Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени

МОУ «Усть-Ордынская СОШ №4»

Урок алгебры в 9 классе

Тема урока: «Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени»

                                                                                                         Подготовила и провела

Бардаханова Альбина Архиповна,

Учитель математики

Урок алгебры в 9 классе

Тема: «Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени»

Цели: 1. Совершенствование навыка составления уравнения по условию задачи.

2. Развитие умения анализировать, сравнивать

3. Развитие творческого мышления учащихся.

4. Воспитание аккуратности, самостоятельности.

Тип урока: Урок формирования и совершенствования знаний.

Вид урока: Урок – беседа

Методы обучения: Эвристический.

План урока:

1.       Организационный момент. Постановка цели.

2.       Проверка домашнего задания.

3.       Актуализация опорных знаний.

4.       Формирование новых знаний.

5.       Первичное закрепление знаний.

6.       Итог урока.

7.       Задание на дом.

Ход урока:

1 этап. Орг. Момент.

Отчет дежурного. Сегодня я урок начну стихами.

Друзья мои! Я очень рада

Войти в приветливый ваш класс,

И для меня уже награда-

Внимание ваших умных глаз.

Я знаю: каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок,

Скрестите шпаги ваших мнений-

Мы вместе сочиним урок!

2 этап. Проверка домашнего задания.

На дом были даны системы уравнений с параметром, из сборника для ОГЭ. Решить их у доски с последующим комментированием.

3 этап.  Актуализация опорных знаний. (Фронтальная работа) Задания проецируются на экран с помощью мультимедийного проектора.

1.       Назовите (подбором) корни квадратного уравнения.

           

2.       Имеет ли система решения? Если имеет, то сколько?

3.       Известно, что значения выражения        больше значения выражения   на 5. Составьте уравнение по заданному условию.

4.       Что называется периметром?

5.       Как вычислить площадь прямоугольника?

4 этап. А теперь откройте тетради и запишите дату и тему урока «Решение задач». Эта тема для вас не совсем нова. В 7 классе вы решали задачи составлением систем линейных уравнений. Алгоритм одинаков. При решении задачи с помощью уравнения вводится одна переменная и по условию задачи составляется уравнение. Иногда удобнее ввести две переменные и составить систему уравнений. Решите задачу двумя способами.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один катет больше другого на 7 см. Найти катеты.

1)      О каких величинах идет речь в задаче?

2)      Что известно об этих величинах?

3)      Как эти величины связаны между собой?

4)      Какую зависимость между величинами мы выберем для решения? (Вопросы проецируются на экран)

1 способ. Составить уравнение.                                         2 способ. Составить систему уравнений.

1 к. - х, х                                                                                       1 к. –х     о.д.з. х >0, у>0

2 к. –х+7                                                                                              2 к. –у

                                                                        

                                                      Ответ: 5 см и 12 см

Д=289,

Х=5 см, х=-12

Ответ: 5 см и 12 см.

Ребята! Вам необходимо ставить перед собой такие вопросы к каждой задаче.

Результат проверять путём сопоставления с данными условия.

На экране: «Вопрос – это мыслительная форма, обеспечивающая переход от незнания к знанию». Аристотель.

5 этап. Работа по учебнику. Решить в классе 268, 270, 272.

6 этап. Итог урока. Что мы с вами делали сегодня на уроке? Оценки за урок.

7 этап. Домашнее задание: №269, 271, творческое задание в тетради: Сочините задачу, решение которой сводится к системе:

        (2 уровень)