Разработка урока "Решение задач по теме "Признаки равенства треугольников""

Тема урока «Решение задач по теме « Признаки равенства треугольников». Решение одной задачи разными способами».

7 класс, геометрия

Цель урока – стимулирование творческой деятельности школьника.

«Для того, чтобы знания могли применяться творчески, у ученика должна быть сформирована готовность к быстрому поиску многообразных вариантов решения проблем»  И.Я. Лернер.

Ученику, изучившему все признаки равенства треугольников, нелегко из множества аргументов отобрать только те, которые необходимы для обоснования его собственного решения.

Забота о чистоте доказательства приучает учащихся к четкости и точности в мышлении, заставляет анализировать написанное.

Доказательство мало придумать, его надо понять, освободить от всего лишнего, что нарушает его стройность, даже, если это лишнее само по себе правильно.

                                    Ход урока

1.     Постановка цели: при решении задач из всего множества аргументов выбрать только те, которые необходимы для обоснования вашего собственного решения.

2.     Устная работа.

Повторение признаков равенства треугольников, свойств равнобедренного треугольника. (слайды 2-5)

Фронтальный опрос:

1) Какие треугольники называются равными?

2)Сколько надо найти пар соответственно равных элементов треугольника, чтобы доказать, что треугольники равны?

3) Признаки равенства треугольников

4) Определение равнобедренного треугольника

5) Свойства равнобедренного треугольника

3.     Работа по группам. Каждой группе предложена одна и та же задача

Треугольники АВС и BAD равны. Стороны треугольников AD и ВС пересекаются в точке О,СО=ОD.  Докажите, что треугольники АОС и ВОD  тоже равны. (слайд 6)

Ученики в тетрадях выполняют рисунок , записывают, что дано (подробно разобрать) (слайды 7,8), что надо доказать.

            Фронтально обсуждается, что следует из условия задачи.

( слайд 9)

Каждой группе предлагается найти как можно больше способов решения задачи. Каждый способ необходимо полностью оформить, четко выделяя необходимые утверждения для того или иного решения.

Далее представитель группы предлагает свой способ решения задачи. Параллельно вместе с записью решения на основной доске появляется таблица решения задачи  в форме презентации.( слайд 10)

Таблица позволяет наглядно увидеть,  какие утверждения необходимы для того или иного способа решения задачи ; какие утверждения являются лишними.

4.     Ученикам предлагается самостоятельно  сделать вывод о необходимости использования всех данных для решения задачи.

5.     Домашнее задание: Решить задачу как можно большим количеством способов.

На высоте равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС)  ВВ₁ взята точка D. Треугольник АВD равен треугольнику ВDС .  Доказать, что треугольник АDВ₁ равен треугольнику DВ₁С.( слайд 11)

6.     Итог  урока

Доказательство мало придумать, его надо понять, освободить от всего лишнего, что нарушает его стройность, даже  если это лишнее само по себе правильно.