Решение задач с помощью уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа № 5»

Методическая разработка урока по теме

«Решение задач с помощью уравнений»

автор: Кузина Светлана Сергеевна,

учитель,

высшая  квалификационная категория.

город Дзержинск, 2023 год

Пояснительная записка

Место урока в разделе программы: в 6 классе по программе А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (5 часовой в неделю) на изучение темы «Решение задач с помощью уравнений» отводится 4 урока. Данный урок рекомендуется проводить третьим.

Используемые педагогические технологии: квиз, ИКТ-технология, метод «картинной галереи», кейс-технология, нетворкинг, бережливые технологии, игровые технологии, здоровьесберегающие технологии, метод «зеленой ручки».

Используемое оборудование: ПК с мультимедийным проектором и выходом в сеть Интернет, 5 планшетов (или смартфонов) с выходом в сеть Интернет, доска,  мел, 5 комплектов раздаточного материала, 2-3 коробочки для раздаточного материала, набор магнитов для доски.

Перечень авторских дидактических и наглядных материалов:

1.     Раздаточный материал «Табличка команды» (приложение 1). Приготовить по количеству команд. Каждая табличка имеет разный цвет.

2.     Раздаточный материал «Круг распределения» (приложение 2). Количество кругов соответствует количеству детей на занятие, используются те же цвета, что и на табличках из приложения 1, по 5-6 кружочков одного цвета. Круги нужно вырезать, разложить в коробочки таким образом, чтобы в каждой коробочке были круги разного цвета.

3.     Наглядный материал «Объявление» (приложение 3), количество - 3 шт, прикрепить рядом с коробочками для раздаточного материала «Круг распределения».

4.     Раздаточный материал «Примерочная профессий» (приложение 4), 5 шт.

5.     Раздаточный материал «Карточка входной диагностики» (приложение 5). Приготовить для каждого ребенка.

6.     Раздаточный материал «Карточка рефлексии» (приложение 6). Приготовить для каждого ребенка.

7.     Раздаточный материал «Текстовая задача». Одна карточка на команду (приложение 7).

8.     Таблички «Верно/неверно» (приложение 8), 5 шт.

9.     Мультимедийная презентация (приложение 9).

Список использованной литературы и Интернет-источников:

1.     А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,. М.С. Якир. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций  - М.: Вентана-Граф, 2014. - 304 с.

2.     Варламова Дарья. Атлас новых профессий 3.0. – М: Интеллектуальная литература, 2020. – 456 с.

3.     РЭШ [Электронный ресурс]/Режим доступа - https://u.to/zEudHw

Перечень ресурсов интерактивной цифровой платформы«ПроеКТОриЯ»:

1.     Примерочная профессий.

2.     Контент

Перед началом урока необходимо расставить столы парой друг к другу, это позволит расположить ребят по кругу для групповой работы, вокруг столов ставятся стулья. Оптимально сделать 5 команд по 5-6 человек. На каждый стол необходимо положить раздаточный материал (1, 4, 5, 6, 7, 8), планшет (при отсутствии, нужно попросить ребят принести на занятие смартфон). На входе в класс поставить одну парту, на которой расположить коробочки с цветными кружками (раздаточный материал 2), около каждой коробочки закрепить объявление (наглядный материал 3). Такой способ распределения на команды позволит учителю сэкономить время на организационном моменте, а ребятам поможет проявить самостоятельность. Учителю не стоит вмешиваться в этот процесс. Если у детей будут возникать вопросы, стоит мягко, но, в тоже время настойчиво, попросить их принять решение самим.

