15 мин
20мин
10 мин
25 мин
|
Жаңа тақырып
бойынша әңгімелесу.
Анықтама. Натурал аргументті функция сандар тізбегі, ал тізбекті құрайтын
сандарды тізбектің мүшелері деп атайды.
Тізбекті
мүшелері сәйкес мүшелердің индексі (реттік нөмірі) көрсетілген әріппен
белгіленеді:
a1,
a2 ,a3, ......, an, ......
Берілген
жазуда:
a1 саны - тізбектің бірінші мүшесі;
a2 саны - тізбектің екінші мүшесі;
a3 саны - тізбектің үшінші мүшесі;
...........................................................
an саны - тізбектің n мүшесі;
...........................................................
Мысалы, (2)
тізбекте: a1 ═ 1, a4 ═ , a15
═ , an ═ Тізбекті қысқаша an
f (n) немесе (an) түрінде жазылады.
Сандар
тізбегінің баяндау тәсілі.
Баяндау
тәсілінде сандар тізбегінің орналасу заңдылығы сөзбен беріледі.
1-мысал. Натурал сандар қатарының квадраттарынан тұратын тізбекті жазайық.
Шешуі. Ол үшін натурал сандар қатарының әрбір мүшесін квадраттау қажет.
Сонда 1; 4; 9; 16;
25; 36; 49;…….. тізбегін аламыз
Сандар
тізбегінің аналитикалық тәсілі.
Егер тізбек,
n-ші мүшесінің формуласы арқылы берілсе, онда ол аналитикалық тәсіл
болып табылады.
2-мысал.an ═ 2ⁿ. Берілген формула
бойынша тізбектің кез келген мүшесін анықтауға болады.
Мысалы, егер n
═ 3 болса, онда а3═ 23 ═ 8;
егер n ═ 6 болса, онда а6═ 26 ═ 64;
егер n ═ 8 болса, онда а8═ 28 ═ 256.
Мысалы,
нөлмен аяқталатын бүтін оң екітаңбалы сандар жиыны
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
шекті
тізбектер, ал 1, 2, 3, 4, 5, ..., n, ...
шексіз тізбек болып табылады.Бір ғана саннан құралған тізбек тұрақты тізбек
деп аталады. Мысалы, 2, 2, 2, 2, 2, ..., 2, ...
Есептер
шығару.
№1 Натурал сандар тізбегін жазып, оның формуласын жаз.
2. 3-ке
бөлінетін сандар тізбегін құрастырып, формуласын жаз.
3. 5-ке бөлгенде
2 қалдық қалатын сандар тізбегін құрастырып формуласын жаз.
№ 2(am) тізбегі an=3n-1
формуласымен берілген. a1, a2, a3
-ды табыңдар.
№3Тізбек 1) an=5n+2, 2) bn =n3-3формуласымен
берілген. Оның үшінші неге тең?
№4Тізбектің k-шы мүшесінің формуласы белгілі. a2, a4,
a7 -ні есептеңдер; a) ak=4+5(k-1); ә) ak
=5∙2k-1.
№5Жалпы мүшесі а) 3∙2n-1; ә) ; б)формуласымен
берілген,тізбектің бірнеше алғашқы мүшелерін есептеңдер.
№6Бірнеше алғашқы мүшелері бойынша сандар тізбегін құрастыру ережесін
анықтаңдар және тізбектің жалпы мүшесін мүмкіндігінше қарапайым формуламен
көрсетіңдер; а) 2, , , ,...; ә) ,, , ...
Мысалдар
қарастырайық.
3-мысал. Сандар тізбегіндегі заңдылықты
анықтаңдар және тағы да үш санды жазып шығыңдар:
7, 8, 12, 21, 37, ...
Шешуі: Сандар тізбегіндегі белгісіз үш
сандар x, y, z болсын, яғни 7, 8, 12, 21, 37, x, y, z. Берілген тізбектің
көрші тұрған сандарының айырымы мынадай тізбек құрады:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.
Олай
болса,
Демек, белгісіз сандар 62, 98, 147-ге тең.
Жауабы:
62, 98, 147.
4-мысал. Сұрақ белгісі орнына қандай сан
қойылу керек?
7, 15, 31, ?
Шешуі: Мұнда сандар тізбегі мынадай ереже бойынша
құрылған:
Демек, сұрақ белгісі орнына 63 саны қойылу керек.
Жауабы: 63
5-мысал. Сұрақ белгісі орнына қандай сан
қойылу керек?
1, 4, 12, 15, ?, 48, 144.
Шешуі: Мұнда сандар тізбегі мынадай ереже
бойынша құрылған:
Демек, сұрақ белгісі орнына 45 саны қойылу керек.
Жауабы: 45.
Есептер шығару.
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.