Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

• 1 слайд

  Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений Обобщающий урок в 8 классе Монастырский А.Б.

• 2 слайд

  Цель: Развитие у учащихся навыков к решению задач с помощью квадратных и рациональных уравнений через внедрение заданий PISA, тренировка способности к их практическому использованию. Задачи: Дидактическая: Повторить определение квадратного уравнения, различные формулы для решения квадратных уравнений. Рассмотреть различные типы задач, связанных с реальной жизнью (PISA), решаемые с помощью квадратных или рациональных уравнений, а также их систем. Формировать навыки к практическому использованию данных задач. Развивать критическое мышление, навыки групповой самоорганизации, умение вести диалог Воспитательная: Развивать интерес учащихся к предмету: алгебра. Стимулировать ребят к поиску различных способов решения задач. Воспитывать коллективизм, взаимопомощь.   Воспитывать в учениках средствами урока уверен­ность в своих силах;

• 3 слайд

  Тип урока : Урок обобщения и практического применения Оборудование: интерактивная доска, презентация, бумага А3, фломастеры, стикеры Формы и методы работы: индивидуальная, групповая, парная, коллективная

• 4 слайд

  ОЖИДАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ Все учащиеся вспомнят определение квадратного уравнения и способы его решения, познакомятся и рассмотрят задачи практического содержания и задачи PISA; Большинство смогут решить, а значит, и применить данные решения в жизни; Некоторые смогут вывести формулы и применить их для решения данных задач.

• 5 слайд

  План урока Вызов Психологический настрой - 1мин Мотивационный этап стратегия «Собери картинку» /для создания коллаборативной среды/ - 2мин Пригласительный билет в «Дом актера».Стратегия «Мозговой штурм» задание №1. Самооценка по критериям 4мин Осмысление Задача №1 (год создания группы), коллективная работа у доски - 3 мин Задача №2 (Степень популярности), коллективная работа у доски- 3мин Задача №3 (Поездка) Стратегия «Думай – объединяйся -делись». /работа в группах/ - 6 мин Задача №4 (Увлечения) коллективная работа у доски - 3 мин Задание №2 Входной билет на встречу со зрителями сериала «Ранетки» (стратегия «Мозговой штурм») 3 мин Задача №5 (Путешествия), индивидуальная работа 4 мин Задача №6 (Минута славы), коллективная работа 3 мин Задача №7 (Я - поэт…), в парах 4 мин Задача № 8 (Музыка, футбол, математика), в группах 4 мин Рефлексия 5 мин Выводы Домашнее задание.

• 6 слайд

  Математические фантазии на тему: «Ранетки» Задача №1 Найдите год создания группы «Ранетки», если цифра единиц на 5 больше цифры десятков, количество десятков равно количеству сотен, количество тысяч на 3 меньше количества единиц, а произведение данного числа и суммы его цифр равно 14035 . Ответ: 2005 год

• 7 слайд

  Математические фантазии на тему: «Ранетки» Задача №2. В один из грустных осенних дней группу «Ранетки» слушали старшеклассники на переменах и 10 сотен студентов, ехавших в автобусах и метро на лекции. Затем к ним присоединились 20 сотен студентов, подрабатывающих на разгрузке вагонов. В результате, количество старшеклассников в общей массе слушателей уменьшилось на 25%. Какое наибольшее количество старшеклассников могли в данный момент слушать «Ранеток»? Ответ: 30 тыс человек

• 8 слайд

  Поездка Задача №3 После репетиции песни «Стрела» Аня Руднева и Женя Огурцова отправились на машине на север Москвы со скоростью 50 км/ч, а Аня Байдовлетова и Лера Козлова - на восток со скоростью 60 км/ч. Вопрос 1. Через какое время расстояние между дуэтами будет 2 √61 км?

• 9 слайд

  Решение Через х часов расстояние будет 2 √61(км), 5х (км)- прошли Аня и Женя, 6х(км) прошли Аня и Лера. Уравнение: (5х)2+(6х)2= (2 √61)2 х=±2 Ответ: через 2 часа.

• 10 слайд

  Вопрос 2. Постройте график движения дуэтов, показав расстояние которое будет между ними через 1ч, 2ч,3ч; 4 ч; 5 ч? Вопрос 3. Используя свойство пропорции, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу каждым дуэтом , если известно, что на 100 км. требуется 8 литров. /пользуясь калькулятором, ответ округлите до десятых/ Вопрос 4. Сколько денег потратит каждый дуэт на дорогу туда и обратно если 1л бензина в июле АИ-95 стоил 36рублей, 1л АИ-92 – 32 рубля, с августа бензин подорожал на 30%.?

