Разработка внеклассного мероприятия по математики в рамках декады математики, физики и информатики. Форма проведения "Виртуальная экскурсия "Морис Эшер - художник или математик..."

Виртуальная экскурсия

«Морис Эшер – художник или математик…»

Цель:

1) познакомить учащихся с творчеством голландского художника-математика Маурица  Корнелиса Эшера; обратить внимание на математическую направленность работ Эшера;

2) развитие умений работать в творческой группе; развитие интеллектуальной культуры; развитие пространственного воображения;

3) воспитание эстетической и нравственной красоты творчества художника; воспитание желания «творить» самому; 

Тип мероприятия: внеклассное мероприятие по математике «Виртуальная экскурсия»

Оборудование: презентация «Морис Эшер – художник или математик»; репродукции картин М.Эшера (для оформления «залов музея»), стенды с репродукциями картин М.Эшера, видеофильм о творчестве М.Эшера

Ход мероприятия:

I. Вступительное слово учителя:

  Ребята, уважаемые коллеги! Сегодня  мы хотим познакомить Вас с творчеством человека, которое завораживает, влечет за собой в далекие  тайны мироздания и заставляет посмотреть на окружающий нас мир совершенно другими глазами. Я говорю о знаменитом  голландском художнике Маурице Корнелисе Эшере. Один из известнейших художников XX века Морис Эшер создал удивительный мир, полный повторений и метаморфоз. Сам художник утверждал:  «Все мои произведения это игры. Серьезные игры».  

                (вставка фильм о М.Эшере)

    «Картины Мориса Эшера относятся к элитарному искусству» - именно так говорили современники художника. Да и в наше время не все картины до конца понятны обычному зрителю. И, конечно же, сегодня мы сможем только чуть прикоснуться к его творчеству, потому что изучить его все невозможно, ибо невозможно объять необъятное.

Ведущий 2: Эпиграфом  мы выбрали слова самого художника

 «Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам» М.К. Эшер

(слайд)

Ведущий 1: (слайд с литографией М.Эшера «Дом с лестницей»)

 «Лестница, которая никуда не ведёт»

Что может быть грустней предмета,
Который вовсе ни к чему?
Вот лестница большая эта
В моём разрушенном дому.
Она не тронута разрывом
И даже не повреждена –
Движеньем лёгким и красивым
Вперёд и вверх устремлена.
Один, и два, и три пролёта,
И я стою, стою без сил,
Как будто очень страшный кто-то
Мой быстрый бег остановил.
Гляжу наверх – там только тучи,
Направо – там обвал стены.
Внизу – песка и щебня кучи,
И груды кирпичей видны.
И я стою на этой вышке.
Мой город подо мной! Без крыш!
А снизу мне кричат мальчишки:
– Слезай! Чего ты там стоишь?!

Ведущий 2:   Так писала поэтесса Елена Благинина, восхищаясь творчеством Мориса Эшера.  Было бы замечательно, если бы у нас с вами была возможность самим посетить выставку, посвященную творчеству Эшера.  А всё дело в том, что  его работы являются иллюстрациями  не только для многих книг  по математике, в частности по геометрии, но и ко многим литературным произведениям известных писателей, а вот персональных выставок  его творчества  удостоились немногие известные музеи и выставочные залы мира.

Ведущий 1:  Одна из  сравнительно недавних выставок работ нидерландского графика М.К. Эшера проходила в Двенадцатиколонном зале Нового Эрмитажа в 2003 году. Выставка была организована Государственным Эрмитажем совместно с Фондом М.К. Эшера при поддержке Генерального консульства Королевства Нидерландов в Санкт-Петербурге.  Выставка "М.К. Эшер в Эрмитаже" явилась подарком Королевства Нидерландов к 300-летию Санкт-Петербурга. Она уникальна, так как это первая выставка Маурица Корнелиса Эшера (1898 - 1972) в России. В составе экспозиции было 80 графических произведений выдающегося голландского графика, дающих широкое представление о творчестве мастера. У нас в Казахстане работы М. Эшера  ещё не выставлялись.

