Разработка урока математики в 6 классе

Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел. 6 класс

Цели урока: создать условия для вывода правила умножения рациональных чисел.

Планируемые результаты:

Личностные:

• уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим;

• устойчивый познавательный интерес;

Регулятивные:

• планировать пути достижения целей;

Коммуникативные:

• учитывать разные мнения;

• осуществлять взаимный контроль

Познавательные:

• осуществлять сравнение и классификацию

Ход урока:

I. Организационный момент. Приветствие. Эмоциональный настрой.

Здравствуйте, ребята! Я рада видеть вас и наших гостей на своём уроке.Проверьте, всёли готово к уроку?

Знаете ли вы, что успех в учёбе редко определяют природные способности. Чаще всего, ему способствует умение выдвигать гипотезу и проверять её. (Гипо́теза — предположение или догадка; утверждение, предполагающее доказательство).

А девиз нашего урока:  «Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает,

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает»       СЕФ

II. Этап мотивации.

"Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
- О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство и моё.
Богач прямо затрясся от жадности:
- Чего ты стоишь? Умножай скорее!
- А ты не будешь на меня в обиде? - опасливо спросил бедняк.
- Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
- Конечно, умножить, - подтвердил бедняк.
- Так умножай, и дело с концом! - закричал богач, теряя терпение.
- Быть по-твоему, - ответил тот. - Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
- Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″- ответил ему бедняк.

III. Этап актуализации и фиксирования индивидуальных затруднений в пробном действии.

·         Как вы думаете, почему так получилось?

·         Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (умножение)

·         А вы знаете, как выполняется умножение чисел? (натуральных и дробных положительных, да)

Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока (тема урока закодирована):

-3+5 Ж (-4)

12-(-2 ) И 3

-3+15 Н 12

-6+(-1) О (-7)

-7+3

-13-2 М 14

18+(-6) У 2

(- 3)+6 Е (-15) или 15

(-5) * 3

Сверим ответы.

- Какое слово получилось в результате вычислений примеров?

- Какой ответ получился в последнем примере?

- Так какая тема нашего урока?

·         Итак, тема нашего урока: «Умножение рациональных чисел».  Запишите её в тетради.

IV. Этап построения проекта выхода из затруднения.

Давайте попробуем самостоятельно вывести правила умножения положительных чисел, а для этого,  я предлагаю вам несколько способов:

1.      Использовать термометр и рассмотреть умножение на примере изменения температуры.

2.      Умножение заменить сложением.

Предлагаю свою версию:

3. Условившись обозначать слово «друг» - положительным числом, а слово «враг» - отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел.

V. Этап реализации построенного проекта.

Сейчас поработайте в группах, рассмотрите взятую вами версию на примерах и обязательно сделайте вывод, т.е. попробуйте сформулировать правило умножения чисел.

1. Задача 1. Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает нуль градусов. Какую температуру он покажет через 3 часа.

(- 2) · 3 = - 6

Задача 2. Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает нуль градусов. Какую температуру он показывал 3 часа назад.

(- 2) · (-3) = 6

2. Пример 1. (- 2) · 3 = (- 2) + (- 2) + (- 2) = - (2 + 2 + 2) = - 6

Пример 2. (- 2) · (-3) - сложением не заменить, но если (- 2) · 3 = - 6, то

(- 2) · (-3) - 6

так как 3 и - 3 противоположные числа, то и результат будет противоположный,

значит (- 2) · (-3) = 6

3. Друг моего друга - мой друг

(+X) · (+X)= (+X)

Друг моего врага - мой враг

(+X) · (-X)= (-X)

Враг моего друга - мой враг

(- X ) · (+ X )= (- X )

Враг моего врага - мой друг

(- X ) · (- X )= (+ X )

Выводы: 1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

А теперь ,ребята, обратимся к основному источнику наших знаний- к учебнику.

•          - Запишите основные  правила с помощью  знаков при умножения

Правило знаков при умножении

(+)•(+)=(+)

(-)•(-)=(+)

(+)•(-)=(-)

(-)•(+)=(-)

VI. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Ученик решил примеры на умножение. Всё ли здесь верно?

а) 5·(-6)=   30;

б) 0,9·(-3)= - 2,7;

в) 0·(-0,56) =-0,564;

г) – 0,5·  8= - 4;  

д) -25 · (-2) = 50

Организовать работу в парах.

I. Учащиеся работают в парах чернилами разного цвета. Устанавливается следующий порядок работы.

1)  _________·_________

2)  _________·_________

3)  _________·_________

4)  _________·_________

Миша пишет, например, -6 и передает листок Лене

Лена пишет своё число, чтобы неравенство было верным и каждый пример содержал хотя бы одно отрицательное число . (<0 или >0).

-6 ·15<0

Листок передается только по команде учителя. Каждый проверяет работу товарища и исправляет, если это необходимо.

Физминутка.

Ребята, я предлагаю провести математическую физминутку. Если в ответе положительное число- хлопок руками над головой. Если –отрицательное, то приседаем.

-3*2; 4*7; -5*(-6); 1*(-1); 9*9; -10*8;0*(-18).

II. Злните таблицу. Обменяйтесь листочками и проверьте работу соседа по парте.

Упражнение «Пчелка»

	5	-10	12
-3
9
7

1-4 заданий «2»

5-6 заданий «3»

7-8 заданий «4»

9 заданий «5»

VII. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

А теперь ребята, попробуйте выполнить самостоятельную работу. Не бойтесь допустить ошибки,  так как у вас будет возможность проверить ее самим и сделать вывод, усвоили вы сегодняшний материал или нет. (Раздает листочки с самостоятельной работой на парту каждому ученику) Время выполнения- 5 минут.

Дети выполняют самостоятельную работу.

 А)10∙(-3,9);

Б)(-100)∙7,4;

В)-65∙(-10);

Г)-2∙ 2,4;

Д)2∙(-2,9)

Е)(-5)∙ 1,2;

Ж)-1,5∙(-3);

З)-4∙1,6.

Ответы заранее записаны на обороте доски.

А)-39;

Б)-740;

В)650;

Г)-4,8;

Д)-5.8;

Е)-6;

Ж)4,5;

З)-6,4.

Учитель: время выполнения истекло, поменяйтесь своими работами с соседом, проверим( открывает ответы). (Дети проверяют) (Пауза) Оцените работу своих соседей- если все верно- поставьте «5», если 1-2 ошибки-«4», если 3 ошибки- «3».., в противном случае- ничего не ставьте. Поднимите руки те, у кого «5», (пауза), у кого «4»,(пауза), у кого «3» ? (пауза). Хорошо.

- Давайте вернемся к сказке, которую вы услышали в начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на вопрос, почему богач лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил богатство богача?

VIII.Рефлексия

- А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок. На полях тетради нарисовать восклицательный знак цветом, соответствующим фразе:

Урок полезен, все понятно.(КРАСНЫЙ)

Лишь кое-что чуть-чуть неясно.(ЗЕЛЁНЫЙ)

Еще придется потрудиться.(СИНИЙ)

Да, трудно все-таки учиться.(ЧЁРНЫЙ)

Домашнее задание: п.37 правила; 1. № 1024.

Итак, друзья, урок мы провели,

Всё сделали мы с вами, что смогли.

Желаю к математике вам прилагать старанье.

Всего вам доброго, друзья, и до свиданья!