Данное занятие было проведено  апреля 2023г с учащимися 6 «Б» класса. Информация об этом занятии была опубликована на официальном сайте школы https://inlnk.ru/DB18DX  и в официальной группе «ВКонтакте» https://vk.com/public190068623?w=wall-190068623_1405   

Фотоотчет по ссылке: https://inlnk.ru/BpJlNZ

Матрица методической разработки внеурочного занятия

Учитель / педагог / преподаватель Кузина Светлана Сергеевна

Образовательная организация МБОУ «Школа № 5»    Класс/группа  6

Тема урока / занятия	Решение задач с помощью уравнений
Тип урока / занятия	Урок закрепления знаний
Ведущая цель	Создание игровой профориентационной ситуации, в которой необходимо применить навыки решения задач с помощью уравнений.
Планируемые результаты (после урока учащиеся будут знать / уметь…):
Предметные	Будут знать: 1.     Названия новых профессий. 2.     Новые понятия и определения. Будут уметь: 1.     Применять в игровой ситуации полученные ранее навыки решения задач с помощью уравнений. 2.     Пользоваться новым электронным порталом «Проектория». 3.     Выделять важные критерии для выбора профессии.
Метапредметные (регулятивные, коммуникативные, познавательные УУД)	Регулятивные: 1.     положительная динамика развития индивидуальных способностей, в том числе при работе с раздаточным материалом и электронными ресурсами; 2.     закрепят умение находить нужную информацию, используя современные электронные образовательные ресурсы. 3.     продолжат совершенствовать навык самостоятельного приобретения новых знаний, анализа и синтеза информации с помощью электронного ресурса; 4.     продолжат совершенствовать навык организации своей деятельности: распределения ролей в группе, достижения и оценки результатов своей деятельности. Коммуникативные: 1.     укрепят умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, 2.     усовершенствуют ораторские умения: формулирование итогов своей работы и умение презентовать их на аудиторию; 3.     закрепят навык интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Познавательные: 1.     познакомятся с новыми информационными источниками; 2.     закрепят навык  исследовательской работы при изучении личных способностей и профессиональных интересов, а так же изучение различных профессий; 3.     продолжат совершенствование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.
Личностные	1.     укрепят внутреннюю мотивацию к профессиональной деятельности; 2.     овладеют навыком распознавать собственные ценности, интересы, желания и формировать на основе их личные цели, в том числе и профессиональные. 3.     преодолеют возможные психологические ограничения при поиске профессии. 4.     усилят мотивацию образовательной деятельности на основе личностно ориентированного подхода; 5.     усовершенствуют социальные компетенции: навыки работы в команде, лидерские компетенции.
Начальные условия / исходное состояние (учащиеся уже знают/умеют)	Умеют анализировать текст задачи и выделять значимую для решения информацию. Умеют строить математическую модель задачи. Умеют решать линейные уравнения с одной переменной. Могут определять допустимость найденного значения переменной для условия поставленной задачи. Имеют опыт работы с ноутбуком и смартфоном, интернет браузером, электронными ресурсами. Знают такие понятия, как «профессия», «профориентация». Могут определять приоритетные учебные предметы. Знают основные качества, присущие человеку. Умеют определять принадлежность этих качеств. Могут распределять роли внутри группы, планировать свою деятельность согласно ролям. Могут самостоятельно работать с раздаточным материалом. Имеют навыки публичного выступления. Могут доказывать и аргументировать свою точку зрения. Умеют отвечать на вопросы
Формы оценки планируемых результатов	Предметных: взаимооценивание, самооценивание,  итоговый опрос. Метапредметные результаты оцениваются путем  наблюдение за творческим, исследовательским процессом учащегося.
Средства	Материально-технические: 1.         планшет/смартфон с выходом в интернет по числу участвующих групп; 2.         ПК с мультимедийным проектором, 3.         экран; 4.         набор магнитов для доски, 5.         3 коробочек для раздаточного материала. Дидактические: в том числе с     учетом ресурсов портала «ПроеКТОриЯ»: Раздаточный и наглядный материал (приложение 1 - 9)
Домашнее задание	1.     Составить задачу, математической моделью которой является уравнение: 7х=2х+30. 2.     Придумать к задаче вопрос, решите полученную задачу с помощью уравнения: «Маша и Петя – мариводы. За рабочий день они собрали 215 трепангов, причем Маша собрала в 4 раза меньше, чем Петя». * Чем занимаются мариводы? Какие школьные предметы, по твоему мнению, нужно хорошо знать, чтобы работать в этой профессии? 3.     Пройти опрос: https://docs.google.com/forms/d/18VnlToqy5Gt1o-5AyiHYd4V5bxHLviMPneJgnThahZY/edit 4.     В разделе «Контент» портала «Проектория» изучить информацию об одной профессии на выбор.

Технологическая карта занятия

Этап урока	Подэтап	Деятельность учителя (конкретные методы и приемы)	Деятельность учащихся
Вводный (15 минут)	Организационный момент	Бережливые технологии: учитель просит ребят обратить внимание на стол у входа, затем занять свои места в соответствии с выбранным цветом. Приветствует учеников. Перед каждым ребенком лежит карточка «входной диагностики» (приложение 5). Учитель просит ребят сделать соответствующие пометки в ней. Игровая технология: Учитель предлагает детям на время урока небольшую игру: «поднятая рука». Если учитель поднимает вверх руку, то каждый, кто заметил это, тоже поднимает руку и замолкает. Проигрывает тот, кто поднял руку последним. Этот прием позволит в игровой форме поддерживать дисциплину на уроке.	Изучают объявление на входе (приложение 3), работаю с раздаточным материалом (приложение 2), затем располагаются за рабочими местами. Дети работают с раздаточным материалом, оценивают свое настроение перед началом урока. Дети играют с учителем пару раундов.
	Актуализация субъектного опыта обучающихся	Квиз: Учитель предлагает ребятам поучаствовать в мини-викторине, выбрать правильное утверждение. Каждая команда должна посовещаться и поднять одну из табличек (приложение 8). Вопросы викторины учитель выводит на экран (приложение 9: слайды 1-5). Учитель благодарит ребят за активность, подводит итоги, поощряет похвалой лучшие команды (если кто-то отличился) и задает вопрос: «с какой темой связаны были все утверждения?»	Дети совещаются внутри своей группы, поднимают табличку «верно», если согласны с утверждением, или табличку «неверно», если с утверждением не согласны. Дети отвечают, что все утверждения были про уравнения.
	Мотивация / создание проблемной ситуации	Учитель спрашивает ребят о том, как они справились с домашней работой, есть ли у них вопросы. Далее учитель просит ребят открыть тетради, записать число и классную работу. Тему урока учитель пока не озвучивает. Игровая технология Для того, чтобы сформулировать тему урока, детям необходимо выполнить командное задание.  У каждой команды на столе есть одна из  карточек (приложение 7). На каждой карточке есть игровое поле,  сформулирована  задача и соответствующая ей буква,  правильный ответ задачи позволит вставить букву на верную позицию. Успех  команды класса зависит от каждого ученика. Чтобы выполнить задание быстрее другой команды, ребятам могут разделить задачи между собой. Если дети до этого не догадаются, учитель может им посоветовать такой способ. Решение задачи нужно оформить в тетради. Пока дети выполняют задание, учитель перемещается по классу и контролирует процесс в каждой группе. По окончанию работы учитель просит команды озвучить зашифрованное слово.	Дети, при необходимости, задают учителю вопросы. Дети записывают число, классную работу. Дети изучают зашифрованную надпись в карточке, решают задачи (приложение 7). При верном решении всех задач, у каждой команды появляется слово «Профессия».
Основной (20 минут)	Целеполагание и  планирование	Учитель спрашивает детей как связано полученное слово с только что решенными задачами. Учитель обращает внимание детей, что мир профессий окружает нас повсюду. Предлагает записать тему урока. Нетворкинг: Учитель предлагает ребятам внутри команды обсудить следующие вопросы: «какие профессии у твоих родителей и близких», «какая профессия тебе нравиться больше всего», «какая профессия тебе кажется самой сложной». Учитель в форме фронтального опроса спрашивает ребят, есть ли среди круга их общения такие специалисты как: спичрайтер, бариста, хедхантер, андеррайтер? Затем учитель спрашивает: «Выбор будущей профессии – это серьезный шаг в жизни человека? А как вы думаете, можно ли примерить профессию? ИКТ технология: Я предлагаю вам попробовать найти такой инструмент в сети Интернет. Воспользуйтесь, пожалуйста, планшетами. Найдите примерочную профессий». «С каким электронным порталом мы сегодня будем работать? Всем удалось найти Проекторию»?	Дети отвечают, что во всех задачах им встретились названия разных профессий, называют их. Записывают в тетрадь тему урока. Дети обсуждают в группах вопросы. Налаживают общение внутри команды, погружаются в тему профориентации. Отвечают, или задают уточняющие вопросы. Обсуждают вопросы учителя. Используют планшеты. С помощью поисковой системы вводят запрос, находят «Проекторию». Отвечают на вопрос.
