Реализация системно-деятельностного подхода в рамках ФГОС. Открытый урок в 6 классе "Признаки делимости на 9 и на 3"

Технологическая карта урока

Учитель: Золина Альбина Владимировна

Полное название образовательного учреждения: Муниципальное общеобразовательное учреждение Пустошенская основная школа   Шуйского района Ивановской области

Предмет: математика

Тема: Признаки делимости на 9 и на 3

Класс: 6

Учебно – методическое обеспечение:

1) Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Буцко Е.В.  Математика. Программы с приложением на CD. 5-11 классы. - М.: Вентана-Граф, 2016

2) Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.  Математика 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций- М.: Вентана-Граф, 2016

3) Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.  Математика: дидактические материалы 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций. - М.: Вентана-Граф, 2017

Время реализации занятия: 45 минут

Цель урока: создать условия для овладение признаком делимости на 9 и на 3

Задачи урока:

образовательные

- познакомить учащихся с признаками делимости на 9 и на 3.

развивающие

- развивать вычислительные навыки, математическую речь, логическое мышление;

- формировать умения сравнивать, анализировать, обобщать ;   моделировать выбор способов деятельности; ставить новые учебные задачи и осуществлять действия для реализации замысла; планировать в сотрудничестве с учителем и самостоятельно свои действия для решения задачи; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности.

воспитательные

- развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы;

- способствовать формированию познавательного интереса учащихся к предмету;

- воспитывать культуру общения, активность.

Тип урока: урок «открытия» новых знаний

Оборудование:

- компьютер;

- проектор;

- интерактивная доска;

- презентация;

- карточки с заданиями (для «открытия» новых признаков делимости).

План проведения урока:

Этапы урока	Временная реализация
1. Организационный этап	1 мин.
2. Актуализация знаний	3 мин.
3. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся	5 мин.
4. Изучение нового материала	15 мин.
5. Физкультминутка	1мин
6. Закрепление изученного материала	17 мин.
7.Рефлексия учебной деятельности на уроке	2 мин.
8. Информация о домашнем задании	1 мин.

Планируемые результаты освоения (формирование УУД):

Личностные:

• формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.

Метапредметные: развитие у учащихся умений:

• находить необходимую информацию в тексте;
• анализировать информацию;
• формулировать гипотезы;
• устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;
• соотносить свои действия с планируемыми результатами;
• слышать, слушать и понимать собеседника;
• планировать и согласованно выполнять совместную деятельность.

Предметные:

• формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;
• развитие умений применять изученные признаки делимости при решении задач.

Основные понятия:     признак делимости на 9, признак делимости на 3.

