Разработка урока по алгебре "Повторение свойств линейной функции"(7 класс)

• 1 слайд

  Повторение свойств
  линейной функции.
  
  

• 2 слайд

  Задание 1.
  Дана функция.
  Вычислите значение этой функции
  при х = -2.
  

• 3 слайд

  Задание 2.
  Для данной функции найдите значение х ,
  при котором значение у = -1
  

• 4 слайд

  Задание 3.
  0
  х
  у
  -2,5
  -5
  0
  х
  у
  2,5
  -5
  0
  х
  у
  2
  -5
  0
  х
  у
  2,5
  -5
  Какой из приведённых ниже графиков является
  графиком функции
  

• 5 слайд

  Задание 4.
  (-2; -1)
  (2; 1)
  (-2; 1)
  (2; -1)
  Укажите координаты точки пересечения
  графиков функций: и
  

• 6 слайд

  Задание 5.
  Дан график функции
  Подберите формулу, задающую эту функцию
  0
  х
  у
  1
  1
  3
  

• 7 слайд

  (-16; 0)
  (-8; 0)
  (-12;0)
  Задание 6.
  Найдите координаты точки пересечения
  оси абсцисс с графиком функции
  

• 8 слайд

  -6
  -1,5
  -5
  -2,5
  Задание 7.
  В одной системе координат построены графики
  функций и
  Определите по графику координаты точки их
  пересечения и запишите сумму этих координат.
  0
  х
  у
  -0,5
  -2
  0
  х
  у
  0,5
  -2
  0
  х
  у
  -4
  -2
  0
  х
  -3
  -2
  

• 9 слайд

  -2
  2
  Задание 8.
  Найдите значение углового коэффициента k для
  функции у = kx – 2, если её график
  проходит через точку В (-3; 4
  

• 10 слайд

  Гимнастика для глаз.
  

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

  Решение упражнений.
  

• 16 слайд

  у = -х + 4
  у = -х
  у = -х - 5
  0
  4
  -2
  6
  0
  0
  -3
  3
  0
  -5
  -6
  1
  

• 17 слайд

  Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны!
  

• 18 слайд

  у = -3х + 4
  у = х + 4
  у = 2х + 4
  0
  4
  -1
  7
  0
  4
  2
  6
  0
  4
  1
  6
  4
  

• 19 слайд

  График линейной функции пересекает ось OY в точке
  (0;в).
  

1. Постройте график уравнения:

   а) 3х – у = 5                                                   б) у – 2х = 3

       – у = 5 – 3х                                                   у = 3 … 2х

          у = 3х – 5                                                   у =  …х + 3

    ............................ функция,                           ............................ функция,

     график – ........................ .                             график – ........................ .

х

0

-3

3

…

0

- 5

у

х

       

 

   в) 2у – 3х = 4                                                   г) 5у + 2х = – 10

       2у = …………                                                  5у = …………

          у =  …………                                                у =  …………

    ............................ функция,                           ............................ ……………,

     график – ........................ .                             ……………… – ...................... .

х

…

…

…

…

0

…

у

х

         

  д) 6х – 3у = – 4,5                                                   е) 0,3у + 0,6х = 1,2

       – 3у = …………                                                  ………………………

          у =  …………                                                   ………………………

    ............................ ...................,                           ............................ .................,

    .................... – ........................ .                          ................... – ...................... .

…

…

…

у

х

…

у

…

…

х

…

…

       

2. Постройте график уравнения:     а) 3х + у = 4         у = – 3х + .....     ............................ функция, график – ........................ .

б) х – у = 4          у = ...........             ...........................           график –  ............................ .

 

Закончите предложение:

а) Функция вида у = kх + b (х – независимая переменная, k и b –  некоторые числа) называется .................................................... .

б) Графиком линейной функции является ............................ .

в) Для построения графика линейной функции достаточно построить  .................... (сколько?) его точки и провести через них ....................... .

г) Графики двух линейных функций представляют собой .......................,   которые либо пересекаются, либо ........................... либо ……..…….…... .

д) Число ... называют угловым коэффициентом прямой, которая является графиком функции  у = kх + b.

е) Графики двух линейных функций пересекаются, если их угловые коэффициенты .................................. .

ж) Графики двух линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты .................................. .

з) График линейной функции в случае k = 0 (у = b) представляет собой ............................................ .............................................................. .

и) График линейной функции в случае b = 0  (у = kх) представляет собой ..................................... ....................................………………………........... .

к) График линейной функции у = kх + b пересекает ось у в точке с координатами (…, …).

Закончите предложение:

а) Функция вида у = kх + b  (х – независимая переменная, k и b –  некоторые числа) называется .................................................... .

б) Графиком линейной функции является ............................ .

в) Для построения графика линейной функции достаточно построить  .................... (сколько?) его точки и провести через них ....................... .

г) Графики двух линейных функций представляют собой .......................,   которые либо пересекаются, либо ........................  либо ………………… .

д) Число ... называют угловым коэффициентом прямой, которая является графиком функции  у = kх + b.

е) Графики двух линейных функций пересекаются, если их угловые коэффициенты .................................. .

