«Решение составных задач». Конспект урока.

Фрагмент урока по методике преподавания математики.

УМК «Школа России», М.И. Моро

Класс: 3 (2 ч.), стр. 45 № 7  

Тип урока: «Урок формирования умений»

Тема: «Решение составных задач»

Цель: Совершенствовать умение решать составные задачи.

Задачи:

1. Актуализировать знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи.

2. Формировать умения читать и понимать задачу; выделять структурные компоненты задачи.

3. Формировать умения составлять план решения задачи;рассуждать от данных к вопросу и наоборот; строить умозаключение; устанавливать связи между данными и искомым и выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку.

4. Формировать умения записывать решение; составлять пояснения; находить значение выражений и составлять ответ.

5. Совершенствовать умения выполнять проверку способом составления обратной задачи.

Оборудование: презентация

Задача:

В столовой 5 дней расходовали по 12 кг крупы, а 2 дня – по 9 кг. Сколько крупы израсходовали за все эти дни?

Тип задачи: Нетиповая.

1 вид простой задачи: задача на нахождение суммы одинаковых слагаемых

В столовой 5 дней расходовали по 12 кг крупы. Сколько крупы израсходовали за эти 5 дней?

2 вид простой задачи: задача на нахождение суммы одинаковых слагаемых

В столовой 2 дней расходовали по 9 кг крупы. Сколько крупы израсходовали за эти 2 дня?

3 вид простой задачи: задача на нахождение суммы двух слагаемых

В столовой за 5 дней расходовали 60 кг крупы, а за 2 дня – 18 кг крупы. Сколько крупы израсходовали за все эти дни?

Ход урока:

Этап урока	Содержание урока	Оформление доски
Подготовительная работа (обработка умения решать простые задачи) Задачи: -Актуализировать знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи.	- Давайте вспомним то, что уже изучали. Для этого решим следующие задачи: v  На клумбе возле дома росло 22 тюльпанов и 23 ириса. Сколько всего цветов росло на клумбе? - Сколько тюльпанов росло на клумбе? (22) - Сколько ирисов росло на клумбе? (23) - Что нам нужно найти? (сколько всего цветов растет на клумбе) - Давайте составим схему.                 22                      23                                 ? - Какое действие необходимо выполнить, чтобы узнать общее количество цветов, растущих на клумбе? (сложение) - Какое выражение у нас получиться? (22 + 23 = 55 (шт.) – цветов росло на клумбе) - Ответили ли мы с вами на вопрос задачи? (да) v  В магазин привезли 2 ящика апельсинов, по 8 кг в каждом. Сколько килограмм апельсинов привезли в магазин? - Сколько ящиков с апельсинами привезли в магазин? (2) - Сколько килограмм апельсинов в одном таком ящике? (8) - Что нам нужно найти? (сколько всего апельсинов привезли в магазин) - Давайте составим схему.   - Чтобы узнать сколько всего килограмм апельсинов привезли в магазин, какое действие необходимо выполнить? (умножение) - Какое выражение у нас получится? (8 * 2 = 16 (кг) – апельсинов привезли в магазин) - Ответили ли мы с вами на вопрос задачи? (да) v  В классе 13 мальчиков и девочки. Сколько всего детей в классе? - Можно ли этот текст назвать задачей? (да, т.к. в данном тексте есть и условие, и вопрос, связанные между собой) - Можем ли мы ответить на вопрос этой задачи? (нет, т.к. в задаче не достает данных) - Каких данных не достает в задаче? (неизвестно количество девочек) - Давайте договоримся о количестве девочек в классе. Пусть их будет (11). - Хорошо! Теперь у нас хватает данных, чтобы ответить на вопрос задачи? (да) - Сколько мальчиков в классе? (13) - Сколько девочек в классе? (11) - Что нужно узнать? (сколько всего детей в классе) - Давайте составим схему.                 13                    11                                 ? - Какую операцию надо применить, чтобы найти общее количество детей в классе? (сложение) - Какое выражение у нас получится? (13 + 11 = 24 (чел.) – всего детей в классе) - Ответили ли мы на вопрос задачи? (да)	Выводим тексты задач на доску. Схемы и решения записываем на доске.
1 этап (чтение и осознание текста задачи; выделение структурных компонентов задачи; установление связи между данным и искомым) Задачи: - формировать умения читать и понимать задачу - выделять структурные компоненты задачи	- Ребята, откройте учебник на странице 45, и прочитайте задачу № 7. - Прочитайте задачу про себя. - Кто прочитает задачу вслух? В столовой 5 дней расходовали по 12 кг крупы, а 2 дня – по 9 кг. Сколько крупы израсходовали за все эти дни? - О чем говорится в задаче? (о расходовании крупы) - Что мы знаем о расходовании крупы? (мы знаем, что ее расходовали 5 дней, а потом еще 2 дня) - Что мы знаем о расходовании крупы за 5 дней? (мы знаем, что в столовой 5 дней расходовали по 12 кг крупы, т.е. по 12 кг крупы каждый день 5 дней) - Что мы знаем о расходовании крупы за 2 дня? (мы знаем, что в столовой 2 дня расходовали по 9 кг крупы, т.е. по 9 кг крупы каждый день 2 дня) - Что мы должны узнать? (сколько крупы израсходовали за все эти дни) - Для того, чтобы лучше понять ситуацию, происходящую в задаче, давайте представим ее в виде таблицы. Как вы думаете, какая таблица подойдет к нашей задаче? 1) Расход в день Количество дней Общий расход 12 кг 5 дней ? кг 9 кг 2 дня ? кг 2) Расход в день Количество дней Общий расход 12 кг 5 дней ? кг 9 кг 2 дня ? кг 3) Расход в день Количество дней Общий расход 12 кг 2 дня ? кг 9 кг 5 дней ? кг - Какая таблица подходит? (вторая) - Почему не подходят первая и третья таблица? (в первой не указан главный вопрос задачи, а в третьей перепутаны данные (5 дней расходовали по 12 кг крупы, 2 дня – по 9 кг крупы, а не наоборот)) - Верно! А теперь попробуйте пересказать задачу по схеме, сохраняя все существенные подробности. (В столовой 5 дней расходовали по 12 кг крупы, а 2 дня – по 9 кг. Сколько крупы израсходовали за все эти дни?)	Выводим тест задачи или страницу учебника на доску. Три таблицы, из которых дети выбирают верную, выводим на доску. После выбора детей на доске остается только одна таблица, по которой дети пересказывают задачу.
2 этап (поиск пути решения задачи; оставление плана решения) Задачи: - формировать умения составлять план решения задачи - рассуждать от вопроса к данным - строить умозаключение - устанавливать связи между данными и искомым - выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку	- Можем ли мы сразу же ответить на вопрос задачи? (нет) - Давайте рассуждать. - Каков главный вопрос задачи? (сколько крупы израсходовали за все эти дни) - Какие два числа нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос? (количество крупы, израсходованной за 5 дней, и количество крупы, израсходованной за 2 дня) - Известно ли нам какое-нибудь из этих чисел? (нет) - Значит, чтобы ответить на вопрос задачи, нам необходимо сначала найти (количество крупы, израсходованной за 5 дней, и количество крупы, израсходованной за 2 дня) - Какие для числа нам нужны, чтобы найти количество крупы, израсходованной за 5 дней? (количество килограмм, расходуемых за 1 день – 12 кг, и количество дней – 5 дней) - Найдем это число, будем его знать. - Сможем ли мы теперь ответить на главный вопрос задачи? (нет, т.