Решение задач с помощью уравнений

Конспект урока по математике 6 кл.

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Цели:

Образовательная: вырабатывать навыки в решении задач с помощью уравнений;

Развивающая: развивать логическое мышление, умение анализировать ситуацию.

Воспитательная: воспитывать уверенность при принятии решений, интерес к математике, культуру математических записей.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация,   роздаточный материал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»

Ход урока

1.Организационный момент.                                                                                               Эпиграф урока:

                                    «Через математические знания, полученные в школе,

 лежит широкая дорога к огромным,

почти необозримым областям труда и открытий»

Маркушевич А.И

 2.Устный счет Диктант:

1.Равенство содержащее переменную, называется  ….

2. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное …

3. Решить уравнение, это значит найти все его … 

4. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения  умножить на одно и то же число. (да)

5. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. (да)

3.Актуализация знаний. Решить уравнение (трое учеников решают у доски)

  3х=4-х            34+х=2(11+х)            6х+12=7х-14

 4.Создание проблемной ситуации. Решение задачи.

В книге 60 страниц. 

Прочитали в 2 раза больше

страниц, чем осталось прочитать. 

Сколько страниц осталось прочитать?

5. Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы и целей урока

Вы уже знаете, что такое уравнение, что означает требование «решить уравнение». А задумывались ли вы над тем, зачем нам нужно уметь решать уравнения?

Дело в том, что очень много разнообразных задач проще решаются, если составить и решить уравнение, опираясь на их условия.

 Сегодня на уроке мы будем решать задачи с помощью уравнений, анализировать ситуацию, подключая логическое мышление, при этом вы должны быть уверены в своих действиях, придерживаться правил оформления математических записей, и возможно, кто-то из вас сегодня заинтересуется математикой.

6.Формирование умений и навыков

Задача 1.

    На автостоянке стоит 24 автомобиля, причем легковых автомобилей в 3 раза больше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей стоит на автостоянке?

Решение задачи с помощью уравнений будет происходить по плану:

1.Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим   переменной .

2.Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.

3.Составить уравнение, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи

4.Решить полученное уравнение.

5.Найти другие неизвестные величины.

6.Записать ответ.

Ученики получают карточки с алгоритмом решения задач с помощью уравнений.

Алгоритм решения задачи с помощью уравнений: 1.Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим   переменной . 2.Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения. 3.Составить уравнение, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи 4.Решить полученное уравнение. 5.Записать ответ.

Решение.

Пусть грузовых автомобилей х, тогда легковых будет 3х. По условию всего 24 автомобиля. х+3х=24

                       4х=24

                       х=24/4, х=6 . Ответ: 6 грузовых автомобилей.

7.Физкультминутка

Задача 2. Ученик решает у доски.

Задача 3. Самостоятельно

Желающие решают у доски  Задача 4    и  Задача 5.

 8.Итог урока.

Что  нового узнали на уроке?

Было ли вам интересно на уроке?

 Все ли было вам понятно? 

Понравился урок или нет?

9.Оценки, домашнее задание