Ведущий 2:  А вы знаете, где находится Музей  Маурица Корнелиса Эшера? Ведь этот музей находится в бывшем дворце, возможно, поэтому королевское убранство придает Музею особую торжественность. Вот именно в Музей Эшера мы сейчас  с вами и отправимся.

II. Экскурсия в Музей Эшера.

Ведущий 1: Музей Эшера открылся в Гааге 16 ноября 2002 года, в здании дворца на улице Lange Voorhout (дворец Ланге Ворхаут), построенного в XVIII веке и бывшем некогда местом жительства  королевы Эммы.

    Первый этаж музея посвящён ранним работам графика, его экспериментам с литографией, началу работы с геометрическими сюжетами.

    На втором этаже расположена экспозиция наиболее известных работ графика, наброски к ним, и показ документального фильма о художнике.

    На третьем этаже нет экспозиции работ Эшера; он посвящён развлекательным целям.

Ведущий 2: Мы потихоньку с вами входим в музей, где нас встречают экскурсоводы.  Послушаем, о чем они говорят.

(слайды с видами Музея  Эшера)

Экскурсовод  1:

  Я хочу Вас всех познакомить  с биографией интереснейшего человека прошлого века, голландского художника Маурица Корнелиса Эшера.

     (демонстрируются слайды)

  Мауриц  Корнелис Эшер родился 17 июня 1898 года в Леевардене, административном центре голландской провинции Фрисландия. В доме, котором родился Эшер, сейчас находится музей.

В школе Мауриц учился неважно. Оценки по всем предметам у Мориса были плохими за исключением рисования. Учитель рисования художник Самуэль де Мескит оказал на молодого человека огромное влияние. Он заметил талант у мальчика и научил его делать гравюры по дереву.

Экскурсовод  2:  

   Голландский мальчик - Мориц Корнелис Эшер с детства был немного странным. Бесцветный, замкнутый и заикающийся, он плохо учился и был подвержен двум маниям. Первую можно назвать "тягой к падению" - все вертикальные, устремляющиеся ввысь формы, имели для парня пугающую и одновременно восхитительную притягательность. Вторую манию можно назвать построением "безупречного бутерброда". Один из однокашников будущего художника вспоминал, как тщательно укладывал Морис на хлеб кусочки сыра и колбасы с целью получить "идеальное покрытие". Все эти геометрические мании закончились тем, что отец Мориса однажды обнаружил рисунок своего сына, на котором был изображен... квадратный круг. 

Экскурсовод  1:

   С 19 лет Эшер посещает мастерскую художника Герта Стигемана, имевшего печатный станок. На этом станке были отпечатаны первые гравюры Эшера. Кстати, первые гравюры Эшера были вполне натуралистичны, но и они полны гармонической красотой и настоящей магией: "Три мира", "Капля росы", "Лужица" и другие.

Его отец, инженер-гидравлик, хотел, чтобы сын получил солидную профессию, и в 1919 году Эшер поступает в Гаарлемское училище архитектуры и декоративного искусства. В 1922 году, проучившись в училище два года, Эшер переезжает в Италию.

Экскурсовод  1:    

    В марте 1923 года Эшер продолжает работать и путешествовать. В конце месяца в пансион, где остановился Морис, приезжает семья швейцарского промышленника Умикера. Через несколько месяцев Эшер рисует портрет дочери - Джетты Умикер, которая впоследствии стала его женой. В феврале 1924 год прошла его персональная выставка в Голландии, затем были путешествия по Испании и во Францию.

В конце 1933 года Эшер пишет несколько литографий для книги ужасов The Terrible Adventures of Scholastica.

    В 1934 году Морис Эшер получил третью премию за картину "Нонза, Корсика" (Nonza) на выставке в Чикаго. Институт искусств в Чикаго купил эту картину. Это была первая картина, проданная в Америке.

Экскурсовод  2:

    В августе 1935 года Морис с семьей переезжает в новый дом в Шато д'Э в Швейцарии. Эшер поступает в местный шахматный клуб. Дети наслаждаются снегом. Под впечатлением перемен в декабре Морис делает литографию фермерского дома на заснеженном склоне горы, но разочаровывается результатом. Его сын Джордж позже скажет, что отец тосковал по теплу Италии. 

