Разработка урока по математике на тему:Решение неполных квадратных уравнений (8 класс)

Глава: Квадратные  уравнения

Урок № 3.

Тема: Решение неполных квадратных уравнений

Цель: закрепить и проверить знания, умения и навыки обучающихся при решении неполных квадратных уравнений.

Задачи:

Образовательные:

·         совершенствовать умения решений неполных квадратных уравнений;

·         выработать прочные навыки использования алгоритма при решении неполных квадратных уравнений;

·         пользоваться умением самопроверки.

Развивающие:

·         развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать выводы;

·         активизация самостоятельной деятельности;

·         развивать познавательный интерес;

·         развивать наглядно–действенное творческое воображение.

Воспитательные:

·         воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; взаимоуважение, трудолюбие;

·         эстетическое воспитание через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.

Тип урока:  закрепление умений и навыков.

Форма организации обучения: индивидуальная, парная, коллективная.

Оснащение: печатные  карточки, оценочный лист.

Модули:

1.Новые  подходы  в  преподавании  и  обучении.

2.Оценивание  для  обучения  и  оценивание  обучения.

3.Управление  и  лидерство  в  обучении.

Девиз урока:

«Набираться ума в ученье, храбрости в сраженье. Без муки нет науки. Была бы охота – заладится всякая работа».

Ход урока

1. Организационный момент.(2 мин)

1) Вступительное слово учителя.

Тема нашего урока «Решение неполных квадратных уравнений».

2. Проверка домашнего задания. (5 мин) (Оценивается самими учащимися).

 Если выполнили полностью и верно оценивается «5», допущена ошибка, но выполнялась работа самостоятельно, оценивается «4», если работа выполнялась с посторонней помощью, оценивается «3».

-С домашним заданием разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения? Оказывается очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры. Уравнения вида аx₂=в научил решать Диофант Александрийский в дошедших до нас 6 из 13 книг «Арифметика».

Наша задача на сегодняшний урок отработать навыки решения неполных квадратных уравнений. А для этого давайте вспомним основные понятия для подготовки решений уравнений.

3. Актуализация опорных знаний.(7 мин).( печатные  карточки)

1. Вспомни.

Квадратное уравнение это выражение вида:

;
;
,
где коэффициенты  – любые действительные числа, причем .

2. Установи соответствие.

1.		свободный член
2.		первый или старший коэффициент
3.		второй коэффициент.

3. Установите соответствие.

Квадратное уравнение называют:

1. приведенным		1. присутствуют все три слагаемых
2. не приведенным,	если	2.
3. полным		3. присутствуют не все три слагаемых
4. неполным		4.

4. Установите соответствие.

Сколько корней имеет уравнение:

1.		1.
2.		2.  - 2 корня
		- не имеет корней
3.		3.

Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом.

4. Закрепление умений и навыков.(7мин).

1. Работа в парах. Найти ошибку.

а) х2 – 2х = 0		б) х2 – 1 = 0		в) 6х2 – 24х = 0
х(2х) = 0		х2 = 1		6х(х – 4) = 0
х = 0		х = 1		х=0 или х = – 4

Проверка. ( с обратной  стороны  доски)

а) х2 – 2х = 0		б) х2 – 1 = 0		в) 6х2 – 24х = 0
х(х – 2) = 0		х2 = 1		6х(х – 4) = 0
х = 0 или х = 2		х = 1 или х = – 1		х=0 или х = 4
Ответ: 0; 2.		Ответ: -1; 1.		Ответ: 0; 4.

Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом. Баллы суммируются и выставляются в маршрутный лист. (Можно использовать памятку)

2. Решить уравнения на доске и в тетрадях: 252(г), 253(а). (слайд 10)

5.Литературная пауза.(2 мин.) (вставить слово).

Когда уравнение решаешь дружок,
Ты должен найти у него …(корешок),
Значение буквы проверить несложно,
Подставь в… (уравнение) его осторожно,
Коль верное … (равенство) выйдет у вас,
То… (корнем) значение зовите то час.

6. Самостоятельная работа.(15 мин.)( познакомить  с  критериями оценок)

1) Тест.

1.     Корнями уравнения х² – 5х = 0 являются:
1) x₁= 0 x₂ = -5
2) x₁= 0 x₂ = 5
3) x₁= 5 x₂ = -5

2.     Найдите корни уравнения х² – 25 = 0 являются:
1) x₁= – 5 x₂ = 5
2) x₁= – 25 x₂ = 25
3) x₁= – 5 x₂ = 5

3.     Корнями уравнения 121х² = 0 являются:
1) x₁= – 11 или x₂ = 11
2) x₁= 0
3) x₁= 11

4.     Какое из данных уравнений не имеет корней:
1) х² – 19 = 0 
2) х² + 19 = 0 
3) х² – 19х = 0 
4) х² + 19х = 0.

Проверка.

1.1, 2.1, 3.2 ,4.2.

Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом. Баллы суммируются и выставляются в оценочный лист.

2) «Реши уравнения и угадай слово». 