к. нам еще не известно количество крупы, израсходованной за 2 дня) - Какие для числа нам нужны, чтобы найти количество крупы, израсходованной за 2 дней? (количество килограмм, расходуемых за 1 день – 9 кг, и количество дней – 2 дней) - Найдем это число, будем ее знать. - Теперь, зная количество крупы, израсходованной за 5 дней, и количество крупы, израсходованной за 2 дня, можем ли мы ответить на главный вопрос задачи? (да) Одновременно строим «Дерево рассуждений»:   Составим план решения задачи: 1)      Найдем количество крупы, израсходованной за 5 дней. (умножим количество килограмм крупы, расходуемых за 1 день (12), на количество дней (5)) 2)      Найдем количество крупы, израсходованной за 2 дня. (умножим количество килограмм крупы, расходуемых за 1 день (9), на количество дней (2)) 3)      Когда это будет известно, найдем общее количество крупы, израсходованной за все эти дни. (сложим количество крупы, израсходованной за 5 дней, и количество крупы, израсходованной за 2 дня)    3)                                                              +            1)        *         2)         *	«Дерево рассуждений» рисуем во время беседы с детьми на доске. «Дерево рассуждений» рисуем во время беседы с детьми на доске.
3 этап (записи решения и ответа задачи) Задачи: - формировать умения записывать решение - составлять пояснения - находить значение выражений.	- Во сколько действий можно решить эту задачу? (в 3 действия, т.к. в задаче 3 неизвестных) - Давайте запишем первое действие. (один из учеников пишет на доске, а остальные в тетради) 1) 12 * 5 = 60 (кг) - Что мы нашли? (60 кг – количество крупы, израсходованное за 5 дней) - Запишите это пояснение после скобки, поставив тире. - Давайте запишем второе действие. (один из учеников пишет на доске, а остальные в тетради) 2) 9 * 2 = 18 (кг) - Что мы нашли? (18 кг – количество крупы, израсходованное за 2 дня) - Запишите это пояснение после скобки, поставив тире. - Давайте запишем третье действие. (один из учеников пишет на доске, а остальные в тетради) 3) 60 + 18 = 78 (кг) - Что мы нашли? (78 кг – количество крупы, израсходованное за все эти дни) - Запишите это пояснение после скобки, поставив тире. - Мы записали решение по действиям. Как еще можно было записать решение? (одним выражением) - Рассмотрите выражения. а) (12 * 5) – (9 * 2) б) (12 + 9) * 5 * 2 в) (12 * 5) + (9 * 2) - Какое из них является верным? (под буквой в)) - Запишите его в тетрадь, запишите его значение и напишите пояснение.   (12 * 5) + (9 * 2) = 78 (кг) – количество крупы, израсходованное за все эти дни.	Решение записывается на доске учениками. Выводим три выражения на доску, из которых дети выбирают верное. После выбора детей на доске остается только одно выражение, которое ученики записывают в тетрадь.
4 этап (проверка полученного решения) Задачи: - совершенствовать умения выполнять проверку способом составления задачи обратной данной	- Прежде чем напишем ответ к задаче, давайте проверим верно ли мы ее решили, составив для этого обратную задачу. - Как мы составим обратную задачу? (изменим условие и вопрос). - Составим новую таблицу, изменив условие и вопрос: Расход в день Количество дней Общий расход 12 кг 5 дней 60 кг ? кг 2 дня ? кг - По таблице составим текст обратной задачи: В столовой за 5 дней израсходовали 60 кг крупы, расходуя по 12 кг крупы в день, и за 2 дня еще несколько кг крупы. Всего за эти дни израсходовали 78 кг крупы. По сколько кг крупы расходовали в день в 2 дня? - Решим данную задачу. - Что нам нужно узнать? (по сколько кг крупы расходовали в день за 2 дня) - Можем ли сразу ответить на этот вопрос? (нет, т.к. нам неизвестно количество крупы, израсходованной за эти 2 дня) - Что мы можем найти, зная общее количество крупы, израсходованной за все дни, и количество крупы, израсходованной за 5 дней?  (количество крупы, израсходованной за 2 дня) - Зная количество крупы, израсходованной за 2 дня, и количество дней, что мы найдем? (по сколько кг крупы расходовали в день в 2 дня) - В этом случае мы ответим на вопрос задачи? (Да) Одновременно стоим дерево рассуждений:                                     По этой схеме самостоятельно составьте план решения и решите задачу по действиям:              1)            -                    2)                   :                                 Проверьте, так ли вы записали действия. 1) 78 – 60 = 18 (кг) – израсходовали за 2 дня. 2) 18 : 2 = 9 (кг) – расходовали в день в 2 дня. Ответ: 9 кг расходовали в день в 2 дня. - Сравним заполненные таблицы к данной и обратной задаче. Что можно заметить? (в ответе к обратной задаче мы получили данное исходной задачи) - Значит, мы решили (верно). -Теперь можно записать ответ к исходной задаче. Ответ: 78 кг крупы израсходовали за все эти дни.	Выводим таблицу на доску. Выводим на доску текст обратной задачи. Составляем «дерево рассуждений» вместе с детьми. Выводим на доску «дерево рассуждений» со знаками действий. Выводим на доску решение задачи.