	Достижение планируемых результатов /решение учебной проблемы	Учитель дает несколько минут на то, чтобы дети исследовали возможности Интернет-ресурса «Проектория» Затем учитель делает небольшую динамическую паузу, подойдет любая гимнастика, также необходимо сделать расслабляющие упражнения для глаз – здоровьесберегающие технологии. После ребятам предлагается занять свои рабочие места. Учитель спрашивает ребят кто еще был указан в задачах, помимо специалиста. Кейс-технология: Учитель предлагает каждой команде примерить профессию для своего сказочного героя, используя карточку раздаточного материала (приложение 4).	Самостоятельно изучают портал «Проектория», работают с разделом «Примерочная профессий» Ребята повторяют за учителем упражнения, переключаются на новый вид деятельности. По окончании динамической паузы ребята занимают свои места обратно. Дети называют своего сказочного героя. Дети распределяют обязанности внутри команды. Используя портал «Проектория», заполняют раздаточный материал «Примерочная профессий» (приложение 4), определяют качества своего сказочного героя, его ценности и возможные любимые школьные предметы. Затем выбирают ему профессию, изучают информацию об этой профессии. По итогам своей работы ребята должны прикрепить заполненную карточку на доску.
	Отработка/ закрепление полученных результатов в виде упражнений, конкретно-практических действий…	Учитель контролирует процесс выполнения задания. Как только детские группы закончат «примерять» профессию. Учитель предлагает ребятам по уравнению на слайде (приложение 9 слайд 6) придумать текст задачи, связанной с их сказочным героем и той профессией, которую они ему подобрали. Придуманную задачу нужно будет решить. Далее учитель просит команды кратко презентовать результат своей работы: назвать своего сказочного героя, профессию, которую ему подобрали. Учитель параллельно с защитой команды воспроизводит на экране выбор команды в «Примерочной профессии». Метод «картинной галереи»: По окончании всех презентаций учитель просит одного человека от команды прикрепить карточку на доску. Таким образом, дети визуализируют результат своей работы и могут позднее еще раз внимательно рассмотреть все карточки и обсудить их.	Дети придумывают задачу, в тетради записывают условие, решают ее. Затем команды презентуют результат своей работы классу. Команды могут задавать вопросы друг другу.
Заключительный (10 минут)	Контроль выполнения учебных действий	Учитель благодарит ребят за успешную работу в команде и обращает внимание на экран (приложение 9, слайд 7). Каждый ребенок должен самостоятельно решить предложенную задачу, а также подобрать профессию с помощью «примерочной профессий». Ответ нужно аргументировать.	Дети решают предложенную задачу, Отвечают на вопрос о профориентации персонажа задачи, используют «Примерочную профессии».
	Оценка образовательных результатов	Метод «зеленой ручки»: После выполнения учитель предлагает ребятам поработать в паре и обменяться тетрадями. Но проверка должна осуществляться зеленой ручкой. И нужно не ошибки подчеркивать, а указывать на наиболее удачные моменты работы, отмечать галочками правильные места решения.	Ребята производят работу в паре, проводят взаимопроверку зеленой ручкой.
	Рефлексия деятельности	Учитель кладет на столы карточки рефлексии для каждого ребенка (приложение 6) и просит ребят их заполнить. Также, учитель просит повторно заполнить «карточку настроения» синей ручкой (приложение 5). Обе карточки нужно положить в тетрадь и сдать учителю. Учитель благодарит ребят за урок. Бережливые технологии: Напоминает ребятам о необходимости выполнить домашнее задание, которое размещено в электронном журнале. Оценка образовательного результата складывается из проверки самостоятельной работы, проверки домашней работы (в том числе электронного опроса)	Дети заполняют карточки.

Математика является основным предметом школьной программы, а на ее изучение в 6 классе отводится не менее 5 часов в неделю. На этих уроках дети учатся правильно считать, развивают логическое мышление, строят математические модели. Между тем, у детей на уроке часто возникает один и тот же вопрос: «а как мне в жизни пригодится знание математических понятий?»  Иногда детям кажется, что мы занимаемся совершенно ненужными для повседневного быта вещами.

Включение профориентационного компонента в образовательный материал урока, с одной стороны, позволит показать ребятам связь теоретического материала с окружающим миром, а с другой – познакомит ребят с современными профориентационными ресурсами и обратит внимание учащихся на такую важную тему как выбор будущей профессии. 

Приложения

1.     Раздаточный материал «Табличка команды»  (цвета в центральной части у каждой таблички разные: красный, зеленый, синий, желтый, фиолетовый).

2.     Раздаточный материал «Круг распределения».

3.     Наглядный материал «Объявление».

4.     Раздаточный материал «Примерочная профессий».

5.     Раздаточный материал «Карточка входной диагностики».

6.     Раздаточный материал «Карточка рефлексии».

7.     Раздаточный материал «Текстовая задача».

Карточка № 1
16	9	63		15	6	6	2
			Ф					Я
Ребята. Чтобы отгадать зашифрованное слово, вам нужно решить все задачи. Действуйте сообща внутри своей команды. Общий успех зависит от вашей слаженной групповой работы:
П	«Буратино заплатил торговцу за дневник и учебник 96 сольдо, причем дневник стоил в 5 раз меньше, чем учебник. Сколько сольдо стоил дневник?»
И	«Буратино заказал портному сшить костюм для праздника. Сколько ткани потребовалось для пошива, если на прошлогодний костюм израсходовали ткани в 2 раза больше, а всего за два года было потрачено 6 м ткани?»
Р	«Буратино купил у кондитера пирог с вишней и ватрушку, заплатив за все 36 сольдо, причем ватрушка стоила в 3 раза меньше, чем пирог. Какова цена ватрушки?»
О	«Ювелир изготовил для Буратино кольцо и брошку общей стоимостью 315 сольдо. Сколько стоит кольцо, если оно дешевле брошки в 4 раза?»
Е	«Буратино помогал учителю проверять тетради. Сколько тетрадей проверил Буратино, если учитель проверил на 30 тетрадей больше, а всего было 60 тетрадей?»
С	«Буратино и строитель возводили стену. Сколько метров построил  Буратино, если известно, что строитель построил в 2 раза больше, а общая протяженность стены составила 18 метров?»
Карточка № 2
16	9	63		15	6	6	2
			Ф					Я
Ребята. Чтобы отгадать зашифрованное слово, вам нужно решить все задачи. Действуйте сообща внутри своей команды. Общий успех зависит от вашей слаженной групповой работы:
П	«Мальвина заплатила торговцу за дневник и учебник 96 сольдо, причем дневник стоил в 5 раз меньше, чем учебник. Сколько сольдо стоил дневник?»
И	«Мальвина заказала портному сшить костюм для праздника. Сколько ткани потребовалось для пошива, если на прошлогодний костюм израсходовали ткани в 2 раза больше, а всего за два года было потрачено 6 м ткани?»
Р	«Мальвина купила у кондитера пирог с вишней и ватрушку, заплатив за все 36 сольдо, причем ватрушка стоила в 3 раза меньше, чем пирог. Какова цена ватрушки?»
О	«Ювелир изготовил для Мальвины кольцо и брошку общей стоимостью 315 сольдо. Сколько стоит кольцо, если оно дешевле брошки в 4 раза?»
Е	«Мальвина помогала учителю проверять тетради. Сколько тетрадей проверила Мальвина, если учитель проверил на 30 тетрадей больше, а всего было 60 тетрадей?»
С	«Мальвина и строитель возводили стену. Сколько метров построила  Мальвина, если известно, что строитель построил в 2 раза больше, а общая протяженность стены составила 18 метров?»
Карточка № 3
16	9	63		15	6	6	2
			Ф					Я
Ребята. Чтобы отгадать зашифрованное слово, вам нужно решить все задачи. Действуйте сообща внутри своей команды. Общий успех зависит от вашей слаженной групповой работы:
П	«Пьеро заплатил торговцу за дневник и учебник 96 сольдо, причем дневник стоил в 5 раз меньше, чем учебник. Сколько сольдо стоил дневник?»
И	«Пьеро заказал портному сшить костюм для праздника. Сколько ткани потребовалось для пошива, если на прошлогодний костюм израсходовали ткани в 2 раза больше, а всего за два года было потрачено 6 м ткани?»
Р	«Пьеро купил у кондитера пирог с вишней и ватрушку, заплатив за все 36 сольдо, причем ватрушка стоила в 3 раза меньше, чем пирог. Какова цена ватрушки?»
О	«Ювелир изготовил для Пьеро кольцо и брошку общей стоимостью 315 сольдо. Сколько стоит кольцо, если оно дешевле брошки в 4 раза?»
Е	«Пьеро помогал учителю проверять тетради. Сколько тетрадей проверил Пьеро, если учитель проверил на 30 тетрадей больше, а всего было 60 тетрадей?»
С	«Пьеро и строитель возводили стену. Сколько метров построил  Пьеро, если известно, что строитель построил в 2 раза больше, а общая протяженность стены составила 18 метров?»
Карточка № 4
16	9	63		15	6	6	2
			Ф					Я
Ребята. Чтобы отгадать зашифрованное слово, вам нужно решить все задачи. Действуйте сообща внутри своей команды. Общий успех зависит от вашей слаженной групповой работы:
П	«Лиса Алиса заплатила торговцу за дневник и учебник 96 сольдо, причем дневник стоил в 5 раз меньше, чем учебник. Сколько сольдо стоил дневник?»
И	«Лиса Алиса заказала портному сшить костюм для праздника. Сколько ткани потребовалось для пошива, если на прошлогодний костюм израсходовали ткани в 2 раза больше, а всего за два года было потрачено 6 м ткани?»
Р	«Лиса Алиса купила у кондитера пирог с вишней и ватрушку, заплатив за все 36 сольдо, причем ватрушка стоила в 3 раза меньше, чем пирог. Какова цена ватрушки?»
О	«Ювелир изготовил для Лисы Алисы кольцо и брошку общей стоимостью 315 сольдо. Сколько стоит кольцо, если оно дешевле брошки в 4 раза?»
Е	«Лиса Алиса помогала учителю проверять тетради. Сколько тетрадей проверила Алиса, если учитель проверил на 30 тетрадей больше, а всего было 60 тетрадей?»
С	«Лиса Алиса и строитель возводили стену. Сколько метров построила  Алиса, если известно, что строитель построил в 2 раза больше, а общая протяженность стены составила 18 метров?»
Карточка № 5
16	9	63		15	6	6	2
			Ф					Я
Ребята. Чтобы отгадать зашифрованное слово, вам нужно решить все задачи. Действуйте сообща внутри своей команды. Общий успех зависит от вашей слаженной групповой работы:
П	«Артемон заплатил торговцу за дневник и учебник 96 сольдо, причем дневник стоил в 5 раз меньше, чем учебник. Сколько сольдо стоил дневник?»
И	«Артемон заказал портному сшить костюм для праздника. Сколько ткани потребовалось для пошива, если на прошлогодний костюм израсходовали ткани в 2 раза больше, а всего за два года было потрачено 6 м ткани?»
Р	«Артемон купил у кондитера пирог с вишней и ватрушку, заплатив за все 36 сольдо, причем ватрушка стоила в 3 раза меньше, чем пирог. Какова цена ватрушки?»
О	«Артемон изготовил для Буратино кольцо и брошку общей стоимостью 315 сольдо. Сколько стоит кольцо, если оно дешевле брошки в 4 раза?»
Е	«Артемон помогал учителю проверять тетради. Сколько тетрадей проверил Артемон, если учитель проверил на 30 тетрадей больше, а всего было 60 тетрадей?»
С	«Артемон и строитель возводили стену. Сколько метров построил  Артемон, если известно, что строитель построил в 2 раза больше, а общая протяженность стены составила 18 метров?»

8.     Таблички «Верно/неверно».

9.     Мультимедийная презентация: https://inlnk.ru/AKlJnG