Урок по теме: «Применение
теоремы Пифагора»
Геометрия обладает двумя великими
сокровищами.
Первое - это теорема Пифагора, которую можно
сравнить с мерой
золота.
Иоганн Кеплер
Цели
урока:
1. Закрепить умение
применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении
прикладных задач.
2. Развить
самостоятельность и познавательный интерес в изучении геометрии, логическое
мышление и навыки самоконтроля.
3. Воспитать
культуру математической речи, уважительное отношение к мнению окружающих.
Задачи:
1) Помогать учащимся в
формировании умений и навыков работы с дополнительной информацией, умений
обобщать и самостоятельно делать выводы.
2) Продолжить формировать
навыки анализа, умения строить доказательства при изучении теоремы.
3) Помогать учащимся в
нахождении значений применяемости теоремы для человечества в быту,
строительстве в разные эпохи существования человечества.
4) Воспитывать
эстетический вкус у учащихся через восприятие картин и красоты;
5) Помогать в развитии у
учащихся познавательного интереса к изучению геометрии;
5) Продолжить
формирование умений представлять результаты своей работы.
Тип урока: урок
закрепления полученных знаний
Формы работы: фронтальная,
групповая, индивидуальная, самостоятельная
Оборудование:
· персональный
компьютер
· мультимедийный
проектор
· экран
· авторская
презентация, подготовленная с помощью Microsoft Power Point
· карточки с
задачами
- листы формата А4
Структура
урока:
- Мотивационно
- организационный момент.
- Актуализация
опорных знаний.
- Физкультминутка
- Закрепление
знаний.
- Подведение
итогов урока.
- Информация
о домашнем задании
- Рефлексия
Оборудование урока:
1. Компьютерная
техника и мультимедийное оборудование.
2. Заготовки
к задачам
3. Листы
формата А4
4. Фломастеры
Ход урока
1.
Мотивационно - организационный момент.
- Здравствуйте, садитесь. Меня зовут Ольга Олеговна. Я учитель
математики школы №18 ст. Урухской. Сегодня урок геометрии проведу у вас я. И
хочу я начать урок со слов:
- Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем.
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путем
К результату мы придем.
- Подумайте, чему будет посвящен сегодняшний урок? п/о
- Как вы думаете как звучит тема урока? п/о
- Правильно, ребята! На протяжении нескольких уроков занимались
изучением теоремы Пифагора. Сегодня мы с вами обобщим знания по теме.
Повторим, как применяется теорема Пифагора при решении задач, будем развивать
навыки самоконтроля, работы в группах. Откройте тетради, запишите число, тему
урока «Применение теоремы Пифагора».
2.
Актуализация опорных знаний.
-
Итак, ребята, в путь.
- Ребята сформулируйте теорему Пифагора? п/о –
- Для какого треугольника справедлива теорема? п/о
- Как называются стороны прямоугольного треугольника? п/о
- Как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике?
- Как найти катет в прямоугольном треугольнике?
- Предлагаю решить несколько задач устно:
- Как читается обратная теорема Пифагора?
- Даны треугольники АВС со сторонами 6, 5, 10, КМР со сторонами 5,
6, 7 и ОЕК со сторонами 12,16, 20. Какие из треугольников являются
прямоугольными? Найдите площадь треугольников.
- Какая фигура изображена?
- Каким свойством обладают стороны ромба?
- Как найти сторону ромба?
- Чему будет равен периметр ромба.
3. Закрепление знаний.
- Вспомните, где в жизни можно столкнуться с теоремой Пифагора?
п/о
- Я хочу помочь вам увидеть применение теоремы. Предлагаю решить
такую задачу: «Для крепления мачты нужно
установить 4 троса. Один трос должен крепиться на высоте 12м, другой на земле
на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?»
- Под каким углом устанавливается мачта по отношению к палубе?
п/о
- Какой треугольник нам необходимо рассмотреть? п/о
- Можем ли мы найти длину троса? п/о
- Сколько тросов необходимо для крепления? п/о
- Сколько всего понадобиться метров троса? п/о
- Сколько было метров троса изначально7 п/о
- Так какой ответ надо записать к задаче? п/о
4. Физкультминутка.
- Предлагаю выполнить
несколько упражнений:
1. Четное число – поворот влево
2. Нечетное число – поворот направо.
3. Отрицательное число – наклон вперед.
4. Если из числа извлекается корень – потопать
5. Теперь потрем ладоши, затем мочки ушей и раковины ушей. Наша
голова готова работать.
5. Самостоятельное решение задач. Работа в группах
-
Молодцы. А теперь, ребята, вам предстоит увидеть и осмыслить применение теоремы
Пифагора. Каждой группе необходимо решить самостоятельно задачи. На листе
ватмана записать решение задачи, а необходимые вычисления выполнить в тетрадях.
Затем представитель каждой команды представит решение своей задачи.
ЗАДАЧИ
1 группы.
Задача
1. Лестница соединяет точки A и B и
состоит из 15 ступеней. Высота каждой ступени равна 28 см, а ширина – 96
см. Найдите длину перил лестницы. Ответ дайте в метрах
Задача2:
Лиса Алиса сказала коту Базилио, чтобы найти клад, надо пройти 5м вперёд, потом
повернуть налево и пройти еще 12м, а сама побежала напрямик. Кто первый
доберётся до клада и на сколько его путь будет короче?
ЗАДАЧИ
2 группы
Задача 1. От столба высотой 12 м к дому натянут
провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от
дома до столба 15 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Задача 2. Лестницу
длиной 3,7 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний
её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?
ЗАДАЧИ 3 группы.
Задача 1.
Дом шириной 8 м надо покрыть крышей высотой 3 м. Какой длины нужны стропилы?
СТРОПИЛА (др.-русск. стропъ — "крыша, потолок") — несущая, поддерживающая конструкция двускатной кровли.
Задача
2. Лестница соединяет точки A и B и
состоит из 40ступеней. Высота каждой ступени равна 12 см, а ширина – 16
см. Найдите расстояние между точками A и B (в
метрах).
ЗАДАЧИ
4 группы
Задача
1. Задача индийского математика ХII века Бхаскары- Ачарил. На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг
ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем
реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь
фута была широка. Верхушка склонилась у края реки, осталось три фута всего от
ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как велика высота?
Задача 2. Из точки
А в точку В необходимо проложить водопровод. Бригада рабочих предлагает
проложить ее в обход, то есть сначала прямо на 28 м, затем налево на 96 м.
Сколько потребуется метров водопроводной трубы, если бригада будет прокладывать
водопровод напрямую?
6.
Представление решения задач.
7.
Домашнее задание.
-
Создать презентацию на тему «Из истории теоремы Пифагора»
8.
Рефлексия
-
Чему научились на уроке? Что нового узнали?
-
Молодцы, ребята. Поработали все хорошо. Но хочется отметить учеников.
Сегодняшний
урок я бы хотела закончить словами:
Суть
истины вся в том, что нам она – навечно,
Когда
хоть раз в прозрении её увидим свет,
И
теорема Пифагора через столько лет
Для
нас. Как для него, бесспорна, безупречна…
Спасибо
за урок. До свидания!
РЕЗЕРВ: «Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали
очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не
имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые
ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому
«ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них
вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора,
учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали
карикатуры.
Шахраманян
Ольга Олеговна
учитель математики
МБОУ СОШ № 18
им. А.П. Ляпина ст. Урухской
|
|
Шахраманян
Ольга Олеговна
учитель математики
МБОУ СОШ № 18
им. А.П. Ляпина ст. Урухской
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.