ж) Графики двух линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты .................................. .

з) График линейной функции в случае k = 0 (у = b) представляет собой ............................................ .............................................................. .

и) График линейной функции в случае b = 0  (у = kх) представляет собой ..................................... ....................................………………………........... .

к) График линейной функции у = kх + b пересекает ось у в точке с координатами (…, …).

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

 «Повторение свойств линейной функции»,

алгебра, 7 класс.

Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.

г. Калининград

2016 – 2017 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45

Предмет – математика (модуль «Алгебра»)

Класс – 7

Тема – «Повторение свойств линейной функции»

Учебно-методическое обеспечение:

Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.М.Колягин и др., - М.: Просвещение, 2012 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010

Цель:

повторить свойства линейной функции у = кх + в, её частные случаи, взаимное расположение графиков линейных функций.

Задачи обучающие:

ü    отработка умений построения графиков функции у = кх + в;

ü    формирование навыков чтения графиков, умения отражать свойства функции на графике;

развивающие:

ü    формирование способности анализировать, обобщать полученные знания;

ü    развитие навыков применения компьютерных технологий;

ü    формирование логического мышления;

воспитательные:

ü    активизировать интерес к получению новых знаний,

ü    воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

№ n/n	Название этапа урока	Время
1	Организационный момент.	1 мин
2	Актуализация опорных знаний.	9 мин
3	Повторение теоретического материала.	5 мин
4	Гимнастика для глаз.	3 мин
5	Решение упражнений.	25 мин
6	Подведение итогов урока.	2 мин

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

1.     интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

·                   автоматизацией процесса контроля,

·                   улучшением  наглядности изучаемого материала,

·                   увеличением количества предлагаемой информации,

·                   уменьшением времени подачи материала;

2.     повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Обоснование выбора форм и методов работы на обобщающем уроке по теме «Повторение свойств линейной функции» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

      Тема «Повторение свойств линейной функции» входит в тему «Линейная функция и её график» (третий урок по теме) по авторскому планированию Ш.А.Алимова или Ю.М.Колягина.  В заданиях ОГЭ прошлых лет указанная тема встречается как основной компонент при решении заданий. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения понятия функции к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

      И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1)                Объявляется цель и план урока.

2)                Записывается домашнее задание: придумать по пять разных заданий по теме «Линейная функция» таким образом, чтобы были повторены алгоритм построения графика функции, её свойства и взаимное расположение графиков линейной функции (на следующем уроке с помощью придуманных заданий будет организована работа в парах).

2.Актуализация опорных знаний.

Фронтально устно работа над заданиями на слайдах №2-9. В итоге повторяется понятие линейной функции и алгоритм построения её графика.

       

3.Повторение теоретического материала.

Далее учащимся предлагается закончить предложения (смотреть «Карточки для контроля»). Проверка - в парах. Окончательная проверка – фронтально с помощью учителя.

Задания.

а)    Функция вида у = kх + b (х – _____________________,  у - ____________

__________________________, k и b –  некоторые _____________) называется _________________________________________________________________ .

б)    Графиком линейной функции является ____________________________ .

в)   Для построения графика линейной функции достаточно построить _____ (сколько?) его точки и провести через них _____________________________.

г)    Графики двух линейных функций представляют собой________________,   которые либо _______________, либо ______________, либо _____________.

д)   Число ___  называют угловым коэффициентом прямой, которая является графиком функции  у = kх + b.

е)   Графики линейных функций пересекаются, если угловые коэффициенты __________________________________________________________________.

ж)    Графики двух линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты _____________________________________________________.

з)     График линейной функции в случае k = 0 (у = b) представляет собой __________________________________________________________________.

и)    График линейной функции в случае b = 0  (у = kх) представляет собой __________________________________________________________________.

к)    График линейной функции у = kх + b пересекает ось у в точке с координатами (___; ___).

4. Гимнастика для глаз.

5. Решение упражнений.

1) Работая в парах, ребята выполняют построение графиков функций у = - х + 4, у = - х, у = - х – 5 в одной системе координат, а в другой – у = -3х + 4, у = х + 4, у = 2х + 4. И еще раз делается вывод о взаимном расположении прямых на плоскости. Слайды №16-19.

   

2)      Выполняется итоговое тестирование (смотреть приложение). Учащиеся присаживаются за компьютеры по 2 человека (можно выдать распечатанные на листочках задания, если не компьютеров), причем ребята должны быть из разных функциональных групп. Наиболее «слабый» из пары выполняет задания, а наиболее подготовленный учащийся помогает и проверяет. Самые «слабые» учащиеся получают карточки для самостоятельной работы (смотреть в приложении) и работают самостоятельно с привлечением учителя.

7.Подведение итогов урока, выставление отметок.

Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие    затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

1.На уроке я работал	активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
3.Урок для меня показался	коротким / длинным
4.За урок я	не устал / устал
5.Мое настроение	стало лучше / стало хуже
6.Материал урока мне был	понятен / не понятен
7.Домашнее задание мне кажется	легко выполнимым / сложным

 Выставить отметки за работу на уроке.