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД	Комментарии
1. Организационный этап.	Приветствие, проверка готовности к уроку, организация внимания детей. (Проверка настроения: приём «Мордашки». У каждого ученика на столе 3 карточки, нужно показать ту, которая соответствует настроению в данный момент. Отличное       Равнодушие   Плохое	Включаются в деловой ритм урока, получают позитивный заряд.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2. Актуализация знаний	- Как, не выполняя деление, определить, делится ли данное число на 10? на 2? на 5? В каждом случае приведите примеры чисел,   делящихся  и не  делящихся на указанное число. - Какие из чисел 132, 915, 189, 2700, 541, 1000, 9376, 871, 1050, 109, 12345, 1312    делятся на 2, на 5, на 10?	Выполняют устно задания на повторение, объясняют, проговаривают признаки делимости при затруднении.	Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других. Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).
3. Постановка цели. Мотивация учебной деятельности учащихся	- Какие из предложенных чисел делятся на 3, на 9? - Проверьте правильность своих предположений на практике, работая в группах. - Сформулируйте тему урока. - Чему хотим научиться на уроке?	приходят к выводу, что по записи числа нельзя сделать вывод о его делимости на 9 или на 3. Нужен новый признак делимости. Учащиеся высказывают предположение, что последняя цифра числа должна делиться на 3, на 9, т.е.: - числа 189, 2700, 9376, 1000, 1050, 109 делятся на 3; - числа 189, 2700, 1000, 1050, 109 делятся на 9.  Учащиеся выполняют в группах задание и приходят к выводу, что для некоторых чисел их предположение верно, а для других – нет. Таким образом, приходят к выводу, что по записи числа нельзя сделать вывод о его делимости на 9 или на 3. Нужен новый признак делимости. Формулируют тему урока – «Признаки делимости на 9, на 3». Формулируют цель урока: «открыть» признак делимости на 9, на 3.	Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: постановка вопросов. Познавательные: самостоятельное формулирование познавательной цели.	Создание проблемной ситуации – учащиеся не могут по записи числа сделать вывод о его делимости на 9, на 3. Формулирование учебной проблемы (чему сегодня будем учиться?) как темы урока
4. Изучение нового материала	- Для достижения полученной цели составим план действий: 1. Рассмотреть отдельные случаи с числами, которые точно делятся на 3, на 9. 2. Найти какие-то отличительные черты у этих чисел. 3. Выдвинуть гипотезы о том, какие числа делятся на 3, на 9. 4. Проверить гипотезы на каком-то «большом» числе. Реализация плана проводится в группах. Три группы работают над признаком делимости на 3, заполняя таблицу в соответствии с планом действий: число сумма цифр делится ли сумма цифр на 3 делится ли число на 3 12 16 63 20 Гипотеза: 1245 Три группы работают над признаком делимости на 9, заполняя таблицу в соответствии с планом действий: число сумма цифр делится ли сумма цифр на 9 делится ли число на 9 45 23 63 15 Гипотеза: 5436 Учитель наблюдает за работой групп, оказывает посильную помощь. - Прочитайте признаки делимости на 9 и на 3 на страницах 14 – 15 учебника, сравните их с вашими гипотезами, сделайте вывод.	Совместно составляют план действий. Класс делится на 6 групп, три из которых работают над признаком делимости на 3, а три другие – над признаком делимости на 9. Задания учащимся предлагаются на карточках. Работая в группах, выдвигают в ходе обсуждения гипотезы, проверяют их верность на примерах. После обсуждения каждая группа знакомит с результатом своей работы – полученным признаком делимости на 9, на 3. Совместно составляются формулировки признаков, сравниваются с предложенными  в учебнике.	Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет разных мнений учащихся. Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ объектов. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.	Для решения проблемы составляется план действий, выдвигаются гипотезы, проверяется их верность, делается вывод.
5. Физкультминутка	- Давайте немного отдохнем. Но отдохнем с умом. Поработали не плохо, пора немного отдохнуть. Одолела нас дремота, Шевельнуться неохота Ну-ка делайте со мною Упражнение такое: Раз – поднялись, потянулись, Два – нагнулись, разогнулись, Три – в ладоши три хлопка Головою три кивка. А четыре снова сели Взяли ручки, поглядели.	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
6. Закрепление изученного материала	- Выполните в группах следующее задание на применение полученных признаков делимости: Из чисел 2 387, 4 275, 5 532, 6 674, 17 589, 35 916, 58 658 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3;  2) на 9;  3) на 3 и на 2. Далее учащимся предлагаются разноуровневые задания. 1 уровень - №73 и 74 (совместно с учителем), №75 (самостоятельно, два человека работают на скрытых досках) 2 уровень - №77, 79 3 уровень - №85, 89	Работают в группах, учатся применять полученные признаки. Выполненные  задания учащиеся каждой группы записывают на доске, заслушиваются пояснения каждой из групп. Учащиеся определяют уровень заданий, который они способны выполнить. 1 уровень – учащиеся работают под руководством учителя. Это задания, направленные на отработку признаков в стандартной ситуации (т.е. необходимо просто определить делимость числа на 9 или на 3) 2 уровень – учащиеся работают в группе (группах, в зависимости от их количества), при необходимости обращаются за помощью к учителю. 3 уровень – учащиеся работают самостоятельно. Они выполняют задания, в которых необходимо применить  изученные признаки в нестандартных ситуациях.	Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет разных мнений учащихся, согласование усилий по достижению общих целей. Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ объектов; умение осознанно строить речевые высказывания в устной и письменном виде. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи; готовность к преодолению трудностей; способность принимать, сохранять и следовать учебным целям; умение объективно воспринимать отметки. Личностные: формирование готовности к сотрудничеству, к оказанию помощи.	Использование технологии разноуровневого обучения
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке	- Какая цель была поставлена на уроке? - Достигли мы цели? - Продолжите предложения: - На уроке для меня самым интересным было … - На уроке для меня самым трудным было … - Своей работой на уроке я …	Отвечают на поставленные вопросы, осуществляя рефлексию собственной деятельности.	Личностные: самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха/неуспеха  в учебной деятельности. Познавательные: рефлексия способов и результатов действия, контроль и оценка  процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего суждения.
8. Информация о домашнем задании	- Выучить признаки делимости на 9 и на 3 (в. 1-2 на стр.15) - Выполнить №76, 80.	Получают информацию о домашнем задании.

Конспект урока

Ход учебного занятия

1. Организационный этап

Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному занятию.

Ребята, проверьте готовность к уроку: у всех ли на партах лежат учебники, тетради, дневники, ручки.

Здравствуйте! Садитесь! У каждого из вас на столе 3 карточки, нужно показать ту, которая соответствует настроению в данный момент.

