Сабақ жоспар " Үшбұрыштың орта сызығы"

12 сабақ

Сабақтың тақырыбы: Үшбұрыштың орта сызығы

Сабақтың негізгі мақсаты: Үшбұрыштың орта сызығының анықтамасын беру және оның қасиетін айтып, дәлелдеу.

Сабақтың көрнекілігі: Үшбұрыш сызбасы, сызғыш, әр түрлі үшбұрыштар, т.б.

         Сабақтың түрі: Жаңа сабақты ұғындыру сабағы

         Сабақтың барысы:

1.     Ұйымдастыру жұмысы.

2.     Өтілген тақырыптар бойынша үшбұрыштарға байланысты қайталау сұрақтары:

а) Үшбұрыштың анықтамасы

б) Үшбұрыштың элементтері

в) Үшбұрыш түрлері

г) Тақтада әр түрлі үшбұрыштарды салып көрсету

         3. Жаңа сабақ.

    Анықтама.  Үшбұрыштың екі қабырғасының ортасын қосатын кесіндіні үшбұрыштың орта сызығы деп атайды.

         Мысалы, АВС үшбұрышында АС қабырғасының ортасы Д нүктесі, Вс қабырғасының ортасы Е нүктесі болса, онда ДЕ кесіндісі үшбұрыштың орта сызығы болады.

                        

Теорема.  Үшбұрыштың екі қабырғасының ортасын қосатын орта сызық үшінші қабырғаға параллель және оның жартысына тең болады.

Берілгені:  үшбұрышы

                  орта сызық

Дәлелдеу керек:

Дәлелдеу үшін:  сәулесінің бойына Е нүктесін әрі қарай жалғастырып  кесіндісін өлшеп саламыз. Сонда I белгі бойынша , себебі, ,  вертикль бұрыштар.

                                 

Бұдан                                                                        (1)    

және                                                                          (2),

сондықтан                                                        (3).

Айқыш бұрыштардың теңдігінен, яғни (2)-ден

 немесе                  (4)

шығады (параллель түзулер қасиеті). Сонда (3) пен (4)-тен  параллелограмм болып тұр. Олай болса,  және немесе  және .  Теорема дәлелденді.

4. Жаңа сабақты бекітуге есептер шығару № 77(1), 78, 80  сыныпта

5. Үйге: № 77(2), 79 есептер

№ 77 (1)

Берілгені:

                  

Табу керек: орта сызық

Шешуі:  және  орта сызықтың қасиеті бойынша .                                                  

 Жауабы: 6 дм

№ 78

Берілгені:

 орта сызықтар

Табу керек:

Шешуі: Үшбұрыштың орта сызықтық қасиеті бойынша

                     

                                                                                              Жауабы: 14

№ 80

Берілгені:  үшбұрышы

                  орта сызықтар

                  

Табу керек:

Шешуі:

            

           

                                                                                     Жауабы: 12

Сабақты қорытындылау.