Разработка урока математики "Сложение чисел с разными знаками" (6 класс) ФГОС

Тема: Сложение чисел с разными знаками

                                                                        Технологическая карта

Автор урока (Ф.И.О.)	Вакина Лидия Николаевна
Должность	учитель математики
Образовательное учреждение	МБОУ «Ликино-Дулевская ООШ № 4»
Предмет	Математика
Класс  (профиль класса)	6 (общеобразовательный)
Продолжительность урока (занятия)	45 мин
Тема урока	Сложение чисел с разными знаками
Тип урока (форма урока)	Открытие новых знаний
Цели  (результаты) урока: Предметные (Пр) (ученик научится…, ученик получит возможность научиться…) Регулятивные (Р) Познавательные (П) Коммуникативные (К) Личностные (Л)	Обучающие: познакомить с правилами сложения положительных и отрицательных чисел; научить применять полученные знания при выполнении различных заданий. Развивающие: формирование и развитие мыслительных операций, развитие логического мышления, способствовать развитию математической речи учащихся. Воспитательные: способствовать формированию личностных качеств: доброты, взаимопомощи, милосердия, умения слышать и слушать, работать в парах и группах. способствовать формированию познавательного интереса; Регулятивные: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Уметь работать по коллективно составленному плану Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме Умение слушать и понимать речь других Личностные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
Автор учебника (УМК)	Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский и др. – 12-е изд., – М.: Просвещение, 2014
Необходимое оборудование, материалы и другие условия для качественного проведения урока (занятия)	Компьютер, интерактивная доска
Указание приложений к уроку (презентации, дидактические материалы, раздаточный материал)	Презентация, раздаточный материал
Использованная литература, источники информации (с указанием активных ссылок).	Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский и др. – 12-е изд., – М.: Просвещение, 2014

Ход урока:

