.

Сонымен  қатар әр бекеттегі тапсырмаларды орындау арқылы өз вагондарынан басқа вагондарға ауыса алады. Мысалы деңгейлік тапсырмалардың үшеуі  дұрыс орындалса, жалпыдан→ плацкартқа; плацкарттан→купеге; екеуі дұрыс орындалса, өз вагонында қалады, ал егер  біреуі дұрыс орындалса, керісінше 

купеден→ плацкартқа; плацкарттан→жалпыға ауысады. Басқа бекеттердегі тапсырмаларды өз сұраулары бойынша орындайды және вагондарға ауысу тәртібі тапсырмалары дұрыс орындалса ғана жүзеге асады.

Сәт сапар тілейміз!

 

 3. Бекеттер бойынша тапсырмалар орындау

 

1.     Бекет– «Деңгейлік тапсырма»

А деңгей-

 жалпы вагондағы оқушыларға

1. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: (х – 1)(х+1)(х2+1)(х4+1)=х8-1.

Дәлелдеуі: (х2 – 1)(х2+1)(х4+1)= (х4 – 1)(х4+1)= х8-1.

х8-1=х8-1

2. Амалдарды орындаңдар: 

Шешуі:

Жауабы: 80

3.  Теңдеуді шешіңдер:  4х2-9=0

Шешуі: 2-9=0

(2х-3)(2х+3)=0

2х-3=0    2х+3=0

=3        =-3

x=1,5      х=-1,5

Жауабы: x1=1,5,  х2=-1,5

 В деңгей

Плацкарттағы  оқушыларға

1.Санды өрнектің мәнін табыңдар: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216

 Шешуі: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216=(22–1)(22+1)(24+1)(28+1)–216=

=(24-1)(24+1)(28+1)–216=(28-1)(28+1)–216=216-1–216= –1

Жауабы: -1

2. Бос орындарды толтырыңдар:

 (*+*)2=*+84x2y3+49y6

Жауабы:

(6х2+7у3)2=36х4+84x2y3+49y6

3.Көбейткіштерге жіктеңдер: 64a6-125b9

Жауабы:

64a6-125b9=(4a2-5b3)(16a4+20a2b3+25b6)

 

С деңгей

Купедегі оқушыларға

1. Тиімді тәсілмен есептеңдер: 29612- 2953∙2969

Шешуі: 29612- 2953∙2969= 29612- (2961-8)∙(2961+8)= 29612-(29612- 64)= 29612-29612+64=64

 Жауабы: 64

2. Өрнекті ықшамдаңдар: (х+1)3-3(х+1)2+3(х+1)-1

Шешуі: (х+1)3-3(х+1)2+3(х+1)-1=(х+1-1)3=х3

Жауабы: х3

3. Бос орындарды толтырыңдар:

      (3х5+*)3=*+108x10y2+*+*

Жауабы:

(3х5+4у2)3=27х15+108x10y2+144х5у4+64у6

 

2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық»

№7.10

х3- 7х- 6  өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер:

Шешуі:

х3- 7х- 6 = х3+1- 7х- 7 = (х+1)( х2- х+1)- 7(х+1) = (х+1)( х2- х+1- 7)= (х+1)( х2- х- 6)= (х+1)( х2- х- 2∙3)= (х+1)( х2- 3х+ 2х- 6)= (х+1)((х(х-3) + 2(х- 3))= (х+1)(х-3)(х+2)

№8.14

Есептеңдер:  (1- )∙ (1- )∙ (1-)∙ (1-)∙ ∙∙∙ ∙ (1- )=

Шешуі: (1- )∙ (1- )∙ (1-)∙ (1-)∙ ∙∙∙ ∙ (1- )=   

 (1- )∙ (1+)∙(1- ) ∙(1+)∙ (1- )∙ (1+)∙ (1- )∙ (1+)∙ ∙∙∙ ∙ (1-) ∙(1+)=

=          ∙∙∙ ∙   

№8.15

82008 санының соңғы цифрын анықтаңдар.

Шешуі: 6-мен аяқталады. Себебі: 82008 =82∙1004 =641004=…6

4-пен аяқталатын санның жұп дәрежесі 6 цифрымен аяқталады.