Ребята, а как вы думаете, что ещё, кроме хорошего настроения, нам   на уроке сегодня пригодится? Уважение друг к другу; знание материала; желание открыть  истину ;  добросовестная работа ;осмысление произведенной деятельности.

2. Актуализация знаний

- Как, не выполняя деление, определить, делится ли данное число на 10? на 2? на 5? В каждом случае приведите примеры чисел,    делящихся  и не  делящихся на указанное число.

- Какие из чисел 132, 915, 189, 2700, 541, 1000, 9376, 871, 1050, 109, 12345, 1312    делятся на 2, на 5, на 10?

3. Постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности обучающихся.

- Какие из предложенных чисел делятся на 3, на 9?

- Проверьте правильность своих предположений на практике, работая в группах.

- Сформулируйте тему урока.

- Чему хотим научиться на уроке?

(Учащиеся высказывают предположение, что последняя цифра числа должна делиться на 3, на 9, т.е.:

- числа 189, 2700, 9376, 1000, 1050, 109 делятся на 3;

- числа 189, 2700, 1000, 1050, 109 делятся на 9. 

Учащиеся выполняют в группах задание и приходят к выводу, что для некоторых чисел их предположение верно, а для других – нет. Таким образом, приходят к выводу, что по записи числа нельзя сделать вывод о его делимости на 9 или на 3. Нужен новый признак делимости.

Формулируют тему урока – «Признаки делимости на 9, на 3».

Формулируют цель урока:

«открыть» признак делимости на 9, на 3.

4. Изучение нового материала

- Для достижения полученной цели составим план действий:

1. Рассмотреть отдельные случаи с числами, которые точно делятся на 3, на 9.

2. Найти какие-то отличительные черты у этих чисел.

3. Выдвинуть гипотезы о том, какие числа делятся на 3, на 9.

4. Проверить гипотезы на каком-то «большом» числе.

Реализация плана проводится в группах. Три группы работают над признаком делимости на 3, заполняя таблицу в соответствии с планом действий:

число	сумма цифр	делится ли сумма цифр на 3	делится ли число на 3
12
16
63
20
Гипотеза:
1245

Три группы работают над признаком делимости на 9, заполняя таблицу в соответствии с планом действий:

число	сумма цифр	делится ли сумма цифр на 9	делится ли число на 9
45
23
63
15
Гипотеза:
5436

Учитель наблюдает за работой групп, оказывает посильную помощь.

После обсуждения каждая группа знакомит с результатом своей работы – полученным признаком делимости на 9, на 3.

Совместно составляются формулировки признаков.

- Прочитайте признаки делимости на 9 и на 3 на страницах 14 – 15 учебника, сравните их с вашими гипотезами, сделайте вывод.

5.Физкультминутка

- Давайте немного отдохнем. Но отдохнем с умом.

Поработали не плохо, пора немного отдохнуть.

Одолела нас дремота,

Шевельнуться неохота

Ну-ка делайте со мною

Упражнение такое:

Раз – поднялись, потянулись,

Два – нагнулись, разогнулись,

Три – в ладоши три хлопка

Головою три кивка.

А четыре снова сели

Взяли ручки, поглядели.

6. Закрепление изученного материала

- Выполните в группах следующее задание на применение полученных признаков делимости:

Из чисел 2 387, 4 275, 5 532, 6 674, 17 589, 35 916, 58 658 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3;    2) на 9;  3) на 3 и на 2.

Далее учащимся предлагаются   самостоятельная работа ( разноуровневые задания) .

1 уровень - №73 и 74 (совместно с учителем), №75 (самостоятельно, два человека работают на скрытых досках)

2 уровень - №77, 79

3 уровень - №85, 89

Учащиеся определяют уровень заданий, который они способны выполнить.

1 уровень – учащиеся работают под руководством учителя. Это задания, направленные на отработку признаков в стандартной ситуации (т.е. необходимо просто определить делимость числа на 9 или на 3)

2 уровень – учащиеся работают в группе (группах, в зависимости от их количества), при необходимости обращаются за помощью к учителю.

3 уровень – учащиеся работают самостоятельно. Они выполняют задания, в которых необходимо применить  изученные признаки в нестандартных ситуациях .Работа проверяется и оценивается по готовому решению.

7.Рефлексия учебной деятельности на уроке

- Какая цель была поставлена на уроке?

- Достигли мы цели?

- Продолжите предложения:

- На уроке для меня самым интересным было …

- На уроке для меня самым трудным было …

- Своей работой на уроке я …

-Покажите с помощью карточек, какое настроение преобладало у вас в течении всего урока?

Отличное       Равнодушие   Плохое

6. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

- Выучить признаки делимости на 9 и на 3 (в. 1-2 на стр.15)

- Выполнить №76, 80.