Открытый урок по алгебре в 8 классе.
Тема урока «Решение квадратных
уравнений»
Цели урока.
Образовательные: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме,
формирование умения решать квадратные уравнения.
Развивающие: развитие
логического мышления, памяти, внимания, умения обобщать; формирование умения
выделять главное, развитие познавательного интереса, мыслительной
деятельности, вычислительных навыков, кругозора школьников.
Воспитательные: воспитание самостоятельности, трудолюбия, взаимопомощи,
взаимоуважения, осмысленной учебной деятельности и
воспитание математической речевой культуры.
Задачи урока:
- применить полученные знания на практике;
- самоконтроль, самооценка, умение действовать
в нестандартной ситуации;
- расширить кругозор учащихся.
Тип урока: урок
обобщения и систематизации знаний.
Формы работы на уроке: индивидуальная, фронтальная, коллективная.
Методы обучения:
эвристический, тестовая проверка уровня знаний, решение обобщающих задач,
системные обобщения, самопроверка.
Ход урока.
Здравствуйте, ребята. Нам
предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. Вы
уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача:
обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.
Чтобы у нас царила атмосфера
доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:
В класс вошел - не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.
А законы у нас сегодня будут
такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам
работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты
результативности, в которые вы будете фиксировать свой успех в баллах. И
еще один не- обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете
руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.
Карта результативности.
|
Ф.И.
|
Разминка
|
Тест
|
Вопросы
теории
|
Решение уравнений
|
Сам. работа
|
ИТОГО
|
|
Количество
баллов
|
|
|
|
|
|
|
Приступим к работе. Для того
чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую устную
разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверяем ваше внимание
и умение переключаться. За каждый правильный ответ в колонку “Разминка” вы по
моему указанию ставите 1 балл.
1. Какое название имеет уравнение второй
степени?
2. От чего зависит количество корней
квадратного уравнения?
3. Когда начался XXI век?
4. Сколько корней имеет квадратное уравнение,
если D больше 0?
5. Очень плохая оценка знаний?
6. Что значит решить уравнение?
7. Как называется квадратное уравнение, у
которого первый коэффициент - 1?
8. Сколько раз в году встает солнце?
9. Сколько корней имеет квадратное уравнение,
если дискриминант меньше 0?
10. Есть у любого слова, у растения и может
быть у уравнения?
Попрошу открыть тетради, записать число
и тему сегодняшнего урока.
“Решение квадратных уравнений”.
Уравнения с давних времен волновали умы
человечества. По этому поводу у английского поэта средних веков Чосера есть
прекрасные строки, предлагаю сделать их эпиграфом нашего урока:
Посредством
уравнений, теорем
Я
уйму всяких разрешил проблем.
Квадратные уравнения тоже не исключение. Они
очень важны и для математики и для других наук. На ближайших уроках математики
вам предстоит решать текстовые задачи, и вот тут-то необходимо уметь быстро и
умело справляться с решением квадратных уравнений.
Раз уж мы говорим об уравнениях, давайте
вспомним – что это такое?
- Равенство, содержащее неизвестное.
Является ли уравнением выражение (х + 1)(х –
4) = 0?
Запишите его в тетрадях. Каким наиболее
рациональным способом мы можем его решить?
- Приравнивая каждый множитель к нулю.
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой при
этом имеет смысл.
Хорошо.
Решите, пожалуйста, это уравнение.
х = -1 и х = 4.
А можно ли его решить другим способом?
- Да, его можно привести к квадратному
уравнению.
Напомните, какие уравнения называются
квадратными?
- Уравнения вида ах2 + вх +
с = 0.
Приведите наше уравнение к такому виду.
х2 – 3х – 4 = 0
Назовите его коэффициенты. А что еще вы можете
сказать об этом уравнении?
- Оно полное и приведенное.
А какие еще виды квадратных уравнений вам
известны?
Отвечают
Хорошо.
Устный счет
Вычислить:
Теперь давайте проверим,
насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию
предлагается тест, в котором записаны пять уравнений. Напротив каждой колонки
вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду.
Тест “Виды квадратных уравнений”
|
Ф.И.
|
полное
|
неполное
|
приве-
денное
|
неприве-
денное
|
Общий балл
|
|
1. х2 + 8х+3 = 0
|
|
|
|
|
|
|
2. 6х2 + 9 = 0
|
|
|
|
|
|
3. х2 – 3х = 0
|
|
|
|
|
|
4. –х2 + 2х +4 = 0
|
|
|
|
|
|
5. 3х + 6х2 + 7 =0
|
|
|
|
|
Критерий оценивания:
Нет ошибок – 5 б.
1 – 2 ош. – 4б.
3 - 4 ош. - 3б.
5 - 6 ош. – 2б.
Более 6 ош. – 0 б.
Ребята выполняют работу, а затем меняются
листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат
записывается в колонку “Оценочный балл”, а затем в “Карту результативности”.
Ключ к тесту:
|
1.
|
+
|
|
+
|
|
|
2.
|
|
+
|
|
+
|
|
3.
|
|
+
|
+
|
|
|
4.
|
+
|
|
|
+
|
|
5.
|
+
|
|
|
+
|
Молодцы. С видами квадратных
уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые
квадратные уравнения?
Очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000
лет до нашей эры. Итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы
квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим
ученым эти формулы приняли современный вид.
Историческая справка. Сообщения учащихся.
А с каким еще понятием мы постоянно
сталкиваемся при решении квадратных уравнений?
А вот понятие D придумал
английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за
множество придуманных терминов. А зачем он нам нужен?
- Он определяет число корней квадратного
уравнения.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.