Разработка урока математики в 6 классе "Длина окружности"

                                       Памяти моего школьного  учителя

                                                                                           математики

                                       Каравелкова  Андрея Степановича

                                                    посвящается.

Урок математики в 6 классе

Тема.    Длина окружности.

Цель.- Сформировать понятие длины окружности;

-         вывести формулу длины окружности;

-         сформировать умения находить длину окружности по формулам  С=πd; С=2πr;

-         развивать вычислительные навыки; навыки самостоятельной деятельности; логическое мышление;

-         воспитывать интерес к предмету; культуру устной и письменной речи.

                                    ХОД УРОКА.

1.     Организация класса.

2.    Вступительное слово учителя (сообщение целей и задач урока).

3.    Разминка (устные упражнения, заранее написанные на доске)

·       Записать в виде десятичной дроби

.

    Учитель. Как записать обыкновенную дробь в виде десятичной?

       Всегда ли получается конечная десятичная дробь?

·       Округлите десятичную дробь

а) до целых                  б) до десятых               в) до сотых

   2,12                               20,14                                3,142

   13,85                             12,35                               15,032

Учитель.Сформулируйте правило округления десятичных дробей.

·       Решите уравнение

а) х : 5 = 15;        б) х :2 = 0,2;            в) х:10 = 50.

Учитель.Как найти неизвестное делимое?

·       Окружность и её элементы.

Учитель.Дайте определение окружности, радиуса, диаметра.

   Закончите предложение: «Диаметр окружности длиннее радиуса в …»

4.    Изучение новой темы.

·       Практическая работа

У каждого учащегося на парте лежит круг из плотной бумаги, нитки,  линейки, сантиметровые и миллиметровые ленты.

Учитель показывает, как с помощью этих измерительных принадлежностей можно измерить длину окружности и её диаметр. Учащиеся выполняют измерения, и результаты записывают в тетрадях.( С=     ;d =     ).

Затем учитель даёт задание найти отношение длины окружности к её диаметру .Полученный результат нужно округлить до сотых.

Учитель.Чтобы найти отношение двух величин, какими они должны быть? (учащиеся отвечают) однородными.

Результаты, полученные учащимися, учитель записывает в большую сводную таблицу.

Учащиеся делают вывод, что у всех получилось одно и то же число, приближённо равное 3.

!Учитель.  Первым это заметил Архимед (287 – 212 в. до н. э), древнегреческий математик. А в 1706 г. английский преподаватель Уильям  Джонс впервые ввёл обозначение этого числа буквой  π

первая буква греческого слова окружность.

В книге «Кошмары выдающихся личностей» англ. математик Бертран Рассел писал: «Лицо π было скрыто маской. Все понимали, что сорвать её, оставшись при этом  в живых, не сможет никто. Сквозь прорези маски пронзительно, холодно и загадочно смотрели глаза»

Вычислением этого загадочного числа занимались многие учёные, которые так и не нашли ни какой закономерности в расположении знаков после запятой. На практике, при решении задач число π берут  приближённо равным  3,14  или  .

5.    Решение задач на закрепление.

·       Устно

а)  вычислите длину окружности, если  d =2 см.; 1 м.; 1 дм.;

                                                                     10 см.;100м.

                                                                     R =5 см.; 5дм.;10м.

в) вычислите диаметр, если С=3,14см.; 31,4дм.; 314м.

·       На доске и в тетрадях №568; №570.

Домашнее задание. п. 7.1; №571; №572.

                                Творческое задание- Сообщение о числе π или

                                                                   сочинить  рассказ или

                                                                  сказку.

Итог урока.            Контрольные вопросы.

·       Что вы сегодня узнали?

·       Чему приближённо равно отношение длины окружности к её диаметру?

·       Кто впервые это вычислил?

·       Кто впервые обозначил отношение длины окружности к её диаметру буквой π?

·       Чему приближённо равно число  π ?

·        Как найти длину окружности, если известен её диаметр, радиус?

·       Если известна длина окружности, как найти её диаметр, радиус?