Деятельность учителя (краткое описание этапов урока)	Деятельность учащихся (перечень УУД, предметных результатов)
Организационный момент Вступительное слово учителя: Здравствуйте ребята. Я рада видеть вас на уроке. Мы продолжаем с вами работать над положительными и отрицательными числами. Сегодня нам с вами предстоит вывести новое правило, ведь «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.» (Дьёрдь Пойа). Но для этого необходим определенный багаж знаний. Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной:  (текст на мультимедийной доске)                                                                                                             Я хороший,                                                                                                                        Я всё знаю,                                                                                                                          Я всё умею,                                                                                                                                     Я буду стараться,                                                                                                              У меня всё получится.	Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку. Уважительное отношение к учителю и одноклассникам
1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность, создать условия для возникновения внутренней готовности включения в деятельность                                                                 Организация учебного процесса Сейчас я вам буду говорить правила, а вы слушайте внимательно. Если я скажу правило верно, то вы поднимаете зеленую карточку, если же ошибусь – красную. Игра «Молчанка» (использование сигнальных карточек) № Вопрос Оценка ответа 1 Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами + 2 Для каждого числа есть два противоположных ему числа - 3 Модуль числа 0 равен 0 + 4 Модуль числа -2 равен 2 + 5 Модуль числа может быть отрицательным - 6 Противоположные числа имеют разные модули - 7 Из дух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше + 8 Нуль меньше любого отрицательного числа - 9 Нуль меньше положительного числа + 10 Если к любому числу прибавить нуль, то число не изменится +	Повторить те знания, которые нам понадобятся на уроке. Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме. Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
·        Разбейте числа, которые вы видите на слайде на группы. ·        А что вы уже умеете делать с положительными и отрицательными числами. ·         Даны числа:                   -15; -2; -17; -9; 8;                                          -16; -26; 28; 32; 0  а) Укажите среди данных чисел - положительные.  б) Укажите среди данных чисел - отрицательные.  в) назовите модуль каждого числа;  г) назовите в каждой строчке число, модуль которого больше; ·        Вычислить,  подтверждая действие правилом:  -15 + (-23)     -41 + (-32)       -26 + (-87)      - 2 + (-123)   -456 + 287	Ø  Положительные, отрицательные., ноль; Ø  Сравнивать, находить модуль, складывать Ø  Отвечают на вопросы. Ø  Складывают отрицательные числа, проговаривают правило Ø  последний пример выполнить не могут. Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: Уметь работать по коллективно составленному плану.
3. Выявление места и причины затруднения.
-Почему не смогли сложить последние два числа? Давайте попробуем сложить с помощью координатной прямой  Как же нам быть в подобных случаях? Попробуйте сформулировать тему нашего урока. Откройте тетради и запишите тему урока «Сложение чисел с разными знаками» Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке? Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или вместе?	Сделают вывод, что с помощью координатной прямой не все числа удобно складывать Ø  Найти правило, которое нам поможет. Ø  формулируют тему. Ø  Записывают тему урока. Научиться складывать числа с разными знаками числа и получить правило сложения чисел Ø  Вместе. Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: Уметь работать по коллективно составленному плану.
4. Построение проекта выхода из затруднения. Коррекция выявленных затруднений.
Сейчас вы будете исследователями и самостоятельно сделаете открытие, выведя правило сложения чисел с разными знаками. Выполните исследовательскую работу в группах, сделайте вывод, ответив на поставленные вопросы, попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками. Заполните таблицу:  Пример Сравнить Знак суммы - 4 + 3 = |-4|       |3| 6 + (-3) =     |6|      |-3| - 4 + 7 = |-4|        |7| 8 + (-5) =  |-5|        |8| - 6 + 2 = |-6|        |2| Обратите внимание на знак ответов. Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками какой знак может получиться?                                                                   С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа? Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого? Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками, получается знак числа, модуль которого_____________________               Обратите внимание на модуль ответа. Как он связан с модулями слагаемых?  Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками модуль ответа равен __________________________________________________.     Группа 1.     Проводит исследование с помощью координатной прямой.   И заполняет первый столбик таблицы, далее отвечая на вопросы вводят правило сложения. Группа 2. Проводит исследование с помощью термометра. И заполняет первый столбик таблицы, далее отвечая на вопросы вводят правило сложения. Группа 3. Проводит исследование с помощью понятий «доходы» и «расходы» И заполняет первый столбик таблицы, далее отвечая на вопросы вводят правило сложения.	Каждая группа получает задание, но выполняет его разными способами. Познавательные: Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: Уметь работать по коллективно составленному плану Ø  Выполняют исследовательскую работу в группах, делают выводы.    Выполняя исследование разными способами, пришли к одному правилу. Сравнивают его с правилом в учебнике.
5. Реализация построенного проекта.
- Вы составили алгоритм сложения чисел с разными знаками. - Проверим как он действует Ребята, один учащийся решал примеры и попросил меня проверить, все ли верно он сделал? Вы поможете мне это сделать с помощью сигнальных карточек?       -12 + 5 = -7                      34 + (-49) = 15                -11 + 18 = -7                                                             47 + (-35) = 8                   -53 + 19 = -72                  -41 + 33 = 8      54 + (-12) = - 42               -8 + 17 = 9 Игра «Математическое лото» на коррекцию правила	Проверяют примеры.
Физкультминутка: Смена деятельности Сядьте ровно, спина прямая, руки вытяните и положите на стол. Ты головою не крути, А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води. Зажмурься крепко, не ленись. Глаза открываем мы наконец. Зарядка окончилась. Ты молодец!	Выполняют упражнения.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Обучающая самостоятельная работа. с последующей самопроверкой (индивидуальная работа по карточкам) 1. Определите знак суммы:  а) -12 + 7;     в) 15 + (-8);       д) (-24) + 19           ж) 37 + (-84);  б) -8 + 3;      г) 6 + (-11);       е) 53 + (-35);         з) -245 + 300. Ответы: а) –; б) –; в) +; г) –; д) –; е) +; ж) –; з) +. 2. Выполните действия:                          Ответы:  а) -19 + 40                                                1) 59;   2) -59;   3) -21;  4) 21.  б) -34 + 57                                                1) 23;   2) -23;  3) 91;   4) -91.  в)  -56 + (-35 + 56).                                   1) 35;   2) 25;   3) -35;  4) -25.	Проговаривают правило, решают примеры. Регулятивные: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке. Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Выполните действия: ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2 -35 + 41 37 + ( -45) 16 + ( -31) -42 + 55  +  +  + ()  + ()  +  + ОТВЕТЫ: ВАРИАНТ №1 5 «+»  отметка 5 4 «+» отметка 4 3 «+» отметка 3 ВАРИАНТ №2 6 -8 -15 13 -	Регулятивные: Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Личностные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
8. Включение в систему знаний и повторение.
Найдите наиболее удобный способ решения. - 48 +34 +26 -7 ⅔ - 34 + 48 + 2⅔ - 1⅖	Высказывают свое мнение Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя  Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
В конце урока подводится итог работы, уровень достижения цели: ·     Сегодня на уроке я научился… ·     Мне было интересно… ·     Мне было трудно: ·     Я понял … ·     Я почувствовал, что… ·     Больше всего мне понравилось… ·     Мне было интересно… ·     Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что… – Запишите домашнее задание. Домашнее задание: А) выучить правило сложения чисел с разными знаками. Б) №1081(а-е), 1083(а, б), задача 1085 и по желанию найти в интернете, когда и кем были придуманы отрицательные числа.	Отвечают на вопросы. Слушают, записывают, уточняют способы работы и объём домашней работы. Регулятивные: Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.