Сценарий открытого учебного занятия по геометрии «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»

Сценарий открытого учебного занятия по геометрии

«ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»

«Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу как жир, дороги те, которые превращаются в мышцы» 

 Г. Спенсер.

ТИП ЗАНЯТИЯ: изучение нового материала

Формируемые  компетенции

ОК 1. Понимать  сущность и социальную  значимость  своей  будущей  профессии, проявлять  к   ней  устойчивый  интерес

ОК 2. Организовывать собственную  деятельность, исходя  из  цели  и  способов  её  достижения,  определённых  руководителем

ОК 3. Анализировать  рабочую  ситуацию, осуществлять текущий  и  итоговый  контроль , оценку  и  коррекцию собственной  деятельности, нести  ответственность за  результаты своей  работы.

ОК 4. Осуществлять  поиск информации, необходимой  для  эффективного выполнения  профессиональных задач

ОК 5. Использовать  информационно - коммуникационные  технологии в  профессиональной   деятельности

ОК 6. Работать  в  команде, эффективно  общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:

Образовательные:     

-формирование  знаний  о  конусе, цилиндре, сфере, шаре и других тел вращения в  окружающем  мире;

-формирование  компетенции в сфере самостоятельной познавательной и

практической деятельности,

Развивающие:

-развитие   умения  по нахождению элементов конуса, цилиндра, сферы, шара и площади их поверхности;

-развитие  математически грамотной  речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала; умения структурировать и анализировать полученную информацию;

-развитие пространственных представлений студентов, способов вычисления

геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления.

Воспитательные цели:

-воспитать сознательное отношение к учебе, усидчивость, аккуратность,

эстетическое восприятие

ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЯ:

- развитие логического, пространственного мышления, алгоритмической культуры;

- воспитание потребности в знаниях, аккуратности и точности в работе;

- установить межпредметные связи.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

- словесный, наглядный, практический, проблемно – поисковый, самостоятельная работа.

ОБОРУДОВАНИЕ:

-компьютер, проектор, экран, модели тел вращения, модели многогранников, карточки-задания.

ХОД ЗАНЯТИЯ

Действия преподавателя	Действия студентов
I. Организационная часть (1 мин.)
На сегодняшнем занятии Вам не понадобятся тетради. У каждого из Вас на столе лежит файл, в котором лежат карточки (см приложение 1). Сегодня Вы будете работать в них. Вы можете делать там абсолютно любые записи и пометки. Ваша задача будет их заполнять в течение занятия. Целью нашего занятия является изучение свойств пространственных фигур на примере конуса, цилиндра, шара и сферы. Изучив тела вращения, вы сможете: 1.     изображать те или иные геометрические тела; 2.     получите представление о телах вращения и их важности в нашей жизни; 3.     получите необходимые знания, которые Вам помогут при решении практических задач.	Слушают, выполняют указания. Знакомятся с карточками №1-6 А также с плоскими фигурами и макетами геометрических тел
II. Актуализация опорных знаний. (9 мин.)
В основной школе вы изучали раздел геометрии, который ·        как назывался? (планиметрия) ·        Что вы изучали в этом разделе? (Свойства фигур на плоскости) ·        Какие фигуры вы помните? (квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, параллелограмм, ромб, трапеция) ·        Сейчас мы изучаем раздел геометрии, который как называется? (стереометрия) ·        Что мы изучаем в это м разделе? (свойства фигур в пространстве) ·        Основными фигурами в пространстве является что? (точка, прямая, плоскость) Также на ряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела ·        А что такое геометрическое тело? (что часть пространства, ограниченное его поверхностью (границей этого тела)) Многие предметы окружающего нас мира имеют форму геометрических тел. ·        Приведите примеры геометрических тел. (куб, параллелепипед, пирамида и др ) Теперь объединитесь по 4 человека и обратите внимание на геометрические тела у вас на партах и постарайтесь разделить их на 2 группы по какому-то признаку. ·        Что это за признак хорошенько подумайте И так мы разделили все геометрические тела на 2 группы (1-многогранни, 2 –тела вращения)  и вот сегодня мы познакомимся с понятием тело вращения, какие тела являются телами вращения. И так тема сегодняшнего нашего занятия «Тела вращения»	Отвечают на вопросы
III. Изучение нового материала (40 мин.)
(У преподавателя на столе стоят макеты тел вращения) Итак прежде нам необходимо дать определение, а что мы будем понимать под телом вращения. (понятно, что это тело полученное вращением чего-то относительно чего-то) Дадим определение: Тела вращения — это пространственная фигура полученная вращением плоской ограниченной области вместе со своей границей вокруг оси, лежащей в той же плоскости Начинаем изучение тел вращения с цилиндра. Изучение материалов (см приложение 2). Студентам предлагаются ответить на вопросы по ходу изучения материалов приложения 2. (в презентации встроено видео, позволяющее студентам представить цилиндр как тело вращения). Переход к определению цилиндра как тела вращения осуществляется через проведение эксперимента студентами. (На каждой паре лежат плоские фигуры см приложение 3, студентам предлагается выбрать фигуру и подобрать ось вращения, что бы получить цилиндр ) Аналогично проходит работа с остальными телами вращения (конус, шар, сфера) Студентам демонстрируется  «экзотические» тела вращения на примере тора.	Отвечают на вопросы, заполняю карточки (№1-3) во время объяснения материала. Работаю в группах, во время поиска ответов на поставленные вопросы
IV. Закрепление нового материала (25 мин.)
.Далее вам предлагается решить задачи карточки №4 и  ответить на вопросы карточки №5 .Итак, обобщим материал сегодняшнего занятия, ответив устно на несколько вопросов 1.     Дайте определение цилиндра. 2.     Сколько у него образующих?. 3.     Дайте определение конуса 4.     Сколько у конуса оснований.? 5.     Назовите формулы площадей боковой и полной поверхностей конуса, цилиндра. 6.     Дайте определение сферы и шара. 7.     Верно ли, что все точки шара удалены от центра на расстояние, равное радиусу шара? 8.     Может ли осевое сечение цилиндра быть квадрат?	1. Выполняю решение задач на листочках, 2 человека выполняют на доске. Затем анализирую совместно решение. 2.Отвечают (устно) на поставленные вопросы. 3.Заполняют карточки №5. 4. Закрепляют новый материал, отвечая (устно) на вопросы обобщающего опроса.
V. Рефлексия (3 мин.)
Заполните пожалуйста карточку №6 и передайте ее мне. Карточку подписывать не нужно	Заполнение карточки №6
VI. Домашнее задание (1мин.)
Башмаков М.И. Математика: учебник для студентов учреждений сред. проф. образованияС 149-151 Повторить  всё что  узнали  о  телах вращения. Рабочая тетрадь (Часть 2) стр 52-61 заполнить.  Сделать  свою  модель  конуса (или цилиндра, или других тел вращения)  из  бумаги, для  работы  на  следующем  занятии.	Записывают домашнее задание
Спасибо за внимание!