Экскурсовод  1:

   С 1941 года Эшер постоянно живет в Голландии. Всемирная известность пришла к нему в 1951 году после публикаций сразу в трех популярных журналах: «The Studio», «Time» и «Life». В 1954 году в Амстердаме состоялась большая выставка Эшера, приуроченная к Международному математическому конгрессу. Математики сразу признали художника «своим»; с этого времени его рисунки – неизменный атрибут физико-математических изданий. Среди его восторженных поклонников были и математики, которые видели в его работах оригинальную визуальную интерпретацию некоторых математических законов. Это более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования.

Экскурсовод  2:

   Вот что писал об этом сам художник: "Я так ни разу и не смог получить хорошей оценки по математике. Забавно, что я неожиданно оказался связанным с этой наукой… математически я абсолютно безграмотен". Все работы Мориса Эшера просто пропитаны геометрией, перспективой пространства и бесконечностью Вселенной.

Ведущий 1: (обращаясь ко второму ведущему)

   Конечно же, побывать в Музее Эшера и не увидеть его картин, это просто неуважение,  прежде всего к себе,  давай пройдемся по этажам Музея и послушаем, о чем говорит этот экскурсовод.

III. Творчество Мориса Эшера.

Экскурсовод  3:

 Первые экспонаты музея посвящёны ранним работам графика, его гравюрам, экспериментам с литографией, началу работы с геометрическими сюжетами. Вашему вниманию хочу предложить такие известные  работы графика Эшера, как:

Ø  «Портрет отца» - В 1916 году Эшер выполняет свою первую графическую работу, гравюру на фиолетовом линолеуме - портрет своего отца Г. А. Эшера. Он посещает мастерскую художника Герта Стигемана, имевшего печатный станок. На этом станке были отпечатаны первые гравюры Эшера.

Ø  «Восемь голов»,1922 год

Ø  «Шесть дней творения»  1926 год Гравюра на дереве

Ø  "Вавилонская башня," 1928 год

Ø  "Ксатровальва,"1930 год

(демонстрируются слайды с работами М. Эшера)

   Конец двадцатых годов оказалась очень плодотворным периодом для Мориса. Его работы демонстрировались на многих выставках Голландии.

  Проходите к следующей экспозиции, там вы увидите гравюры-пейзажи Мориса Эшера, написанные им после путешествия в Италию и Испанию. 

Экскурсовод 4:

  Гравюры – пейзажи  были написаны  Морисом Эшером после  ежегодных его путешествий в Италию и Испанию. В начале 1936 года Эшер решает отправиться обратно в южную Европу. Он обращается в корабельные компании с предложением сделать картины кораблей и портов, обслуживаемых компаниями, в обмен на бесплатное путешествие. К его удивлению компания "Адрия" согласилась на его предложение. На кораблях компании Эшер посещает Венецию, Анкону, Бари, Катанию, Палермо, Геную и несколько других итальянских и сицилийских городов. Во время путешествия Эшер делает большое количество зарисовок. В итоге были сделаны девять гравюр по дереву. Это было последнее большое путешествие по любимой Морисом средиземноморской Италии.

(слайды с пейзажами)

Экскурсовод 5:

   А я хочу познакомить  всех присутствующих  с работами Мориса Эшера,  которые можно назвать одним словом «Плитка. Мозаика». Интерес к мозаикам проявился в 1936 во время путешествия в Испанию под влиянием геометрических орнаментов  Альгамбры.   Он провел много времени в Альгамбре, зарисовывая арабские мозаики, и впоследствии сказал, что это было для него «богатейшим источником вдохновения». Позже в 1957 году в своем эссе о мозаиках Эшер написал: «Математики открыли дверь, ведущую в другой мир, но сами войти в этот мир не решились. Их больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней».

   (рассказ сопровождается демонстрацией слайдов с мозаикой).

  Нужно заметить, что регулярное разбиение плоскости, называемое "мозаикой" - это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Обычно в качестве фигуры для составления мозаики используют простые многоугольники, например, квадраты или прямоугольники. Но Эшер интересовался всеми видами мозаик - регулярными и нерегулярными,  а также ввел собственный вид, который назвал "метаморфозами", где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость.  Его известные мозаики можно увидеть  на втором этаже, где демонстрируются поздние и наиболее известные работы художника, поднимемся на второй этаж.

   (слайды: лестница; гравюра «Рептилии»

   В гравюре «РЕПТИЛИИ» маленькие крокодилы как бы играючи вырываются из тюрьмы двухмерного пространства стола, проходят кругом, чтобы снова превратиться в двухмерные фигуры. Мозаику рептилий Эшер использовал во многих своих работах. К примеру, в следующих:

Ø "Солнце и луна",  1948 год,

Ø "Бабочки", 1950 год,

   В середине 50-х годов Эшер объединяет мозаику с фигурами, уходящими в бесконечность и вот, что у него получилось: 

Ø «Меньше и меньше»,  1956 год, гравюра на дереве

Ø «Дорога жизни», 1956 год

Ø "Рыбы и чешуйки", 1959 год,

Ø «Предел - круг III», 1959 год.

   В начале 60-х годов вышла в свет первая книга с работами Эшера «Grafiek en Tekeningen», в которой 76 работ прокомментировал сам автор.

Экскурсовод  6:

   Мозаика  увлекала Эшера очень давно, ещё во время его путешествий  в любимую Италия. С 1938 года Эшер продолжил эксперименты с мозаиками и трансформациями, при этих экспериментах мозаика постепенно превращалась в необычную трансформацию, которую Морис Эшер назвал метаморфозы.  Он создает мозаику в виде двух птиц, летящих навстречу друг другу, которая легла в основу картины "День и ночь".

                        (слайд "День и ночь")

   14 июня 1939 года в Гааге умер отец Мориса Эшера.  А уже несколькими месяцами позже Эшер начал работу над одной из самых важных своих картин. В 1937 году он создал гравюру "Метаморфозы", где показано, как один из блоков города превращается в человека.

                       (слайд с картиной «Метаморфозы I»)

   На новой картине "Метаморфозы-2" представлена последовательность 10 трансформаций. Это самая большая картина Эшера размерами 19 см на 3.9 м.

                   (слайд с картиной «Метаморфозы II»)

   Эшер рисовал метаморфозы, происходящие с живыми существами (птицы превращаются у него в рыб и прочее) и даже «одушевлял» в ходе метаморфоз неодушевлённые предметы, превращая их в живые существа. Не составляет особого труда заметить два основных объекта первого из них: это существа, обитающие в небе и воде - птица и рыба. При движении по рисунку снизу вверх, накапливаются несущественные, едва различимые отличия у сходных объектов – наращивается количественная определенность. Это приводит к новому объекту, совершенно не похожему на исходный.
   В 1946 году Эшер начинает интересоваться технологией глубокой печати. Одна из самых известный работ в технике глубокой печати  "Капля росы" была закончена в 1948 году.

                    (слайд с работой «Капля росы»)  

Экскурсовод 7:

   А мы  продолжаем  путешествие  по Музею Мориса Эшера.  И следующая его экспозиция посвящена бесконечности. В середине 50-х годов Эшер объединяет мозаику с фигурами, уходящими в бесконечность. Начав использовать этот прием в работе "Меньше и меньше", он продолжил его в картине "Водовороты" и так далее до своей последней работы "Змеи".

    До 1958 года Морис Эшер изображает объекты, уменьшающиеся по мере приближения к центру картины, а после 1958 года он изображает фигуры, уменьшающиеся по мере удаления от центра картины. Причем смена направления связана с изучением Эшером статьи профессора Коксетера из Оттавы.  Интерпретация  этого  эффекта наблюдается как минимум в шести работах Мориса Эшера.

                  (слайды с картинами)

   А в 1959 году он получил копию статьи Лайонела и Роджера Пенроузов о невозможных фигурах.

  Картина "Восхождение и спуск" (1960) основана на знаменитой лестнице Пенроузов.

                    (слайды с картинами)

Экскурсовод 8:

    Стараясь прикоснуться к столь великому искусству, нельзя не сказать об интереснейшем направлении в работе  Эшера – иллюзиях и парадоксах. Иллю́зия (лат. illusio — заблуждение, обман) — искаженное восприятие реально существующего объекта или явления. 

    Рассмотрим на примере картину «Водопад». Водопад Эшера основан на иллюзии Пенроуза, т.е. иллюзии невозможного треугольника. Кажется, что мы видим три бруска квадратного сечения соединённых в  треугольник. Если закрыть  любой угол, то видно, что бруски соединены правильно, но если убрать руку, то сразу будет виден обман.                                                                                                                                                                                

«Ложная перспектива» используется также и при  построении изометрических изображений. В изометрических рисунках все параллельные линии  представляются параллельными, даже если они отклонены по отношению к наблюдателю. 

   Творчество Эшера – как пример отображения пространства средствами искусства. Так в чем же парадоксы творчества  Мориса Эшера?

 Парадоксы в картинах Эшера

   Слово парадо́кс  в переводе с  древне-греческого  παράδοξος   означает:   неожиданный, странный.

В обычном понимании парадокс - это ситуация, которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Также мысль, мнение, существенно расходящиеся с общепризнанными взглядами. 

   О реальном и странном в картинах Мориса  Эшера сейчас мы вам и расскажем.

Ø  Парадокс заключается в том, что зритель воспринимает пять ног, если смотреть по низу картинки, и четыре ноги, если смотреть по средней части картины (по телу слона).

Ø  Парадокс заключается в том, что мы видим на картине молодую девушку,

но если присмотреться то можно увидеть  пожилую женщину.

Ø  На данной картине изображен дом, на крыше которого находится лестница в форме замкнутого квадрата. По этой лестнице ходят люди в противоположные стороны.   Притом что люди, идущие по этой лестнице возвращаются в одну и ту же точку. Но если эту картину рассмотреть поближе, то мы увидим, что эта лестница всё время возвышается, что вовсе невозможно.

Ø  Парадокс в картине «Водопад» заключается в его переходах из одной башни в другую, т.е. возьмём первых три перехода. Они составляют букву z. Каждый переход начинается на одной башне, а заканчивается на другой, т.е. можно сказать, что переходы будто бы и не отклоняются от башен.

Ø  На данной картине изображена двухэтажная смотровая площадка, колонны  между первым и вторым этажом  спроектированы неверно с точки зрения архитектуры. Это позволяет создавать геометрически противоречивую картину, искажающую топологию изображаемых объектов.

Ø  Парадокс заключается в том, что голова дракона проходит сквозь крыло, а хвост -  сквозь туловище.

Ø  На литографии изображен вид сквозь арочную оконную раму на юношу, смотрящего на картину, висящую на стене в галерее. На этой картине нарисованы здания в средиземноморском стиле вдоль линии причала, которые становятся все больше и больше, расширяясь вправо, изгибаясь так, что захватывают галерею и юношу в ней. Картина последовательно увеличивается в масштабе, если рассматривать ее по часовой стрелке вокруг центра. В то же время линии картины изгибаются так, будто они разворачиваются из центра картины подобно манжете рукава.

Ведущий 1:

   Очень много ещё можно говорить о творчестве художника-графика, художника-математика Мориса Эшера, и все таки останется часть того, о чем не сказали. Ведь у Мориса Эшера есть работы, которые относят к невозможным фигурам, многогранникам, работы, которые относят к целому разделу «Астрономия». «Чисто астрономическая тематика, связанная с освоением космического пространства и поиском других цивилизаций, чувствуется в гравюрах «Двойная планета» и «День и ночь» писал профессор В.М. ЧАРУГИН. Но как мы говорили в начале нашей экскурсии, нельзя объять необъятное.

Ведущий 2:

   Заканчивая  виртуальную экскурсию, хочется добавить:    в 1950 году Морис Эшер обретает популярность как лектор. Тогда же в 1950 году проходит его первая персональная выставка в Соединенных Штатах.   27 апреля 1955 года Мориса Эшера посвящают в рыцари и он становится дворянином.

