Разработка урока по теме: Отбор корней тригонометрического уравнения на промежутке. 10 класс.

Тема урока: Отбор корней тригонометрического уравнения на промежутке. 10 класс.

Учитель	Ученик	Примечание
Здравствуйте! Наш урок сегодня будет под девизом: … прочти, пожалуйста,  ПЕТЯ (высвечивается на доске).	«Человеку, изучающему математику, часто полезнее решать одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путём сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт решения задач.» (У.У.Сойер)	1. Организационный момент (3 мин.) 2. Устный опрос формул  (5 мин.) 3. Кейс подготовка  (10 мин.) 3. Решение у доски – исследование  (10 мин.) 4. Решение у доски по карточке №13  (7 мин.) 5. Итог  (3 мин.) 6. Домашнее задание  (1 мин.) 7. Оценки. Рефлексия  (1 мин.)
Как вы думаете, исходя из девиза,  какова цель урока? Чего мы должны достичь?	Мы должны отработать одно действие применяя к нему  различные способы
Итак, раздел тригонометрии подходит к концу. И множество формул, которые нам сегодня могут пригодиться необходимо вспомнить: - Кто подскажет шесть основных формул тригонометрии?  ВАСЯ пожалуйста к доске. Напиши их. - А формулы двойного ?  МАНЯ… - А  формулы  преобразования суммы тригонометрических  функций в произведение? ВАНЯ… - формулы решения простейших тригонометрических уравнений?  Леша… А пока ребята пишут на доске,  мы с вами укажем значения на числовой окружности… ( по положительному направлению и отрицательному…) ( на обратной стороне доски  маркером) Проверяю все формулы через экран…	И т.д. Устно: синус 300= Косинус 450= Тангенс 600= Синус 450= Косинус 300=
Ребята,  эту теорию мы повторили не зря. Формулы помогут нам получить результат при исследованиях. А в том , что будем исследовать и как нам помогут разобраться КЕЙСЫ. Каждая группа получает КЕЙС. В котором  есть необходимая  информация о том или ином методе. Вы должны разобраться: 1) какую задачу будем  выполнять , 2) дать название методу и  3)составить алгоритм действий. Так же на столах лежат  подсказки для алгоритма, которые вы наклеиваете на  ватман.  Приступаем к работе. Подводим итог: Какую задачу мы будем сегодня решать? Сколько существует способов отбора корней? Кто сформулирует тему урока? Молодцы.	Метод: функционально-графический   Алгоритм: 1…. 2… 3…   Задача: Отбор корней на промежутке   -сегодня мы занимаемся отбором корней тригонометрического уравнения. -существуют 4 способа. -отбор корней тригонометрического уравнения на промежутке.	Как только алгоритмы будут готовы, вывешиваем ватманы на доску, с помощью скотча. Представитель  от каждой команды  озвучивают  свой алгоритм.
Как вы думаете, какой метод самый эффективный и малозатратный по времени? А мы сейчас проверим. Но для этого необходимо выдвинуть гипотезу, что будем исследовать? Ваши предложения. Я согласна, то есть …экран Молодцы! Справились! Дождемся всех и проанализируем нашу работу.	Существует ли такой способ отбора корней тригонометрических  уравнений, который с наименьшей затратой времени даст  решение. Сегодня мы узнали, что существует 4 способа отбора корней. Каждый из них мы применили на практике. Выяснилось, что самый эффективный и менее затратный - это метод отбора через окружность.	1.По одному представителю от команды  у доски решить  и сделать отбор корней на промежутке своим способом. Члены команд  делают на местах и могут помогать своему товарищу. Я же фиксирую в своем журнале время выполнения и правильность. 2. Усложним уравнение. А задание останется  прежним.
-Скажите, пожалуйста: где можно применить эти знания? А давайте попробуем решить и сделать отбор!!! На экране  высвечиваю правильные ответы. Я думаю,  с 13 номером на ЕГЭ вы справитесь. Молодцы!	- При решении №13 в тесте профильного уровня. 22. а) Ре­ши­те урав­не­ние  б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку	-на экране высвечивается  скриншот  РЕШУ ЕГЭ №13. И представители от групп получают карточки.
-В чем актуальность нашей работы? Конечно же, да. Но тригонометрические функции встречаются и в физиологии человека ( сердце), и в природных явлениях ( радуга, северное сияние) и в музыке ( звуковые волны) и в радиотехнике и  во многих других областях.	- в подготовке к ЕГЭ!
Ребята!  Интересно было? Кто подведет итог всему уроку?	- Да Цель урока достигнута. Мы изучили методы, применили их на практике, проанализировали результаты и пришли к выводу, что более удобный  - через окружность. Очень интересно было узнать что кардиограмма- это синусоида, а радуга- закон преломления световых  волн синусоидальной формы. Урок понравился.
Спасибо за урок! Дом задание 5 номеров из  «Решу ЕГЭ». Оценки  таковы :……..  Выходя с урока наклейте в клеточку  смайлик .		Примечание: мой журнал- ватман- который висит на доске, отображает вашу активность на уроке.

Краткое описание документа:

Урок проведен с использованием технологии критического мышления. Прием кейсов. Ребята разделены на группы, каждая из которых работает над алгоритмом по решению одной и той же проблемы, но разными методами. Результатом работы являются кластеры, по которым капитаны каждой команды защищают свои предложения.