Разработка урока математики в 5 классе по теме "Смешанные числа"

План-конспект урока математики по теме

«СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА»

(5 класс)

Разработала: Резник Ирина Михайловна, учитель математики

ОБОУ «Лицей-интернат №1» г. Курска

Учитель: Резник Ирина Михайловна

Класс: 5 А

Тема урока: «Смешанные числа»

Тип урока: урок освоения новых знаний

Цель урока: создать условия для введения понятия смешанного числа и выведения правила выделения целой части из неправильной дроби.

Формируемые УУД:

Предметные: расширять понятие числа, формировать умения по переводу неправильных дробей в смешанные числа и применять полученные знания и умения при выполнении различных заданий.

Метапредметные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Познавательные УУД: развивать представления о числе; умение работать с учебником, дополнительными источниками информации (анализировать, извлекать необходимую информацию); умение делать обобщение, выводы, устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные УУД: воспитывать уважение друг к другу, развивать умение вступать в учебный диалог с учителем, с одноклассниками, соблюдая нормы речевого поведения, умение задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, умение выдвигать гипотезу.

Регулятивные УУД: определять цель задания, учиться планировать этапы работы, контролировать свои действия, обнаруживать и исправлять ошибки, критически оценивать результаты своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к преодолению препятствий.

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, инициативность, развивать навыки грамотной устной и письменной математической речи, способность к самооценке своих действий.

Ресурсы: мультимедийный проектор, презентация; раздаточный материал.

Ход урока

1.   Самоопределение к деятельности. Организационный момент. -Здравствуйте, ребята!  Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, давайте поприветствуем их.

-А теперь повернитесь друг к другу, улыбнитесь и пожелайте хорошего рабочего настроения на уроке.

-Пожалуйста, садитесь! Я желаю вам на уроке новых открытий, а помощниками вам будут внимание, находчивость и смекалка.

2.   Актуализация знаний.

СЛАЙД 1

-   Разбейте числа на 2 группы:

5; ; 12; ; ;  ; 26

-   По какому признаку вы разбили числа на группы? (I - натуральные числа; II - дробные числа)

-   Чем натуральные числа отличаются от дробных? (целые числа обозначают целые единицы, а дробные – части единиц)

-   Что означает черта в дроби? (черта в дроби означает знак деления)

-   Что показывают числитель и знаменатель дроби? (знаменатель показывает на сколько частей разделили целое, а числитель – сколько таких частей взяли)

3. Фиксация затруднения в деятельности. Постановка учебной задачи.

На столе 2 яблока и ¼ яблока.

-Посмотрите, что лежит на тарелке? 

-Придумайте с данными числами пример на сложение.

2    

-   Кто догадался, как записать ответ? (можно предложить выбрать правильный

вариант из представленных на СЛАЙДЕ 2: 2,¹,3¹ ,2 ¹ ,2 )

                                                                                                                        8     2     4

2 1 2 1

         4       4

-К какой группе - натуральным или дробным числам – вы бы отнесли записанный ответ? (ни к первой, ни к второй или и к первой, и ко второй) - Оказывается, числа такого вида имеют специальное название. 

-   Какая же цель нашего урока? (узнать, как называются такие числа; как читаются; какие действия можно осуществлять с ними)

-   Предлагаю вам разгадать ребус, чтобы узнать тему нашего урока.

 СЛАЙД 3

-   Запишите в тетради тему урока «Смешанные числа»

4. Построение проекта выхода из затруднения.

1) Фронтальная, парная работа

- Из чего состоит смешанное число? (из натурального числа и дроби) СЛАЙД 4  

Запись в тетради:

2 - смешанное число

2 – целая часть

 - дробная часть

- Поэтому смешанное число читают так: «две целых одна четвертая». - Какую же запись числа называют смешанной? (запись числа, состоящую из целой и дробной частей)

СЛАЙД 5

-Прочитайте числа: СЛАЙД 6

9 , 6, 11, 7

-Представьте каждое смешанное число в виде суммы его целой и дробной частей (устно, проверка по слайду)

- Назовите своему соседу смешанное число, а он пусть запишет его в тетрадь.

-Представьте это число в виде суммы целой и дробной частей.

2) Практическая работа в группах

-Я предлагаю вам выполнить практическую работу. Для этого разбейтесь на 4 группы. Каждая группа получит и выполнит определенное задание. А собрав воедино результаты вашей работы, вы сможете открыть новое знание о смешанных числах. 

-Я желаю вам удачи! Не забудьте просигнализировать, когда будете готовы.

1                  группа

Разделить 5 апельсинов между 3 детьми так, чтобы каждый апельсин был разрезан. Какую часть апельсина получит каждый ребенок?

(Каждый апельсин можно разделить на 3 части. Каждая из этих частей равна  целого апельсина. Тогда один ребенок получит по 5 частей, то есть  целого апельсина)

2                  группа

Разделить 5 апельсинов на три человека таким образом, чтобы 3 апельсина остались целыми. Сколько апельсинов получит каждый ребенок?