ЛИТЕРАТУРА:

- Учебное пособие А.В. Погорелов « Геометрия 10-11» Москва     «Просвещение» 2010г.

- Г.Г. Левитас «Современный урок математики. Методы преподавания» Москва « Высшая школа» 1999г.

- Н.А. Терешин «Сборник задач по математики для средних сельских профтехучилищ» Москва «Высшая школа» 1993г.

Приложение 1

Карточка № 1

Цили́ндр (а точнее, круговым цилиндром) — называется  геометрическое тело,  которое состоит из ______ кругов, не лежащих в ____________ плоскости и совмещаемых параллельным  переносом, и всех отрезков, соединяющих ___________точки  этих кругов.

Круги называются___________________________, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов,  - ________________

Цилиндр – это тело, которое описывает _________________при вращении около оси, содержащей его__________________.

                                                 

Виды цилиндров: __________________________________________________

__________________________________________________________________

Полная поверхность состоит  из ______________________________________

Боковая поверхность цилиндра есть ___________________________________

Sполн =

В сечении цилиндра_________________________________________________

Карточка № 2

Конус  (а точнее, круговым конусом) — называется  геометрическое тело,  которое состоит из _______-основания конуса, точки не лежащих в плоскости этого круга, -______________, и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками_______________.

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания,

называются ______________конуса.

Конус – это тело, которое описывает плоский _____________________

__________________при вращении  вокруг оси, содержащей его катет.

 

 

Виды конусов: __________________________________________________

__________________________________________________________________

Полная поверхность состоит  из ______________________________________

Боковая поверхность есть ___________________________________

Sполн =

В сечении конуса_________________________________________________

Карточка № 3

Шаром называется тело, которое состоит из ________пространства, находящихся на расстоянии, _____________данного, от заданной точки.

Эта точка называется _________________шара.

Расстояние от центра шара до любой точки поверхности называется

__________________  шара

Сфера – это поверхность все точки которой ____________от заданной точки.

Шар – это тело, которое описывает _______________при вращении вокруг оси, содержащей его диаметр.

В сечении шара_________________________________________________

 Большой круг шара______________________________________________

Теорема:  ________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________.

S =

Карточка № 4

Задача 1: Дан шар, радиус которого равен 25 см,

найти площадь полной поверхности шара.

Задача 2: Высота конуса = 15 см, а радиус основания – 8 см.

Найти образующую конуса.

Задача 3: Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания –  10 см. Найти площадь боковой поверхности.

Задача 4: Стаканчик для мороженого конической формы имеет

глубину 12см и диаметр верхней части  5 см.

Сколько вафли ушло на его изготовление?

Задача 5:  Радиус сферы увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличится

площадь сферы?  

Карточка № 5

     

 Карточка №6

Рефлексия содержания учебного материала

Выскажите свое отношение к сегодняшнему занятию, дополнив фразы:

1.             сегодня я узнал(а)…

2.             было интересно…

3.             было трудно…

4.             я понял(а), что…

5.             теперь я могу…

6.             я почувствовал(а), что…

7.             я приобрел…

8.             я научился(ась)…

9.             у меня получилось …

10.        я смог(ла)…

11.        я попробую…

12.        меня удивило…

13.        урок дал мне для жизни…

14.        мне захотелось…

Приложение 2

Приложение 3