Разработка урока математики на тему "Повторение: действия с дробно-рациональными выражениями"

Класс:	7                                                                                                              Дата:     13.04.16.г.
Тема:	Упражнения для повторения на тему «Действия с рациональными выражениями»
Ключевая идея:	Подготовить учащихся к выполнению контрольной работы.
Цели и Задачи:	Формирование знаний учащихся о тождественных преобразованиях рациональных выражений. Обучающая: повторить и систематизировать знания  учащихся о сложении, вычитании, умножении, делении и возведении в степень рациональных выражений. Развивающая: закрепить умения и навыки выполнения  арифметических действий с рациональными выражений, развивать познавательную активность. Воспитательная: воспитание интереса к предмету, стимулировать учащихся к самооценке образовательной деятельности, вызывая чувство самопознания, самоопределения и самореализации. Воспитывать уважение к мнению других.
Ожидаемый результат:	Учащиеся систематизируют знания и устранят пробелы в навыках выполнения  арифметических действий с рациональными выражений.
Оборудование  (ресурсы):	Учебник, тетрадь, карточки (приложения 1-4), сигнальные карты светофор (зеленая, желтая, красная карточки).
Задания:	1. Взять карточку с заданием и, после устного решения, занять соответствующий стол. ПРИЛОЖЕНИЕ 1
	2. Из данных карточек составить верные равенства, являющиеся формулами сокращенного умножения. ПРИЛОЖЕНИЕ 3
	3. Работа с карточками «Соответствие» ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Учащимся необходимо найти соответствующие части правил выполнения заданной арифметической операции с рациональными дробями: сложения, вычитания, умножения, деления или возведения в степень.
	4. Работа с карточками «Код». ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Учащиеся выполняют практические упражнения на повторение и, в соответствии с полученными ответами, составляют код, позволяющий вскрыть сейф с оценкой.  Карточка содержат 5 упражнений на применение правил арифметических действий с рациональными дробями. Таким образом «код задания»  состоит из 5 последовательных букв: каждое упражнение имеет четыре варианта ответа (А, В и С), что позволяет применить элемент тестирования.
	5. Заполнение карточек взаимооценивания. ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент: 1)   приветствие; 2)   проверка готовности учащихся к уроку. Постановка задания №1 Контролирование процесса деления учащихся на группы. Создание коллаборативной среды. Сообщение темы и целей урока. . Актуализация знаний. Постановка задания № 2. Учащимся раздаются карточки, содержащие части формул сокращенного умножения (для каждой группы ). Постановка задания № 3. Учащимся раздаются карточки, содержащие «перепутанные» формулировки правил выполнения арифметических действий с рациональными выражений (для каждой группы свое правило). Закрепление. Постановка задания №4 Учащимся раздаются карточки, содержащие практические упражнения на повторение. Карточки содержат 5 упражнений на применение правил арифметических действий с рациональными дробями. Таким образом «код задания»  состоит из 5 последовательных букв: каждое упражнение имеет три варианта ответа (А, В и С), что позволяет применить элемент тестирования. Код от сейфа: ABAAC 1-2 верный вариант ответа – оценка «3» 3-4  верных варианта ответа – оценка «4» 5  верных варианта ответа – оценка «5» Если группа выполнила задание раньше, ей выдается дополнительное задание. Инструктаж по домашнему заданию. Подготовиться к контрольной работе: 1)   повторить формулы сокращенного умножения; 2)   повторить правило сокращения рациональной дроби; 3)   повторить правила выполнения арифметических действий с рациональными выражениями. Итог урока. Постановка задания №5. Пояснение правил заполнения карточек взаимооценивания. 1)   Оценка учащегося за выполнение задания №2 2)   Оценка учащегося за выполнение задания №3 3)   Оценка учащегося за выполнение задания №4 4)   Самооценка работы учащегося за урок. Итоговая оценка за урок складывается из среднего арифметического 4 полученных оценок с округлением до разряда единиц. Рефлексия. «Лестница успеха».