В	Г	Д	З	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	С	Т	У	А	Я
1	0,5	-2	4	5	-1	-2	-6	-0,5	0	3	-7	2	-3	-4	-5	7

Вариант 1		Вариант 2
х2 – 49 = 0		10х2 – 40 = 0
8х2 + 16х = 0		5х2 – 125= 0

Ответы: 1 вариант: ядро; 2 вариант: сила.

Каждая правильная буква – 1 балл. Баллы суммируются и выставляются в оценочный  лист.

7. Итоги урока(5 мин.).

Итак, чем мы занимались сегодня на уроке?

Подсчитываются баллы в оценочном  листе и выставляются оценки:

27-22 балла – «5», 21-17 балла – «4», 16-13 балла – «3».

8.Домашнее задание: (2 мин.)

И в заключении:
Не всегда уравнения
Разрешают сомнения,
Но итогом сомнения
Может быть озарение.

Проверено________

Геометрия 8 класс

Урок № 49                                                            Дата:

Тема урока: «Площадь прямоугольника».

Цель: познакомиться с формулой площади прямоугольника,

научиться её доказывать и применять при решении задач

Задачи:

образовательная: познакомить учащихся с формулой площади прямоугольника, научить её доказывать и применять;

развивающая: развивать геометрическое видение;

воспитательная: воспитывать аккуратность при  выполнении чертежей и оформлении  решения задач.

Ожидаемый результат:

Знают: формулу площади прямоугольника.

Умеют доказывать теорему о площади прямоугольника, применять формулу

при решении задач.

Тип урока: комбинированный урок.

Оснащение ЭУ «Планиметрия 7-9 класс»

План урока.

1. Приветствие, постановка цели.
2. Повторение теории, решение простейших задач на четырехугольники.

(10 мин)

3. Объяснение. (8 мин)
4. Закрепление.(10 мин)
5. Самостоятельная работа (обучающая).(15 мин)
6. Домашнее задание, итоги урока, оценки за урок.(2 мин)

Ход урока.

1.Организационный момент

«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии»,

Рука поэта написала,

И это крылатое изречение

Эпиграфом урока стало.

Тема сегодня у нас такая-

Все скажут сразу- очень простая.

Она понятна школьнику-

Площадь прямоугольника.

2.Актуализация знаний

Чтобы тему хорошо понять,

Надо устные задачи порешать.

Сказка- ложь, да в ней намек,

Добру молодцу урок:

Навостри уши, геометрическую сказку слушай,

Да, смотри, не зевай!

На мои вопросы отвечай!

а )Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: « Давайте все отправимся в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем!» Все согласились. Рано утром все отправились в далекое путешествие. На пути фигур встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам» Кто остался на берегу? (Трапеция)

Остальные благополучно переплыли и пошли дальше.

На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Кто остался у горы? (Ромб, параллелограмм). Остальные пошли дальше. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем. Кто стал королем? (Квадрат)

в) Что за фигура- прямоугольник?

Это знает любой школьник.

На него ты посмотри,

Определения и свойства назови.

3.Изучение темы (ЭУ)

4.Закрепление:

Чтобы теорему хорошо запомнить,

Задачи надо порешать,

Открыть рабочие тетради

И в них тему написать.

«От легкого к сложному»,

Девиз наш такой.

Начинаем с задачи очень простой.

а).Дан прямоугольник, у которого а и b – смежные стороны. Найдите площадь прямоугольника, если:

1. а = 2 см; в = 6 см; 2) а = 6 см ; в = 12 см; 3) а = 5 см ; в = 0,6 см;

4) а = 3, 4 см ; в = 2,1 см; 5) а = 6,7 см ; в = 3,2 см; 6) а = 0,5 см; в = 6 см;

7) а = 5 см ; в = 8 см.

ОТВЕТЫ: д) 72 см² ; е) 437,4 см² ; к) 71,4 см² ; ц) 12 см²; о) 3 см²;

ы) 7,14 см²; л) 21,44 см²; с) 30 см²; м) 40 см².

А сейчас задача чуть сложней

Составь уравнение поскорей!

Читай внимательно, думай и

Что за Х возьмешь, назови.

б). В прямоугольнике одна сторона на 2 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 24 см².

Решение.

Пусть первая сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая- (х + 2) см. Зная, что площадь равна 24 см², составим и решим уравнение.

х ( х + 2) = 24 ;

х² + 2х – 24 = 0;

D= 4 + 96 = 100;

х₁= (-2 + 10):2=4; х₂= (-2 – 10) :2= -6

Длина стороны прямоугольника должна быть больше нуля, тогда первая сторона 4см, а вторая 4 + 2 = 6 (см)

Ответ: стороны прямоугольника равны 4 см и 6 см.

5.Для самостоятельной работы настало время,

Твори, дерзай, младое племя!

Сначала домашнее задание запиши,

И самостоятельную работу до конца урока реши.

6.Домашнее задание :

7.Итог урока

Сегодня потрудились вы на славу,

Пора оценки выставлять,

Отдадим же должное журналу, Поставим всем, кто заработал, «5»!