Самостоятельная работа по теме "Призма" (10 класс)

Вариант №1

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что СА₁ = ; DD₁ =5; BC=3. Найдите длину ребра ВА.

2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 5, а вы­со­та  2.

3. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 5 и 12, вы­со­та приз­мы равна 8. Най­ди­те пло­щадь ее по­верх­но­сти.

Вариант №2

 1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что DB₁ = ; AA₁ =1; C₁B₁ =3. Найдите длину ребра CD.

2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 5, а вы­со­та 10.

3. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 9 и 12. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 288. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.

Вариант №3

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BD₁ =6,  CC₁ =2; AD =. Найдите длину ребра D₁C₁.

2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 5, а вы­со­та  5.

3. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 144. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.

Вариант №4

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что СА₁ = ; DD₁ =5; BC=3. Найдите длину ребра ВА.

2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 3, а вы­со­та 10.

3. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 10 и 24. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 1140. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.

Вариант №5

1.     В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что DB₁ = ; AA₁ =1; C₁B₁ =3. Найдите длину ребра CD.

2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 3, а вы­со­та 7.

3. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 15 и 20. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 1380. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.