   В 1956-57 годах художник заканчивает несколько своих самых известных работ, включая "Три мира". В это время продается большое количество его работ. Например, он получил чек от Вашингтонского дилера на сумму 2125 долларов за 150 его отпечатков. На сегодняшний день это не такая уж большая сумма (сегодня одна работа Эшера того времени стоит на порядок больше), но художник был благодарен и за это.

Ведущий 1:  Морис Эшер одним из первых стал изображать в своих мозаичных картинах фракталы. Только спустя десятилетия учёные стали изучать свойства этих фигур и с помощью ЭВМ создавать то, что Эшер рисовал вручную.

(слайд с картиной «Мир через зеркало») на фоне слайда

    И тем не менее загадка остается загадкой: перед зеркалом расположена сфера, а в зеркале видна часть её отражения, отклоненная на некоторый угол. За зеркалом же мы вновь видим сферу – вполне реальный объект в самой середине нереального зазеркального мира.

   Кто этот человек, кто обладает волшебным зеркалом? Почему он создает гравюры вроде той, что сейчас перед нами, явным образом, не обращая никакого внимания на вопросы эстетики?..»

Ведущие 1 и 2:

А вот некоторые интересные факты из жизни Мориса Эшера:

(перекличка интересных фактов)

Ø  "Первый раз, когда он что-то нарисовал на листке, тетя Гретхен, или как там ее звали, вздрогнула, она была набожным человеком, и перекрестилась. Тогда к листку подошел отец, посмотрел и тоже ничего не сказал".

Ø  В 1998 году в Нидерландах были отчеканены монеты, посвященные столетию со дня рождения М.К. Эшера. На монетах изображен портрет художника на фоне фрагмента картины "Вода и небо" и иллюминатора из серии картин, которые художник создал для корабельной компании.

Ø  Эшер был левшой.

Ø  В честь Эшера назван открытый в 1985 году астероид.

Ø  У Эшера было три сына: Джордж (1926), Артур (1928) и Ян (1938). Старший из них, Джордж, регулярно читает лекции о творчестве своего отца.

Ø   За все время своего творчества он создал 448 литографий и гравюр и около 2 тысяч рисунков и набросков.

Ø  Выставка гравюр Эшера в Городском музее Амстердама в 1954 была приурочена к международному конгрессу математиков. 

Ведущий 1: В 1970 году после новой серии операций Эшер переехал в новый дом в Ларене (Нидерланды), в котором была студия, но плохое здоровье не давало возможности много работать. Он продолжает переписываться со многими друзьями по всему миру. Была издана исчерпывающая книга о жизни и творчестве художника "Мир М. К. Эшера" (The World of M. K. Escher) переведенную на английский язык и остался ею очень доволен. В марте 1972 года самочувствие художника сильно ухудшилось. Вся семья собралась возле постели больного. 27 марта в возрасте 73 лет Морис Эшер скончался.

Последняя работа, законченная Эшером - "Змеи". (слайд)

Ведущий  2: Над секретом Эшера  до сих пор ломают головы дизайнеры всего мира. Однако пока еще никому не удалось разгадать тайну гениального художника, а его панно, выложенные самыми невероятными рисунками, - плоды мастерства и воображения, украшают лишь стены музеев да еще… редкие частные коллекции.

Ведущий 1: У вас, уважаемые гости Музея Эшера есть несколько минут для самостоятельного  обзора экспонатов музея,  вы можете ещё раз посмотреть уже полюбившиеся картины Морица Корнелиуса Эшера.

(слайд-шоу картин М. К. Эшера, можно под музыку)

Ведущий 2:

Морис Эшер

Андрей Тихов

Задавал себе не раз
Вопрос он,
Есть ли смысл в нас,
Или все только сон?
Ответ дало искусство
Полное истинного чувства.

Переплелись и жизнь и грезы,
В том что он творит,
То сквозь радостные слезы
Лазурью небосвод горит.
То чудесный запах розы,
Разделить таинство создателя манит.

	.