Санның логарифмі, негізгі логарифмдік тепе-теңдік. Логарифм қасиеттері

Шиелі индустриалды-аграрлы коледжі.

Математика пәнінің мұғалімі: Нарбай Гүлнар Махмутәліқызы

ІІ курс бойынша №1 сабақ

Сабақтың тақырыбы:            

Санның логарифмі, негізгі   логарифмдік тепе-теңдік. Логарифм қасиеттері

Сабақтың мақсаты: 1) Тақырыпты игере отырып санның логарифмі ұғымымен танысып, негізгі логарифмдік тепе - теңдікті логарифмнің қасиеттерін, логарифм табуды үйрету.

2) Білім алушылардың  ой-өрісін кеңейту, математикалық және логикалық ойлау қабілеттерін дамыту

3) Білім алушынларды  ұйымшылдыққа ұқыптылыққа, дәлдікке және өзін -өзі басқаруға үйрету

Сабақтың әдісі:  Өз бетімен жұмыс, сұрақ жауап.

Сабақтың типі:  Білім - білік дағдыны қалыптастыру

Сабақтың түрі:  Дәстүрлі емес сабақ

Пән аралық байланыс:  Физика, қазақ тілі, сызу.

Сабақтың көрнекілігі:   Кеспелер, сызба таблицалар, сілтеме

көрсеткіштер тест сұрақтары, плакат.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

а) оқытушының оқушылармен сәлемдесуі

б) оқушылардың сабаққа қатысуын тексеру, оқу құралдарын қарап шығу.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

Сұрақ-жауап өткен сұрақтарға шолу жасап, жаңа тақырыптың мақсатын айқындау. Өткен тақырыптарда оң санның кез-келген нақты көрсеткіштік дәрежесін анықтадық. Онда дәрежелік функцияның анықтамасы мен қасиеттерін, көрсеткіштік формулаларын қайталап еске түсіреміз.

Сұрақтар :

а) Көрсеткіштік теңсіздіктер дегеніміз не?

Жауабы: у=а^х түрінде берілген көрсеткіштік функция.

б) Дәрежелік функция дегеиіміз не ?

Жауабы: у=түрінде берілген дәрежелік функция деп атаймыз.

в) n - дәреже дегеніміз не ?

Жауабы:  

III. Жаңа тақырыппен таныстыру:    

Білім алушыларға жаңа сабактың тақырыбы мен мақсаттарын хабарлау.

Анықтама: қандай да бір а санын х дәрежеге шығару арқылы

алынған b санын а = теңдігі түрінде жазуға болады., мұндағы а және b берілген сандар, ал х белгісіз шама.

Анықтама: b саны шығу үшін а негізі шығарылатын х дәреже көрсеткішін b санының а негізі бойынша логарифімі деп атайды.

Логарифмнің қасиеттері

1)негзі а болатын а санының логарифімі 1 тең.

2) негізі 1 болатын 1 саныныц логарифімі 0 -ге тең.

3) екі немене бірнеше оң сандардың көбейтіндісінің логарифімі көбейткіштердің логарифмдерінің қосынадысына тең.

4) қатынастың немесе бөлшектің логарифімі алымының логарифімі мен бөлімінің логарифімінің айырымына тең.

5) дәреженің логариaімі дәреже көрсеткішін дәреже негізінің логарифміне көбейткенге тең.

«Бақытты сәт»

«Бой сергіту » -10 сұрақ

1.Рационал сандар жиынын нелер құрайды.

Жауабы : ( Бүтін сандар, оң және теріс бөлшектер)

2. а-ның n дәрежесі деп нені атаймыз ?

Жауабы: (әр қайсысы а-ға тең n көбейткіштің көбейтіндісі)

3. Қандай сандар ирроционал сандар деп аталады ?

Жауабы: ( шектеусіз периодсыз ондық бөлшектер иррационал сандар деп аталады )

4. Бірмүше дегеніміз не ?

Жауабы: (Сандар мен әріптердің көбейтіндісі)

5. у=функциясының графигі қалай аталады ?

Жауабы : (Парабола)

6. Түбір табу дегеніміз не?

Жауабы: (түбірден шығару )

7. у= функциясының графигі қалай аталады ?

Жауабы: (кубтық парабола )

8. Нақты сандар жиынын нелер құрайды?

Жауабы: ( рационал және иррационал сандар)

9. Логарифм деген сөзді арифметикалық ұғыммен жазу.

10. Екі ғасырда неше жыл бар ? Жауабы: (200 жыл )

«Бөшкеден шыққан бас қатырғылар»

А тобы : 1. көрсеткіштік теңдіктерді логарифм арқылы жазу.

Берілгені:  = 729       Жауабы 6 = 729;

2. Нәрселерді санау үшін қолданылатын сандар?

Жауабы : (натурал сандар)

3. П — санының жуық мәні? Жауабы :(3,14)

4. Кез келген санның 0 дәрежесі ? Жауабы: ( 1 )

5. Жұмбақ . Бүтін сан бөлшек сандар

Барлығы да бар онда

Бұл қандай сан айтыңдаршы

Оң, теріс сан бәрі осында.

Жауабы : (рационал сандар )

Б тобы : 1) 243 санының негізі 3 болатын логарифмін табыңдар?

Жауабы: = 4; =243

Ең кіші натурал сан ?.  Жауабы (1)

1 -дің n -ші дәрежесі ?  Жауабы : (1)

0-дің n -ші дәрежесі ?   Жауабы (0)

5 .Жұмбақ: Бірдей санды бірнеше рет

Көбейтуден тұрады     

Егер ықшамдасақ,

Қандай атау болады ?

Жауабы : (дәреже)

«Жұмбақтас»

А тобы: 1.Кез келген санның 1 дәрежесі неге тең ? жауабы (өзіне тең)

2.Негізі 9 болатын 27 санының логарифмін табу

Жауабы : ; = 27 немесе 3 дәрежесі

Б тобы: 1. Негізі бір болатын 1 санының логарифмі нешеге тең

Жауабы :     - ге тең.

2. 2= оқылуы. Жауабы: 2 негізі 4 дәреже көрсеткіші

«Сен маған, мен саған» топтар біріне - бірі сұрақтар қояды.

А тобы: 1. Көрсеткіштік теңдеулер неше тәсілмен шығарылады.

 Жауабы : (2 тәсілмен . 1 бірдей негізге келтіру, 2 жаңа айнымалы енгізу)

2. =81 талдау есептеу. Жауабы : (3 негізі х дәреже көрсеткіші  =81)

3.  оқылуын айту =9

Б тобы : 1. мына формаулалар бойынша нені табуға болатынын айту керек

у= . Жауабы: у= түрінде берілген дәрежелік функция деп аталады.

Х-тәуелсіз айнымалы , r-кез келген раңионал сан.

2. = 256 = 256 оқылуын айту, талдау.

оқылуын айту = 243

«Көсемдікке ұмтылу» 2 топқа сұрақ қойылады.

А тобы : Көрсеткіштік теңдіктерді логарифм арқылы жазыңдар.

 = 729    = 32/1

Жауабы: = 729    =(32/1)

Б тобы : Көрсеткіштік теңдіктерді логарифм арқылы жазыңдар.

                           

Жауабы : = 1024                               = 8/27

V. Жаңа сабақты бекіту үшін сәйкестендіру тестін қолданамыз.

дұрыстығын белгілеу.

 

1. * а в  = а  в

 

* 

* a     a

   в     в

*

* :

2.      Шыршаны безендіру. (сұрақ -жауап)

VI. Сабақты қорытындылау. Оқушылар білімін бағалау.

VII. Үйге тапсырма: 15 тақырып

                                  Шығармашылық тапсырма

 

Формула                                                                      Анықтама

Есеп

Күтілетін нәтижелер:

1.            Оқытудың жаңа технодлогияларын жаңаша ұйымдастыру жолдары жүзеге асырылады.

2.            Пәнге деген қызығушылықты арттыру нәтижесінде білім алушылардың өзін-өзі тануы қалыптасады.

3.            Сыни ойлай білетін белсенді , білікті, білімге жауапкершілікпен қарайтын тұлға қалыптасады.