Задание
2. Воронов, Павлов, Левщук, Сахаров – 4 талантливых молодых человека. Один –
танцор, другой – художник, третий – певец, четвертый – писатель. Известно, что:
1) Воронов
и Левщук сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал;
2) Павлов
и писатель вместе позировали художнику;
3) Писатель
написал биографическую повесть о Сахарове и собирался написать о Воронове;
4) Воронов
никогда не слышал о Левщуке. Кто есть кто?
Решение:
строим таблицу 4×4
Фамилия
|
Воронов
|
Павлов
|
Левщук
|
Сахаров
|
Танцор
|
+
|
__
|
__
|
__
|
Художник
|
__
|
__
|
__
|
+
|
Певец
|
__
|
+
|
__
|
__
|
Писатель
|
__
|
__
|
+
|
__
|
1) Нам известно из первого условия, что ни Воронов, ни Левщук не
могут быть певцом. Значит, ставим минус в соответствующих клетках таблицы.
(ВПивец, ЛПивец)
2) Из второго условия известно, что Павлов — не художник и не
писатель (ПХ, ППисатель).
3) Из третьего условия следует, что писателем не может быть ни
Воронов, ни Сахаров. Следовательно, писатель — Левщук (мы пришли к этому выводу
методом исключения). Поставим плюс против его фамилии в колонке «Писатель» и
заполним свободные клетки в его ряду минусами.
4) Теперь сопоставим второе и четвертое условия. Левщук
позировал художнику, и в то же время Воронов Левщука не знает. Значит, Воронов
— не художник, ставим минус. Значит, Воронов – танцор, ставим +.
Но
тогда ни Павлов, ни Сахаров уже не могут быть танцором. Следовательно, Павлов —
певец. И, наконец, Сахаров может быть только художником, и никем иным.
Ответ:
Воронов – танцор,
Павлов – певец,
Левщук – писатель,
Сахаров – художник.
Задача 3. Три
товарища – Иван, Дмитрий, Степан преподаватели химии, биологии, физики в школах
Москвы, Ленинграда и Киева. Известно, что:
1) Иван не в
Москве, а Дмитрий не в Киеве;
2) Москвич –
не физик;
3) Тот, кто в
Ленинграде, преподает химию;
4) Дмитрий –
не биолог. Какой предмет и в каком городе каждый из товарищей?
Решение: строим
таблицу 6×6
|
Москва
|
Ленинград
|
Киев
|
Химик
|
Биолог
|
Физик
|
Иван
|
--
|
-
|
+
|
|
|
|
Дмитрий
|
-
|
+
|
--
|
|
-
|
|
Степан
|
+
|
-
|
-
|
|
|
|
Химик
|
-
|
+
|
-
|
|
Биолог
|
+
|
-
|
-
|
Физик
|
--
|
-
|
+
|
1. Нам известно из первого условия, что Иван не в Москве,
а Дмитрий не в Киеве. Значит, ставим
минус в соответствующих клетках таблицы. (ИМ, ДК)
2. Из второго
условия известно, что Москвич – не физик. Ставим минус на пересечении МФ.
3. Из
третьего условия следует, что Ленинградец преподает химию, ставим + на
пересечении Ленинграда и Химии. Из 2) и 3) условий следует, что раз Москвич не
физик, а Ленинградец химик, то методом исключения получаем Москва-Биолог,
Киев-Физик (на пересечении ставим + МБ, КФ), во всех остальных ставим минусы
(БЛ, БК, ХМ, ХК, ФЛ ).
4. Из
четвертого условия следует, что Дмитрий – не биолог. Ставим минус ДБ. Раз
Дмитрий не биолог, значит он не в Москве, так как мы выяснили, что Москвич
Биолог (ставим минус ДМ). Следовательно, остается только одна свободная клетка
– это Москва-Степан (на пересечении ставим +). ЛС и КС ставим минусы. Методом
исключения, получилось одна свободная клетка на пересечении с Киевом, Киев-Иван
(ставим +КИ). Соответственно ЛИ ставим минус. Остается последний вариант
Ленинград – Дмитрий. Ставим + ЛД.
Ответ: Иван –
Физик из Киева,
Дмитрий – Химик из Ленинграда,
Степан – Биолог из Москвы.
Другое
решение с тем же ответом
Строим таблицу 3×3
|
Иван
|
Дмитрий
|
Степан
|
|
Москва
|
-
|
-
|
+
|
Не физик, Биолог
|
Ленинград
|
-
|
+
|
-
|
Химик
|
Киев
|
+
|
-
|
-
|
Физик
|
1.
Нам известно из первого условия, что Иван не в
Москве, а Дмитрий не в Киеве. Значит,
ставим минус в соответствующих клетках таблицы. (ИМ, ДК)
2.
Из
второго условия известно, что Москвич – не физик.
3.
Из
третьего условия следует, что Ленинградец преподает химию. Из 2) и 3) условий
следует, что раз Москвич не физик, а Ленинградец химик, то методом исключения
получаем Москва-Биолог, Киев-Физик.
4.
Из
четвертого условия следует, что Дмитрий – не биолог. Следовательно, Дмитрий из
Ленинграда (мы выяснили, что Биолог-Москвич, Дмитрий не из Киева). Ставим минус
ДМ и плюс ДЛ. Проставляем минусы ИЛ, СЛ.
5.
Остается
вариант ИК, ставим плюс. СК ставим минус и СМ – ставим +.
Ответ: Иван –
Физик из Киева,
Дмитрий – Химик из Ленинграда,
Степан – Биолог из Москвы.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.