Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение логических задач с помощь таблиц.

Решение логических задач с помощь таблиц.


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_1b1dd389.gif

Задание 2. Воронов, Павлов, Левщук, Сахаров – 4 талантливых молодых человека. Один – танцор, другой – художник, третий – певец, четвертый – писатель. Известно, что:

  1. Воронов и Левщук сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал;

  2. Павлов и писатель вместе позировали художнику;

  3. Писатель написал биографическую повесть о Сахарове и собирался написать о Воронове;

  4. Воронов никогда не слышал о Левщуке. Кто есть кто?


Решение: строим таблицу 4×4

Фамилия

Воронов

Павлов

Левщук

Сахаров

Танцор

+

__

__

__

Художник

__

__

__

+

Певец

__

+

__

__

Писатель

__

__

+

__


  1. Нам известно из первого условия, что ни Воронов, ни Левщук не могут быть певцом. Значит, ставим минус в соответствующих клетках таблицы. (ВПивец, ЛПивец)

  2. Из второго условия известно, что Павлов — не художник и не писатель (ПХ, ППисатель).

  3. Из третьего условия следует, что писателем не может быть ни Воронов, ни Сахаров. Следовательно, писатель — Левщук (мы пришли к этому выводу методом исключения). Поставим плюс против его фамилии в колонке «Писатель» и заполним свободные клетки в его ряду минусами.

  4. Теперь сопоставим второе и четвертое условия. Левщук позировал художнику, и в то же время Воронов Левщука не знает. Значит, Воронов — не художник, ставим минус. Значит, Воронов – танцор, ставим +.

Но тогда ни Павлов, ни Сахаров уже не могут быть танцором. Следовательно, Павлов — певец. И, наконец, Сахаров может быть только художником, и никем иным. 

Ответ: Воронов – танцор,

Павлов – певец,

Левщук – писатель,

Сахаров – художник.



Задача 3. Три товарища – Иван, Дмитрий, Степан преподаватели химии, биологии, физики в школах Москвы, Ленинграда и Киева. Известно, что:

  1. Иван не в Москве, а Дмитрий не в Киеве;

  2. Москвич – не физик;

  3. Тот, кто в Ленинграде, преподает химию;

  4. Дмитрий – не биолог. Какой предмет и в каком городе каждый из товарищей?


Решение: строим таблицу 6×6


Москва

Ленинград

Киев

Химик

Биолог

Физик

Иван

--

-

+




Дмитрий

-

+

--


-


Степан

+

-

-




Химик

-

+

-


Биолог

+

-

-

Физик

--

-

+


  1. Нам известно из первого условия, что Иван не в Москве, а Дмитрий не в Киеве. Значит, ставим минус в соответствующих клетках таблицы. (ИМ, ДК)

  2. Из второго условия известно, что Москвич – не физик. Ставим минус на пересечении МФ.

  3. Из третьего условия следует, что Ленинградец преподает химию, ставим + на пересечении Ленинграда и Химии. Из 2) и 3) условий следует, что раз Москвич не физик, а Ленинградец химик, то методом исключения получаем Москва-Биолог, Киев-Физик (на пересечении ставим + МБ, КФ), во всех остальных ставим минусы (БЛ, БК, ХМ, ХК, ФЛ ).

  4. Из четвертого условия следует, что Дмитрий – не биолог. Ставим минус ДБ. Раз Дмитрий не биолог, значит он не в Москве, так как мы выяснили, что Москвич Биолог (ставим минус ДМ). Следовательно, остается только одна свободная клетка – это Москва-Степан (на пересечении ставим +). ЛС и КС ставим минусы. Методом исключения, получилось одна свободная клетка на пересечении с Киевом, Киев-Иван (ставим +КИ). Соответственно ЛИ ставим минус. Остается последний вариант Ленинград – Дмитрий. Ставим + ЛД.


Ответ: Иван – Физик из Киева,

Дмитрий – Химик из Ленинграда,

Степан – Биолог из Москвы.











Другое решение с тем же ответом

Строим таблицу 3×3



Иван

Дмитрий

Степан


Москва

-

-

+

Не физик, Биолог

Ленинград

-

+

-

Химик

Киев

+

-

-

Физик


  1. Нам известно из первого условия, что Иван не в Москве, а Дмитрий не в Киеве. Значит, ставим минус в соответствующих клетках таблицы. (ИМ, ДК)

  2. Из второго условия известно, что Москвич – не физик.

  3. Из третьего условия следует, что Ленинградец преподает химию. Из 2) и 3) условий следует, что раз Москвич не физик, а Ленинградец химик, то методом исключения получаем Москва-Биолог, Киев-Физик.

  4. Из четвертого условия следует, что Дмитрий – не биолог. Следовательно, Дмитрий из Ленинграда (мы выяснили, что Биолог-Москвич, Дмитрий не из Киева). Ставим минус ДМ и плюс ДЛ. Проставляем минусы ИЛ, СЛ.

  5. Остается вариант ИК, ставим плюс. СК ставим минус и СМ – ставим +.


Ответ: Иван – Физик из Киева,

Дмитрий – Химик из Ленинграда,

Степан – Биолог из Москвы.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров132
Номер материала ДВ-074215
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх