РП математика 4 класс

Статус рабочей программы начального общего образования по математике для 4 класса на 2015-2016 учебный год: является составной частью основной образовательной программы начального общего образования МАОУ «СОШ №15»

Рабочая программа по математике составлена на основе следующихнормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

1.Федеральный государственный стандарт начального общего образования

2.Примерные программы начального общего образования. В 2 ч. Ч. 1 [Текст]: учебное издание – М.: Просвещение, 2010. – 400 с.

3.   Приказ МОиН РФ «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых киспользованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» от 31.03.2014 г. № 253

4. Александрова Э. И. Математика. Программа для общеобразовательных учреждений. 1—4 классы

5.Приказ МОиН РФ от 28.12.2010г. № 2106 «Федеральные требования к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников».

6.Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010г. № 189 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

7.Приказ МОиН РФ от 04.10.2010г. № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»

8.Приказ «Об утверждении минимальных  требований к комплексному оснащению учебного процесса и оборудованию учебных помещений в учреждениях Челябинской области, реализующих ФГОС НОО» от 31.11.2011 № 01-1693

9.Рекомендации Министерства образования и науки Челябинской области (письмо от 31.07.2009 г. №103/3404 «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области» и приложение 1 к письму Министерства образования и науки Челябинской области № 103/3431 от 03.08.2009 г.).

10. Методические рекомендации Министерства образования и науки Челябинской области «Об организации образовательной деятельности на уровне начального общего образования в 2015-2016 учебном году. » от 16. 06. 2015 № 03-02 ( 4938.

11.Образовательная программа НОО МАОУ «СОШ №15»

12.Учебный план МАОУ «СОШ №15» на 2014-2015 учебный год

13. ПОЛОЖЕНИЕ О  разработке рабочих программ учебных курсов,  предметов,  дисциплин (модулей)  в МАОУ «СОШ № 15» г. Троицка

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по математике  основывается на миссии МАОУ «СОШ №15», которая заключается в создании модели адаптивной школы, представляющей возможность сформировать и максимально развить ключевые компетенции, научить делать осознанный выбор и нести за него ответственность.

Основные цели курса математики в начальной школе:

— развитие младшего школьника, основой которого является формирование теоретического типа мышления и теоретического научного отношения к действительности;

 — формирование системы научных понятий (в том числе базового математического понятия — понятия действительного числа как кратного отношения величин, которое выявляется при измерении);

— формирование общих способов действий как способов решения целого класса задач;

 — формирование представления о математике как об универсальном языке описания отношений, процессов и явлений окружающего мира;

 — формирование универсальных учебных действий и, как следствие, формирование компетенций, существенно влияющих на успешность человека;

— формирование устойчивого учебно-познавательного интереса, коммуникативных умений;

 — преемственность с курсом математики основной школы.

Выбор программы обучения математике и созданных на ее основе учебников определяется тем, насколько обновлено их содержание, соответствует ли оно целям современного образования, решаются ли авторами задачи развития личности ребенка, его мышления, творческих способностей, воспитания интереса к учению, формирования желания и умения учиться. Этим требованиям в полной мере отвечает УМК по математике для начальной школы Александровой Э.И.

Программа по математике Александровой Э. И. для начальных классов ориентирована на деятельностный подход в обучении и построена как часть целостного курса в средней школе.Программа является классической, поскольку: а) непреходящей ценностью в ней является ребенок; б) она основана на трудах классиков в психологии Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, П. Я. Гальперина, Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова и др.; в) она ориентирована не только на достижение предметных, личностных и метапредметных результатов, но и, как следствие, на формирование разных компетенций младших школьников; г) она опирается на исторический подход при изучении основного математического понятия — понятия числа.

Учет национальных, региональных и этнических особенностей осуществляется через организацию  внеурочной деятельности «Моя малая родина»

2.Общая характеристика учебного предмета, курса

Основное содержание курса математики определено стандартом второго поколения начального общего образования, и в примерной программе оно представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Новый раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.

Содержание курса математики представлено целостной системой специальных (ключевых) учебно-практических задач, с которых и начинается каждая новая тема, а не набором заданий развивающего характера. Итогом решения учебных задач являются новые знания, умения, сформулированные в разделах «Что интересного я узнал? Чему научился?».

Базовым математическим понятием, определяющим главное содержание данной программы и всего курса школьной математики в целом, является понятие действительного числа, представленного в начальной школе в виде целого неотрицательного числа.

Все понятия, и в том числе базовые понятия величины и числа, вводятся через систему конкретно-практических задач, в которых необходимо подобрать предмет, обладающий изучаемым свойством, а затем, если речь идет о величине, измерить ее соответствующей меркой. Результатом измерения всякий раз будет являться число. Процесс измерения и его результат описываются с помощью графических моделей (схем), в частности числового луча и числовой прямой. Сравнение, сложение и вычитание величин и чисел, которые их характеризуют, с опорой на числовую прямую служат общим основанием к конструированию арифметических действий с любыми числами.

Предлагаемое математическое содержание предмета позволяет организовать обучение в форме учебно-поисковой деятельности, которая по своей сути является коллективно-распределенной. Необходимым условием такой деятельности является развертывание учебного диалога, который неизбежно приводит к интенсивному развитию речи. Решение одной и той же задачи разными группами учащихся (особенно в первый год обучения) позволяет сопоставить и критически оценить особенности их подходов, что, в свою очередь, рождает у школьников взаимный интерес к работе друг друга.

Материал в учебниках структурирован поурочно, что удобно и учителю, и родителям детей, которые по ряду причин могут пропустить уроки.

2. Логика построения курса математики основывается на мотивации ученика, что существенно повышает его интерес к изучению математики. Не учитель объясняет школьнику, зачем ему нужно изучать и знать то или иное понятие, правило, определение, а ученик сам определяет свои потребности в них. Такой подход к обучению потребовал кардинальной перестройки традиционной последовательности изучения тем, рекомендуемых ФГОС НОО.

3. Изменение подхода к введению понятия числа и логики построения самого курса математики дало возможность сконструировать новую многоуровневую систему заданий и сформулировать основные принципы ее построения, что не только ощутимо повышает учебно-познавательный интерес к изучению математики, но и дает возможность учителю диагностировать уровень овладения учеником основными математическими понятиями и универсальными учебными действиями. Факторами, определяющими эффективность предлагаемого подхода к обучению математики, являются:

 1) особенности математического содержания, логика построения курса и многоуровневая система заданий, позволяющих формировать учебную деятельность;

2) использование квази-исследовательского метода в обучении;

3)организация коллективно-распределенных форм деятельности;

4) система отношений детей между собой и с учителями и родителями.

Данная программа обучения имеет четыре особенности:

 — число рассматривается как результат измерения величины, требующего от ученика практических действий;

 — геометрический материал, как правило, не выделен в отдельные темы, а связан с изучением величин и действий с ними, т. е. с основной числовой линией, но имеет при этом собственное содержание;

— логика развертывания содержания представлена системой учебно-практических задач, а их последовательность напрямую связана с мотивацией учеников и осознанием необходимости освоения каждой следующей темы;

 — появляются новые типы заданий, значительно расширяя возможности учеников в усвоении знаний и усиливая их интерес к математике и желание учиться, что оказывает влияние как на личностное развитие школьников, так и на формирование у них универсальных учебных действий. Данный курс математики направлен на то, чтобы научить школьника думать, уметь строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации, уметь решать учебные и практические задачи средствами математики, что и составляет умение учиться (учить самого себя).

3. Место предмета в учебном плане

В учебном плане образовательного учреждения в обязательной части   на изучение предмета «Математика» в 4 классе отводится   136 часов, по 4 часа в неделю в соответствии с расписанием.

4.Ценностные  ориентиры

Отличительная особенность данного курса математики для начальной школы заключается в трех основных положениях.

1. Единым основанием для всех видов действительных чисел (и натуральных в том числе) является понятие величины — системообразующее понятие школьного курса математики. Число в этом случае является характеристикой величины и зависит не только от измеряемой величины, но и от выбранной мерки. Меняя условия, при которых с помощью практических действий решается задача измерения и обратная ей задача построения (воспроизведения) величины посредством откладывания мерок (единиц измерения), учащиеся будут «выращивать» различные виды чисел, знакомясь с общепринятыми способами их обозначения. Ориентация на обобщенные способы действий является одной из новых задач ФГОС НОО. Итак, измерение величин (в отличие от счета предметов) требует организации практических действий как основной характеристики деятельностного подхода.

2. Логика построения курса математики основывается на мотивации ученика, что существенно повышает его интерес к изучению математики. Не учитель объясняет школьнику, зачем ему нужно изучать и знать то или иное понятие, правило, определение, а ученик сам определяет свои потребности в них. Такой подход к обучению потребовал кардинальной перестройки традиционной последовательности изучения тем, рекомендуемых ФГОС НОО.

3. Изменение подхода к введению понятия числа и логики построения самого курса математики дало возможность сконструировать новую многоуровневую систему заданий и сформулировать основные принципы ее построения, что не только ощутимо повышает учебно-познавательный интерес к изучению математики, но и дает возможность учителю диагностировать уровень овладения учеником основными математическими понятиями и универсальными учебными действиями. Факторами, определяющими эффективность предлагаемого подхода к обучению математики, являются:

 1) особенности математического содержания, логика построения курса и многоуровневая система заданий, позволяющих формировать учебную деятельность;

2) использование квази-исследовательского метода в обучении;

3)организация коллективно-распределенных форм деятельности;

4) система отношений детей между собой и с учителями и родителями.

Данная программа обучения имеет четыре особенности:

 — число рассматривается как результат измерения величины, требующего от ученика практических действий;

 — геометрический материал, как правило, не выделен в отдельные темы, а связан с изучением величин и действий с ними, т. е. с основной числовой линией, но имеет при этом собственное содержание;

— логика развертывания содержания представлена системой учебно-практических задач, а их последовательность напрямую связана с мотивацией учеников и осознанием необходимости освоения каждой следующей темы;

 — появляются новые типы заданий, значительно расширяя возможности учеников в усвоении знаний и усиливая их интерес к математике и желание учиться, что оказывает влияние как на личностное развитие школьников, так и на формирование у них универсальных учебных действий. Данный курс математики направлен на то, чтобы научить школьника думать, уметь строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации, уметь решать учебные и практические задачи средствами математики, что и составляет умение учиться (учить самого себя).

5.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета «Математика»

Личностные  результаты

У обучающегося будут сформированы:

-                 Внутренняя  позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятие образца «хорошего ученика»;

-                 Широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

-                 Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

-                 Навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;

-                 Эстетические и ценностно-смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;

-                 Этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

-                 Представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.

Обучающийся получит возможность для формирования

-                     Внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учиться;

-                     Устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

-                     Ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

-                     Положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

-                     Установки в поведении на принятые моральные нормы;

-                     Чувства гордости за достижения отечественной математической науки;

-                     Способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя знания о математике; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

-          Понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

-            Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; читывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

-            Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

-            Различать способы и результат действия;

-            Принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

-            Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

-            Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

-            Вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

-            Осуществлять пошаговый  и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно

Обучающийся получит возможность научиться

-          В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

-          Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

-            Воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;

-            Прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль на уровне произвольного внимания;

-            Проявлять познавательную инициативу;

-            Действовать самостоятельно при разрешении проблемно-творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни;

-            Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

-            Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе в Интернете;

-            Кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

-            На основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

-            Строить математические сообщения в устной и письменной форме;

-            Проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

-            Осуществлять разносторонний анализ объекта;

-            Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;

-            Самостоятельно проводить сериацию объектов;

-            Обобщать;

-            Устанавливать аналогии;

-            Представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация объектов);

-            Самостоятельно выполнять эмпирические обобщения в простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

-            Проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

-                Осуществлять действие подведения под понятия (для изученных математических понятий)

Обучающийся получит возможность научиться:

-            Осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;

-            Фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

-            Строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

-            Расширять свои представления о математичке и точных науках;

-            Осуществлять действие подведения под понятие;

-            Осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

-            Сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

-            Произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

-            Принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

-            Допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;

-            Координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;

-            Свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

-            Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

-            Активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;

-            Задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

-            Стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека

Обучающийся получит возможность научиться:

-            Четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

-            Адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;

-            Аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

-            Понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;

-            Корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;

-            Аргументировать свою позицию и координировать  ее с позицией партнёров

-                Предметные результаты

Обучающийся научится:

— понимать последовательность чисел в пределах 100 000;

— таблицу сложения однозначных чисел от 0 до 9 и обратную ей таблицу вычитания;

— таблицу умножения однозначных чисел и обратную ей таблицу деления; — правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

 — основные меры для измерения величин и соотношения между ними;

— читать, записывать и сравнивать числа (в пределах миллиона);

— представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых; — пользоваться изученной математической терминологией;

— выполнять письменные вычисления с многозначными числами; — находить значение числового выражения в 3—4 действия (со скобками и без них);

— проверять правильность выполненных вычислений; — выполнять устные вычисления в пределах 100 (в некоторых случаях в пределах 1000), к которым могут сводиться устные вычисления с круглыми многозначными числами; — выполнять вычисления с нулем и деление с остатком;

— решать простые уравнения; — сравнивать, откладывать и вычитать величины и их числовые значения;

 — решать текстовые задачи и задачи с геометрическим содержанием;

— находить нужную информацию при решении задач;

 — чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;

— распознавать изученные геометрические фигуры и изображать прямоугольник, квадрат, треугольник, произвольный четырехугольник на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);

 — находить площадь и периметр некоторых геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник);

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

— ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);

— сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

— определения времени по часам (в часах и минутах);

— решения расчетных задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

— оценки размеров предметов на глаз;

— самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения различных геометрических фигур).

Обучающийся получит возможность научиться:

-                 Классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

-                 Сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;

-                 Выбирать единицу для измерения данной величины(длины, массы, площади, времени, объяснять свои действия;

-                 Выполнять изученные действия с величинами;

-                 Применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;

-                 Прогнозировать изменения результатов действий при изменении их компонентов;

-                 Проводить проверку правильности вычислений;

-                 Решать несложные уравнения разными способами;

-                 Решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли;

-                 Решать задачи в несколько действий, содержащих отношения «больше на (в)», «меньше на (в)»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном и том же направлениях, процессы работы, купли-продажи;

-                 Находить разные способы решения задачи;

-                 Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

-                 Распознавать, различать и называть геометрические тела;

-                 Определять объемную фигуру;

-                 Находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;

-                 Определять объем

Работа с информацией

Обучающийся научится:

-          Устанавливать истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

-          Читать несложные готовые таблицы;

-          Заполнять несложные готовые таблицы;

-          Читать несложные столбчатые диаграммы

Обучающийся получит возможность научиться:

-          Читать несложные  круговые диаграммы;

-          Достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;

-          Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;

-          Составлять, записывать, выполнять инструкцию (алгоритм), план поиска информации;

-          Распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме;

-          Интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы)

6.Содержание учебного предмета

4 класс (136 ч)

1. Многозначные числа: разряды и классы. Повторение (15 ч)

Чтение и запись многозначных чисел. Сравнение, сложение, вычитание и умножение многозначных чисел. Измерение длин, площадей, объемов, массы. Соотношения между стандартными единицами измерения величин (одного рода). Измерение величин мерками, отношение между которыми отлично от 10: а) угол и его измерение, отношение между градусом и минутой; б) время и его измерение, соотношение между единицами времени. Период времени (интервал) и момент времени (показания электронных и механических часов). Решение текстовых задач, требующих действий с числовыми значениями величин, подбор подходящих чисел в задачах с буквенными данными.

2. Деление многозначного числа на многозначное (30 ч)

Конструирование способа деления многозначного числа на однозначное: принцип поразрядности при делении; определение первого неполного делимого (разбиение); нахождение количества цифр в частном; нахождение подсказок при делении многозначных чисел, с опорой на которые происходит подбор цифры в частном. Нахождение значения числового выражения, содержащего деление многозначного числа на многозначное. Порядок действий в математических выражениях, составленных из многозначных чисел и включающих все арифметические действия. Решение задач и уравнений на все действия с многозначными числами. Переход от письменного деления (уголком) к приемам устных вычислений. Свойства умножения и деления как основа тождественных преобразований, позволяющих сконструировать приемы устных вычислений.

 3. Приемы устных вычислений по отношению к четырем арифметическим действиям (15 ч)

Классификация устных и письменных вычислений. Анализ известных учащимся способов устных и письменных вычислений, содержащих: а) сложение и вычитание; б) умножение и деление. Приемы устных вычислений: умножение на 11, на 101, умножение и деление на 25 и другие числа. Решение текстовых задач. Решение уравнений.

4. Анализ и решение текстовых задач (35 ч)

Структура текстовой задачи. Изображение отношений между величинами с помощью схем. Схема как основа классификации текстовых задач. Краткая запись задачи как новое средство моделирования. Табличная форма краткой записи для задач на: а) движение (выделение характеристик движения: времени, скорости, расстояния и связи между ними); б) куплю-продажу; в)работу (производительность труда, время, объем работы); г) изготовление товара (расход ткани на одну вещь, количество вещей, общий расход) и т. п. Решение задач на: а) встречное движение; б) движение в противоположных направлениях и в одном направлении; в) совместную работу. Понятие скорости удаления и скорости сближения. Построение логических выражений типа «...и/ или...», «если..., то...», «не только..., но и...». Преобразование краткой записи к виду, удобному для графического моделирования (составления схемы). Схема и уравнение. Преобразования уравнений на основе преобразования схем. Зависимость изменения уравнения от изменения схемы, и наоборот. Решение различных текстовых задач с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели. Решение нестандартных задач.

5. Периметр, площадь, объем (25 ч)

Периметры различных плоских фигур и способы их вычисления. Сравнение периметров различных фигур с помощью посредника (например, проволоки и т. п.). Формулы периметра прямоугольника, треугольника. Вычисление периметров различных геометрических фигур. Использование гибких мерок при измерении длины окружности и других фигур, границы которых — кривые линии. Площади геометрических фигур. Стандартные меры площади. Формула площади прямоугольника S = a · b. Измерение площади прямоугольного треугольника как нахождение половины площади соответствующего прямоугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2, где a и b— длины сторон прямоугольника, составленного из двух одинаковых прямоугольных треугольников. Поиск двух из трех сторон прямоугольного треугольника, измерение которых позволяет вычислить его площадь. Выбор прямоугольных треугольников среди прочих. Виды треугольников. Формула площади произвольного треугольника S = (a · h) : 2, где h— высота треугольника, определяемая путем перегибания произвольного треугольника на два прямоугольных треугольника. Нахождение площадей геометрических фигур путем разбиения или перекраивания их различными способами на треугольники или прямоугольники, в том числе и знакомство с площадью круга. Палетка как прибор для измерения площадей фигур произвольной формы. Алгоритм измерения площади (в том числе площади круга) с помощью палетки. Решение текстовых задач, включающих понятия площадь и периметр. Объемы геометрических тел; объем куба как мера объема. Измерение объема прямоугольного параллелепипеда путем заполнения его кубическими мерами. Замена способа непосредственного вложения и пересчета мерок вычислением произведения трех измерений: длины, ширины, высоты и нахождение с их помощью объема (V = a · b · с). Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда по формуле: V=Sосн · h, где Sосн — площадь основания (Sосн = a · b), а h— высота. Знакомство с различными геометрическими телами, в том числе с пирамидой и шаром. Оценка размеров предметов на глаз.

6. Понятие дроби. Повторение (16 ч)

Измерение остатка от величины меркой, в 10 раз меньшей, чем основная. Запись числа в форме десятичной и обыкновенной дроби. Обыкновенные дроби со знаменателем, отличным от 10. Числитель и знаменатель. Место дроби на числовой прямой. Сравнение дробей с помощью числовой прямой. Практические задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Решение текстовых задач с опорой на схему. Составление плана изучения дробей в 5 классе.

7.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

Содержание учебного предмета	количество  часов	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Тема раздела
Многозначные числа: разряды и классы. Повторение	15	Сравнение разных способов вычислений с выбором удобного. Прикидка результата. Прогнозирование результата вычисления и решения задачи. Поиск способов решения задач и нахождения значений выражений с опорой на схему. Подбор и придумывание текстовых задач по данной схеме. Обобщение способов вычисления площадей, периметров, объемов и масс. Сравнение соотношений между мерами у разных однородных величин. Измерение величин мерками, отношение между которыми отлично от 10 (угол, время). Выявление различий между интервалом времени и моментом времени. Оценка своих возможностей при выборе устного или письменного способа выполнения любого арифметического действия. Анализ ошибкоопасных мест (составление справочника ошибок с использованием знаково-символических средств) при решении задач. Осуществление пошагового контроля при решении задач и вычислениях
Деление многозначного числа на многозначное	21	Постановка задачи на деление многозначного числа на однозначное и многозначного на многозначное. Конкретизация общего принципа выполнения действий с многозначными числами в десятичной системе счисления. Создание модели, фиксирующей общий способ выполнения любого арифметического действия. Использование таблиц умножения для подбора цифры в частном. Изучение свойств умножения и деления как основы тождественных преобразований, позволяющих сконструировать приемы устных вычислений
Деление многозначного числа на многозначное	9	Поиск способов решения задач и нахождение значений выражений с опорой на схему. Подбор и придумывание текстовых задач по данной схеме. Анализ ошибкоопасных мест при выполнении арифметических действий с многозначными числами. Анализ ошибкоопасных мест (составление справочника ошибок с использованием знаково-символических средств). Оценка своих возможностей при выборе заданий. Осуществление пошагового контроля при вычислениях
Приемы устных вычислений по отношению к четырем арифметическим действиям	15	Классификация приемов устных вычислений. Конструирование новых приемов устных вычислений. Прикидка результата.Поиск способов решения задач и нахождения значений выражений с опорой на схему. Подбор и придумывание текстовых задач по данной схеме. Оценка своих возможностей при выборе устного или письменного способа выполнения арифметических действий. Анализ ошибкоопасных мест (составление справочника ошибок с использованием знаково-символических средств). Осуществление пошагового контроля при вычислениях. Использование различных приемов проверки правильности нахождения значения выражения (с точки зрения порядка выполнения действий и вычисления результата действия)
Анализ и решение текстовых задач	35ч	Выявление строения текстовой задачи. Рассмотрение схемы как основы классификации текстовых задач
		Конструирование нового способа моделирования текстовой задачи— краткой записи. Создание табличной формы краткой записи. Конкретизация графических и знаково-символических моделей при решении целого класса задач. Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельного опроса, для составления и решения текстовых задач. Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе для решения и самостоятельного составления текстовых задач. Исследование зависимостей между величинами при решении задач. Наблюдения за тем, как изменение условия задачи влияет на ее решение. Нахождение и выбор удобного способа решения задачи с опорой на схему или краткую запись. Анализ и поиск причин ошибок, которые могут быть допущены при решении задач
Периметр, площадь, объем	9	Обобщение понятия величины. Конструирование общих способов вычисления периметров, площадей и объемов. Классификация геометрических фигур по разным основаниям. Измерение геометрических величин разными способами. Использование геометрических инструментов для измерения величин и построения фигур. Использование формулы вычисления площади треугольника как базовой для вычисления площадей любых многоугольников
Периметр, площадь, объем	16	Изготовление палетки как прибора для измерения площадей фигур произвольной формы. Составление алгоритма измерения площади с помощью палетки, в том числе площади круга. Использование формулы объема прямоугольного параллелепипеда (V = S · h) как базовой для вычисления объемов призм, цилиндров, пирамид и конусов всех видов. Оценка размеров предметов на глаз. Выявление геометрических величин в житейских ситуациях и предметах окружающего мира
Понятие дроби. Повторение	16	Обобщение понятия величины. Измерение величин разными способами. Оценка размеров предметов на глаз. Выявление геометрических величин в житейских ситуациях и предметах окружающего мира.

8.Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Дидактическое и методическое обеспечение

Дидактическое обеспечение	Методическое обеспечение
1.Примерная основная образовательная программа Начальная школа / Сост. Е.С.Савинов. М.: Просвещение, 2010 2.Александрова Э. И. Математика. Программа для общеобразовательных учреждений. 1—4 классы. 3.Александрова Э. И. Математика. Учебник. В 2 частях.М.: Дрофа. 2013 4.АлександроваЭ.И. Математика. Рабочая тетрадь. № 1, 2..М.: Дрофа. 2013	1.Александрова Э.И. Математика. Методическое пособие. М.: Дрофа .2012 2. Александрова Э.И. Рабочая программа по математике.М.: Дрофа .2012

Материально-техническое обеспечение

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	количество	Примечание
Доступные  для детей энциклопедии, справочники, альбомы, по содержанию связанные с изучением предмета		Используются для выполнения творческих заданий, развития познавательного интереса к изучаемому предмету
Классная доска	1
Мультимедийный проектор	1
Экспозиционный экран	-
Компьютер	1
Принтер лазерный	-
Ученические двухместные столы с комплектом стульев.	15
Стол учительский с тумбой	1
Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.	1
Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления	линейка транспортир циркуль
Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин: палетка, мерки и др.	набор геометрических фигур

Информационно-коммуникационные средства

Видеофильмы	Электронные образовательные ресурсы	Ресурсы Интернета
		http://www.drofa.ru/
	электронное приложение к учебнику

9.Календарно-тематическое планирование

№		Количество часов план/ факт	Дата проведения/ план	Факт	Коррек- тировка	Тема	основные виды учебной деятельности обучающихся
Многозначные числа: разряды и классы. Повторение, 15 часов
1.		1	сентябрь 2			Многозначные числа. Разряды и классы	Сравнение разных способов вычислений с выбором удобного. Прикидка результата. Прогнозирование результата вычисления и решения задачи. Поиск способов решения задач и нахождения значений выражений с опорой на схему. Подбор и придумывание текстовых задач по данной схеме. Обобщение способов вычисления площадей, периметров, объемов и масс. Сравнение соотношений между мерами у разных однородных величин. Измерение величин мерками, отношение между которыми отлично от 10 (угол, время). Выявление различий между интервалом времени и моментом времени. Оценка своих возможностей при выборе устного или письменного способа выполнения любого арифметического действия. Анализ ошибкоопасных мест.
2.		1	3			Сложение, вычитание многозначных чисел.
3.		1	4			Решение задач, уравнений
4.		1	5			Проверочная работа
5.		1	9			Анализ проверочной работы. Разряды и классы
6.		1	10			Умножение многозначных чисел.
7.		1	11			Решение задач на измерение длин, площадей, объемов и масс
8.		1	12			Соотношение между стандартными единицами измерения величин
9.		1	16			Решение задач, требующих действий с числовыми значениями величин
10.		1	17			Время и его измерение. Соотношение между единицами времени.
11.		1	18			Измерение величин мерками, отношение между которыми отлично от 10: угол и его измерение.
12.		1	19			Отношение между градусом и минутой.
13.		1	23			Решение задач, требующих выполнения действий со значениями величин.
14.		1	24			Контрольная работа по теме «Многозначные числа: разряды и классы»	Осуществление пошагового контроля при решении задач и вычислениях
15.		1	25			Составление справочника ошибок.	Анализ ошибкоопасных мест (составление справочника ошибок с использованием знаково-символических средств) при решении задач
Деление многозначного числа на многозначное, 21 час
1.		1	26			16.Анализ подбора цифр при умножении.	Постановка задачи на деление многозначного числа на однозначное и многозначного на многозначное. Конкретизация общего принципа выполнения действий с многозначными числами в десятичной системе счисления. Создание модели, фиксирующей общий способ выполнения любого арифметического действия. Использование таблиц умножения для подбора цифры в частном. Изучение свойств умножения и деления как основы тождественных преобразований, позволяющих сконструировать приемы устных вычислений
2.		1	30			17.Конструирование способа деления многозначного числа на однозначное
3.		1	октябрь 1			18.Определение  первого неполного делимого
4.		1	2			19.Определение  первого неполного делимого
5.		1	3			20.Определение количества цифр в частном.
6.		1	7			21.Определение количества цифр в частном.
7.		1	8			22.Определение  первого неполного делимого и количества цифр в частном
8.		1	9			23.Определение подсказок в делимых.
9.		1	10			24.Проверочная работа по теме «Определение количества цифр в частном».
10.		1	14			25.Алгоритм деления многозначного числа на многозначное.
11.		1	15			26.Алгоритм деления многозначного числа на многозначное.
12.		1	16			27.Решение задач и уравнений.
13.		1	17			28.Решение задач и уравнений.
14.		1	21			29.Составление справочника ошибок при делении многозначных чисел.
15.		1	22			30.Работа над справочником ошибок при делении.
16.		1	23			31.Контрольная работа по теме «Деление многозначного числа на многозначное»
17.		1	24			32.Работа со справочником ошибок	Анализ ошибкоопасных мест при выполнении арифметических действий с многозначными числами.
18.		1	28			33.Нахождение значений числовых выражений.
19.		1	29			34.Порядок действий в математических выражениях, включающих все арифметические действия.
20.		1	30			35.Порядок действий в математических выражениях, включающих все арифметические действия.
21.		1	31			36.Решение уравнений, содержащих деление многозначных чисел
Деление многозначного числа на многозначное, 9 часов
1.	1		ноябрь			37.Решение задач на все действия с многозначными числами.	Поиск способов решения задач и нахождение значений выражений с опорой на схему. Подбор и придумывание текстовых задач по данной схеме. Анализ ошибкоопасных мест при выполнении арифметических действий с многозначными числами. Оценка своих возможностей при выборе заданий. Осуществление пошагового контроля при вычислениях
2.	1					38.Решение уравнений на все действия с многозначными числами.
3.	1					39.Решение задач и уравнений на все действия с многозначными числами.
4.	1					40.Проверочная работа по теме «Решение задач и уравнений на все действия с многозначными числами»
5.	1					41.Приемы устного деления
6.	1					42.Приемы устного деления
7.	1					43.Приемы устного деления
8.	1					44.Контрольная работа по теме «Действия с многозначными числами»
9.	1					45.Работа со справочником ошибок	Анализ ошибкоопасных мест (составление справочника ошибок с использованием знаково-символических средств)
Приемы устных вычислений по отношению к четырем арифметическим действиям, 15 часов
1.	1					46.Классификация устных и письменных вычислений.	Классификация приемов устных вычислений. Конструирование новых приемов устных вычислений. Прикидка результата. Поиск способов решения задач и нахождения значений выражений с опорой на схему. Подбор и придумывание текстовых задач по данной схеме. Оценка своих возможностей при выборе устного или письменного способа выполнения арифметических действий Анализ ошибкоопасных мест (составление справочника ошибок с использованием знаковосимволических средств). Осуществление пошагового контроля при вычислениях. Использование различных приемов проверки правильности нахождения значения выражения (с точки зрения порядка выполнения действий и вычисления результата действия)
2.	1					47.Устные  и письменные вычисления, содержащие сложение и вычитание
3.	1					48.Устные  и письменные вычисления, содержащие сложение и вычитание
4.	1					49.Устные  и письменные вычисления, содержащие умножение и деление
5.	1					50.Устные  и письменные вычисления, содержащие умножение и деление
6.	1					51.Проверочная работа по теме «Устные и письменные приемы вычисления»
7.	1					52.Умножение на 11 и на 101
8.	1					53.Умножение на 11 и на 101
9.	1					54.Умножение на 25 и другие числа
10.	1					55.Умножение на 25 и другие числа
11.	1					56.Решение текстовых задач, содержащих устные и письменные вычисления
12.	1					57.Решение текстовых уравнений, содержащих устные и письменные вычисления
13.	1					58.Устные и письменные вычисления при решении задач и нахождении значений выражений
14.	1					59.Контрольная работа по теме «Решение текстовых задач и  уравнений, содержащих устные и письменные вычисления»	Осуществление пошагового контроля при вычислениях
15.	1					60.Работа со справочником ошибок	Анализ ошибкоопасных мест (составление справочника ошибок с использованием знаково-символических средств).
Анализ и решение текстовых задач, 35 часов
1.	1					61.Анализ способов самоконтроля при вычислениях и решении задач	Выявление строения текстовой задачи. Рассмотрение схемы как основы классификации текстовых задач
2.	1					62.Построение текстовой задачи.
3.	1					63.Изображение отношений между величинами с помощью схем.
4.	1					64.Схема как основа классификации текстовых задач
5.	1					65.Краткая запись задачи как новое средство моделирования.	Конструирование нового способа моделирования текстовой задачи— краткой записи. Создание табличной формы краткой записи. Конкретизация графических и знаково-символических моделей при решении целого класса задач. Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельного опроса, для составления и решения текстовых задач. Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе для решения и самостоятельного составления текстовых задач. Исследование зависимостей между величинами при решении задач. Наблюдения за тем, как изменение условия задачи влияет на ее решение. Нахождение и выбор удобного способа решения задачи с опорой на схему или краткую запись. Анализ и поиск причин ошибок, которые могут быть допущены при решении задач
6.	1					66.Переход от текста к краткой записи и обратно.
7.	1					67.Решение задач
8.	1					68. Табличная форма краткой записи: выделение характеристик движения
9.	1					69. Табличная форма краткой записи: выделение характеристик движения.
10.	1					70. Задачи на движение
11.	1					71.Решение задач на движение
12.	1					72.Задачи на куплю-продажу.
13.	1					73.Составление краткой записи задачи
14.	1					74.Преобразование краткой записи к виду, удобному для графического моделирования
15.	1					75.Схема и уравнение
16.	1					76.Составление к задаче уравнений, удобных для решения
17.	1					77.Цена, количество, стоимость как характеристики покупок.
18.	1					78. Задачи на работу: производительность труда, время, объем работы
19.	1					79.Задачи на изготовление товара: расход на одну вещь, количество вещей, общий расход.
20.	1					80.Проверочная работа
21.	1					81. Задачи на встречное движение
22.	1					82. Задачи на движение в противоположных направлениях
23.	1					83. Задачи на движение в одном направлении
24.	1					84.Понятие скорости удаления и сближения
25.	1					85.Понятие скорости удаления и сближения
26.	1					86.Задачи на совместную работу
27.	1					87. Задачи на совместную работу
28.	1					88.Контрольная работа по теме «Решение задач»
29.	1					89.Построение логических высказываний типа если..., то...; ...и/или...; не толь  ко..., но и....
30.	1					90. Решение текстовых задач с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели
31.	1					91. Решение текстовых задач с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели
32.	1					92.Контрольная работа по теме «Решение текстовых задач с опорой на схемы»	Нахождение и выбор удобного способа решения задачи с опорой на схему или краткую запись
33.	1					93.Анализ контрольной работы. Решение уравнений	Анализ и поиск причин ошибок, которые могут быть допущены при решении задач
34.	1					94.Решение нестандартных задач
35.	1					95.Решение нестандартных задач
Периметр, площадь, объем, 9 часов
1.	1					96.Периметры различных плоских фигур и способы их вычисления	Обобщение понятия величины. Конструирование общих способов вычисления периметров, площадей и объемов. Классификация геометрических фигур по разным основаниям. Измерение геометрических величин разными способами. Использование геометрических инструментов для измерения величин и построения фигур.
2.	1					97.Сравнение периметров с помощью посредника (проволоки, нитки и др.).
3.	1					98.Формулы периметров прямоугольника, треугольника и других многоугольников
4.	1					99. Использование гибких мерок при измерении длины окружности и других фигур, границы которых— кривые линии.
5.	1					100. Измерение по частям.
6.	1					101.Проверочная работа по теме «Периметр»
7.	1					102.Составление справочника ошибок
8.	1					103. Вычисление периметров разных фигур, решение задач Вычисление периметров разных фигур, решение задач
9.	1					104. Вычисление периметров разных фигур, решение задач
Периметр, площадь, объем, 16 часов
1.	1					105.Выбор прямоугольных треугольников среди прочих.	Изготовление палетки как прибора для измерения площадей фигур произвольной формы. Составление алгоритма измерения площади с помощью палетки, в том числе площади круга. Использование формулы объема прямоугольного параллелепипеда (V = S · h) как базовой для вычисления объемов призм, цилиндров, пирамид и конусов всех видов. Оценка размеров предметов на глаз. Выявление геометрических величин в житейских ситуациях и предметах окружающего мира
2.	1					106.Виды треугольников при сравнении их по углам.
3.	1					107.Постановка и решение задач на нахождение площадей непрямоугольных треугольников
4.	1					108.Решение  задач на нахождение площадей непрямоугольных треугольников
5.	1					109.Формула площади произвольного треугольника
6.	1					110.Нахождение площадей геометрических фигур путем разбиения или перекрашивания
7.	1					111.Нахождение площадей геометрических фигур путем разбиения или перекрашивания
8.	1					112.Площадь круга.
9.	1					113.Палетка как прибор для измерения площадей фигур произвольной формы.
10.	1					114.Решение текстовых задач, включающих понятия периметра и площади.
11.	1					115.Контрольная работа по теме «Площадь фигуры»	Использование формулы вычисления площади треугольника как базовой для вычисления площадей любых многоугольников
12.	1					116.Объемы геометрических тел: объем куба как мера объема.
13.	1					117.Измерение объема прямоугольного параллелепипеда
14.	1					118.Формула объема прямоугольного параллелепипеда
15.	1					119.Решение задач.
16.	1					120.Знакомство с различными геометрическими телами
Понятие дроби. Повторение, 16 часов
1.	1					121.Задача на измерение величины в ситуации, когда данная мерка не укладывается в целое число.	Обобщение понятия величины. Измерение величин разными способами. Оценка размеров предметов на глаз. Выявление геометрических величин в житейских ситуациях и предметах окружающего мира.
2.	1					122.Запись числа в форме дроби, чтение и запись.
3.	1					123.Запись числа в форме обыкновенной дроби, их чтение и запись.
4.	1					124.Обыкновенные дроби со знаменателем, отличным от 10
5.	1					125.Числитель и знаменатель дроби
6.	1					126.Место дроби на числовой прямой.
7.	1					127.Сравнение дробей с помощью числовой прямой.
8.	1					128.Практические и текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
9.	1					129.Практические и текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
10.	1					130.Проверочная работа по теме «Понятие дроби»
11.	1					131.Повторение. Решение текстовых задач
12.	1					132.Повторение. Решение уравнений
13.	1					133.Повторение. Нахождение значений выражений
14.	1					134.Итоговая контрольная работа
15.	1					135.Анализ контрольной работы. Работа со справочником ошибок
16.	1					136.Решение нестандартных задач