(Можно дать каждому из детей по целому апельсину, а оставшиеся 2

апельсина разделить между ними поровну. Тогда каждый получит 1 ²     1²

3                  3 апельсина) 3 группа

Рассмотрите образец и выполните аналогичные действия для числа 1 .

14     1 4    ⁵ 4          ⁹

5            5     5    5     5

3            3     7    3    10

1     1        

7            7     7    7      7

1

4 группа

Разделите в столбик числитель на знаменатель и найдите закономерность.

7        1     5       2

 2   1

3        3     3      3

При делении числителя дроби на ее знаменатель мы пришли к следующим выводам. 

Неполное частное  показывает________________________________________ Остаток показывает_________________________________________________

Делитель показывает________________________________________________

Обсуждение результатов практической работы

-Я прошу представить результаты своей работы 1-ю и 2-ю группы. (представители групп поочередно выходят к доске, читают задание и дают ответ на вопрос. В результате на доске магнитами прикреплены:  и 1 апельсина)

-Ребята, записанные части показывают одинаковые части целого? (да, так как в обоих случаях каждый ребенок получит одно и то же количество апельсинов)

-Значит, что можно сделать с записанными числами? (приравнять их)

Запись на доске: ⁵ 1²

                                               3      3

-А теперь я попрошу 3 группу доказать, что наше равенство верное. Запись на доске: 

12     1 ^{2     3            2          5} .

3            3     3    3     3

-Мы видим, что неправильная дробь равна смешанному числу 1 .

-Я прошу 4 группу поделиться своими наблюдениями о представлении неправильной дроби в виде смешанного числа.

(Разделили в столбик числитель дроби на ее знаменатель. Неполное частное показывает, чему равна целая часть смешанного числа, остаток – числитель дробной части, делитель – знаменатель дробной части)

-Спасибо, ребята! По-другому можно сказать, что мы из неправильной дроби выделили целую часть.

А к чему мы можем обратиться, чтобы проверить правильность наших выводов? (к учебнику)

-Откройте учебник на с. 168 и найдите соответствующее правило.

(читают вслух)

-Правильные ли вы сделали выводы? 

-Молодцы!

А теперь запишем схему в тетрадь (еще раз проговариваем правило).

47        2

         5    

9          9

5.   Физкультминутка

Какие вы все сегодня красивые, нарядные! Дайте-ка я на вас погляжу в полный рост. Встаньте, пожалуйста. Я называю число. Если оно смешанное, вы приседаете, если нет – подпрыгиваете.

6.   Первичное закрепление.

1) № 1084, № 1085 – в парах, проверка по слайду.

7                    7       4          4

8                     8 3  3

 ^{8                8              5             5}        

11            11                      15            15

          0                      25  25

14           14                      17            17

4 3 4 3 18 27 18 27

        17       17            100        100

2) № 1086 – первые 6 примеров с комментированием у доски и в тетрадях, вторые 6 примеров – 1 человек с обратной стороны доски, самопроверка.

5       1                                 1821

1

4       4                                 7        7

69        13                           83        8

         4                                      3

14        14                            25       25

98       10                            37        7

        8                                      3

11          11                   ^{10         10}

503          3                          2073        73

           5                                        2

100       100                        1000       100

3                                    1

3                                   11

СЛАЙДЫ 7, 8

3) Решение задач №1089, 1090 – комментированное решение с места.

№ 1089

-Прочитайте задачу. 

-Сколько килограммов картофеля израсходовала семья за неделю?

-Сколько дней в неделе?

-Решите задачу.

Прочитайте ответ.

(В среднем в один день семья расходовала 1 кг картофеля)

№ 1089

-Прочитайте задачу.

-Что в ней известно?

-Что требуется найти?

-Как найти скорость?

-Решите задачу.

-Прочитайте ответ.

(Скорость туриста 6 км/ч)

6. Рефлексия

-Итак, ребята, какова была цель нашего урока?

-Мы достигли ее? 

-Что мы узнали? Чему научились? 

 «Телеграмма»

-Ребята, а теперь я предлагаю вам взять бланки и написать мне короткое послание - телеграмму. Отразите в ней, что вы думаете о прошедшем уроке, что было для вас важным, чему вы научились, в каком направлении нам стоит продвигаться дальше. 

Что вы думаете о прошедшем занятии? Что было для вас важным? Чему вы научились? Что вам понравилось? Что осталось неясным? В каком направлении нам стоит продвигаться дальше?

-Кто хочет зачитать свою телеграмму?

-Спасибо, ваше мнение мне очень важно, я обязательно ознакомлюсь со всеми вашими посланиями.

-Оценки за урок.

7. Информация о д/з

- Запишите в дневник домашнее задание 

Обязательное: П. 28 (только с.167-168), № 1103, 1099

По желанию: узнать об истории возникновения смешанных чисел и оформить сообщение письменно.