Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Вписанная и описанная окружности. Свойства вписанного четырехугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме "Вписанная и описанная окружности. Свойства вписанного четырехугольника"

библиотека
материалов

Урок № 62

Тема: «Вписанная и описанная окружности. Свойство вписанного четырехугольника».

Цель:

  • Ввести понятие описанной около многоугольника окружности;

  • Рассмотреть теорему об окружности, описанной около треугольника;

  • Рассмотреть свойство вписанного четырехугольника;

  • Учить решать задачи на применение изученного материала;

  • Повторение: Площадь треугольников;

  • Подготовка к ГИА;

  • Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;

  • Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.

План урока.

  1. Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)

  2. Проверка знания теоретического материала. Из учебника вопросы 1– 20, с. 187–188.

Решить устно:

1. АВСD – ромб,

СD = 32, ВС = 20.

Найти: r.

Решение

1) Из ВОС по теореме Пифагора

ОС2 = ВС2ОВ2 = 400 – 256 = 144

ОС = 12.

2) SАВСD = hello_html_17886264.gifBD · AC = 32 12 = 384.

3) SАВСD = ВС · NM = 20 · MN.

384 = 20MN; MN = 19,2.

4) 2r = MN, r = 9,6.

2. АВСD – трапеция,

СО = 6, ОD = 8.

Найти: SАВСD.

Решение

1) hello_html_653d7e4f.gifСОD – прямоугольный,

CD = hello_html_427ba28f.gif = 10.

2) SОСD = hello_html_17886264.gifOC · OD = hello_html_11ea86b4.gif = 24.

3) SОСD = hello_html_17886264.gifCD · OK = hello_html_m39315adf.gif = 5 · OK.

5ОK = 24; ОK = 4,8; ВА = 9,6.

4) АВ + СD = ВС + АD = 9,6 + 10 = 19,6.

5) SАВСD =hello_html_35a6e996.gif· 9,6 = 9,8 · 9,6 = 94,08 (см2).

  1. Повторение: Площадь треугольников


  1. Изучение нового материала.

Изложить в виде лекции материал п. 75 до замечания 2.

Доказательство свойства вписанного четырехугольника можно предложить обучающимся разобрать самостоятельно по учебнику (хорошо успевающим – без помощи учебника).


  1. Закрепление изученного материала.

Решить №№ 711 (для тупоугольного треугольника), 702 (а), 704 (а, б), 706.

Решить №№ 708 (а), 710.


  1. Итоги урока.

1) Центр описанной около треугольника окружности в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

2) ОВ = ОС = ОА – радиусы описанной окружности.

3) окружность единственная для данного треугольника.

hello_html_36791593.png

1) Если около четырехугольника описана окружность, то hello_html_40701f0d.gifА + hello_html_40701f0d.gifС = hello_html_40701f0d.gifВ + hello_html_40701f0d.gifD =
= 180
.

2) если hello_html_40701f0d.gifА + hello_html_40701f0d.gifС = hello_html_40701f0d.gifВ + hello_html_40701f0d.gifD = 180°, то около него можно описать окружность.


  1. Домашнее задание: вопросы 24, 25, с. 188; №№ 711 (для прямоугольного и равностороннего треугольников), 702 (б), 705 (б), 709.




3

Автор
Дата добавления 18.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров134
Номер материала ДБ-088643
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх