Разработка урока "Решение задач на проценты"

Тема урока	Решение задач на проценты
Предмет	Математика
Класс	5 класс
Тип урока	урок систематизации и обобщения знаний и умений
Цели урока	Образовательная цель – (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты». Развивающая цель –(формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать Воспитательная цель – формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.
Задача урока	Формировать у учеников положительные мотивы учебной деятельности, познавательный интерес, желание учиться, потребность в расширении и приобретении знаний, положительное отношение к учению.
Образовательная среда урока	Презентация, мультимедийный проектор, интерактивная доска, компьютер, карточки самооценивания.
Планируемые результаты
Предметные	Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и применять умения решать основные типы задач на проценты
Личностные	Формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.
Метапредметные	Уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности
Универсальные учебные действия
Познавательные	Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. структурирование собственных знаний.
Регулятивны	Организация своей учебной деятельности; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные	Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Личностные	Оценивание усваиваемого материала.
Форма(ы) работы на уроке	Фронтальная, индивидуальная, работа в парах

Ход урока

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

«Долгожданный дан звонок, Начинается урок! –Ну-ка проверь, дружок, Ты готов начать урок? Все ли на месте, все ли в порядке. Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все внимательно глядят? Каждый хочет получать Только лишь отметку «5».

- У каждого из вас на столах лежат лист оценивания ваших знаний по теме «Проценты». Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу по определенным критериям и поставить себе баллы.

Учащиеся слушают учителя, подписывают листы оценивания

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без предыдущих знаний и умений, поэтому, начнем с устного счета

Устный счет: 0,13 1,09 0,8

43% 18% 40%

Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.

Давайте вспомним основные задачи на проценты. (записаны на доске)

а) как найти процент от числа;

Найдите: 48% от 250

Решение: 48% = 0,48

250 × 0,48 =120

б) как найти по проценту целую величину;

Найдите: число, 8% которого равны 12.

Решение: 8% = 0,08

12 : 0,08 =150.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 150 от 600?

Решение: 150 : 600 × 100% = 25%.

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

Воспроизводят алгоритмы решения основных задач на проценты

Оценивают себя.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: проявлять интерес к содержанию,

осознавая неполноту своих знаний

3. Подготовка к основному этапу занятия

Обеспечение мотивации и принятия обучающимися цели урока

-В жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты.

Где мы встречаемся с этим понятием?

Сегодня вам, объединившись в две группы, нужно будет получить ссуду в банке и сделать две покупки в магазинах «Бытовая техника» и «Империя мебели»

Как же можно сформулировать тему нашего урока?

Тема нашего урока: Решение задач на проценты.

А какова цель нашего занятия?

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Отвечают на поставленный вопрос (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, формулировать познавательную цель

Личностные: самоопределение

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4.Обобщение и систематизация знаний

Формирование целостной системы ведущих знаний по теме

Предлагает ученикам объединиться в группы.

Правила работы в группе. Организует самостоятельное выполнение задания в группах:

группа № 1 «Семья Ивановых»

группа № 2 «Семья Петровых»

Учитель: следит за работой в группах, даёт нужную консультацию.

- Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто взрослым приходится решать в жизни.

Получение кредита в банке.

Задача 1 группе: вам дается ссуда 150.000руб. под 19,5% годовых. Сколько рублей вы должны вернуть в банк через год.

Задача 2 группе: вам дается ссуда 140.000руб. под 19,5% годовых. Сколько рублей вы должны вернуть в банк через год.

При правильном ответе команда (семья) получает деньги и возможность потратить их на покупки в магазинах «Бытовая техника» и «Империя мебели». Но прежде чем вы перейдете к покупкам, мы с вами немного отдохнем.

Каждая группа выбирает «руководителя» группы. В группе обсуждают, как будут выполнять задание, записывают решение на отдельном листе.

Выполняют самопроверку и взаимопроверку.

Все «руководители» групп выходят к доске с листочками. Все вместе проверяют решения задач.

Решение задачи:

Команда 1.

1) 150 000 : 100 * 19,5 = 29 250 рублей

2) 150 000 + 29 250 = 179 250 рублей

Команда 2.

1) 140 000 : 100 * 19,5 = 27 300 рублей

2) 140 000 + 27 300 = 167 300 рублей

Познавательные: самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь, определять функции и способы взаимодействия

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Физпауза

Смена деятельности.

5. Физкультминутка

Давайте немного отдохнем.

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны по - шире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

4.Обобщение и систематизация знаний

Формирование целостной системы ведущих знаний по теме

Совершение покупок

Группа 1.

1. В магазине “Империя мебели” кухонный набор стоит 93 000 рублей. Для постоянных покупателей действует скидка 3 %. Сколько вы заплатите за кухонный набор, как постоянные покупатели?

2. В магазине бытовой техники стиральная машина стоила 24 000 руб. Через некоторое время цена повысилась на 13 %. При оплате наличными магазин предоставляет скидку 5%. Сколько рублей стоит стиральная машина при оплате наличными?

3. Какая сумма денег осталась у вас после покупок?

Группа 2.

1. В магазине “Империя мебели” кухонный набор стоит 89 000 рублей. Для постоянных покупателей действует скидка 3 %. Сколько вы заплатите за кухонный набор, как постоянные покупатели?

2. В магазине бытовой техники стиральная машина стоила 21 000 руб. Через некоторое время цена повысилась на 12 %. При оплате наличными магазин предоставляет скидку 5%. Сколько рублей стоит стиральная машина при оплате наличными?

3. Какая сумма денег осталась у вас после покупок?

Решение

№1.

1) 93 000 : 100 * 3 = 2790 рублей - размер скидки.

2) 93 000 – 2790 =90 210 рублей

№2.

1) 24 000 : 100 * 13 = 3120 рублей – на столько выросла стоимость

2) 24 000 + 3120 =27120 рублей – новая цена ст.машины

3) 27 120 : 100 * 5 =1356 рублей

4) 27 120 – 1356 = 25 764 рубля

№ 3

150 000 – (90 120+25 764) =34 116 рублей.

Решение

№1.

1) 89 000 : 100 * 3 = 2670 рублей - размер скидки.

2) 89 000 – 2670 = 86 330 рублей

№2.

1) 21 000 : 100 * 12 = 2 520 рублей – на столько выросла стоимость

2) 21 000 + 2 520 = 23 520 рублей – новая цена ст.машины

3) 23 520 : 100 * 5 =1 176 рублей

4) 23 520 – 1176 = 22 344 рубля – покупка со скидкой

№ 3

140 000 – (86 330 + 22 344) =31 326 рублей.

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

6. Этап подведение итогов. Домашнее задание.

Дать количественную оценку работы учащихся

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

А теперь давайте вернемся к вашим листам оценивания знания темы «Содержания».

Оцените, пожалуйста, каждый сам себя.

Собираются листы самооценивания, педагог выставит свою оценку знания обучающимся данной темы.

Домашнее задание:

Решите следующую задачу:

В семье Ивановых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Васи, семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Статья расхода	Процент от заработанной суммы
Оплата расходов на содержание квартиры	8
Плата за детский сад за 1 ребенка	6
Покупка продуктов	23
Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов ,если есть необходимость и т.д.)	23
В копилку	40

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если мама Васи зарабатывает 15 000 рублей, а папа Юры - 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Ивановы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу - 60 000 рублей.

На оценку «3» - необходимо ответить на первый вопрос в задаче;

На оценку «4» -необходимо ответить и на первый и на второй вопрос в задаче.

На оценку «5» - творческое задание: придумайте задачу на проценты, которая может встретиться в жизни.

Учащиеся высказывают свое мнение

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Лист оценки знания содержания темы «Проценты»

Ф.И.ученика(цы)_______________________ ______

Уровни усвоения	Образовательные ресурсы	критерии	Само- оценка ученика	Оценка учителя	Рекомен- дации учителя
Воспроизведение	Я могу назвать определение процента.	1
Понимание	Я понимаю смысл термина «проценты»; Могу пояснить, как обратить десятичную дробь в проценты; Как перевести проценты в десятичную дробь.	2
Применение	Я могу определить задачи на проценты 3-х типов: * находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.	3
Анализ	Я умею решать задачи всех 3-х типов.	3
Синтез	Я могу предложить подходящую схему для представления текста задачи.	3
Оценка	Я могу самостоятельно составить задачи для каждого типа. Доказать значимость данной темы.	3
		15

Шкала для перевода баллов в школьную оценку:

Если вы набрали сумму : от 1 до 4 баллов – отметка «2»

От 5 до 8 баллов – отметка «3»

От 9 до 12 баллов – отметка «4»

От 13 до 15 баллов – отметка «5»

Устный счет: 0,13 1,09 0,8

43% 18% 40%

а) как найти процент от числа;

Найдите: 48% от 250

б) как найти по проценту целую величину;

Найдите: число, 8% которого равны 12.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 150 от 600?

Рефлексия

Продолжи одно из предложений:

“Мне понятно____________________________________________________________________________

“Я запомнил______________________________________________________________________________