Разработка урока по теме "Решение задач на движение по воде" (6 класс)

Урок (специальный курс) по математике

Класс: 6А

Учитель: Разеева М.Г.

Тема: Решение задач на движение по воде

Цели урока: формировать и развивать навыки решения задач на движение по воде (по течению, против течения, в стоячей воде), используя приемы смыслового чтения.

Планируемые результаты:

Предметные: ученик должен научиться решать задачи на движение по реке, определять скорость движения по течению, против течения.

Личностные и метапредметные:

Личностные УУД: проявление терпения и аккуратности, способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Познавательные УУД: решение текстовых задач арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием; анализ и осмысливание текста задачи, строить логическую цепочку рассуждений, составление краткой записи в виде таблицы, чертежа

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Регулятивные УУД: осознание возникающих трудностей, поиск их причин и путей преодоления

Тип урока: комбинированный урок

Форма работы обучающихся: индивидуальная, коллективная.

Оборудование: карточки с текстами задач, рабочая тетрадь.

1.Организационный момент

Самоопределение к деятельности

Приветствие детей.

«Три пути ведут к знанию: путь размышления - этот путь самый благородный, путь подражания - этот путь самый лёгкий путь опыта - этот путь самый горький». Конфуций

Сегодня на уроке мы будем размышлять при решении математических задач и приобретем опыт, который нам поможет в дальнейшем при решении жизненных ситуаций.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Вспомним типы задач на движение, которые мы установили ранее. Какие ключевые слова позволяют установить, что перед нами задача на движение? Какая существует связь между величинами S, V, t? Выразим ее в виде формулы. Решим задачи, используя полученную зависимость.

Задача 1. Собственная скорость лодки 9 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени понадобится, чтобы на этой лодке проплыть 48 км по реке и вернуться обратно?

Вспомним решение простейших задач на движение по реке. Пусть плывет лодка. Как, зная скорость течения и собственную скорость лодки, найти скорость лодки по течению? А против течения? Какие еще вы знаете формулы, связывающие эти величины?

Учащиеся отвечают на вопросы учителя

Предлагают решение задачи, комментируя каждый шаг

Называют величины, которые использовались в задачах, составляют краткую запись в виде таблицы

	V	t	S
По течению	9+3 км/ч	? ч	48 км
Против течения	9-3 км/ч	? ч	48 км

V лодки = 9 км/ч

V течения = 3 км/ч

1)      48:(9+3) = 4 ч время по течению

2)      48:(9-3) = 8 ч время против течения

3)      4 + 8 = 12 ч всего

Ответ: 12 ч

3.Постановка учебной задачи

Мы справились с заданием. Можем ли мы сказать, что решим теперь любую задачу на движение по реке? Решали мы ранее задачи такого типа? Хотели бы вы научиться их решать?

Какова цель нашего нашего занятия? (продолжить решение задач на движение по воде). Будем искать способы решения новых типов задач. Возможно, создадим алгоритм решения этого типа задач.

4.Решение задач.

Задача 2. Собственная скорость моторной лодки 17,2 км/ч. Скорость течения реки 2,7 км/ч. Сначала лодка плыла 1,5 ч против течения реки, а потом 3,2 ч - по озеру. Какое расстояние прошла моторная лодка за это время?

Вернемся к задаче о движении по воде.

Какие слова позволяют нам отнести ее к задачам на движение по реке?

Что нового появилось в условии?

Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Как найти путь по течению и путь против течения? Какую формулу мы применяем?

Учащиеся записывают условие задачи и алгоритм. Проговаривают его вслух, составляют краткую запись в виде таблицы

	V	t	S
Против течения	17,2-2,7 км/ч	1,5 ч	? км
По озеру	17,2 км/ч	3,2 ч	? км

 V лодки = 17,2 км/ч

V течения = 2,7 км/ч

1)      (17,2 – 2,7) · 1,5 = 21,75 км против течения

2)      17,2 · 3,2 = 55,04 км по озеру

3)      21,75 + 55, 04 = 76,79 км всего

Ответ: 76,79 км

Задача 3.  На моторной лодке турист плыл 3 ч по озеру, а потом еще 4 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость моторной лодки 8,5 км/ч. Скорость течения реки 2,4 км/ч. Какое расстояние преодолел турист?

Анализируя текст задачи (смысловое чтение), учащиеся приходят к необходимости выполнить схему (рисунок) к задаче, при этом уточняют, плыла лодка по течению или против него.

Далее оформляется краткая запись в виде таблицы

	V	t	S
По озеру	8,5 км/ч	3 ч	? км
Против течения	8,5 – 2,4 км/ч	4 ч	? км

V лодки = 8,5 км/ч

V течения = 2,4 км/ч

1)      8,5 · 3 = 25,5 км по озеру

2)      (8,5 – 2,4) ·   2,4 = 24,4 км против течения реки

3)      25,5 + 24,4 = 49,9 км всего

Ответ: 49,9 км

5.Физминутка

Учащимся предлагается выполнить разминку для рук («ножки – рожки»), сменить вид деятельности.

6. Работа с самопроверкой по эталону.

Продолжаем решать задачи на движение. Разберем задачу.

Задача 4.  Туристы проплыли на плоту 48 км за 16 ч. Обратно они вернулись на моторной лодке, собственная скорость которой - 15 км/ч. Сколько времени затратили туристы на обратный путь?

Какого типа эта задача? Можем ли мы ее решить, применив полученный алгоритм?

Учащимся предлагается решить задачу самостоятельно, сравнив после этого решение с эталоном на доске

На доске:

	V	t	S
На плоту (по течению)	? км/ч	16 ч	48 км
На лодке (против течения)	? км/ч	? ч	48 км

V лодки = 15 км/ч

V течения = ? км/ч

1)      48:16 = 3 км/ч скорость течения

2)      15 – 3 = 12 км/ч скорость против течения

3)      48 : 12 = 4 ч на обратный путь

Ответ: 4 ч

7.Итог урока, рефлексия.

Учащимся предлагается продолжить фразы

Я похвалил бы себя…

На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался…

Теперь я могу…

Сегодня мне удалось…

Приложение

Карточки с текстами задач

1.Собственная скорость лодки 9 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени понадобится, чтобы на этой лодке проплыть 48 км по реке и вернуться обратно?  2.Собственная скорость моторной лодки 17,2 км/ч. Скорость течения реки 2,7 км/ч. Сначала лодка плыла 1,5 ч против течения реки, а потом 3,2 ч - по озеру. Какое расстояние прошла моторная лодка за это время?  3. На моторной лодке турист плыл 3 ч по озеру, а потом еще 4 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость моторной лодки 8,5 км/ч. Скорость течения реки 2,4 км/ч. Какое расстояние преодолел турист? 4.  Туристы проплыли на плоту 48 км за 16 ч. Обратно они вернулись на моторной лодке, собственная скорость которой - 15 км/ч. Сколько времени затратили туристы на обратный путь?