• 11 слайд

  Увлечения Задача№4 Во время отдыха Лена Третьякова и Наташа Щелкова играют иногда в теннис на корте, длина которого вдвое больше ширины, а площадь равна 800 м2 Найдите расстояние между девушками, если они встанут по диагонали прямоугольной площадки 20√5 м.

• 12 слайд

  Проверка памяти и интеллекта Решите устно 1 Вариант 2 Вариант 1) 3х2-х-2=0 1) -6х2+4х+2=0 2) 2х2+3х+1=0 2) 3х2+5х+2=0 3) -2х2+5х-2=0 3) 5х2+26х+5=0

• 13 слайд

  Проверка памяти и интеллекта Решите устно 1 Вариант 2 Вариант 4) 19х2-362х+19=0 4) -21х2-442х-21=0 5) -13х2+168х+13=0 5) 15х2+224х-15=0 6) 31х2-960х-31=0 6) 25х2-624х-25=0

• 14 слайд

  Путешествия Задача№5 С аэродрома на двух различных самолетах вылетели на гастроли группа «Ранетки» и группа « ГДР». Первый самолет летел на запад, второй -на юг. Через 2 часа расстояние между самолетами было 360√41 км. Найдите скорости самолетов, если скорость второго составила 80 % скорости первого. 900км/ч, 720км/ч.

• 15 слайд

  Минута славы Задача №6 На тренировке по фигурному катанию Наташа Щелкова отрабатывала движение по окружности. Рядом тренировалась ее подруга. Две фигуристки движутся по двум окружностям, радиусы которых относятся как 1:6. Найдите скорость движения каждой девушки, если за 10 секунд подруга Наташи, двигаясь по большей окружности, прошла на 2 метра больше и совершила при этом в 5 раз меньше оборотов, чем Наташа.

• 16 слайд

  Решение V1(м/с)-скорость Наташи,v2м/с)-скорость подруги , пусть 1-радиус 1 окружности ,тогда 6- радиус второй. За 10 сек Наташа проехала 10v1(м), подруга-10v2(м) или 10v1+2. (10 V1)/(2п)-количество вращений Наташи или, (10v2)/(12п)-количество вращений подруги, Система: 5·5v2/(6п)=(5v1)/п, 10v1+2=10v2. v2=1,2 (м/с), v1=1(м/с).

• 17 слайд

  Я поэт, зовусь я… Зкадача № 7 Аня Руднева –романтическая натура, вместе с тем, обладает упорством и настойчивостью в достижении цели. Сочиняя свой первый трек, она каждый час уничтожала по 4 из всех исписанных листов бумаги. В течение дня Аня работала столько часов, сколько листов бумаги тратила за час. За день было написано 45 листов. Сколько часов работала Аня? 9 часов.

• 18 слайд

  Музыка, футбол, математика. Задача №8. Во время игры в футбол в команде «Чертаново» мяч от игрока к игроку передавался в среднем со скоростью 17 м/с. Во время удара по воротам Лена Третьякова увеличила скорость движения мяча на несколько метров в секунду и забила гол, находясь в 40 м от ворот противника. Пропустившая гол соперница, выбросила мяч из ворот со скоростью на столько же метров в секунду меньше, видно сильно расстроившись. Мяч пролетел 42м. но на одну секунду медленнее предыдущего полета. Определите на сколько увеличилась скорость мяча во время гола.

• 19 слайд

  Решение Х(м/с)-на столько увеличена скорость, (17+х)(м/с)-скорость мяча, летящего в ворота, (17-х)(м/с)- скорость мяча, летящего из ворот, 42/(17-х)-40/(17+х)(с) или 1с. Уравнение: 42:(17-х)-40:(17+х)=1. х1=-85, х2=3. Ответ: 3(м/с)

• 20 слайд

  рефлексия - Скажите, что нового вы сегодня узнали на уроке? Поднимите руки, кто получил сегодня положительную оценку? На стикерах напишите и повесьте на доске слева - Что у вас получилось справа - Над чем ещё надо поработать

• 21 слайд

  Домашнее задание Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 час больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру. 2. Решите задачу 1. Составить задачу с практическим применением

• 22 слайд

  Спасибо за участие!!!