Умножение одночлена на многочлен. 7-й класс
Цель:
1.
Обеспечить усвоение первоначальных знаний по теме «Умножение
одночлена на многочлен»;
2.
Развивать аналитико-синтезирующее мышление;
3.
Воспитывать мотивы учения и положительного отношения к знаниям.
Сплочение коллектива класса.
Задачи:
1.
Познакомиться с алгоритмом умножения одночлена на многочлен;
2.
Отрабатывать практическое применение алгоритма.
Оборудование: карточки с заданиями,
компьютер, интерактивный проектор.
Тип урока: комбинированный.
Ход
урока
I.
Организационный момент:
Здравствуйте ребята, садитесь.
Сегодня мы продолжаем изучение раздела «Многочлены» и тема
нашего урока «Умножение одночлена на многочлен». Откройте тетради и запишите
число и тему урока «Умножение одночлена на многочлен».
Задача нашего урока вывести правило умножения одночлена на
многочлен и учиться применять его на практике. Знания, полученные сегодня
необходимы вам на протяжении изучения всего курса алгебры.
У вас на столах лежат бланки в которые мы будем заносить ваши
баллы, набранные на протяжении всего урока, и по итогам будет выставлена
оценка. Баллы мы будем изображать в виде смайликов. (Приложение
1)
II.
Этап подготовки учащихся к активному и осознанному усвоению нового материала.
При изучении новой темы нам потребуются знания, которые вы
получили на предыдущих уроках.
Учащихся выполняют задания по карточкам по теме «Степень и ее
свойства». (5-7 минут)
Фронтальная работа:
1) Даны два одночлена: 12p3 и
4p3
Найдите:
а) сумму;
б) разность;
в) произведение;
д) частное;
е) квадрат каждого одночлена.
2) Назовите члены многочлена и определите степень многочлена:
а)5ab – 7a2 + 2b –
2,6
б)6xy5 + x2y - 2
3) Нам сегодня потребуется распределительное свойство умножения.
Давайте сформулируем это свойство и запись в буквенном виде.
III.
Этап усвоения новых знаний.
Мы с вами повторили правило умножения одночлена на одночлен,
распределительное свойство умножения. А теперь давайте усложним задачу.
Разделитесь на 4 группы. У каждой группы на карточках 4
выражения. Попробуйте восстановить недостающее звено в цепи и пояснить свою
точку зрения.
·
8x3(6x2 –
4x + 3) = ………………….……= 48x5 –
32x4 + 24x3
·
5a2(2a2 +
3a – 7) = …………………...…..= 10a4 +
15a3 – 35a2
·
3y(9y3 –
4y2 – 6) = ………………………. =27y4 –
12y3 – 18y
·
6b4(6b2 +
4b – 5) = ………….……………= 36b6 +
24b5 – 30b4
(Один представитель от каждой группы выходит к экрану,
записывает недостающую часть выражения и поясняет свою точку зрения.)
Попробуйте сформулировать правило (алгоритм) умножения
многочлена на одночлен.
Какое выражение получается в результате выполнения данных
действий?
Чтобы проверить себя откройте учебник стр. 126 и прочитайте
правило (1 человек читает вслух).
Совпадают ли наши выводы с правилом в учебнике? Запишите правило
умножения одночлена на многочлен в тетрадь.
IV.
Закрепление:
1. Физкультминутка:
Ребята, сядьте поудобнее, закройте глаза, расслабьтесь, сейчас
мы отдыхаем, мышцы расслаблены, мы изучаем тему «Умножение одночлена на
многочлен».
И так мы помним правило и повторяем за мной: чтобы умножить
одночлен на многочлен нужно одночлен умножить на каждый член многочлена и
записать сумму полученных выражений. Открываем глаза.
2. Работа по учебнику № 614 у доски и в тетрадях;
а) 2х(х2 – 7х - 3) = 2х3 – 14х2 –
6х
б) -4в2(5в2 – 3в - 2) = -20в4 + 12в3 +
8в2
в) (3а3 – а2 + а)(- 5а3) = -15а6 +
5а5 – 5а4
г) (у2 – 2,4у + 6)1,5у = 1,5у3 – 3,6у2 +
9у
д) -0,5х2(-2х2 – 3х + 4) = х4 + 1,5х3 –
2х2
е) (-3у2 + 0,6у)(- 1,5у3) = 4,5у5 -
0,9у4
(При выполнении номера анализируются наиболее типичные ошибки)
3. Соревнование по вариантам (расшифровка пиктограммы). (Приложение
2)
1 вариант:
|
|
2 вариант:
|
1)
-3х2(- х3 +
х - 5)
2) 14x(3xy2 – x2y +
5)
3) -0,2m2n(10mn2 –
11m3 – 6)
4) (3a3 –
a2 + 0,1a)(-5a2)
5) 1/2с(6с3d –
10c2d2)
6) 1,4p3(3q
– pq + 5p)
7) 10x2y(5,4xy – 7,8y – 0,4)
8) 3аb(a2 –
2ab + b2)
|
|
1)
3а4х(а2 –
2ах + х3 -
1)
2) -11a(2a2b –
a3 + 5b2)
3) -0,5х2y(хy3 –
3х + y2)
4) (6b4 – b2 +
0,01)(-7b3)
5) 1/3m2(9m3n2 –
15mn)
6) 1,6c4(2c2d –
cd + 5d)
7) 10p4(0,7pq – 6,1q – 3,6)
8) 5xy(x2 – 3xy + x3)
|
Задания представлены на индивидуальных карточках и на экране.
Каждый учащийся выполняет свое задание, находит букву и записывает ее на экране
напротив того выражения, которое он преобразовывал. Если получен правильный
ответ, то получится слово: молодцы! умники 7а
4. Восстановить равенство:
а) 6х2 – 21х = (2х + )
б) 10у3 + 5ху2 = ( + )
Каждый выбирает задание по желанию.
V.
Итог урока.
VI.
Домашнее задание:
§27, № 615, 617, 619
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.