Решение квадратных уравнений по формуле.

Предмет-алгебра          8 класс          дата проведения: 24 ноября 2016 год учитель:  Диммель О.В.

Тема урока: Решение квадратных уравнений по формуле.  (25 лет-25 уравнений).

Подход в преподавании обучения: Развитие  критического мышления учащихся, совместная постановка цели урока, разработка и обсуждение критериального оценивания (сотрудничество учителя и учащихся), сотрудничество учащихся через исследовательский, кумулятивный и диспутивный типы бесед, развитие  у обучающихся навыков  групповой работы, коммуникативных навыков через обсуждение в группах, концептуальное понимание темы урока через   постановку и  решение проблемного вопроса.

 Цели  обучения:

Обеспечить формирование у учащихся навыков решения квадратных уравнений по формуле.

Способствовать развитию навыков критического мышления в работе с информацией,  умения  анализировать, делать  выводы.

Содействовать воспитанию сотрудничества при работе  с другими учениками.

.

Предполагаемый результат:

Результат обучения для учеников (С)	Знает формулы для нахождения корней квадратного уравнения, умеет решать все виды квадратного уравнения, умеет выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, решает задания уровня С. Составляет алгоритм решения, дает обоснованные комментарии. В группе является лидером.
Результат обучения для учеников (В)	Знает формулы для нахождения корней квадратного уравнения, умеет решать все виды квадратного уравнения, решает задания уровня В. Составляет алгоритм решения, дает комментарии к работе. Использует формулы при нахождении корней квадратного уравнения.
Результат обучения для учеников (А)	Решает квадратные  уравнения уровня А. Понимает алгоритм решения. Знает формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

                                                                                           ХОД УРОКА:

I.Организационный момент (1 минуты)
Учитель:	Ученики:
Приветствует учащихся. Отмечает отсутствующих. Проверяет готовность к уроку.	Приветствуют учителя. Староста информирует об отсутствующих.
II. Настрой на урок.
Учитель:	Ученики:
«Круг пожеланий».	Ребята встают в круг, и по часовой стрелке желают друг другу удачи на уроке.
Предлагает повторить с  правилами  работы в группах. Правила работы в группах выводятся на доску.	Высказывают свое мнение о правилах. Некоторые ученики могут дополнить их своими пунктами.
III. Актуализация знаний.
Учитель:	Ученики:
Объясняет правила, по которым будет проверяться знание формул сокращенного умножения. Учащиеся встают в 2 круга: внешний и внутренний. Внешний круг задает вопрос внутреннему кругу, внутренний отвечает. Затем каждый круг делает 1 шаг: внутренний почасовой стрелке, внешний против часовой стрелки. Теперь внутренний круг задает вопрос и т.д. СЛАЙД	Встают в круг и задают друг другу вопросы.
IV. Проверка домашнего задания.   Деление на группы.
Учитель:	Ученики:
Начать наш сегодняшний урок мне хотелось бы следующим высказыванием: «…Посредством уравнений, теорем, я уйму всяких разрешал проблем…» Это слова английского поэта средних веков. Как вы думаете, какому математическому понятию, будет посвящено наше сегодняшний урок? Для дальнейшей нашей работы вам необходимо разделиться на группы. ( деление на группы по написанным на листочках квадратным уравнениям ( по их видам)). 1группа   полное квадратное уравнение 2 группа неполное квадратное уравнение 3 группа  приведенное квадратное уравнение Проверка домашнего задания. Правильные ответы и решения на СЛАЙДЕ презентации. Учитель: Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики-любознательность, Постараемся доказать это на уроке. Вы уже умеете решать квадратные уравнения.  Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать , что вы и сделаете  на сегодняшнем уроке. А я вам в этом помогу. ЗВУЧИТ МУЗЫКА. Учитель: Внести черный ящик! Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету. 1.       Непроизносимая часть слова. 2.       Число, которое после подстановки его в уравнение обращает уравнение в тождество. 3.       Один из основных органов растений.  КОРЕНЬ. Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения по группам.	Работают в парах проверяют:  выполнил /не выполнил. Результаты проверки отмечают в оценочном листе. Формулируют тему урока и цели урока. Записывают тему урока и число. Работа в группах: А- х2-8х+15=0;  х2-11х+18=0 В- х2-5х-6=0; х2-4х+4=0 С- 3х2+4х+20=0; 5х2-3х-2=0 Игра «Математическое лото». Найди карточку со своим ответом и поместить ее в соответствующую ячейку. «Математическое лото» оформляется на магнитной доске. Получается рисунок.
V. Закрепление
Учитель:	Ученики:
-Что это за растение? РОЗА. Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой. ЦВЕТЫ, КАК ЛЮДИ, НА ДОБРО ЩЕДРЫ, И ЩЕДРО НЕЖНОСТЬ ЛЮДЯМ ОТДАВАЯ, ОНИ ЦВЕТУТ, СЕРДЦА ОТОГРЕВАЯ, КАК МАЛЕНЬКИЕ ТЕПЛЫЕ КОСТРЫ. Задания группам: Учитель: Решите уравнения, корни которых замените буквами, используя соответствие «число-буква». Решив данные номера, вы должны определить, из какого произведения эти строки. ПРИРОДА ЖАЖДУЩИХ СТЕПЕЙ ЕГО В ДЕНЬ ГНЕВА ПОРОДИЛА, И ЗЕЛЕНЬ МЕРТВУЮ ВЕТВЕЙ, И КОРНИ ЯДОМ НАПОИЛА. Кто автор этих стихотворных слов? Учитель: Видите ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология и история. Мы увидели, что слово «корень» встречается  как на уроках математики, так и на других уроках. Учитель:  По словам математика Лейбница, «кто хочет ограничиться  настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. Немного истории. СЛАЙД. Учитель:  Предлагаю вам решить тест, состоящий из двух вариантов. Первый вариант уровня А, второй уровня В. Выберите тест на свое усмотрение. Время на выполнение теста ограничено-15 минут. СЛАЙД Проверьте свои решения и оцените себя. (Заполните лист оценивания). Учитель: Предлагаю вам поработать с раздаточным материалом.стр.16 в группах. Решить уравнения разными способами. А-№102(1;3)                  (по формуле №1) В -№103(1;3)                 (по формуле №2) С- № 102(2);103(1)       (выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена). Стратегия «Другой взгляд». Но прежде, чем решать задание. Давайте подумаем,  по каким критериям  будет происходить оценивание ваших работ. - правильность ответа - математически грамотная запись решения. - ход решения задания. Когда ребята решат задания, учитель предлагает им самим оценить свою работу, используя составленные критерии. (Правильные ответы выводятся на экран). Самооценка. Стратегия «Большой палец». Поднимите большой палец вверх если вы решали сами, влево – если были вопросы, вниз – если не смогли решить самостоятельно.	Решают квадратные уравнения. Составляют рисунок. Решают уравнения по карточкам: 3х2-7х+4=0; 8х2-14х+5=0; 3х2-8х+5=0; 3х2-4х=0;(х+4)2=3х+40. Ответ озвучивают учащиеся. АНЧАР Учащиеся называют автора данных слов. А.С.ПУШКИН. . Предлагают свои варианты критериев оценивания. Решают задания. Оценивают свою работу. -правильность ответа - математически грамотная запись решения. - ход решения задания Презентуют работу групп. Стратегия «Большой палец»
VI. Физминутка
VII. Обобщение
Учитель:	Ученики:
Задание группам: Викторина «Дальше, дальше….» Учитель: В течение одной минуты ответьте на вопросы. 1.Уравнение второй степени. 2. сколько корней имеет квадратное уравнение, если D>0? 3.Равенство с одной переменной? 4.От чего зависит количество корней квадратного уравнения? 5.Очень плохая оценка знаний? 6.Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины? 7.Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1? 8.Сколько раз в году встает солнце? 9.Уравнения, имеющие одни корни? 10.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D<0? 11.Соперник нолика? 12Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения? 13.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0? 14.Приведите примеры неполного квадратного уравнения. 15.Почему подкоренное выражение неотрицательно? 16.Имеет ли смысл следующее уравнение: х2=-16? 17.Почему в квадратном уравнении, а≠0? 18. Что такое уравнение? 19.Что такое корень уравнения? 20.Что значит решить уравнение? 21.Назовите формулу для вычисления D,ЕСЛИ ВТОРОЙ КОЭФФИЦИЕНТ ЧЕТНОЕ ЧИСЛО? 22. По какой формуле вычисляются корни квадратного уравнения при четном вором коэффициенте, при D>0? 23. По какой формуле вычисляются корни квадратного уравнения при четном вором коэффициенте, при D=0? 24. По какой формуле вычисляются корни квадратного уравнения при четном вором коэффициенте, при D<0? 25.Что значит решить уравнение?	Отвечают на вопросы.
VIII.Рефлексия урока.
Учитель:	Ученики:
Оценивание. Стратегия «Светофор». Учитель раздает каждому ученику 3 цветных круга. Красный  - не понял тему, желтый  - понял, но есть еще вопросы, зеленый – понял тему. Рефлексия урока. Стратегия «Заверши фразу»  Сегодня на уроке я……	Поднимают кружок своего цвета
IX. Домашнее задание.
Учитель:	Ученики:
	Записывают задание в дневники. СЛАЙД
X. Итог урока
Учитель:	Ученики:
Стратегия «Оценочный лист» Выставляет оценки за урок, комментируя каждую оценку. Прощается с ребятами	Подают дневники для выставления оценок. Прощаются  с учителем.