Деление на группы: выполнение задания №1. Учащиеся берут карточку с заданием и, после устного решения задания, занимают стол, соответствующий ответу. Учащиеся приветствуют друг друга в группе. Учащиеся оформляют классную работу. Выполнение задания № 2 в группе. Учащиеся собирают формулы сокращенного умножения. Правильно собранные формулы фиксируются на доске. Выполнение задания № 3 в группе. Учащиеся составляют верное соответствие между отрывками правил и озвучивают полученные правила. Полученные записи фронтально озвучиваются для проверки учащимися из других групп. Выполнение задания №4 в группе с использованием светофора. Учащиеся, последовательно решая заданные упражнения, выбирают вариант правильного ответа и записывают его (часть кода, который дает возможность получить оценку за выполнение данного задания «3», «4» или «5») на доске в таблице.  После заполнения таблицы проверяем код. Учащиеся записывают домашнее задание в дневник. Выполнение задания 5 в группе. Учащиеся заполняют карты взаимооценивания в соответствии с правилами. Учащиеся указывают свое положение на «Лестнице успеха».

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Группа № 1	Группа № 2	Группа № 3	Группа № 4	Группа № 5

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ГРУППА № __	ФИО	Оценка  учащегося за выполнение задания №2	Оценка  учащегося за выполнение задания №3	Оценка  учащегося за выполнение задания №4	Самооценка работы учащегося за урок.	Итоговая оценка среднее арифметическое  полученных оценок с округлением до разряда единиц.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

(a+b)2 =	a2+b2	-2ab	a2-b2	+2ab	+ab	-ab
(a-b)2 =	a2+b2	a2-b2	+2ab	-2ab	+ab	-ab
a2-b2 =	+2ab	(a-b)	a2+b2	(a+b)	-2ab	+ ab
a3-b3 =	(a-b)	(a2-b2 )	(a2- ab +b2)	(a+b)	(a2-2ab+b2)	(a2+ab+b2)
a3+b3 =	(a+b)	(a2-2ab+b2)	(a2+b2 )	(a2-b2 )	(a2-ab+b2)	(a2+ab+b2)

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Чтобы сложить дробные выражения с различными знаменателями, необходимо	A.    сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.
	B.     привести их к общему знаменателю, затем сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.
	C.     привести их к общему знаменателю, затем сложить их числители и  знаменатели оставить без изменения.
	D.    сложить их числители  и  знаменатели оставить без изменения.
	E.     невозможно сложить дроби с с различными знаменателями
Чтобы вычесть дробные выражения с различными знаменателями, необходимо	A.    вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменения.
	B.     привести их к общему знаменателю, затем вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменения.
	C.     привести их к общему знаменателю, затем вычесть их числители и  знаменатели оставить без изменения.
	D.    вычесть их числители  и  знаменатели оставить без изменения.
	E.     невозможно вычесть дроби с с различными знаменателями
Чтобы перемножить дробные выражения, необходимо	A.    записать произведение числителей в числитель, произведение знаменателей  в знаменатель.
	B.     записать произведение числителей в знаменатель, произведение знаменателей  в числитель.
	C.     привести их к общему знаменателю, затем записать произведение числителей в числитель, произведение знаменателей  в знаменатель..
	D.    привести их к общему знаменателю, затем записать произведение числителей в знаменатель, произведение знаменателей  в числитель.
	E.     невозможно перемножить дробные выражения с различными знаменателями
Чтобы разделить одно дробное выражение на другое, необходимо	A.    записать частное числителей в числитель, частное знаменателей  в знаменатель.
	B.     привести их к общему знаменателю, затем разделить одну дробь на другую
	C.     умножить вторую дробь на дробь обратную первой дроби.
	D.    умножить первую дробь на дробь обратную второй дроби.
	E.     невозможно разделить дроби с с различными знаменателями
Чтобы возвести дробное выражение в степень, необходимо	A.    возвести в данную степень числитель дроби, а знаменатель оставить без изменения.
	B.     возвести в данную степень знаменатель дроби, а числитель оставить без изменения.
	C.     возвести в данную степень числитель и знаменатель дроби.
	D.    вычесть их числители  и  знаменатели оставить без изменения.
	E.     невозможно возвести в степень дробное выражение

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Упражнения для повторения на тему «Действия с рациональными выражениями» 1.  Выполнить сложение дробей:    A.                B.              C.   . 2.  Упростить выражение:     A.                  B.           C.   . 3.  Выполнить умножение:      A.      B.    C.   . 4.  Выполните деление:    A.              B.            C.   . 5.  Выполните действия:    A.              B.              C.   .

Дополнительное задание 1.  Выполнить вычитание дробей:  2.  Упростить выражение:   3.  Выполнить умножение:  4.  Выполните деление:  5.  Выполните действия:

 Код от сейфа: A B A A C

1-2 верный вариант ответа – оценка «3»

3-4  верных варианта ответа – оценка «4»

5  верных варианта ответа – оценка «5»