№8.22

х42+1  өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

№8.23

х84+1  көпмүшесін үш көбейткішке жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

№9.9

a+в+с=5, aв+ас+вс=5 екендігі белгілі болса, онда   a222 өрнегі нешеге тең?

Шешуі: a+в+с=5 теңдігінің екі бөлігін де квадраттаймыз. a222 =15

№9.22

х4+4 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

3. Бекет – «Ауызша тапсырмалар»

ü Қысқаша көбейтудің қандай формулаларын білесіңдер?

ü Оларды неге қысқаша көбейту формулалары деп атайды?

ü Қысқаша көбейту формулалары қандай мақсатта қолданылады?

1.Қысқаша көбейту формулалары жақшаларды ашуда қолданылады:

(а±b)2; (а-b)(а+b); (а±b)3, (а±b)n, (a±в±с)2,... .

2.Көбейткіштерге  жіктеуде қолданылады: а2±2аb+b2; а2-b2 ; а3 ±b3; а3-b3


аn +bn , n-тақ сан болғанда және аn-bn

3.Өрнектерді  оқыңдар. Бірінші мен екінші өрнекті атап  және оларды квадраттаңдар: (2+х)2, (2х+3)2, (0,5у2+1)2;

4.Көбейтуді орында: (х-2)∙(х+2), (0,2-с2)∙(0,2+с2), (7+х)∙(х-7);

5.Көбейткіштерге  жіктеңдер:

а2+18аb+81b2, с4 – 121, х3+8, а2+2аb+b29; х4 – 125х; 27а3 – а5 , 9 – (х-2)2.

6. 13+132 +133 +134 +∙∙∙132001 +132002  өрнегі 7-ге  бүтіндей бөлінетінін дәлелдеңдер.

Шешуі: Топтастыру  арқылы

 

 

 

Қосымша тапсырмалар

№31.28

Топтау тәсілімен теңдеуді шешіңдер: 4х4 –5х2+10

Жауабы: ±1,±0,5

№31.34

(156∙135–127)75 екендігін дәлелдеңдер.

7. Үйге тапсырма.

Егер «Білім» қаласына:

Купе вагонымен келсеңіз:

Паскаль үшбұрышын қолданып, келесі екімүшелерді 4,5,6,7- дәрежелерге шығарып, көпмүше түрінде көрсетіңдер: (у-2), (с+1), (а23), (в+3)

Плацкарт вагонымен келсеңіз: 

Пифагор есебі.

1-ден өзге кез келген тақ сан екі квадраттың айырмасына тең.

Шешуі: Формулы 20

Жалпы вагонымен келсеңіз:

Диофант есебі.

Қосындысы 20, ал көбейтіндісі 96 болатын екі санды табыңдар.

Диофант осы есепті шешу үшін квадраттар айырмасы формуласын қолданды. Сендер де солай шығарып көріңдер.

Шешуі: (10+х)(10–х)=96

х=2

Жауабы: 12 және  8

Қосымша тапсырма

 

Қысқаша көбейту формулаларын қайталау.  №30.45, № 30.46  есептерін шешу   

4.  Сабақты қорытындылау. Үй тапсырмасы.  Рефлексия. Мұғалім бүгінгі сабақта әр оқушының өз  білімін  қалай көрсеткені туралы қорытындылайды. 

 

 

0,09m2-     =(     +5k)*(      -5k)

 


(5a+b)2=25a2+     +b2

Өрнектің белгісіз белгісіз мүшесін анықтау

   ( k + t )( k -        ) =           - t2

   (         +        )(         -       ) =  4a2 – 25b2

   ( 0,02z + 1,5x )( 0,02z - 1,5x)  =          

   (0,3y -        )(         +         ) =        - 2,25s2

   (          +        )(         -  10x3) =  9y8 -

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

открытый урок алгебры в 7 классе на тему:" Формулы сокращенного умножения". На уроке применяла информационно-компьютерную технологию. Ученики на компьютере с удовольствием решали тесты, который компьютер оценивает. Ученики которые раньше сделали тесты, дальше самостоятельную работу делали. На уроке было листы ответов каждого ученика. На каждом этапе урока знание каждого ученика отдельно оценивалось.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 003 799 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 09.06.2015 525
    • DOCX 296 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кумаржанова Жанар Мушельбаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4458
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой